第5课时 乘法结合律（教案 ）- 2024-2025学年数学 四年级上册 北师大版

第5课时乘法结合律（教案）20242025学年数学四年级上册北师大版第5课时乘法结合律一、课题名称教材：四年级上册数学北师大版章节：乘法结合律二、教学目标1.知识与技能：使学生理解乘法结合律的意义，掌握乘法结合律的运算方法，并能熟练运用。2.过程与方法：通过观察、操作、比较等活动，让学生体验乘法结合律的形成过程，培养观察、分析、归纳的能力。3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。三、教学难点与重点难点：理解乘法结合律的意义，掌握乘法结合律的运算方法。重点：乘法结合律的运算方法及应用。四、教学方法1.启发式教学：引导学生思考、探索、发现。2.操作活动教学：通过实际操作，让学生体验乘法结合律的形成过程。五、教具与学具准备1.教师：多媒体课件、实物教具（如：正方体、长方体等）。2.学生：练习本、笔。六、教学过程1.导入新课教师：同学们，我们之前学习了乘法交换律，今天我们来学习一个新的运算规律——乘法结合律。请大家打开课本，翻到第X页。2.课本讲解课本原文：乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，它们的积不变。例如：2×3×4=(2×3)×4=6×4=24分析：教师引导学生观察例子，解释乘法结合律的意义，并强调“先把前两个数相乘，再乘第三个数”和“先把后两个数相乘，再乘第一个数”两种情况。3.实践情景引入教师：同学们，我们生活中有很多地方都会用到乘法结合律，比如计算商品的价格、计算时间的长度等。请同学们举例说明。4.例题讲解教师：下面我们来做一个例题，请同学们认真观察并思考。例题：计算下列各题：（1）6×8×5（2）2×3×4×5（3）12×9×3分析：教师讲解例题，引导学生运用乘法结合律进行计算。5.随堂练习教师：请同学们完成课本第X页的练习题。6.教材分析教师：通过本节课的学习，我们掌握了乘法结合律的运算方法。乘法结合律是乘法运算的一个重要规律，它能简化计算过程，提高运算效率。七、互动交流讨论环节：教师提问：“乘法结合律在生活中有哪些应用？”学生举手发言。提问问答：教师：请问大家，乘法结合律有什么意义？学生：乘法结合律能简化计算过程，提高运算效率。教师：很好！那我们该如何运用乘法结合律进行计算呢？学生：先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个数。八、作业设计1.作业题目：（1）计算下列各题：①3×4×7②5×6×8③2×3×4×5（2）判断下列各题是否正确：①6×7×8=6×8×7②4×5×6=4×6×52.作业答案：（1）①84②240③300（2）①正确②错误九、课后反思及拓展延伸课后反思：本节课通过实践情景引入、例题讲解、随堂练习等方式，让学生理解并掌握了乘法结合律的运算方法。在教学过程中，教师应注重引导学生主动参与、积极思考，提高学生的逻辑思维能力。拓展延伸：1.引导学生思考乘法结合律在其他运算中的应用。2.鼓励学生在生活中寻找乘法结合律的应用实例。重点和难点解析1.乘法结合律的意义讲解在讲解乘法结合律时，我特别注意将意义阐述清楚。我会通过具体的例子，如“2×3×4”这个简单的乘法表达式，来引导学生理解乘法结合律的本质。我会强调，无论是先计算前两个数的乘积，再与第三个数相乘，还是先计算后两个数的乘积，再与第一个数相乘，最终的结果都是相同的。这样的讲解有助于学生形成直观的认识，为后续的应用打下基础。补充和说明："同学们，我们来看看这个例子：2×3×4。如果我们先算2和3的乘积，得到6，然后再用6乘以4，结果是24。现在，如果我们先算3和4的乘积，得到12，再用12乘以2，结果同样是24。这就是乘法结合律，它告诉我们，在计算三个数的乘积时，不管我们先算哪两个数的乘积，最终的结果都是一样的。"2.实践情景引入为了让学生更好地理解乘法结合律的应用，我会引入一些生活化的情景。比如，在计算购物时的总价格，或者计算行程中的总时间。我会让学生思考，在这样的情景中，如何运用乘法结合律来简化计算过程。补充和说明：在引入实践情景时，我会这样设计："想象一下，如果我们要计算一本书的价格，每本20元，买了3本，我们可以先算出两本书的价格，再算第三本书，也可以先算出后两本书的价格，再加上第一本书。这就是乘法结合律在生活中的应用，它能帮助我们更快地得出结果。"3.例题讲解与随堂练习在讲解例题时，我会详细地展示解题步骤，并引导学生一起分析。我会让学生观察例子，找出其中的规律，然后尝试独立完成随堂练习。这样既能巩固所学知识，又能提高学生的独立思考能力。补充和说明：在讲解例题时，我会这样操作："现在我们来做这个练习：计算6×8×5。