2023七年级数学下册 第4章 相交线与平行线4.2 平移教学设计 （新版）湘教版

2023七年级数学下册第4章相交线与平行线4.2平移教学设计（新版）湘教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教材分析同学们好，今天我们要一起来探索数学的奇妙世界，走进“相交线与平行线”这一章节。今天，我们将聚焦于4.2节——平移。这一部分内容可是湘教版七年级下册数学教材中的重要组成部分，它不仅能够帮助大家更好地理解图形的变换，还能够为后续学习打下坚实的基础哦！所以，让我们带着好奇和期待，一起来揭开平移的神秘面纱吧！😄🌟核心素养目标在本节课中，我们旨在培养学生的数学抽象能力，让他们通过观察、操作和推理，理解平移的性质和规律。同时，我们注重发展学生的空间观念，让他们能够识别和描述图形的平移变换。此外，我们鼓励学生运用数学语言进行表达和交流，提高他们的逻辑思维和解决问题的能力。通过这些活动，学生将能够更好地理解和应用平移的概念，为后续学习图形变换和几何证明打下坚实的基础。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识。

进入七年级下册学习，学生们在几何学方面已经具备了一定的基础，他们熟悉了基本的几何图形和性质，如三角形、四边形的特征，以及点到直线的距离等。在上一章节中，他们学习了相交线的性质，这对理解本节平移的概念有着积极的铺垫作用。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格。

学生们对于探索图形的变换充满好奇心，这种直观和动手操作相结合的学习方式往往能激发他们的学习兴趣。在能力方面，部分学生可能对抽象的几何概念理解较为迅速，而另一些学生可能需要更多的直观演示和动手实践来巩固知识。学习风格上，有的学生偏好通过视觉图像来学习，有的则更倾向于通过文字和符号来理解概念。

3.学生可能遇到的困难和挑战。

在学习平移时，学生可能会遇到将平移与旋转等其他变换概念混淆的问题。此外，对于一些空间思维能力较弱的学生来说，理解图形在平移过程中的位置变化可能是一个挑战。还有一些学生可能会在理解平移性质时遇到困难，尤其是在应用这些性质解决实际问题的时候。因此，教学中需要注重帮助学生建立正确的空间观念，并通过多种教学手段增强他们的操作和直观感受。教学资源-教学课件：包含平移概念讲解、示例图形及变换过程

-多媒体投影仪：用于展示课件和动态演示平移过程

-几何工具：直尺、圆规、三角板等，用于学生动手操作

-模型教具：可折叠的几何图形模型，帮助学生直观理解平移

-互动白板：用于实时展示学生的操作过程和讨论结果

-电脑和网络：用于搜索相关教学视频和辅助教学材料

-学生练习册：配套练习题，用于巩固课堂所学知识

-教学软件：几何绘图软件，如Geometer'sSketchpad，用于动态绘制和操作图形教学过程设计**用时：45分钟**

**一、导入环节（5分钟**）

1.**情境创设**：同学们，想象一下，如果我们要把教室里的书桌和椅子移动到另一个位置，会发生什么呢？它们会保持原来的样子吗？它们会平行吗？这就是我们今天要学习的——平移。

2.**提出问题**：那么，什么是平移呢？平移有什么特点？平移后图形的形状和大小会发生改变吗？

3.**小组讨论**：请同学们以小组为单位，讨论一下刚才提出的问题，并尝试用自己的话来解释平移。

**二、讲授新课（20分钟**）

1.**定义平移**：首先，我们来看一下平移的定义。平移是指在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，而不改变图形的形状和大小。

2.**平移的性质**：接下来，我们分析一下平移的性质。首先，平移不改变图形的形状和大小；其次，平移后图形的位置会发生变化；最后，平移具有可逆性。

3.**示例演示**：现在，我们用多媒体展示几个平移的例子，让大家更直观地理解平移的概念。

4.**图形平移**：请同学们拿出几何工具，尝试自己动手进行图形的平移操作，并观察图形的变化。

5.**平移的性质应用**：结合刚才的演示和操作，我们来总结一下平移的性质，并举例说明如何应用这些性质。

**三、巩固练习（15分钟**）

1.**练习题展示**：现在，请同学们完成以下练习题，检验一下自己对于平移的理解。

-练习题1：判断下列图形是否是平移变换后的图形。

-练习题2：已知一个三角形，求它平移后的图形。

-练习题3：已知一个四边形，求它平移后的图形。

2.**学生互评**：请同学们相互检查一下对方的练习题，看看是否正确，并给予评价和建议。

3.**教师点评**：针对练习题中的典型错误，教师进行点评和讲解。

**四、课堂提问（5分钟**）

1.**提问环节**：请同学们回答以下问题。

-问题1：什么是平移？

-问题2：平移有哪些性质？

-问题3：如何判断一个图形是否是平移变换后的图形？

2.**学生回答**：请同学们积极回答问题，并分享自己的理解和思路。

**五、师生互动环节（5分钟**）

1.**分组讨论**：请同学们以小组为单位，讨论以下问题。

-问题1：平移在实际生活中有哪些应用？

-问题2：如何利用平移的性质解决实际问题？

2.**小组汇报**：请每个小组派代表进行汇报，分享自己的讨论成果。

3.**教师总结**：针对学生的汇报，教师进行总结和点评。

**六、核心素养能力的拓展要求**

1.**培养学生的空间观念**：通过平移的学习，让学生能够更好地理解图形在空间中的位置关系。

2.**提高学生的逻辑思维能力**：通过分析和解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力。

3.**培养学生的创新意识**：鼓励学生在学习过程中提出自己的观点和想法，培养学生的创新意识。

4.**培养学生的合作精神**：通过小组讨论和合作，培养学生的合作精神。学生学习效果学生学习效果

在本节课的学习结束后，学生们在以下几个方面取得了显著的效果：

1.**概念理解与掌握**：学生通过本节课的学习，对平移的概念有了清晰的认识，能够准确地描述平移的性质，包括平移不改变图形的形状和大小，以及平移具有可逆性等。

2.**操作技能提升**：学生在课堂上通过动手操作几何工具和模型教具，提高了自己的操作技能。他们能够熟练地进行图形的平移操作，并能够根据操作结果判断图形的变换类型。

