2025年统计学期末考试题库数据分析计算题库医疗数据分析试题

2025年统计学期末考试题库数据分析计算题库医疗数据分析试题考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、描述性统计要求：运用描述性统计方法，对以下数据进行分析，并计算相关指标。1.某医院2024年1月至12月每月出院患者人数如下（单位：人）：1200,1300,1400,1500,1600,1700,1800,1900,2000,2100,2200,2300请计算：（1）平均数（2）中位数（3）众数（4）极差（5）标准差（6）方差2.某医院2024年1月至12月每月住院天数如下（单位：天）：5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16请计算：（1）平均数（2）中位数（3）众数（4）极差（5）标准差（6）方差3.某医院2024年1月至12月每月手术量如下（单位：例）：50,60,70,80,90,100,110,120,130,140,150,160请计算：（1）平均数（2）中位数（3）众数（4）极差（5）标准差（6）方差4.某医院2024年1月至12月每月药品收入如下（单位：万元）：10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30,32请计算：（1）平均数（2）中位数（3）众数（4）极差（5）标准差（6）方差5.某医院2024年1月至12月每月门诊量如下（单位：人次）：1000,1100,1200,1300,1400,1500,1600,1700,1800,1900,2000,2100请计算：（1）平均数（2）中位数（3）众数（4）极差（5）标准差（6）方差6.某医院2024年1月至12月每月住院天数如下（单位：天）：3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14请计算：（1）平均数（2）中位数（3）众数（4）极差（5）标准差（6）方差7.某医院2024年1月至12月每月手术量如下（单位：例）：30,40,50,60,70,80,90,100,110,120,130,140请计算：（1）平均数（2）中位数（3）众数（4）极差（5）标准差（6）方差8.某医院2024年1月至12月每月药品收入如下（单位：万元）：5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16请计算：（1）平均数（2）中位数（3）众数（4）极差（5）标准差（6）方差9.某医院2024年1月至12月每月门诊量如下（单位：人次）：800,900,1000,1100,1200,1300,1400,1500,1600,1700,1800,1900请计算：（1）平均数（2）中位数（3）众数（4）极差（5）标准差（6）方差10.某医院2024年1月至12月每月住院天数如下（单位：天）：2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13请计算：（1）平均数（2）中位数（3）众数（4）极差（5）标准差（6）方差二、概率分布要求：根据以下数据，计算相关概率分布指标。1.某医院2024年1月至12月每月住院天数如下（单位：天）：3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14请计算：（1）住院天数小于5的概率（2）住院天数大于10的概率（3）住院天数在5到10之间的概率2.某医院2024年1月至12月每月手术量如下（单位：例）：30,40,50,60,70,80,90,100,110,120,130,140请计算：（1）手术量小于50的概率（2）手术量大于100的概率（3）手术量在50到100之间的概率3.某医院2024年1月至12月每月药品收入如下（单位：万元）：5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16请计算：（1）药品收入小于7的概率（2）药品收入大于12的概率（3）药品收入在7到12之间的概率4.某医院2024年1月至12月每月门诊量如下（单位：人次）：800,900,1000,1100,1200,1300,1400,1500,1600,1700,1800,1900请计算：（1）门诊量小于900的概率（2）门诊量大于1500的概率（3）门诊量在900到1500之间的概率5.某医院2024年1月至12月每月住院天数如下（单位：天）：2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13请计算：（1）住院天数小于3的概率（2）住院天数大于8的概率（3）住院天数在3到8之间的概率6.某医院2024年1月至12月每月手术量如下（单位：例）：20,30,40,50,60,70,80,90,100,110,120,130请计算：（1）手术量小于30的概率（2）手术量大于80的概率（3）手术量在30到80之间的概率7.某医院2024年1月至12月每月药品收入如下（单位：万元）：4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15请计算：（1）药品收入小于6的概率（2）药品收入大于11的概率（3）药品收入在6到11之间的概率8.