八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解14.1.2幂的乘方同步

14.1.2幂乘方

课堂导学……………..…1

课前预习……………..…23课后巩固……………..…4能力培优……………..…5

关键目标……………..…第1页关键目标

掌握幂乘方法则，能灵活利用幂乘方法则进行相关运算．第2页课前预习1．(52)3＝52×52×52＝5()2．(x3)2＝x3·x3＝x()3．(xn)4＝xn·xn·xn·xn＝x()4．幂乘方，底数________，指数________．相乘64n不变6第3页课堂导学知识点1：幂乘方【例1】计算：(1)(－a3)2；(2)[(－a)3]2.【解析】此题都属于幂乘方运算，其中(1)题底数都为a，(2)题中底数为－a，即使两个题中都含有负号，但处理方法不一样．【答案】解：(1)(－a3)2＝(a3)2＝a6；(2)[(－a)3]2＝(－a)6＝a6.第4页课堂导学【点拔】处理这类题关键是分清底数，指数分别是什么？然后再运使用方法则计算．注意正确处理符号问题．第5页课堂导学对点训练一1．计算：(102)3＝_______，(103)4＝________．2．计算：(a3)2＝________，(a3)4＝________．3．计算：(－x3)2＝______，(－x2)3＝_______．4．计算：[(－x)3]2＝______，[(－x)4]3＝______．a6x61061012a12

x12

－x6x6第6页课堂导学5．计算：a2·(a3)2＝____，(x3)2·(x2)3＝____．6．计算：(－a)2·(－a3)2＝__________．7．计算：－(y3)2·(－y2)4＝__________．8．计算：(a3)2·a＋(a2)2·a3＝__________．a82a7a8x12－y14第7页课堂导学知识点2：幂乘方逆运算【例2】若2m＝3，16n＝5，则23m＋4n值为()A．32B．135C．75D．15【解析】16n＝(24)n＝24n＝5，则23m＋4n＝(2m)3×24n＝27×5＝135.故选B.【点拔】本题考查了幂乘方和同底数幂乘法，掌握运算法则是解答本题关键．第8页课堂导学对点训练二9．若93＝3m，则m＝__________．10．若x＋2y＝2，则3x·9y＝__________．11．若am＝2，an＝3，则a2m＋n＝__________．12．若23×83＝2n，则n＝__________．691212第9页课后巩固13．以下计算正确是(

)A．a＋a＝a2B．a·a＝a2C．(a3)2＝a5D．a2·a3＝a614．以下运算正确是(

)A．a2·a3＝a6B．a3＋a3＝2a6C．(－a2)3＝－a5D．(－a3)2＝a6BD第10页课后巩固15．计算(x3)5·(x5)3·(x3)3结果是(

)A．x30B．x40

C．x39D．x4116．已知10x＝m，10y＝n，则102x＋3y等于(

)A．2m＋3nB．m2＋n2C．6mnD．m2n3DC第11页课后巩固17．计算：(105)4＝________，(x4)6＝________．18．计算：(－x3)4＝_______，(－x4)3＝_______．19．计算：(xn)3＝________，(x3)n＝________．20．计算：(a2)3·a4＝__________．21．计算：(x4)2·(－x2)3＝__________．22．计算：(－x3)2·(－x2)3＝__________．23．计算：(a2)6－(－a)2·(a2)5＝__________．24．计算：(a3)3＋(a2)4·(－a)＝__________．25．已知3×9m×27m＝316，则m值为________．1020x24x12－x12x3nx3na10－x14－x12003第12页课后巩固26．计算以下各题：(1)3(a3)4＋a9·a3－2(a2)6；(2)a2(－a)2(－a2)3＋a10；2a120第13页课后巩固(3)x5·x7＋x6·(－x3)2＋2(x3)4；

(4)(－x)5·(x5)2·x－(－x4)2·(－x)2·(－x6)；

(5)(x4)2＋(x2)4－x(x2)2·x3－(－x)3·(－x2)2·(－x)．解：原式＝x12＋x6×x6＋2x12＝x12＋x12＋2x12＝4x12.解：原式＝－x16＋x16＝0.解：(x4)2＋(x2)4－x(x2)2·x3－(－x)3·(－x2)2·(－x)＝x8＋x8－x8－x8＝0.第14页课后巩固27．若an＝3，bm＝5，求a3n＋b2m值．28.假如2·8m·16m＝222成立，求m值．解：∵an＝3，bm＝5，∴a3n＋b2m＝(an)3＋(bm)2＝33＋52＝52.解：∵2·8m·16m＝222，∴2×(23)m×(24)m＝222，∴2×23m×24m＝222，∴21＋3m＋4m＝222，∴1＋3m＋4m＝22，∴m＝3.第15页能力培优29．比较375与2100大小关系.∵375＝(33)25＝2725，2100＝(24)25＝1625，∵2725＞1625，∴375＞2100.第16页能力培优30．阅读以下材料：若a3＝2，b5＝3，则a，b大小关系是ab(填“＜”或“＞”)．解：因为a15＝(a3)5＝25＝32，b15＝(b5)3＝33＝27，32＞27，所以a15＞b15，所以a＞b.解答以下问题：(1)上述求解过程中，逆用了哪一条幂运算性质______A．同底数幂乘法B．同底数幂除法C．幂乘方