公差原则一术语提取组成要素的局部尺寸课件

同一被测要素上，既有尺寸公差又有几何公差时，确定尺寸公差与几何公差之间相互关系的原则称为公差原则。公差原则分为独立原则和相关要求两大类。一、术语1、提取组成要素的局部尺寸（da、Da）（简称提取要素的局部尺寸），一切提取组成要素上两对应点之间的距离的统称。也称为实际尺寸。2、体外作用尺寸dfe、Dfe在被测要素的给定长度上，与实际被测外表面体外相接的最小理想面或与实际被测内表面体外相接的最大理想面的直径或宽度。孔、轴的体外作用尺寸与其实际尺寸、几何误差f之间的关系：dfe=da+fDfe=Da-f3.3

公差原则13、体内作用尺寸dfi、Dfi在被测要素的给定长度上，与实际被测外表面体内相接的最大理想面或与实际被测内表面体内相接的最小理想面的直径或宽度。孔、轴的体内作用尺寸与其实际尺寸、几何误差f之间的关系：dfi=da-fDfi=Da+f2

dfe

≥

da

dfe

=

da

+f几何

外外接最小理想孔轴轴的的作作用用尺尺寸寸

实际轴Dfe

≤

DaDfe

=

Da

－f几何内内接最大理想轴

孔孔

的的

作作

用用

尺尺

寸寸实际孔34、最大实体状态、尺寸、边界

最大实体状态（MMC）提取组成要素的局部尺寸处处位于极限尺寸且使其具有实体最大（材料量最多）时的状态。

最大实体尺寸（MMS）确定要素最大实体状态的尺寸。对外尺寸要素MMS（轴）为轴的上极限尺寸，符号为dM。对于内尺寸要素MMS（孔）为孔的下极限尺寸，符号为DM。dM=dmaxDM=Dmin

最大实体边界（MMB）边界由设计尺寸给定的具有理想形状的极限包容面。边界的尺寸为极限包容面的直径或距离。尺寸为最大实体尺寸的边界。5、最小实体状态、尺寸、边界

最小实体状态（LMC）提取组成要素的局部尺寸处处位于极限尺寸且使其具有实体最小（材料量最少）时的状态。

最小实体尺寸（LMS）确定要素最小实体状态的尺寸。对外尺寸要素LMS（轴）为轴的下极限尺寸，符号位dL。对于内尺寸要素LMS（孔）为孔的上极限尺寸，符号为DL。dL=dminDL=Dmax

最小实体边界（LMB）尺寸为最小实体尺寸的边界。46、最大实体实效状态、尺寸、边界

最大实体实效状态(MMVC)在给定长度上，实际尺寸处于最大实体状态，且其中心要素的几何误差等于给出的几何公差值时的极限状态。

最大实体实效尺寸(MMVS)确定要素最大实体实效状态的尺寸。内尺寸要素（孔）时为DMV

，外尺寸要素（轴）时为dMV。dMV=dM+tDMV=DM-t（标注了符号的几何公差值）

最大实体实效边界(MMVB)尺寸为最大实体实效尺寸的边界。7、最小实体实效状态、尺寸、边界

最小实体实效状态(LMVC)在给定长度上，实际尺寸处于最小实体状态，且其中心要素的几何误差等于给出几何公差值时的极限状态。

最小实体实效尺寸(LMVS)最小实体实效状态下的体内作用尺寸。内尺寸要素（孔）时为DLV，外尺寸要素（轴）时为dLV。

最小实体实效边界(LMVB)尺寸为最小实体实效尺寸的边界。

dLV=dL+tDLV=DL-t（标注了符号的几何公差值）5-0.025φ50—

Ø0.012实效尺寸dMV

=

dM

+

t几何DMV

=

DM－

T几何

已知:da=

Ø

49.965,

f几何=

Ø

0.007求:

dfe,

dM,

dMV

dfe

=

da

+

f几何

=

49.965+0.007=

49.972mm

dM

=

49.975mm

dMV

=

dM

+

t几何

=49.975+0.012=49.987mm6独立原则

独立原则是指图样上给定的每一个尺寸公差和几何公差都是独立的，分别满足要求的公差原则。采用独立原则时，图样上不需加注任何符号。19.979

≤

da

≤

20

f几何

≤

t几何

=

0.015

二、

φ20Φ0.015

7尺寸公差取决于操作者的技术水平；形状误差主要取决于机床精度和制造方法，操作者的技术水平对形状误差的影响是轻微的。独立原则应用场合：1）几何精度要求较高，但尺寸精度要求较低的要素；2）尺寸精度要求较高，几何精度要求较低的要素；3）尺寸与几何精度均要求较高，但不允许补偿或反补偿的要素；4）几何精度与尺寸本身无必然联系的要素；8

