北师大版七年级上册数学全套教案

北师大版七年级上册数学全套教案一、教学目标1.使学生理解有理数的概念，会判断一个数是有理数还是无理数。2.掌握有理数的分类方法，能正确地对有理数进行分类。3.通过有理数概念的学习，培养学生的分类思想和抽象概括能力。二、教学重难点1.重点有理数的概念及分类。2.难点对有理数分类标准的理解及正确分类。三、教学方法讲授法、讨论法相结合四、教学过程（一）导入新课1.展示一组数：5，3，0，1/2，2/3，3.14，π等。引导学生观察这些数，思考它们有什么不同。2.提问：我们小学学过哪些数？（整数、分数）（二）讲授新课1.有理数的概念整数和分数统称为有理数。强调：有限小数和无限循环小数都可以化为分数，所以它们也是有理数。例如，3.14=314/100=157/50，0.333...=1/3。而像π这种无限不循环小数就不是有理数。2.有理数的分类按定义分类整数：正整数、0、负整数。分数：正分数、负分数。按性质分类正有理数：正整数、正分数。0。负有理数：负整数、负分数。让学生分别举例说明不同分类中的数。（三）例题讲解例1：把下列各数填入相应的集合内：3，4，0.5，0，8.6，7/2，15，3.14159整数集合：{3，4，0，15}分数集合：{0.5，8.6，7/2，3.14159}正有理数集合：{4，8.6，15}负有理数集合：{3，0.5，7/2，3.14159}例2：判断下列说法是否正确所有的整数都是有理数。（√）所有的有理数都是整数。（×）0是最小的有理数。（×）正有理数和负有理数统称为有理数。（×）（四）课堂练习1.教材课后练习题。2.把下列各数分别填入相应的集合里：5，2.626626662...，0，π，7/4，0.12，|6|正有理数集合：{0.12，|6|}负有理数集合：{5，7/4}整数集合：{5，0，|6|}无理数集合：{2.626626662...，π}（五）课堂小结1.本节课学习了有理数的概念，什么是有理数？2.有理数有哪两种分类方法？3.在分类时要注意什么？（六）作业布置1.书面作业：教材习题相关题目。2.思考：有没有既不是正数也不是负数的有理数？第二章有理数及其运算2.1有理数的加法一、教学目标1.理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数加法运算。2.通过有理数加法法则的探索，培养学生的观察、比较、归纳及运算能力。3.体会分类讨论思想，感受数学与生活的联系。二、教学重难点1.重点有理数加法法则的理解和应用。2.难点异号两数相加的法则。三、教学方法讲授法、探究法相结合四、教学过程（一）导入新课1.回顾小学学过的加法运算，比如3+5=8等。2.提出问题：如果引入负数，有理数的加法该怎么计算呢？比如(3)+5=？（二）讲授新课1.有理数加法法则的探索同号两数相加小明在一条东西向的跑道上，先走了2米，又走了3米，若规定向东为正，向西为负，两次运动的结果是什么？（+2）+（+3）=+5（两次都向东走）（2）+（3）=5（两次都向西走）归纳：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加小明在一条东西向的跑道上，先走了2米，又走了3米，两次运动的结果是什么？（+2）+（3）=1（先向东走2米，再向西走3米，相当于向西走了1米）小明先走了2米，又走了3米，两次运动的结果是什么？（2）+（+3）=+1（先向西走2米，再向东走3米，相当于向东走了1米）归纳：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数同0相加（+5）+0=+5（5）+0=5归纳：一个数同0相加，仍得这个数。2.有理数加法法则的讲解再次强调法则内容，并用不同颜色粉笔标注关键部分。通过举例让学生进一步理解法则，比如计算(4)+(7)，3+(8)等。（三）例题讲解例1：计算（3）+（9）（4.7）+3.9解：（3）+（9）=（3+9）=12（4.7）+3.9=（4.73.9）=0.8例2：足球循环赛中，红队胜黄队4:1，黄队胜蓝队1:0，蓝队胜红队1:0，计算各队的净胜球数。解：红队净胜球数为（41）+（01）=2黄队净胜球数为（14）+（10）=2蓝队净胜球数为（01）+（10）=0（四）课堂练习1.教材课后练习题。2.计算：（10）+（+6）（+12）+（4）（5）+（7）（+16）+（9）（五）课堂小结1.有理数加法法则是什么？2.在进行有理数加法运算时要注意什么？（六）作业布置1.书面作业：教材习题相关题目。2.思考：如果两个有理数的和是0，那么这两个有理数有什么关系？2.2有理数的减法一、教学目标1.理解有理数减法的意义，掌握有理数减法法则，并能熟练地进行有理数减法运算。2.通过有理数减法法则的推导，培养学生的逻辑推理能力。3.