辐射式传感器课件

电阻电路的一般分析§3—3支路电流法+–+–uS1R1R2R3R4R5uS2求：各支路电流列方程的步骤：1、设定支路电流的参考方向I1I2I3I4I52、用KCL对(n–1)个结点列结点电流方程123结点1：–I1+I2+I3=0结点2：–I3+I4–I5=0结点3：I1–I2–I4+I5=0可见：有n个结点的电路只能列出(n-1)个独立的结点电流方程。12×不独立支路法3、用KVL结合欧姆定律对l个独立回路列出l个回路电压方程I1R1+I2R2–uS1=0回路II：回路I：回路III：–I2R2+I3R3+I4R4=0虚线回路：I1R1+I3R3+I4R4–uS1=0–I4R4–I5R5+uS2=0+–+–uS1R1R2R3R4R5uS2I1I2I3I4I5123I

IIIII534×不独立独立回路的选取：

每次选取的回路中至少包含一条没有被其它回路用过的支路。4、对n–1+l个独立方程联立求解。回路方向含有电流源的电路+–+–uS1R1R2R3R5uS2I1I2I3ISI5123方法一：结点1：–I1+I2+I3=01结点2：–I3–IS–I5=02I1R1+I2R2–uS1=0回路I：3I

II

III回路II：–I2R2+I3R3=04U+U回路III：–U

–I5R5+uS2=05将电流源两端的电压设为未知数U方法二：+–+–uS1R1R2R3R5uS2I1I2I3ISI5123I

II选定回路时，避开电流源支路回路II：–I2R2+I3R3–I5R5+uS2=04结点1：–I1+I2+I3=01结点2：–I3–IS–I5=02I1R1+I2R2–uS1=0回路I：3§3—4、5网孔、回路电流法理论依据：KVL定律分析思路：

以网孔（或回路）电流为求解量，按网孔（或回路）列写KVL方程，联立求解各网孔（或回路）电流，然后，再求其余的电压、电流。适用电路：独立回路数较少的电路i

1i

2i

3I1=i1

I2=i1–i2

I3=i1–i3

I4=i3–i2

I5=

–i2

I6=

–i3

网孔电流不是客观存在的，是一种假设的电流。–++–uS1I1R1R2R3R4R5R6uS2I2I3I4I5I6

注意：网孔电流法由KVL(设网孔电流方向与回路方向相同)网孔1i1R1+(i

1–i

2)R2+(i

1

–i

3)R3–uS1=0网孔2–(i

1–i

2)R2+i2R5+(i

2

–i

3)R4+uS2=0网孔3–(i

1–i

3)R3+(i

3

–i

2)R4

+i3R6

–uS2=0整理：(R1+R2+R3)i

1

–R2i

2–R3i

3=uS1–R2i

1+(R2+R4+R5)i

2

–R4i

3=–uS2–R3i

1–R4i

2+(R3+R4+R6)i

3

=uS2R1+R2+R3R2+R4+R5R3+R4+R6R2R2R3R3自阻互阻互阻–++–uS1I1R1R2R3R4R5R6uS2I2I3I4I5I6i

1i

2i

3R4R4回路电流法–++–uS1I1R1R2R3R4R5R6uS2I2I3I4I5I6i

1i

2i

3回路1(i

1+i

3)R1+(i

1–i

2)R2+i

1R3–uS1=0回路2(i

2–i

1)R2+(i

2+i

3)R5+R4i

2+uS2=0回路3(i

1+i

3)R1+(i

2+i

3)R5+i

3R6–uS1=0整理：回路1(R1+R2+R3)i

1

–R2i

2+R1i

3=uS1回路2–R2i

1+(R2+R4+R5)i

2

+R5i

3=–uS2回路3R1i

1+R5i

2+(R1+R5+R6)i

3

=uS1自阻互阻互阻自阻——与所选网孔(回路)有关的电阻之和，总为正。互阻——与相关网孔共含的电阻之和，可正可负。网孔(回路)方程的一般表达式：R11i

1+R12i

2+R13i

3=uS11R21i

1+R22i

2+R23i

3=uS22R31i

1+R32i

2+R33i

3=uS33R11、R22、R33R12、R21、R13R31、R23、R32互阻(可正可负)

两网孔(回路)电流流过该电阻时电流方向相同，互阻为正。

两网孔(回路)电流流过该电阻时电流方向相反，互阻为负。电路中不含受控源时：R12=R21R23=R32R13=R31自阻(总为正)当网孔电流方向选择一致时，互阻总为负。uS11、uS22

