受力图画物体受力图主要步骤为①选研究对象②取分离体③画上主

受力图画物体受力图主要步骤为：①选研究对象；②取分离体；③画上主动力；④画出约束反力。复习旧课旧课复习复习旧课旧课复习ABDCG30o60o例题：复习旧课旧课复习1.杆AB的受力图。2.杆BC的受力图。FABFBA’FCBFBC’ABBC复习旧课旧课复习3.滑轮B(带销钉）的受力图。F2F1FBA30oFBC60oB复习旧课旧课复习ABCGq练习：屋架如图所示。A处为固定铰链支座，B处为活动支座搁在光滑的水平面上。已知屋架自重G，在屋架的AC边上承受了垂直于它的均匀分布的风力，单位长度上承受的力为q。试画出屋架的受力图。复习旧课旧课复习屋架的受力图为：ABC解：GFAyFAxFBqABCGq复习旧课旧课复习练习：试画出图示结构中各构件及整体的受力图。1.5力矩与合力矩定理

1.5.1力对点之力矩

1.5.2合力矩定理1.6力偶系及其基本性质

1.6.1力偶的概念和性质1.6.2平面力偶系的合成复习旧课力矩与力偶复习旧课力矩与力偶力对物体的运动效应移动（平移）：力的大小和方向转动：力矩、力偶矩复习旧课力矩与力偶一、力矩的概念

将力（F）使物体绕点（O）转动效应的物理量称为力F对O点之矩，简称力矩。并用符号Mo(F)表示，即

0点称为转动中心，简称矩心。矩心0到力作用线的垂直距离d称为力臂

复习旧课力矩与合力矩定理O称为矩心，O到力的作用线的垂直距离h称为力臂1.大小：力F与力臂b的乘积2.方向：转动方向力矩的两个要素：力矩与合力矩定理正负号表示力矩的转向。力使物体绕矩心产生逆时针方向转动时，力矩为正；反之为负。在平面力系中，力矩或为正值，或为负值，因此，力矩可视为代数量。力矩的单位是牛顿•米（N•m）或千牛顿•米（kN•m）。

力矩与合力矩定理（1）力对点之矩，不仅取决于力的大小，还与矩心的位置有关。力矩随矩心的位置变化而变化。（2）力对任一点之矩，不因该力的作用点沿其作用线移动而改变，再次说明力是滑移矢量。（3）力的大小等于零或其作用线通过矩心时，力矩等于零。（4）必须指明矩心，力矩才有意义。力矩在下列两种情况下等于零：①力等于零；②力臂等于零，就是力的作用线通过矩心。力矩与合力矩定理力矩与合力矩定理O例：如图，已知F＝100N，d=10cm,求力F对O点之矩。力矩与合力矩定理求出各图中力F对于点O之矩。

力矩与合力矩定理4、讨论：如图所示，怎样利用力矩的原理来提高转动效应？1、增加力的大小2、增加力臂的长度OF二、合力矩定理平面汇交力系的合力对平面内任一点之矩等于该力系中的各分力对同一点之矩的代数和。用式子表示为：

（1）该结论适用于任何合力存在的力系

力矩与合力矩定理（2）当力矩的力臂不易求出时，常将力分解为两个容易确定力臂的分力（通常分解为正交力），然后应用合力矩定理计算力矩。力矩与合力矩定理合力矩计算步骤及要点：判断力对矩心转动的方向逆时针为+顺时针为–作矩心至力F作用线的垂直距离，求出d.(d不易求出时，将F分解为正交力Fx、Fy）力矩与合力矩定理力矩与合力矩定理例试计算力对A点之矩。解：本题有两种解法。方法一：按力矩的定义计算

MA(F)=F•d方法二：根据合力矩定理MA(F)=-Fx•b+Fy•a力矩与合力矩定理解：土压力R可使挡土墙绕A点倾覆，求R使墙倾覆的力矩，就是求它对A点的力矩。由于R的力臂求解较麻烦，但如果将R分解为两个分力F1，和F2，而两分力的力臂是已知的。因此，根据合力矩定理，合力R对A点之矩等于F1、F2对A点之矩的代数和。则：计算图均布荷载对A点的力矩为：练习、图示每1m长挡土墙所受土压力的合力为R，其大小R=300kN，求土压力R使墙倾覆的力矩。×2力矩与合力矩定理解：图（a）：MA=-8×2=-16kN·mMB=8×2=16kN·m(a)1.6.1力偶的概念和性质力偶系及其基本性质力偶实例力偶系及其基本性质1、力偶及其性质力偶臂——力偶中两力作用线之间的垂直距离。(d)力偶作用面——力偶所在平面。力偶——两个大小相等、方向相反、作用线平行的一对平行力。力偶系及其基本性质F：力d:力偶臂力偶矩的计算公式：M＝±Fd单位：N.m(牛顿.米)，与力矩单位相同符号：力偶使物体逆时针转动为“+”

顺时针转动为“-”力偶系及其基本性质力偶的性质：性质一：力偶既没有合力，也不能用一个力平衡。

力偶已是一种最简单的力系，不能将它简化为一个力，或者说它不能与一个力等效，即作用于自由体上的力偶所产生的运动效应是不可能和一个力所产生的运动效应互等的。力偶中的两个力在任一轴上投影的代数和恒为零。性质二：力偶对于其作用面内任一点之矩，恒等于力偶矩，而与所选矩心的位置无关。力偶系及其基本性质性质三：只要保持力偶矩不变，力偶可在其作用面内任意移转，且可以同时改变力偶中力的大小与力臂的长短，而不改变对刚体的作用效果。力偶系及其基本性质====力偶系及其基本性质力偶系及其基本性质讨论：图中力的单位是N，长度单位是m，试分析图示四个力偶，哪些是等效的？1.力矩与力偶的比较力矩是力使物体绕某点转动效应的度量力偶矩是力偶使物体转动效应的度量2.二者相同点：单位统一,符号规定统一。3.二者主要区别：1）力矩随矩心位置的不同而变化。2）力偶使物体转动的效果与所选矩心的位置无关,它完全由力偶矩这个代数量唯一确定。3）力偶矩完全可以描述一个力偶，而力对点的矩却不能完全描述一个力。力矩与力偶的比较平面力偶系的合成与平衡平面力偶系：作用在物体上同一平面内的若干力偶的总称。1.合成(1)两个力偶的情况==平面力偶系的合成与平衡M=FRd=(F11-F22)d=F11d-F22d=M1+M2

(2)任意个力偶的情况M=M1+M2+…+Mn,或M=∑Mi这样得到新的力偶，则平面力偶系合成结果仍是一个力偶,合力偶矩为各分力偶矩的代数和。平面力偶系的合成与平衡2.平衡条件平面力偶系平衡的必要和充分条件是：力偶系中所有各力偶矩的代数和等于零，即∑M=0利用这个平衡条件，可以求解一个未知量。平面力偶系的合成与平衡两力偶作用在板上，尺寸如图。已知F1=F2=1.5kN,F3=F4=1kN,求作用在板上的合力偶矩。解：由式M=M1+M2

则负号表明转向为顺时针。M=–

F1·0.18m-F3·0.08m=–

350N·m例3.在梁AB上作用一力偶，其力偶矩大小为m=100kNm，转向

如图所示；梁长l=5m，不计自重；求支座A、B的约束反

力。RAABmRBABm