汽车制造质量管理与控制课件：直方图

直方图汽车制造质量管理与控制品质控制七大工具直方图因果图调查表分层法

直方图散布图控制图

七大工具CONTENTS目录直方图概述直方图的作图方法0102直方图的分析03练习与小结04PART1直方图概述

您愿意搭乘哪个飞行员的班机呢?您正要决定搭乘哪位飞行员的班机，飞行员A

或飞行员B，其他的条件完全相同.•飞行员A

在规定的跑道内连续着陆10次(满足规范要求)。飞行员B也在规定的跑道内连续着陆10次。明显是飞行员B.因为飞行员B的着陆点始终都在跑道中心附近(目标值)更集中,因而可以降低超出跑道的可能性。

数据的常见指标离散指标极差 数据集中最大值与最小值的差值方差 与平均值间距的平方和的平均值标准偏差

方差的平方根居中指标平均值 数据集的平均值中位数 数据排序后得到的中间数众数 数据集中最频繁出现的值正态曲线

正态分布是一个非常重要的概率分布。正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称。若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ2的正态分布，记作N(μ,σ2)。直方图概述定义

直方图是从总体中随机抽取样本，将从样本中获得的数据进行整理，从而找出数据变化的规律，以便测量工序质量的好坏的一种工具。直方图概述特点用途①数据的分布形状②数据分布的中心位置③数据的分散程度④数据和规格的关系一目了然①把握分布形态，判断工序状况；②调查分散和偏离的程度、原因；③通过与规格比较，可了解工序能力是否有问题；④研究改善的效果。PART2直方图的作图方法（1）收集数据，确定最大值Xmax和最小值Xmin，计算极差R=Xmax-Xmin

；（2）确定分组的组数K和组距h=R/K（一批数据究竟分多少组，通常根据数据的多少而定，可参考下表，约等于）；（3）确定各组界限（注意第一组的上下界）；（4）制作频数分布表；（5）画直方图；（6）在直方图的空白区域，记上有关的数据的资料。直方图的作图方法数据个数分组数K50－1006－10100－2507－12250以上10－20直方图——案例1

某公司，6月1日至6月30日生产了一批产品B，约1万包，每天抽取5包，对重量进行测量，取得下列数据：每包产品B的重量（g)12345678910113.814.213.913.713.613.813.813.614.814.0214.214.113.514.314.114.013.014.213.913.7313.414.314.214.114.013.713.814.813.813.7414.213.713.814.113.514.114.013.614.314.3513.914.514.013.315.013.913.513.913.914.0614.112.913.914.113.714.014.113.713.814.7713.614.014.014.414.013.214.513.913.714.3814.613.714.713.613.914.813.614.014.213.5914.414.013.714.113.513.914.014.714.214.81013.114.414.414.914.414.513.813.314.514.0直方图——案例1第一步：收集数据，求极差R