、uS33回路中电压源电压的代数和。含有电流源的电路+–+–R1iSR2R3R4uS1uS2方法一：网孔法i1i2i3R1i

1=–

uS1U+U(R2+R3)i

2–R3i

3–U=0–R3i

2+(R3+R4)i

3=–uS2方法二：回路法+–+–R1iSR2R3R4uS1uS2i1i3i2i

1=i

S–R1i

1+(R1+R2+R3)i

2+R3i

3=–uS1R3i

3+(R3+R4)i

3=uS2例：+–u1R1iS6–+μu1R2R3R4R5gu1i1i2i3i4列出回路电流方程i

1=i

S6i

2=gu1R3i

1

–R5i

2+(R3+R4+R5)i

3–R4i

4=0R1i

1

–R4i

3+(R1+R2+R4)i

4=μu1补充方程u1=R1(i

1+i

4)§3—6结点电压法理论依据：KCL定律分析思路：适用电路：支路数较多，结点数较少的电路

在电路中任意选择某一结点为参考结点，其余结点与此参考结点之间的电压称为结点电压。iS1uS+–R1R2R3R4R5R6iS21230I1I2I3I4I5I6Un1Un2Un3

结点电压法就是以结点电压为求解量，按结点写出KCL方程，联立求解各结点电压，然后再求其余的电压、电流。结点法2iS1uS+–R1R2R3R4R5R6iS21230I1I2I3I4I5I6Un1Un2Un3I1=Un1R1I2=Un1–Un2R2I3=Un2R3I4=Un2–Un3R4I5=Un1–Un3R5I6=Un3–uSR6根据KCL结点1+Un1R1Un1–Un2R2++Un1–Un3R5–iS1

iS2=0结点2–++=0Un1–Un2R2Un2R3Un2–Un3R4结点3––+Un2–Un3R4Un1–Un3R5Un3–uSR6–iS2=0结点法3结点1+Un1R1Un1–Un2R2++Un1–Un3R5–iS1

iS2=0结点2–++=0Un1–Un2R2Un2R3Un2–Un3R4结点3––+Un2–Un3R4Un1–Un3R5Un3–uSR6–iS2=0整理：1R1(++)Un1–Un2–Un3=iS1–

iS21R21R51R21R5结点1–Un1+(++)Un2–Un3=01R21R21R31R41R4结点2–Un1–Un2+(++)Un3=+iS21R51R41R51R61R4uSR6结点3结点法4iS1uS+–R1R2R3R4R5R6iS21230I1I2I3I4I5I6Un1Un2Un31R1(++)Un1–Un2–Un3=iS1–

iS21R21R51R21R5结点1–Un1+(++)Un2–Un3=01R21R21R31R41R4结点2–Un1–Un2+(++)Un3=+iS21R51R41R51R61R4uSR6结点3自导互导自导——与本结点相连的电阻的倒数之和；总为正。互导——与相邻结点相关的电阻的倒数之和；总为负。结点电压方程的一般表达式：G11Un1+G12Un2+G13Un3=i

S11G21Un1+G22Un2+G23Un3=i

S22G31Un1+G32Un2+G33Un3=i

S33G11、G22、G33G12、G21、G13G31、G23、G32——互导（总为负）iS11、iS22

、iS33——自导（总为正）——流进结点的电流源电流之和。电路中不含有受控源时：G12=G21G13=G31G23=G32只有两个结点时：+–+–R1R2R4US1US3a0Una+–R3US2Una=1R1++1R2+1R3+1R4US1R1US2R3

US3R4弥尔曼定理

1RUSR=例：+–+–uS2R1iSR2R3R4R5R6R8R7uS1列出结点电压方程1234设：结点4为参考结点G11=++++1R11R21R31R71R8×注意与电流源串联的电阻不能列入自导、互导之列。续例：(++)Un1–(+)Un2=i

S+1R1+R21R71R81R81R7uS1R1+R2uS2R6–(+)Un1+(+++)Un2–(+)Un3=–1R71R81R61R51R71R81R51R6uS2R6–(+)Un2+(++)Un3=1R51R61R51R41R6标准结点电压方程为：+–+–uS2R1iSR2R3R4R5R6R8R7uS11234结点间有电压源的电路+–uSR1R2R3R4R51324设：结点4为参考结点则：Un2=uS(++)Un1–Un2–Un3=01R11R21R51R21R5–Un1–Un2+(++)Un3=01R51R31R31R41R5+–+–uS1R1R2R3R41324uS2设：结点4为参考结点(+)Un1–Un2=01R11R21R2Un2=uS1+II–Un2+(+)Un3–I

=01R31R31R4补充方程：Un3

–Un1=uS2例：列出结点电压方程1R11R21R31R11R2(++)Ua–Ub–Ud=01R11R21R31R11R2–Ua+(

++)Ub–Uc–Ud=1R11R11R41R51R51R4uSR4Uc=UX+–uXR1iy–+

uXR5R2R3+–uSR4R6

iyabcd–Ua–