某医院2024年1月至12月每月门诊量如下（单位：人次）：700,800,900,1000,1100,1200,1300,1400,1500,1600,1700,1800请计算：（1）门诊量小于800的概率（2）门诊量大于1400的概率（3）门诊量在800到1400之间的概率9.某医院2024年1月至12月每月住院天数如下（单位：天）：1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12请计算：（1）住院天数小于2的概率（2）住院天数大于7的概率（3）住院天数在2到7之间的概率10.某医院2024年1月至12月每月手术量如下（单位：例）：10,20,30,40,50,60,70,80,90,100,110,120请计算：（1）手术量小于20的概率（2）手术量大于70的概率（3）手术量在20到70之间的概率三、假设检验要求：根据以下数据，进行假设检验，并给出结论。1.某医院2024年1月至12月每月住院天数如下（单位：天）：3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14假设：该医院2024年住院天数的总体均值μ=10天。请进行t检验，并给出结论。2.某医院2024年1月至12月每月手术量如下（单位：例）：30,40,50,60,70,80,90,100,110,120,130,140假设：该医院2024年手术量的总体均值μ=100例。请进行t检验，并给出结论。3.某医院2024年1月至12月每月药品收入如下（单位：万元）：5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16假设：该医院2024年药品收入的总体均值μ=10万元。请进行t检验，并给出结论。4.某医院2024年1月至12月每月门诊量如下（单位：人次）：800,900,1000,1100,1200,1300,1400,1500,1600,1700,1800,1900假设：该医院2024年门诊量的总体均值μ=1500人次。请进行t检验，并给出结论。5.某医院2024年1月至12月每月住院天数如下（单位：天）：2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13假设：该医院2024年住院天数的总体均值μ=7天。请进行t检验，并给出结论。6.某医院2024年1月至12月每月手术量如下（单位：例）：20,30,40,50,60,70,80,90,100,110,120,130假设：该医院2024年手术量的总体均值μ=70例。请进行t检验，并给出结论。7.某医院2024年1月至12月每月药品收入如下（单位：万元）：4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15假设：该医院2024年药品收入的总体均值μ=8万元。请进行t检验，并给出结论。8.某医院2024年1月至12月每月门诊量如下（单位：人次）：700,800,900,1000,1100,1200,1300,1400,1500,1600,1700,1800假设：该医院2024年门诊量的总体均值μ=1300人次。请进行t检验，并给出结论。9.某医院2024年1月至12月每月住院天数如下（单位：天）：1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12假设：该医院2024年住院天数的总体均值μ=5天。请进行t检验，并给出结论。10.某医院2024年1月至12月每月手术量如下（单位：例）：10,20,30,40,50,60,70,80,90,100,110,120假设：该医院2024年手术量的总体均值μ=60例。请进行t检验，并给出结论。四、相关分析与回归分析要求：根据以下数据，进行相关分析和回归分析，并解释结果。1.某医院2024年1月至12月每月住院天数（x）与药品收入（y）数据如下：x:3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14y:5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16请计算住院天数与药品收入之间的相关系数，并进行线性回归分析。2.某医院2024年1月至12月每月手术量（x）与门诊量（y）数据如下：x:30,40,50,60,70,80,90,100,110,120,130,140y:800,900,1000,1100,1200,1300,1400,1500,1600,1700,1800,1900请计算手术量与门诊量之间的相关系数，并进行线性回归分析。3.某医院2024年1月至12月每月药品收入（x）与住院天数（y）数据如下：x:5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16y:3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14请计算药品收入与住院天数之间的相关系数，并进行线性回归分析。五、方差分析要求：根据以下数据，进行方差分析，并给出结论。1.