青岛版七年级上数学教案学案

青岛版七年级上数学教案学案一、教学目标1.让学生理解有理数的概念，会判断一个数是有理数还是无理数。2.掌握有理数的分类方法，能正确地对有理数进行分类。3.通过有理数概念的学习，培养学生的分类思想和逻辑思维能力。二、教学重难点1.重点有理数的概念和分类。2.难点对有理数分类标准的理解，以及0在有理数分类中的特殊地位。三、教学方法讲授法、讨论法、练习法相结合四、教学过程（一）导入新课1.引导学生回顾小学学过的数，如整数（1，2，3，...）、分数（1/2，2/3，...）等。2.展示一些生活中常见的数，如温度计上的读数（5℃，10℃等）、海拔高度（如某地区海拔100米，200米等），让学生观察这些数有什么特点，与小学学过的数有什么不同。3.引出课题：有理数（二）讲授新课1.有理数的概念讲解：整数和分数统称为有理数。举例说明：整数：正整数（如1，2，3...）、零（0）、负整数（如1，2，3...）都是有理数。分数：正分数（如1/2，2/3，3/4...）、负分数（如1/2，2/3，3/4...）都是有理数。强调：有限小数和无限循环小数都可以化为分数，所以它们也是有理数。例如，0.5=1/2，0.333...=1/3等。2.有理数的分类按定义分类有理数整数正整数0负整数分数正分数负分数按性质分类有理数正有理数正整数正分数0负有理数负整数负分数组织学生讨论两种分类方法的异同点，让学生明确分类标准不同，但结果是一致的。通过实例让学生进一步理解分类方法，如给出一些数：5，3，1/2，0.6，0，22/7等，让学生分别按照两种分类方法进行分类。（三）例题讲解例1：把下列各数填入相应的集合内：3，4，0.5，0，20，1/3，4.2，50%（1）整数集合：{}（2）分数集合：{}（3）正有理数集合：{}（4）负有理数集合：{}解：（1）整数集合：{3，4，0，20}（2）分数集合：{0.5，1/3，4.2，50%}（3）正有理数集合：{4，20，4.2，50%}（4）负有理数集合：{3，0.5，1/3}例2：判断下列说法是否正确，并说明理由。（1）有理数分为正有理数和负有理数。（2）所有的整数都是正数。（3）0是最小的有理数。解：（1）错误。有理数分为正有理数、0和负有理数。（2）错误。整数包括正整数、0和负整数，不都是正数。（3）错误。没有最小的有理数。（四）课堂练习1.下列各数中，哪些是有理数？5，3.14，π，1/3，0，0.25，22/72.把下列各数填入相应的集合中：7，2.5，3/4，0，50，0.6，3.1415926（1）正整数集合：{}（2）负整数集合：{}（3）正分数集合：{}（4）负分数集合：{}（5）有理数集合：{}3.判断对错：（1）有理数是指整数、分数、正有理数、负有理数和0。（）（2）一个有理数不是正数就是负数。（）（3）0是最小的整数。（）（五）课堂小结1.引导学生回顾本节课所学内容，包括有理数的概念和分类方法。2.强调分类标准的重要性，以及0在有理数分类中的特殊地位。3.让学生谈谈自己在本节课中的收获和疑问。（六）布置作业1.书面作业：课本Pxx页习题第x、x、x题。2.思考作业：有没有既不是正数也不是负数的有理数？有限小数和无限循环小数为什么可以化为分数？五、教学反思通过本节课的教学，学生对有理数的概念和分类有了初步的理解。在教学过程中，通过实例引入、讨论分类等方式，激发了学生的学习兴趣，培养了学生的分类思想和逻辑思维能力。但在教学中也发现一些问题，部分学生对分类标准的理解还不够深刻，在分类时容易出现错误。在今后的教学中，还需要加强对分类标准的讲解和练习，让学生能够熟练掌握有理数的分类方法。六、学案设计（一）学习目标1.理解有理数的概念，能判断一个数是否为有理数。2.掌握有理数的分类方法，正确对有理数进行分类。（二）学习重难点1.重点有理数的概念和分类。2.难点有理数分类标准的理解及0的特殊地位。（三）学习过程1.知识回顾回顾小学学过的数，如整数（）、分数（）等。2.新课探究阅读教材，思考以下问题：什么是有理数？有理数可以怎样分类？有理数的概念：整数和分数统称为（）。举例说明整数和分数包括哪些：整数：分数：强调：有限小数和无限循环小数都可以化为（），所以它们也是有理数。例如，0.25=（），0.333...=（）。有理数的分类：按定义分类：有理数整数正整数（）负整数分数正分数负分数按性质分类：有理数正有理数正整数正分数（）负有理数负整数负分数思考两种分类方法的异同点：3.例题解析例1：把下列各数填入相应的集合内：2，3，0.4，0，15，1/2，3.5，40%（1）整数集合：{}（2）分数集合：{}（3）正有理数集合：{}（4）负有理数集合：{}解：（1）整数集合：{}（2）分数集合：{}（3）正有理数集合：{}（4）负有理数集合：{}例2：判断下列说法是否正确，并说明理由。（1）有理数分为正有理数和负有理数。（2）所有的整数都是正数。（3）0是最小的有理数。解：（1）（2）（3）4.课堂练习下列各数中，哪些是有理数？4，2.7，π，1/4，0，0.3，22/7把下列各数填入相应的集合中：6，3.2，2/3，0，45，0.8，3.14（1）正整数集合：{}（2）负整数集合：{}（3）正分数集合：{}（4）负分数集合：{}（5）有理数集合：{}判断对错：（1）有理数是指整数、分数、正有理数、负有理数和0。（）（2）一个有理数不是正数就是负数。（）（3）0是最小的整数。（）5.课堂小结本节课学习了有理数的（）和（）。分类时要注意（）标准。谈谈自己的收获和疑问：6.布置作业书面作业：课本Pxx页习题第x、x、x题。思考作业：有没有既不是正数也不是负数的有理数？有限小数和无限循环小数为什么可以化为分数？（四）答案1.知识回顾整数（1，2，3...）、分数（1/2，2/3...）2.新课探究有理数整数：正整数（如1，2，3...）、零（0）、负整数（如1，2，3...）；分数：正分数（如1/2，2/3，3/4...）、负分数（如1/2，2/3，3/4...）分数；1/4；1/30略3.例题解析例1：（1）整数集合：{2，3，0，15}（2）分数集合：{0.4，1/2，3.5，40%}（3）正有理数集合：{3，15，3.5，40%}（4）负有理数集合：{2，0.4，1/2}例2：（1）错误。有理数分为正有理数、0和负有理数。（2）错误。整数包括正整数、0和负整数，不都是正数。（3）错误。没有最小的有理数。4.课堂练习有理数：4，2.7，1/4，0，0.3，22/7（1）正整数集合：{45}（2）负整数集合：{6}