2024年五年级数学上册 五 生活中的多边形-多边形的面积信息窗4 组合图形面积的计算教学设计 青岛版六三制

2024年五年级数学上册五生活中的多边形——多边形的面积信息窗4组合图形面积的计算教学设计青岛版六三制学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容教材：青岛版六三制五年级数学上册

章节：五生活中的多边形——多边形的面积信息窗4组合图形面积的计算

内容：本节课将引导学生通过观察、操作、比较等活动，了解并掌握组合图形面积的计算方法，包括分割法、拼合法等。重点讲解如何将复杂图形分解为简单图形，并运用已知的面积公式进行计算。通过实例分析和练习，提高学生解决实际问题的能力。核心素养目标培养学生空间观念，通过观察、操作等活动，发展学生分析问题和解决问题的能力。引导学生运用图形分割、拼合等策略，理解组合图形面积的计算方法，提升学生的几何直观和逻辑推理能力。同时，培养学生数学建模意识，能够将实际问题转化为数学问题，并运用数学知识进行解决。学情分析五年级学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键时期，对图形的认识和理解已经具备一定的基础。在知识方面，学生对平面图形的面积计算方法有一定的了解，但对于组合图形的面积计算，由于涉及图形的分割与拼合，可能存在一定的困难。在能力方面，学生的空间想象能力和逻辑推理能力正在逐步发展，但尚需教师的引导和训练。在素质方面，学生的合作意识和问题解决能力有待提高。

学生的行为习惯对课程学习有一定的影响。部分学生可能存在依赖教师讲解、缺乏独立思考的习惯，这在面对组合图形面积计算时，可能会影响他们的学习效果。此外，学生在课堂上的参与度和积极性也是影响学习效果的重要因素。部分学生可能因为对数学学习缺乏兴趣，导致参与课堂活动的积极性不高。

针对以上学情，本节课将注重引导学生通过动手操作、小组合作等方式，积极参与到课堂活动中来，通过直观演示和互动交流，帮助学生理解和掌握组合图形面积的计算方法。同时，通过设计具有挑战性的问题，激发学生的学习兴趣，培养他们的独立思考和解决问题的能力。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有青岛版六三制五年级数学上册教材。

2.辅助材料：准备多边形图形的图片、面积计算公式图表，以及与组合图形相关的动画视频。

3.实验器材：准备不同形状的多边形模型，用于学生操作和直观感受面积计算过程。

4.教室布置：设置小组合作学习区，提供足够的空间供学生操作和展示，同时确保实验操作台的安全整洁。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台发布PPT，包含组合图形面积计算的基本概念和实例，明确预习要求学生识别不同的多边形并计算它们的面积。

设计预习问题：设计问题如“如何将一个不规则图形分割成已知面积的多边形？”引导学生思考分割和拼合的策略。

监控预习进度：通过平台统计学生观看视频的时长和完成练习的情况，确保预习效果。

学生活动：

自主阅读预习资料：学生通过PPT了解多边形面积计算的基础知识。

思考预习问题：学生尝试将家中的物品分割成已知面积的多边形，并记录结果。

提交预习成果：学生提交思维导图或笔记，展示对分割和拼合策略的理解。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：学生通过自主阅读和练习，培养自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

帮助学生提前了解组合图形面积计算的基本方法，为课堂学习做好准备。

培养学生的自主学习能力和空间想象能力。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过展示一个复杂的房间布局图，引出组合图形面积计算的问题，激发学习兴趣。

讲解知识点：讲解分割法、拼合法等计算组合图形面积的方法，通过实例说明如何应用。

组织课堂活动：设计小组合作活动，让学生尝试用不同的方法计算一个特定组合图形的面积。

学生活动：

听讲并思考：学生认真听讲，跟随老师的思路理解面积计算的方法。

参与课堂活动：学生在小组中讨论并尝试计算面积，然后向全班展示他们的解题过程。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解面积计算的方法。

