第二十六章 反比例函数 综合复习 2024-2025学年人教版数学九年级下册

九年级反比例函数综合测试基础试卷时间：90分钟总分：100分得分：一、选择题（每小题3分，共30分）1．下面的函数是反比例函数的是()A.y=3x+1 B.y=x2+2x C.2．已知反比例函数y=kx的图象经过点（2,3A.(-6,1) B.(1,6) C.(2,-3) D.(3,-2)3．矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系式用图象表示大致为()A B C D4．如图，一次函数y1=k1x+b(k1,b为常数，且k1≠0)的图象与反比例函数y2=k2x(A.y1>C.y1<y第4题图

第5题图

第6题图

第7题图5．如图，双曲线y=mx与直线y=kx+b交于点M，N，并且点M的坐标为（1,3），点N的纵坐标为-1．根据图象信息可得关于x的方程为()A.-3.1 B.-3,3 C.-1,1 D.-1,36．如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线y=3x(x>0)上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，ΔA.逐渐增大 B.不变 C.逐渐减小 D.先增大后减小7．如图，点B在反比例函数y=2x(x>0)的图象上，横坐标为1，过点B分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为点A，C，则矩形A.1 B.2 C.3 D.48．如图，反比例函数y=kx的图象与ΘO的一个交点为（2,1），则图中阴影部分的面积是A.34个C.549．已知点A(1,y1)B(2,y2),C(-3,y3A.y3<y1<y10．如图，直线y=x+a-2与双曲线y=4x交于A，B两点，则当线段AB的长度取最小值时，a的值为A.0 B.1 C.2 D.5二、填空题（每小题3分，共18分）11．反比例函数y=mx(m≠0)的图象如图所示，请写出一条正确的结论：12．在平面直角坐标系xOy中，点P到x轴的距离为3个单位长度，到原点O的距离为5个单位长度，则经过点P的反比例函数的解析式为.·2·13．如图，双曲线y1=k1x(k1>0)与直线y2第13题图·2·第14题图

第16题图·2·14．如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，反比例函数y=-12x(x<0)的图象经过点C，已知点C的纵坐标为15．直线y=ax+b(a>0)与双曲线y=3x相交于A(x1,y16．已知双曲线y=3x和y=kx的部分图象如图所示，点C是y轴正半轴上一点，过点C作AB∥x轴分别交两个图象于点A，B.若CB=2CA三、解答题（共52分）17．（12分）已知函数解析式y=1+（1）在下表的两个空格中分别填入适当的数：x5500500050000···y=1+1.21.021.0021.0002···（2）观察上表可知，当x的值越来越大时，对应的y值越来越接近于一个常数，这个常数是什么？18．（12分）如图，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象过点P(-32,0)，且与反比例函数y=m（1）求一次函数和反比例函数的解析式．（2）求点B的坐标，并根据图象回答：当x在什么范围内取值时，一次函数的函数值小于反比例函数的函数值？19．（14分）函数y=6(1)是第一象限内图象上的点，且x，y都是整数.求出所有的点Pn（2）若点P(m,y1),,Q(-3,y2)是函数y=6x20．（14分）如图，点A（1，a）在反比例函数y=