小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结

小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结一、小数乘法1.小数乘整数意义：与整数乘法的意义相同，求几个相同加数的和的简便运算。例如，$2.5×3$表示3个2.5相加的和是多少。计算方法：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果积的末尾有0，要根据小数的性质把0去掉。2.小数乘小数意义：就是求这个数的几分之几是多少。例如，$2.5×0.3$表示2.5的十分之三是多少。计算方法：先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。当积的位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。3.规律一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。例如，$2.5×1.2＞2.5$。一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。例如，$2.5×0.8＜2.5$。4.求近似数的方法四舍五入法：保留到哪一位，就看这一位的下一位，如果下一位数字小于5，就舍去；如果大于或等于5，就向前一位进1。进一法：在解决实际问题时，根据实际情况，不管省略部分最高位上的数字是几，都要向前一位进1。去尾法：在解决实际问题时，根据实际情况，不管省略部分最高位上的数字是几，都要舍去。5.整数乘法运算定律推广到小数整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。例如：交换律：$a×b=b×a$，$2.5×4.7×0.4=2.5×0.4×4.7$。结合律：$(a×b)×c=a×(b×c)$，$(2.5×0.4)×4.7=2.5×(0.4×4.7)$。分配律：$(a+b)×c=a×c+b×c$，$(2.5+0.5)×4=2.5×4+0.5×4$。二、小数除法1.小数除法的意义已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。与整数除法的意义相同。例如，$2.4÷1.2$表示已知两个因数的积是2.4，其中一个因数是1.2，求另一个因数是多少。2.除数是整数的小数除法计算方法：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。3.除数是小数的除法计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。4.商的近似数方法：计算时要比需要保留的小数位数多算出一位，然后按照"四舍五入"法取商的近似数。5.循环小数概念：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如，$3.33\cdots$的循环节是3，$2.14545\cdots$的循环节是45。有限小数和无限小数：小数部分的位数是有限的小数叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数。循环小数是无限小数。6.用计算器探索规律用计算器计算一些算式，观察算式的规律，然后利用规律解决问题。7.解决问题连除解决问题：通过连除的方法求出单一量，再根据单一量解决其他问题。根据实际情况取商的近似数：在解决实际问题时，有时需要根据实际情况用"进一法"或"去尾法"取商的近似数。三、简易方程1.用字母表示数用字母表示数的意义和作用：用字母可以表示数、数量关系、运算定律和计算公式等，简明易记，便于应用。用字母表示数的方法：数字与字母、字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写；当数字因数是1或1时，"1"省略不写。例如，$a×b=ab$，$1×a=a$，$1×a=a$。数字因数要写在字母因数的前面。例如，$5a$，不要写成$a5$。2.方程的意义含有未知数的等式叫做方程。例如，$x+3=5$，$2x7=9$等都是方程。3.等式的性质等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。4.解方程方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。解方程：求方程的解的过程叫做解方程。利用等式的性质解方程：形如$x+a=b$的方程，两边同时减去$a$，可得$x=ba$。形如$xa=b$的方程，两边同时加上$a$，可得$x=b+a$。形如$ax=b$（$a≠0$）的方程，两边同时除以$a$，可得$x=\frac{b}{a}$。形如$x÷a=b$（$a≠0$）的方程，两边同时乘$a$，可得$x=ab$。5.实际问题与方程列方程解决实际问题的步骤：找出未知数，用字母$x$表示。分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程。解方程并检验作答。常见的数量关系：路程=速度×时间，即$s=vt$；速度=路程÷时间，即$v=\frac{s}{t}$；时间=路程÷速度，即$t=\frac{s}{v}$。总价=单价×数量，即$c=a×n$；单价=总价÷数量，即$a=\frac{c}{n}$；数量=总价÷单价，即$n=\frac{c}{a}$。工作总量=工作效率×工作时间，即$W=p×t$；工作效率=工作总量÷工作时间，即$p=\frac{W}{t}$；工作时间=工作总量÷工作效率，即$t=\frac{W}{p}$。四、多边形的面积1.平行四边形的面积平行四边形面积公式的推导：把平行四边形沿着高剪开，通过平移，可以拼成一个长方形。拼成的长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高，用字母表示为$S=ah$。2.三角形的面积三角形面积公式的推导：用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。拼成的平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高。因为平行四边形的面积=底×高，所以一个三角形的面积=底×高÷2，用字母表示为$S=ah÷2$。3.梯形的面积梯形面积公式的推导：用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底之和，平行四边形的高等于梯形的高。因为平行四边形的面积=底×高，所以一个梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，用字母表示为$S=(a+b)h÷2$。4.组合图形的面积计算方法：把组合图形分割或添补成已学过的简单图形，分别计算出它们的面积，再求和或求差。五、可能性1.事件发生的可能性确定事件和不确定事件：确定事件：生活中，有些事件的发生是确定的，一般用"一定"或"不可能"来描述。例如，太阳一定从东方升起，月亮不可能从东方升起。不确定事件：有些事件的发生是不确定的，一般用"可能"来描述。例如，明天可能会下雨。2.可能性的大小事件发生的可能性有大有小。在总数中所占数量越多，发生的可能性越大；所占数量越少，发生的可能性越小。例如，从装有5个红球和1个白球的盒子里摸球，摸到红球的可能性大，摸到白球的可能性小。3.游戏规则的公平性判断游戏规则是否公平，要看每种情况出现的可能性是否相等。如果相等，游戏规则公平；如果不相等，游戏规则不公平。六、数学广角植树问题1.两端都栽树棵数与间隔数的关系：棵数=间隔数+1。例如，在一条长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽），一共要栽$100÷5+1=21$棵树。2.两端都不栽树棵数与间隔数的关系：棵数=间隔数1。例如，在一条长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都不栽），一共要栽$100÷51=19$棵树。3.一端栽一端不栽树棵数与间隔数的关系：棵数=间隔数。例如，在一条长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（