我们可以先算6×8得到48，再用48乘以5，结果是240。或者我们先算8×5得到40，再用40乘以6，结果也是240。这就是乘法结合律的应用，大家看懂了吗？现在请大家尝试计算课本上的练习题，看看你们能不能用乘法结合律来简化计算过程。"4.互动交流与提问问答在课堂互动环节，我会鼓励学生积极参与讨论，提出自己的疑问。我会针对学生的回答进行点评，并针对学生的疑问进行解答。这样既能激发学生的学习兴趣，又能及时纠正他们的错误。补充和说明：在互动交流环节，我会这样进行："同学们，刚才有人说乘法结合律在计算购物时很有用，我很同意。那你们还能想到其他的生活场景吗？请举手发言。同时，有人对乘法结合律的应用有疑问，请大家提出来，我们一起讨论解决。"通过这样的教学细节，我相信学生们能够更好地理解和掌握乘法结合律，为他们的数学学习打下坚实的基础。第5课时小数乘整数（教案）20242025学年数学四年级上册北师大版一、课题名称教材：四年级上册数学北师大版章节：小数乘整数二、教学目标1.知识与技能：使学生理解小数乘整数的意义，掌握小数乘整数的运算方法，并能正确进行计算。2.过程与方法：通过观察、操作、比较等活动，让学生体验小数乘整数运算的形成过程，培养观察、分析、归纳的能力。3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。三、教学难点与重点难点：小数乘整数的运算方法及小数点位置的处理。重点：小数乘整数的计算步骤和小数点位置的确定。四、教学方法1.启发式教学：引导学生思考、探索、发现。2.操作活动教学：通过实际操作，让学生体验小数乘整数运算的形成过程。五、教具与学具准备1.教师：多媒体课件、实物教具（如：小数点标记器、小数乘法表等）。2.学生：练习本、笔。六、教学过程1.导入新课教师：同学们，我们之前学习了小数乘小数，今天我们来学习一个新的运算——小数乘整数。请大家打开课本，翻到第X页。2.课本讲解课本原文：小数乘整数：小数乘以整数，先将小数乘以整数，然后将小数点向右移动与整数位数相同的位置。例如：0.25×3=0.25×3.0=0.75分析：教师引导学生观察例子，解释小数乘整数的意义，并强调小数点位置的移动。3.实践情景引入教师：同学们，我们在生活中经常会用到小数乘整数的运算，比如计算商品的价格、计算时间的长度等。请同学们举例说明。4.例题讲解教师：下面我们来做一个例题，请同学们认真观察并思考。例题：计算下列各题：（1）0.5×4（2）1.2×3（3）0.75×6分析：教师讲解例题，引导学生运用小数乘整数的运算方法进行计算。5.随堂练习教师：请同学们完成课本第X页的练习题。6.教材分析教师：通过本节课的学习，我们掌握了小数乘整数的运算方法。小数乘整数是乘法运算的一个重要部分，它能帮助我们解决实际问题。七、互动交流讨论环节：教师提问：“小数乘整数在生活中有哪些应用？”学生举手发言。提问问答：教师：请问大家，小数乘整数在计算商品价格时有什么作用？学生：小数乘整数可以帮助我们快速计算商品的单价乘以数量，得到总价。教师：很好！那么，我们在进行小数乘整数的计算时，应该注意哪些问题？学生：我们应该注意小数点的位置，确保计算结果的正确性。八、作业设计1.作业题目：（1）计算下列各题：①0.3×5②0.8×7③1.5×4（2）计算下列各题，并将结果保留一位小数：①0.25×9②0.6×8③1.2×52.作业答案：（1）①1.5②5.6③6.0（2）①2.3②4.8③6.0九、课后反思及拓展延伸课后反思：本节课通过实践情景引入、例题讲解、随堂练习等方式，让学生理解并掌握了小数乘整数的运算方法。在教学过程中，教师应注重引导学生主动参与、积极思考，提高学生的逻辑思维能力。拓展延伸：1.引导学生思考小数乘整数在其他运算中的应用。2.鼓励学生在生活中寻找小数乘整数的应用实例。重点和难点解析1.小数乘整数的意义讲解在讲解小数乘整数的意义时，我特别注重让学生理解这一运算的实际应用。我会通过生活中的实例，如计算商品的价格、测量物品的长度等，来引导学生认识到小数乘整数的必要性。我会强调，小数乘整数是计算中的一种基本技能，对于理解和解决实际问题至关重要。补充和说明：我会这样进行讲解：“同学们，你们在购物时可能会遇到这样的情况：一件商品的价格是0.5元，你们想买4件，那么总价是多少呢？这就是我们今天要学习的小数乘整数。它可以帮助我们快速计算出总价，方便我们的日常生活。”2.小数点位置的处理小数点位置的移动是小数乘整数运算中的难点。我会通过具体的例子和操作，让学生直观地理解小数点移动的规则。我会强调，小数点向右移动的位数与乘数的位数相同，这是确保计算结果正确性的关键。补充和说明：3.例题讲解与随堂练习例题讲解和随堂练习是巩固新知识的关键环节。