测重量得到100包的数据（n=100)，查找所有数据中的最大值Xmax

和最小值Xmin

。Xmax＝15.0Xmin

＝12.9R=Xmax-Xmin直方图——案例1第二步：确定分组的组数和组距

决定临时区间数（柱数）把包含最大值和最小值的范围，分成若干个等间隔的区间。区间数大体上是数据数值的平方根。

临时区间数==

=10

的值不是整数时，四舍五入成整数。由于在步骤5中，划分区间宽度时，需要对数据做适当四舍五入处理，所以也会出现最终直方图的区间数和假设区间数不同的情况。

决定测量单位（测量值的最小刻度）测量单位是指测量数据时的测量精度：所举事例的测量单位是0.1克直方图——案例1第二步：确定分组的组数和组距

确定区间宽度区间宽度是指区间上边界值和下边界值之间的差。区间宽度的求法是，最大值和最小值的差除以「临时区间数」所得的值，而且应使之与「测量单位」成整数倍的关系。

所谓「测量单位的整数倍」

即测量单位×1（2、3、4…)＝0.1(0.2、0.3、…)区间宽度h＝0.2克直方图——案例1第三步：确定各组界限

如果区间的边界值和数据值相同，就不知道边界上的数据应该记入上、下哪个区间了。所以，区间的边界值要用边界值加减最小测量单位的1/2来表示。〔最下边的区间下限边界值〕＝最小值－＝12.9－＝12.852测量单位0.1212.8513.0513.2513.4513.6513.8514.0514.2514.4514.6514.8515.05(克)包含最小值12.9包含最大值15.0直方图——案例1第四步：作频数分布表No区间的边界值中心值频度分布频度数112.85～13.0512.95//2213.05～13.2513.15//2313.25～13.4513.35///3413.45～13.6513.55/////////11513.65～13.8513.75///////////////18613.85～14.0513.95////////////////////24714.05～14.2514.15/////////////16814.25～14.4514.35////////10914.45～14.6514.55////51014.65～14.8514.75//////71114.85～15.0514.95//2合计n=100直方图——案例1第五步：画直方图12.8513.0513.2513.4513.6513.8514.0514.2514.4514.6514.8515.05510152025

频数

(克)PART3直方图的常见形状直方图的常见形状标准型形状：直方图呈中间高、两边低，左右近似对称（多少有点参差不齐，主要看整体形状）。

可能产生的原因：正常生产中许多质量指标都呈现这种形状，是过程处于稳定的图型。直方图的常见形状孤岛型形状：在标准型直方图的一侧出现孤立的“小岛”。

可能产生的原因：①夹杂了其他分布的少量数据②原材料发生变化；③生产过程发生了变化﹔④短时间由不熟练的工人替班；⑤测量有误等。应及时查明过程存在异常的原因，采取措施。直方图的常见形状双峰型形状：靠近直方图中间的频数较少，两侧各有一个“峰”。

可能产生的原因：由于测量值来自两个总体或两个分布的数据混合在一起造成的。比如：①两种有一定差别的原料所生产的产品混合在一起﹔②两种产品混在一起。应当加以分层，再做直方图。直方图的常见形状折齿型形状：直方图出现“锯齿状”的凹凸不平。可能产生的原因：①作频数分布表时，分组太多﹔②测量方法不当或读取测量数据不准确；③测量仪器的精度较差。应重新收集数据和整理数据，再做直方图。直方图的常见形状陡壁型形状：直方图象高山的陡壁向一边倾斜,平均值远左离(或右离)直方图的中间值，频数自左至右减少(或增加）。可能产生的原因：通常表现在工序能力不足，产品质量较差时，为了符合标准，需要进行全数检查，以剔除不合格品。当用剔除了不合格品的产品数据作频数直方图时，容易产生这种陡壁型，这是一种非自然形态。直方图的常见形状偏态型形状：直方图的顶峰有时偏向左侧、有时偏向右侧。可能产生的原因：①一些公差等质量特性值呈偏向分布；②剔除了不合格品后的数据做出的直方图也呈偏态（可以判断测量是工作否有假）；③操作者、测量者的个人习惯﹔

如：加工者担心生产不合格品，加工孔时偏小，呈左偏向型，而加工轴时偏大，呈右偏向型。直方图的常见形状平顶型形状：直方图没有突出的顶峰，呈平顶。可能产生的原因：①与双峰型类似，由于多个总体、多个分布混在一起；②由于生产过程中某中缓慢的倾向在起作用，如工具的磨损、操作者的疲劳等；

③质量指标在某个区间中均匀变化。PART4练习与分析练习

表中数据为某公司员工加班时间的数据，按公司规定，加班上限时间为190小时，下限120小时。

请根据数据做出直方图。员工加班小时数员工加班小时数员工加班小时数员工加班小时数114316160311574612921461714832162471573186181263317548169418419134341654917251362014635138501836128211203617651178714622180371755216681262315238166531629144241383916854157101282