实践活动法：通过小组合作，让学生在实践中掌握计算技能。

合作学习法：通过小组讨论，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

帮助学生深入理解组合图形面积计算的方法，掌握计算技能。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置实际生活中的组合图形面积计算题目，如计算公园中不规则草坪的面积。

提供拓展资源：推荐相关数学网站或书籍，供学生进一步探索多边形面积的计算。

学生活动：

完成作业：学生独立完成作业，巩固所学知识。

拓展学习：学生利用拓展资源，探索更多关于多边形面积计算的应用。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：学生通过自主完成作业和拓展学习，加深对知识的理解。

反思总结法：学生通过反思作业中的问题，提出改进建议。

作用与目的：

巩固学生在课堂上学到的知识点和技能。

通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。教学资源拓展1.拓展资源：

（1）多边形面积计算的历史背景：介绍多边形面积计算的历史发展，从古埃及的数学文献到现代数学理论，让学生了解这一领域的发展脉络。

（2）多边形面积计算的应用领域：探讨多边形面积计算在建筑、工程、地理测量等领域的应用，让学生认识到数学知识在现实生活中的重要性。

（3）多边形面积计算的实际案例：收集一些实际案例，如计算农田面积、设计公园绿地等，让学生通过案例分析，理解多边形面积计算的实际应用。

（4）多边形面积计算的教学资源：整理一些与多边形面积计算相关的教学资源，如教学视频、课件、练习题等，帮助学生更好地掌握这一知识点。

2.拓展建议：

（1）引导学生关注生活中的多边形：鼓励学生在日常生活中观察和发现多边形，如房屋的屋顶、道路的标识等，提高学生对多边形面积计算的兴趣。

（2）开展小组合作学习：组织学生进行小组合作，共同完成一些具有挑战性的多边形面积计算问题，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