我会选择具有代表性的例题，详细讲解解题步骤，并让学生跟随我的思路进行思考。在随堂练习中，我会鼓励学生独立完成，并及时提供反馈。补充和说明：在讲解例题时，我会这样进行：“现在我们来看这个例题：0.5乘以4。我们先忽略小数点，把0.5看作5，然后乘以4，得到20。现在，我们要把小数点向右移动一位，因为4是一个一位数。所以，最终的结果是2.0，也就是2。大家注意，我们在计算过程中要保证小数点的位置正确。”4.互动交流与提问问答在课堂互动环节，我会通过提问和讨论的方式，激发学生的思考。我会设计一些开放性的问题，如“你们认为小数乘整数在生活中有哪些应用？”来引导学生积极参与。补充和说明：在互动交流环节，我会这样进行：“同学们，刚才我们讨论了小数乘整数在生活中的应用，现在我想问大家，如果我们要计算一段路程的长度，每公里的费用是0.8元，我们要走5公里，应该怎么计算呢？请大家举手发言。”5.作业设计作业设计是检验学生学习效果的重要手段。我会设计不同层次和类型的作业，以满足不同学生的学习需求。同时，我会确保作业题目的难度适中，既有基础题，也有挑战题。补充和说明：在作业设计时，我会这样考虑：“今天的作业我会分为两部分，第一部分是基础题，帮助大家巩固小数乘整数的计算方法；第二部分是挑战题，鼓励大家运用所学知识解决实际问题。请大家认真完成作业，并相互检查。”第5课时分数的意义和性质（教案）20242025学年数学五年级上册北师大版一、课题名称教材：五年级上册数学北师大版章节：分数的意义和性质二、教学目标1.知识与技能：使学生理解分数的意义，掌握分数的基本性质，并能运用分数的性质进行简单的分数运算。2.过程与方法：通过观察、操作、比较等活动，让学生体验分数的意义和性质的形成过程，培养观察、分析、归纳的能力。3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。三、教学难点与重点难点：分数的意义和分数的基本性质。重点：分数的意义和分数的基本性质的理解与应用。四、教学方法1.启发式教学：引导学生思考、探索、发现。2.操作活动教学：通过实际操作，让学生体验分数的意义和性质。五、教具与学具准备1.教师：多媒体课件、实物教具（如：分数条、圆形、分数单位等）。2.学生：练习本、笔。六、教学过程1.导入新课教师：同学们，我们之前学习了整数和小数的意义，今天我们来学习一个新的概念——分数。请大家打开课本，翻到第X页。2.课本讲解课本原文：分数的意义：分数表示把一个整体平均分成若干份，表示其中一份或几份的数。例如：把一个圆形平均分成4份，表示其中1份的数是1/4。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。分析：教师引导学生观察例子，解释分数的意义，并强调分数的基本性质。3.实践情景引入教师：同学们，我们在生活中经常会用到分数来表示部分与整体的关系。请同学们举例说明。4.例题讲解教师：下面我们来做一个例题，请同学们认真观察并思考。例题：计算下列各题：（1）1/4乘以2（2）3/5除以1/3分析：教师讲解例题，引导学生运用分数的运算方法进行计算。5.随堂练习教师：请同学们完成课本第X页的练习题。6.教材分析教师：通过本节课的学习，我们掌握了分数的意义和分数的基本性质。分数是数学中的一个重要概念，它在日常生活中有着广泛的应用。七、互动交流讨论环节：教师提问：“分数在日常生活中有哪些应用？”学生举手发言。提问问答：教师：请问大家，分数是如何表示部分与整体的关系的？学生：分数表示把一个整体平均分成若干份，表示其中一份或几份的数。教师：很好！那么，分数的基本性质对我们有什么帮助？学生：分数的基本性质可以帮助我们简化分数的运算。八、作业设计1.作业题目：（1）计算下列各题：①1/3乘以4②2/5除以1/5③3/4乘以1/2（2）将下列分数化简：①8/12②20/30③6/92.作业答案：（1）①4/3②6③3/8（2）①2/3②2/3③2/3九、课后反思及拓展延伸课后反思：本节课通过实践情景引入、例题讲解、随堂练习等方式，让学生理解并掌握了分数的意义和分数的基本性质。在教学过程中，教师应注重引导学生主动参与、积极思考，提高学生的逻辑思维能力。拓展延伸：1.引导学生思考分数在其他数学概念中的应用。2.鼓励学生在生活中寻找分数的应用实例。重点和难点解析重点和难点解析：1.分数的意义讲解在讲解分数的意义时，我特别注重让学生直观地理解分数的概念。我会使用分数条、圆形等实物教具，将整体平均分成若干份，让学生通过操作和观察来感受分数的实际含义。我会强调分数是表示部分与整体关系的数学语言，它是理解和解决分数问题的关键。补充和说明：我会这样进行讲解：“同学们，今天我们要学习的是分数。请看这个圆形，我们可以把它平均分成4份，每一份就是一个四分之一。这