九年级数学下册1.3三角函数的计算

第一章直角三角形边角关系3三角函数计算1/13课前预习1.利用计算器求tan45°时，依次按键则计算器上显示结果是 （）A.0.5 B.0.707 C.0.866 D.12.用计算器计算cos44°结果（准确到0.01）是（）A.0.90 B.0.72 C.0.69 D.0.663.已知sinA=0.1782，用计算器算得锐角A度数大约为 （）A.8° B.9° C.10° D.11°DBC2/134.课外活动小组测量学校旗杆高度.如图X1-3-1，当太阳光线与地面成28°角时，测得旗杆AB在地面上投影BC长为25m，则旗杆AB高度是_________m.(准确到0.1m)13.33/13名师导学新知

1用计算器求锐角三角函数值借助计算器能够求锐角三角函数值及已知锐角三角函数值求对应锐角.在使用计算器时，首先按

键开机.（1）求锐角三角函数值时，可先按

键之一，然后再从高位向低位按出角度值，最终按

键，即可显示结果，如求sin60.7°，先按

键，再依次按键

显示器上即得答案0.872069272.4/13

(2)假如度数单位为度、分、秒时，直接输入度、分、秒值即可求值，如求tan30°36′,按键次序为就可在显示器上得到答案0.591398351.

(3)由锐角三角函数值求锐角时，显示器上给出结果都是以度为单位值，再按

键即可显示“度、分、秒”为单位结果，如：已知sinA=0.5108,求锐角A，先按键和键，再依次按

即可得结果30.71713204，再按,即得结果∠A≈30°43′2″.

注意：（1）使用计算器求出值往往是近似值，详细计算中要按要求取近似值.

(2)不一样计算器操作步骤可能不完全相同，但使用三角函数键不能弄错.5/13【例1】用计算器求sin50°值，按键次序是 （）

解析依据用计算器算三角函数方法：先按键

，再输入角度数，最终按键

即可得到结果.

答案B6/13【例2】用计算器求tanA＝0.5234中锐角A值按键次序正确是 （）

解析正确按键次序为先按

键，再按三角函数

键，再依次输入0.5234，最终按

键即可.

答案C7/13举一反三1.用计算器求sin62°20′值，正确是 （）A.0.8857 B.0.8856 C.0.8852 D.0.88512.用计算器求sin20°+tan54°33′结果等于（结果准确到0.01） （）A.2.25 B.1.55 C.1.73 D.1.753.在△ABC中，∠C=90°，a=5，c=13，用计算器求∠A约等于 （）A.14°38′ B.65°22′C.67°23′ D.22°37′ADD8/13新知2用计算器辅助处理含三角函数值计算实际问题含三角函数值计算实际问题中相关概念：（1）仰角和俯角：当从低处观察高处目标时，视线与水平线所成锐角称为仰角；当从高处观察低处目标时，视线与水平线所成锐角称为俯角.（2）坡角、坡度：坡面与水平面所成夹角称为坡角；坡面铅直高度h和水平宽度l比称为坡度(也叫坡比)，用字母i表示，即

，坡度也能够写成i＝1∶m形式(其中m能够是小数，也能够是无理数).坡度与坡角关系：i＝tanα，即坡度是坡角正切值，当坡角越大，坡度也越大，坡面越陡.9/13【例3】已知一条斜坡长度为10m，高为6m，用计算器计算坡角度数约为__________.

解析作出图形如图X1-3-2，设坡角为α，依据=sinα，利用计算器即可求得α度数.解由题意，得=sinα，即sinα=用计算器计算可得α=37°.

答案37°10/13【例4】如图X1-3-3，为了测量旗杆AB高度，测绘员在距旗杆12mC处，用测角仪测旗杆顶部A仰角为36°，已知测角仪CD高度为1.6m，则旗杆AB高度约为_________m.（结果准确到0.1m）11/13

解析依据用测角仪测得旗杆顶部A仰角为36°，得出AE=DE·tan36°，利用计算器算出tan36°值，从而得出AE值，加上测角仪器高CD=1.6m，即可求出旗杆AB高度.

解∵小明在与旗杆AB距离为12mC处，测角仪测得旗杆顶部A仰角为36°，∴AE=DE·tan36°≈12×0.73=8.76（m）.∵测角仪器高CD=1.6（m），∴旗杆AB高度为8.76+1.6≈10.4（m）.

答案10.412/13举一反三1.如图X1-3-4，一个钢球沿坡角为31°斜坡向上滚动了5m，此时钢球距地面高度约为 （）A.4.3m B.2