标注：在单一要素尺寸极限偏差或公差带代号之后加注符号

E

时，表示单一要素采用包容要求。φ20h7

Eφ20三

、

相关要求相关要求是指图样上给定的尺寸公差与几何公差相互有关的公差要求。分为包容要求、最大实体要求、最小实体要求和可逆要求。1.包容要求定义：实际要素应遵守最大实体边界，其要素的体外作用尺寸不得超越其最大实体尺寸，且局部实际尺寸不得超过最小实体尺寸。轴(外表面)：dfe

≤

dMda

≥dL

孔(内表面)：Dfe

≥DMDa≤DL

9三、相关要求（原则）1．包容要求包容要求适用于单一要素，如圆柱表面或两平行表面。包容要求表示实际要素应遵守其最大实体边界，其局部实际尺寸不得超过最小实体尺寸。采用包容要求的单一要素应在其尺寸极限偏差或公差带代号之后加注符号“”，图4-55包容要求的单一要素表示方法图4-56单一要素的包容原则1011

MMB（b）轴处于最大实体状态φ20Ø

20Ø

20Ø20MMB

Ø

19.979(c)轴处于最小实体状态1、按包容要求标注的图样解释

(a)图样标注12Ø

40j6(

-

0.005

)2、包容要求的应用包容要求常应用于保证孔、轴的配合性质，特别是配合公差较小的精密配合要求，用最大实体边界保证所需要的最小间隙或最大过盈。

0.004E+0.01113

四、最大实体要求

控制被测要素的实际轮廓处于其最大实体实效边界之内的一种公差要求。当其实际尺寸偏离最大实体尺寸值能得到补偿。Aφ20Φ0.015

MΦ0.02

M

AΟM轴(外表面)：dfe

≤

dMV=dmax+tdmax

≥

da≥dmin

孔(内表面)：Dfe

≥DMV=dmin-t标注：在被测要素几何公差框格中的公差值后标注符号

Dmax

≥

Da≥Dmin

14Ø

20.015Ø

20.0151、最大实体要求应用于被测要素

Ø

20（b）轴处于最大实体状态

Ø

19.979MMB

MMBφ20

Φ0.015

M

(a)图样标注

dfe

≤

dMVdmin

≤da

≤dmax

(c)轴处于最小实体状态15

图4-60最大实体要求应用举例（一）16例4-2图4-61a表示孔Ф50mm的轴线对A基准的垂直度公差，采用最大实体要求的零几何公差。该孔应满足下列要求：

1.实际尺寸不大于Φ50.13mm；

2.实际轮廓不超出关联最大实体边界，即不小于边界尺寸Dm＝50-0.08=49.92mm。

3.当该孔处于最大实体状态时，垂直度误差值应为零；当该孔处于最小实体状态时，垂直度误差允许达到最大值，最大值=0+0.21=Φ0.21mm（图4-61）。图4-61最大实体要求应用举例（二）最大实体要求应用的动画演示1718图样上公差框格中基准字母后标注符号

时，表示最大实体要求用于基准要素。基准要素应遵守相应的边界。若基准的实际轮廓偏离相应的边界，即其体外作用尺寸偏离相应的边界尺寸，则允许基准要素在一定范围内浮动，其浮动范围等于基准要素的体外作用尺寸与其相应的边界之差。

2、最大实体要求应用于基准要素ΟM19例4-3图4-62a表示最大实体要求应用于轴Φ12mm的轴线对轴Φ25mm的轴线的同轴度公差，并同时应用于基准要素。被测轴应满足下列要求：1.实际尺寸在Φ11.95mm～Φ12mm之内；2.实际轮廓不超出关联最大实体实效边界，即不大于最大实体实效尺寸dMV＝12+0.04=12.04mm。3.当被测轴处于最小实体状态时，同轴度误差允许达到最大值，即最大值=0.04+0.05=Φ0.09mm.4.当A基准的实际轮廓处于最大实体边界，基准轴线不能浮动。图4-62最大实体要求应用举例（三）20例4-3：图4-62a表示最大实体要求应用于轴Φ12