某医院三个科室2024年1月至12月每月出院患者人数如下：科室A:1000,1100,1200,1300,1400,1500,1600,1700,1800,1900,2000,2100科室B:900,1000,1100,1200,1300,1400,1500,1600,1700,1800,1900,2000科室C:800,900,1000,1100,1200,1300,1400,1500,1600,1700,1800,1900假设三个科室每月出院患者人数的总体均值分别为μA,μB,μC。请进行方差分析，并给出结论。2.某医院三个科室2024年1月至12月每月手术量如下：科室A:30,40,50,60,70,80,90,100,110,120,130,140科室B:20,30,40,50,60,70,80,90,100,110,120,130科室C:10,20,30,40,50,60,70,80,90,100,110,120假设三个科室每月手术量的总体均值分别为μA,μB,μC。请进行方差分析，并给出结论。3.某医院三个科室2024年1月至12月每月药品收入如下：科室A:5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16科室B:4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15科室C:3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14假设三个科室每月药品收入的总体均值分别为μA,μB,μC。请进行方差分析，并给出结论。六、非参数检验要求：根据以下数据，进行非参数检验，并给出结论。1.某医院2024年1月至12月每月住院天数如下（单位：天）：3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14与其他月份相比，假设1月住院天数较长，请进行非参数检验，并给出结论。2.某医院2024年1月至12月每月手术量如下（单位：例）：30,40,50,60,70,80,90,100,110,120,130,140与其他月份相比，假设6月手术量较高，请进行非参数检验，并给出结论。3.某医院2024年1月至12月每月药品收入如下（单位：万元）：5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16与其他月份相比，假设12月药品收入较高，请进行非参数检验，并给出结论。本次试卷答案如下：一、描述性统计1.平均数：(1200+1300+1400+1500+1600+1700+1800+1900+2000+2100+2200+2300)/12=1750中位数：(1750+1750)/2=1750众数：2300（出现次数最多）极差：2300-1200=1100标准差：√[Σ(x-平均数)²/n]=√[Σ(x-1750)²/12]≈276.12方差：标准差的平方=276.12²≈76842.412.平均数：(5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16)/12=10.5中位数：(10.5+10.5)/2=10.5众数：12（出现次数最多）极差：16-5=11标准差：√[Σ(x-平均数)²/n]=√[Σ(x-10.5)²/12]≈2.236方差：标准差的平方=2.236²≈5.0333.平均数：(50+60+70+80+90+100+110+120+130+140+150+160)/12=100中位数：(100+100)/2=100众数：100（出现次数最多）极差：160-50=110标准差：√[Σ(x-平均数)²/n]=√[Σ(x-100)²/12]≈19.874方差：标准差的平方=19.874²≈395.124.平均数：(10+12+14+16+18+20+22+24+26+28+30+32)/12=20中位数：(20+20)/2=20众数：20（出现次数最多）极差：32-10=22标准差：√[Σ(x-平均数)²/n]=√[Σ(x-20)²/12]≈3.464方差：标准差的平方=3.464²≈11.9995.平均数：(1000+1100+1200+1300+1400+1500+1600+1700+1800+1900+2000+2100)/12=1500中位数：(1500+1500)/2=1500众数：1500（出现次数最多）极差：2100-1000=1100标准差：√[Σ(x-平均数)²/n]=√[Σ(x-1500)²/12]≈231.057方差：标准差的平方=231.057²≈53206.86.平均数：(3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14)/12=7.5中位数：(7.5+7.5)/2=7.5众数：无（所有数出现次数相同）极差：14-3=11标准差：√[Σ(x-平均数)²/n]=√[Σ(x-7.5)²/12]≈2.449方差：标准差的平方=2.449²≈5.923二、概率分布1.住院天数小于5的概率：P(x<5)=(3+4+5)/12=0.4167住院天数大于10的概率：P(x>10)=(11+12+13+14)/12=0.4167住院天数在5到10之间的概率：P(5≤x≤10)=(5+6+7+8+9+10)/12=0.58332.手术量小于50的概率：P(x<50)=(30+40)/12=0.3333手术量大于100的概率：P(x>100)=(110+120+130+140)/12=0.8333手术量在50到100之间的概率：P(50≤x≤100)=