3.**空间观念增强**：通过观察图形在平移过程中的变化，学生们的空间观念得到了增强。他们能够更好地理解图形在空间中的位置关系，以及图形变换后的位置和方向。

4.**问题解决能力**：学生在解决练习题和讨论问题时，展现出了较强的逻辑思维能力。他们能够运用平移的性质来解决问题，例如，确定图形平移后的位置，或者判断两个图形是否通过平移相互重合。

5.**合作与交流能力**：在小组讨论和汇报环节，学生们的合作与交流能力得到了锻炼。他们能够积极地参与到小组讨论中，倾听他人的观点，并能够清晰地表达自己的思路。

6.**数学应用意识**：学生通过学习平移，认识到数学在现实生活中的应用价值。他们能够尝试将平移的概念应用到实际问题中，如设计移动家具的位置，或者分析地图上的路线变换。

7.**创新思维培养**：在课堂讨论中，一些学生提出了自己的创新想法，例如，设计一个利用平移原理的简易机械装置。这表明学生的创新思维得到了一定程度的培养。

8.**自主学习能力**：学生在完成课后作业和预习新课的过程中，展现出了较强的自主学习能力。他们能够独立思考问题，查阅资料，并能够将新知识与旧知识进行有效衔接。课后作业为了巩固学生对平移概念的理解和应用，以下是一系列课后作业题目，旨在帮助学生进一步掌握平移的性质和操作。

1.**图形平移练习**

-题目：将下列三角形按照指定方向和距离进行平移，并画出平移后的图形。

-解答：将三角形沿x轴向右平移5个单位，沿y轴向下平移3个单位。

2.**判断平移变换**

-题目：判断下列图形变换是否是平移变换。

-图形A：一个正方形旋转90度。

-图形B：一个矩形沿对角线折叠。

-图形C：一个三角形沿某一边向右平移5个单位。

-解答：图形A和图形B不是平移变换，只有图形C是平移变换。

3.**平移性质应用**

-题目：已知一个四边形ABCD，将其沿直线y=x平移，求平移后的四边形A'B'C'D'的坐标。

-解答：假设四边形ABCD的顶点坐标为A(x1,y1)，B(x2,y2)，C(x3,y3)，D(x4,y4)。平移后的四边形A'B'C'D'的坐标为A'(y1,x1)，B'(y2,x2)，C'(y3,x3)，D'(y4,x4)。

4.**图形变换组合**

-题目：将下列三角形先进行旋转，再进行平移。

-三角形ABC，绕点A逆时针旋转90度，然后沿x轴平移4个单位。

-解答：首先，找到旋转后的顶点坐标。如果A(0,0)，B(3,0)，C(0,4)，旋转90度后，A(0,0)，B(-4,0)，C(0,-3)。然后，沿x轴平移4个单位，得到新的顶点坐标A'(0,0)，B'(-8,0)，C'(0,-3)。

5.**实际应用问题**

-题目：小明要将一个书架上的书从A点移动到B点，书架的长度为5米，小明每次可以沿直线移动书架1米。如果小明每次只能向右移动，那么他需要移动几次才能将书架从A点移动到B点？

-解答：小明需要移动5次才能将书架从A点移动到B点，因为每次移动1米，总共需要移动5米。

这些作业题目旨在帮助学生将平移的概念应用到实际问题中，并通过解决这些问题，加深对平移性质的理解和掌握。教学反思今天的课已经结束了，我想趁这个机会对自己今天的课堂教学进行一番反思。

首先，我觉得导入环节的设计还是蛮成功的。通过让学生们想象教室里的书桌和椅子移动的场景，他们很快就对平移的概念产生了兴趣。我看到他们在讨论的时候眼睛里闪烁着好奇的光芒，这让我感到很欣慰。但是，我也意识到，在接下来的教学中，我可能需要更多地引导学生去观察和思考，而不是仅仅停留在想象和讨论的层面。

在巩固练习环节，我设计了几个练习题，旨在让学生通过练习来巩固所学知识。我发现，学生们在完成练习题的时候，对于简单的题目能够迅速给出答案，但是对于稍微复杂一些的题目，他们就会显得有些迷茫。这让我意识到，我在设计练习题的时候，可能需要更加注重题目的层次性和梯度，以便更好地满足不同学生的学习需求。

课堂提问环节，我尽量让每个学生都有机会回答问题，这有助于激发他们的思考。但是，我也发现，有些学生回答问题时显得有些紧张，这可能是因为他们对新知识的掌握还不够牢固。因此，在今后的教学中，我需要更多地鼓励学生，让他们在回答问题时更加自信。

在师生互动环节，我尝试让学生们以小组为单位进行讨论，这有助于培养他们的合作精神和交流能力。但是，我也发现，有些小组在讨论时缺乏组织，讨论的方向不够明确。这可能是因为我在指导小组讨论时没有给出足够的具体指导。因此，在今后的教学中，我需要更加细致地指导学生如何进行有效的讨论。

我相信，通过不断的反思和改进，我能够成为一名更加优秀的教师，帮助学生们更好地掌握知识，激发他们的学习兴趣，培养他们的综合素质。板书设计①平移的定义

-平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，而不改