六年级数学总复习立体图形

图形认识与测量（三）R·六年级下册第1页2.上面这些立体图形各有什么特点？1.图中各个字母表示是什么。第2页长方体、正方体、圆柱体、圆锥体特征：图形名称图例特征长方体正方体圆柱体圆锥体①有6个面，每个面是长方形（特殊情况有两个面是正方形）相正确两个面面积相等。②有12条棱，相正确四条棱相互平行且相等。③有8个顶点。①有6个面，每个面都是正方形，每个面面积都相等。②有12条棱，每条棱长度都相等。③有8个顶点。①有两个底面，是相等两个圆。②有一个侧面，是个曲面，沿高展开普通是个长方形。（当底面周长和高相等时是正方形。）③有没有数条高，每条高长度都相等。①有一个底面，是个圆形。②有一个侧面，是个曲面，展开是个扇形。③有一个顶点，④有一条高。第3页每个面都是平面都有一个曲面3.上面图形能分类吗？能够怎样分？依据标准是什么？第4页1、长方体和正方体特点长方体与正方体有什么相同点和不一样点？你能归纳整理吗？长方体和正方体第5页8个棱长面积面形状点

棱

面12条棱长度都相等6个面面积都相等6个面都是相等正方形正方体正方体是特殊长方体每一组相互平行四条棱长度相等相正确面面积相等6个面普通都是长方形（也有可能有两个相正确面是正方形）6个长方体关系不一样点

相同点形体12条第6页2、长方体与正方体关系：上面我们比较了长方体和正方体异同点，那么长方体与正方体有什么关系？第7页1、圆柱和圆锥分别是由什么平面图形旋转而成?圆柱和圆锥第8页第9页一条侧面展开是个扇形一个圆无数条侧面展开普通是一个长方形。两个完全相同圆高侧面底面形体2、圆柱和圆锥各有什么特点呢？第10页3、圆柱与圆锥之间有什么关系？圆锥体积等于和它等底、等高圆柱体积。第11页表面积第12页长方体和正方体表面积是哪些面面积之和？圆柱表面积是哪些面面积之和？（1）表面积定义。第13页（2）圆柱侧面积。圆柱侧面沿高展开是什么形状？侧面展开长方形长、宽与圆柱有什么关系？圆柱侧面积怎样计算？第14页底面底面侧面底面的周长高圆柱侧面积=底面周长×高第15页什么样圆柱沿高展开侧面是正方形？圆柱底面周长和高相等时，沿高展开侧面是正方形。第16页（3）归纳表面积计算方法。依据立体图形表面积是围成立体图形全部面面积，用字母表示出计算每个图形表面积方法。S长=2（ab+ah+bh）S正=6a2

S圆柱=2πrh+2πr2第17页长5厘米宽4厘米高3厘米长方体体积恰好等于它长、宽、高乘积。长方体体积=长×宽×高V=abh长方体体积：第18页棱长4厘米棱长4厘米棱长4厘米正方体体积=棱长×棱长×棱长V=·aaa·V=3a或正方体体积：第19页长方体体积＝底面积×高圆柱体积=＝底面积×高长方体底面积等于圆柱底面积，高等于圆柱高。V=Sh圆柱体积：第20页三次恰好装满。我把圆柱装满水，再往圆锥里倒。恰好倒了三次。圆锥体积是与它等底、等高圆柱体积。第21页这些图形有没有一个共同体积计算公式呢？V=abh

V=a3V=Sh

V=Sh

31第22页第23页

这些公式之间有没有什么内在联络呢？自己想一想，然后和小搭档说说你想法。正方体和圆柱体积公式都是在长方体体积公式基础上推导出来。第24页

一张硬纸板剪下4个边长是4cm小正方形后，能够做成一个没有盖盒子，这个盒子体积是多少？16cm10cm5cm第25页第26页请你利用学过相关面积、体积、表面积、周长、容积、重量知识处理以下问题，只列式不计算，比比谁做得好，做得快。

学校计划兴建一个游泳池以下列图：1、游泳池占地多少多少平方米？

2、挖完这个游泳池共需挖土多少立方米？3、在池内壁和底面贴上瓷砖，贴瓷砖面积是多少平方米？25米1.6米10米25×1025×10+25×1.6×2+10×1.6×225×10×1.6第27页（1）小正方体个数：

63÷23=27（个）（2）求表面积增加了多少？

22×27－62×2=36（cm2）大正方体体积÷小正方体体积全部小正方体表面积总和－大正方体表面积第28页6个第29页第30页2020202020表面积5个正方形面积圆柱侧面积二分之一2个半圆面积体积正方体体积圆柱体积二分之一第31页第32页第33页第34页第35页第36页第37页3cm3cm3cm3cm6cm第38页表面积、体积、容积对比：表面积体积容积意义惯用计量单位单位间进率物体表面面积总和（全部面面积总和）物体所占空间大小容器所能容纳物体体积大小m²dm²cm²m³dm³cm³m³dm³cm³Lml1m²=100dm²1dm²=100cm²1m³=1000dm³1dm³=1000cm³1L=1000ml1dm³=1L1cm³=1ml第39页回答下面问题，并列出算式（不计算）：1、一个圆柱形无盖水桶，底面半径10分米，高20分米。（1）给这个水桶加个箍，是求什么？

（2）求这个水桶占地面积，是求什么？

（3）做这么一个水桶用多少铁皮，是求什么？（4）这个水桶能装多少水，是求什么？

2×3.14×103.14×1023.14×102＋2×3.14×10×203.14×102×20基本练习：第40页2、做一个圆柱形水桶，底面直径6分米，高4分米。最少需要铁皮多少平方分米？3、做一节圆柱形通风管，底面周长18.84分米，长4分米。最少需要铁皮多少平方分米？18.84×43.14×(6÷2)2+3.14×6×4基本练习：第41页4、用铁丝做一个长10厘米，宽5厘米，高4厘米长方体框架，最少需要多长铁丝？在这个长方体框架外面糊一层纸，最少需要多少平方厘米纸？1054（1）求最少需要多长铁丝？（10+5+4）×4=76（厘米）（2）求最少需要多少立方厘米纸？

(10×5+10×4+5×4)×2=220(平方厘米)基本练习：第42页1、一个底面是正方形长方体，把它侧面展开后得到一个边长是12厘米正方形。求这个长方体体积是多少？1212123312÷4=3（厘米）3×3×12=108（立方厘米）答：这个长方体体积是108立方厘米。拓展练习：第43页2、把一根长30厘米长方体木料锯成3段(如图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来体积是多少立方厘米?20÷4=5(平方厘米)30×5=150(平方厘米)答：这根木材原来体积是150平方厘米。拓展练习：第44页拓展练习