体会转化的数学思想，感受数学知识之间的内在联系。二、教学重难点1.重点有理数减法法则的理解和应用。2.难点有理数减法法则中减法到加法的转化。三、教学方法讲授法、类比法相结合四、教学过程（一）导入新课1.复习有理数加法法则。2.提出问题：小明昨天上午的气温是5℃，下午下降了3℃，那么下午的气温是多少？如何计算？（二）讲授新课1.有理数减法法则的推导53=2而5+（3）=2所以53=5+（3）再比如98=1，9+（8）=1，所以98=9+（8）归纳：有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。用字母表示为ab=a+（b）。2.有理数减法法则的讲解强调法则中的关键是"变减为加，取相反数"。通过举例让学生理解，比如计算8（5），（6）4等。（三）例题讲解例1：计算（3）（5）077.2（4.8）解：（3）（5）=3+5=207=0+（7）=77.2（4.8）=7.2+4.8=12例2：世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是155米，两处高度相差多少米？解：8844（155）=8844+155=8999（米）（四）课堂练习1.教材课后练习题。2.计算：（5）（8）（2）312（18）0（3.6）（五）课堂小结1.有理数减法法则是什么？2.如何将有理数减法转化为加法运算？（六）作业布置1.书面作业：教材习题相关题目。2.思考：若ab=c，那么a=？b=？2.3有理数的乘法一、教学目标1.理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则，并能准确地进行有理数乘法运算。2.通过有理数乘法法则的探索，培养学生的归纳、概括能力。3.体会有理数乘法在实际生活中的应用，感受数学与生活的紧密联系。二、教学重难点1.重点有理数乘法法则的理解和应用。2.难点有理数乘法法则中符号的确定。三、教学方法讲授法、探究法相结合四、教学过程（一）导入新课1.回顾有理数加法和减法运算。2.提出问题：若向东走2米，每天走3次，一共向东走了多少米？如何计算？用算式表示为2×3=6。若规定向东为正，向西为负，那么向东走2米，每天走3次，结果如何表示？如果向西走2米，每天走3次，结果又如何表示？（二）讲授新课1.有理数乘法法则的探索（+2）×（+3）=+6（同号两数相乘）（2）×（+3）=6（异号两数相乘）（+2）×（3）=6（异号两数相乘）（2）×（3）=+6（同号两数相乘）再看一个数与0相乘：（+5）×0=0，（5）×0=0归纳：有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。2.有理数乘法法则的讲解强调法则中符号确定的方法和绝对值相乘的步骤。通过举例让学生进一步理解，比如计算（4）×（6），3×（5）等。（三）例题讲解例1：计算（3）×9（1/2）×（2）解：（3）×9=（3×9）=27（1/2）×（2）=1例2：用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为6℃，攀登3km后，气温有什么变化？解：（6）×3=18（℃）答：气温下降18℃。（四）课堂练习1.教材课后练习题。2.计算：（8）×5（2/3）×（3/4）0×（2020）（5）×（5）（五）课堂小结1.有理数乘法法则是什么？2.如何确定有理数乘法运算的符号？（六）作业布置1.书面作业：教材习题相关题目。2.思考：若a×b=0，那么a与b有什么关系？2.4有理数的除法一、教学目标1.理解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则，能熟练地进行有理数除法运算。2.通过有理数除法法则的推导，培养学生的逆向思维能力。3.体会有理数除法与乘法的互逆关系，感受数学知识的系统性。二、教学重难点1.重点有理数除法法则的理解和应用。2.难点有理数除法法则中，将除法转化为乘法时符号的确定。三、教学方法讲授法、类比法相结合四、教学过程（一）导入新课1.复习有理数乘法法则。2.提出问题：已知两个因数的积与其中一个因数，如何求另一个因数？比如2×（）=6，（3）×（）=9等。（二）讲授新课1.有理数除法法则的推导因为2×3=6，所以6÷2=3，又因为6×1/2=3，所以6÷2=6×1/2。因为（3）×4=12，所以12÷（3）=4，又因为12×（1/3）=4，所以12÷（3）=12×（1/3）。归纳：有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。用字母表示为a÷b=a×1/b（b≠0）。两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。2.有理数除法法则的讲解强调法则中关键的两