（3）设计实践性作业：布置一些与实际生活相关的实践性作业，如测量家庭中某个空间的面积，让学生将所学知识应用于实际情境。

（4）开展课外阅读：推荐一些与多边形面积计算相关的书籍，如《几何原本》、《数学之美》等，拓宽学生的知识视野。

（5）利用信息技术资源：指导学生利用网络资源，如在线课程、教学视频等，进行自主学习和拓展。

（6）组织数学竞赛：举办多边形面积计算竞赛，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学素养。

（7）开展课题研究：鼓励学生选择与多边形面积计算相关的课题进行研究，如“多边形面积计算在建筑领域的应用研究”，培养学生的科研能力。

（8）结合其他学科知识：将多边形面积计算与其他学科知识相结合，如物理、化学、生物等，让学生从不同角度理解多边形面积计算的重要性。

（9）举办讲座和研讨会：邀请数学专家或相关领域的专业人士举办讲座和研讨会，为学生提供更广阔的学术视野。

（10）关注国内外数学教育动态：关注国内外数学教育的发展趋势，为学生提供更多学习资源和发展机会。课后作业1.作业内容：

计算下列组合图形的面积，并解释你的计算过程。

作业示例：

一个由一个矩形和一个直角三角形组成的图形，矩形的长为8厘米，宽为5厘米，直角三角形的底为6厘米，高为4厘米。

答案：

矩形的面积=长×宽=8厘米×5厘米=40平方厘米

直角三角形的面积=(底×高)÷2=(6厘米×4厘米)÷2=12平方厘米

组合图形的面积=矩形的面积+直角三角形的面积=40平方厘米+12平方厘米=52平方厘米

2.作业内容：

将下列不规则图形分割成简单的多边形，并计算每个多边形的面积。

作业示例：

一个不规则图形，可以分割成一个正方形和一个直角三角形。

答案：

正方形的面积=边长×边长=4厘米×4厘米=16平方厘米

直角三角形的面积=(底×高)÷2=(3厘米×5厘米)÷2=7.5平方厘米

不规则图形的面积=正方形的面积+直角三角形的面积=16平方厘米+7.5平方厘米=23.5平方厘米

3.作业内容：

计算下列图形的面积，其中包含一个矩形和一个梯形。

作业示例：

一个矩形的长为10厘米，宽为6厘米，梯形的上底为8厘米，下底为12厘米，高为5厘米。

答案：

矩形的面积=长×宽=10厘米×6厘米=60平方厘米

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2=(8厘米+12厘米)×5厘米÷2=50平方厘米

图形的总面积=矩形的面积+梯形的面积=60平方厘米+50平方厘米=110平方厘米

4.作业内容：

计算下列图形的面积，其中包含一个圆形和一个半圆形。

作业示例：

一个圆形的半径为7厘米，半圆形的直径为10厘米。

答案：

圆形的面积=π×半径²=π×7厘米×7厘米≈153.94平方厘米

半圆形的面积=圆形的面积÷2=153.94平方厘米÷2=76.97平方厘米

图形的总面积=圆形的面积+半圆形的面积=153.94平方厘米+76.97平方厘米≈230.91平方厘米

5.作业内容：

计算下列图形的面积，其中包含一个平行四边形和一个三角形。

作业示例：

一个平行四边形的底为8厘米，高为5厘米，三角形的底为6厘米，高为4厘米。

答案：

平行四边形的面积=底×高=8厘米×5厘米=40平方厘米

三角形的面积=(底×高)÷2=(6厘米×4厘米)÷2=12平方厘米

图形的总面积=平行四边形的面积+三角形的面积=40平方厘米+12平方厘米=52平方厘米内容逻辑关系①本文重点知识点：

-组合图形的定义

-组合图形的分割方法

-组合图形的拼合法

-矩形、三角形、梯形等基本图形的面积公式

②本文重点词句：

-“组合图形是由多个基本图形组合而成的图形。”

-“分割法是将组合图形分割成基本图形，然后分别计算面积的方法。”

-“拼合法是将基本图形拼合成一个新的图形，然后计算新图形的面积。”

-“矩形的面积计算公式为：面积=长×宽。”

-“三角形的面积计算公式为：面积=底×高÷2。”

-“梯形的面积计算公式为：面积=(上底+下底)×高÷2。”

③本文重点逻辑关系：

①组合图形的分割方法与拼合法的关系

-分割法是将复杂的组合图形分解为简单的图形，便于计算面积。

-拼合法是将多个基本图形组合成一个新的图形，通过计算新图形的面积来得到原组合图形的面积。

②基本图形面积公式与组合图形面积计算的关系

-基本图形的面积公式是计算组合图形面积的基础。

-在计算组合图形面积时，需要根据分割或拼合的方法，将组合图形分解或组合成基本图形，然后应用基本图形的面积公式进行计算。

③实际应用与理论知识的结合

-通过实例分析，将理论知识与实际应用相结合，帮助学生理解面积计算在实际生活中的重要性。

-通过解决实际问题，如计算农田面积、设计公园绿地等，让学生体会到数学知识的应用价值。作业布置与反馈作业布置：

1.完成课本上的练习题，包括组合图形面积计算的例题和练习题，确保学生能够熟练运用所学知识解决实际问题。

2.设计一个实际场景，如计算学校操场的面积或家庭房间的面积，要求学生先绘制图形，然后计算面积，并解释计算过程。

3.选择一个不规则图形，尝试将其分割成多个基本图形，并计算每个基本图形的面积，最后将面积相加得到不规则图形的总面积。

4.研究并比较不同分割方法对组合图形面积计算的影响，撰写一份简短的报告，说明你的发现和结论。

5.查找一些生活中常见的组合图形，如建筑物的立面、家具等，计算它们的面积，并记录在日记中。

作业反馈：

1.对学生的作业进行及时批改，确保每个学生都能收到反馈。

2.作业批改时，不仅要检查计算结果是否正确，还要关注学生的解题过程和逻辑思维。

3.对于计算错误，要具体指出错误的原因，如公式运用错误、计算过程失误等。

4.对于解题过