新人教版七上第二章整式教案

新人教版七上第二章整式教案一、教学目标1.知识与技能目标理解单项式、多项式、整式的概念，能准确识别单项式的系数和次数，多项式的项、次数。会用代数式表示实际问题中的数量关系，并能解释其意义。能根据具体问题情境列整式，进行简单的整式加、减运算。2.过程与方法目标通过对实际问题的分析，培养学生观察、分析、归纳和概括的能力，体会用字母表示数的优越性。在探究整式加、减运算的过程中，经历类比有理数运算的过程，培养学生的运算能力和知识迁移能力。3.情感态度与价值观目标通过丰富的现实情境，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。在合作交流中，培养学生的团队精神和勇于探索的精神，增强学生学好数学的信心。二、教学重难点1.教学重点单项式、多项式、整式的概念。单项式的系数和次数，多项式的项和次数。整式的加、减运算。2.教学难点对单项式系数和次数中负号的理解。去括号法则的运用以及整式加减运算中符号的处理。三、教学方法讲授法、讨论法、练习法相结合，引导学生自主探究与合作交流。四、教学过程（一）导入新课（5分钟）1.展示一些用代数式表示数量关系的实例：若正方形的边长为a，则它的周长是4a，面积是a²。铅笔每支0.5元，买n支铅笔需0.5n元。2.提问学生：这些式子有什么共同特点？它们与我们以前学过的数学式子有什么不同？引导学生观察、思考，引出本节课的主题整式。（二）讲授新课（25分钟）1.单项式给出几个代数式：4x，ab，1，vt，让学生观察它们的特点。引导学生总结出：由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也叫做单项式。以4x为例，讲解单项式的系数和次数：系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，4x的系数是4。次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数，4x中x的指数是1，所以4x的次数是1。练习：指出下列单项式的系数和次数：5ab²（2/3）x³y2πr²2.多项式展示代数式：2x²+3x1，让学生观察它与单项式的区别。引导学生总结出：几个单项式的和叫做多项式。讲解多项式的项和次数：项：多项式中的每个单项式叫做多项式的项，2x²+3x1的项分别是2x²，3x，1。常数项：不含字母的项叫做常数项，2x²+3x1的常数项是1。次数：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数，2x²+3x1中次数最高项是2x²，次数是2，所以这个多项式的次数是2。练习：指出下列多项式的项、常数项和次数：3x²2x+1x³+2x²y3y²3.整式引导学生总结单项式和多项式统称为整式。练习：判断下列式子哪些是整式：1/x2x+y0a²（x+1）/2（三）例题讲解（20分钟）1.例1：用整式填空，并指出单项式的系数和次数，以及多项式的项和次数。每包书有12册，n包书有（）册。底边长为a，高为h的三角形的面积是（）。一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积是（）。一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价为（）元。一个长方形的长是0.9，宽是a，这个长方形的面积是（）。解：12n，单项式，系数是12，次数是1。（1/2）ah，单项式，系数是1/2，次数是2。a²h，单项式，系数是1，次数是3。0.9a，单项式，系数是0.9，次数是1。0.9a，单项式，系数是0.9，次数是1。0.9a，单项式，系数是0.9，次数是1。2.例2：多项式2x⁴3x⁵5是几次几项式？并指出最高次项和常数项。解：这个多项式是五次三项式，最高次项是3x⁵，常数项是5。3.例3：已知单项式（m2）x³yⁿ⁺¹是关于x，y的五次单项式，求m，n的值。解：因为单项式是五次单项式，所以3+n+1=5，解得n=1。又因为系数不能为0，即m2≠0，解得m≠2。4.例4：化简下列各式：（1）2x²3x+4x²6x5（2）a（3a2）+（2a3）解：（1）原式=（2x²+4x²）+（3x6x）5=6x²9x5（2）原式=a3a+2+2a3=（a3a+2a）+（23）=1（四）课堂练习（15分钟）1.课本P59练习第1、2、3题。2.已知单项式3x²yⁿ的次数是5，求n的值。3.若多项式x²+2kxy3y²+x12不含xy项，求k的值。（五）课堂小结（5分钟）1.与学生一起回顾本节课所学内容：单项式、多项式、整式的概念。单项式的系数和次数，多项式的项和次数。整式的加、减运算。2.强调重点和难点，鼓励学生在课后多做练习，巩固所学知识。（六）布置作业（5分钟）1.课本P60习题2.1第1、2、3、4、5题。2.思考：如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式的每一项的次数是否都小于5？五、教学反思通过本节课的教学，学生对单项式、多项式、整式的概念有了较好的理解，能准确识别单项式的系数和次数，多项式的项和次数，并能进行简单的整式加、减运算。在教学过程中，通过实例引入，让学生感受到数学