大学物理作业答案(上)

2.某物体运动规律为，式中k为大于零常量．时，初速为v0，则速度与时间t函数关系是,(B)(C)(D)

［］当(A)标准化作业（1）

C

1.某质点作直线运动运动学方程为x＝3t-5t3+6(SI)，则该质点作匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向．匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向．变加速直线运动，加速度沿x轴正方向．变加速直线运动，加速度沿x轴负方向．［］D第1页二、填空题3一物体在某瞬时，以初速度

从某点开始运动，在

t时间内，4一质点沿x方向运动，其加速度随时间改变关系为a=3+2t(SI),经一长度为S曲线路径后，又回到出发点，此时速度为，则在这段时间内：物体平均速率是

；物体平均加速度是

．假如初始时质点速度v0为5m/s，则当ｔ为3s时，质点速度v=

.23m/s第2页三、计算题

5．质点沿x轴作直线运动，t时刻坐标为x=4.5t2

–2t3(SI)．试求：第2秒内平均速度；第2秒末瞬时速度；第2秒内旅程．

解：(1)

m/s(2)v=dx/dt=9t-6t2

v(2)=-6m/s

(3)

S=|x(1.5)-x(1)|+|x(2)-x(1.5)|=2.25m

v=9t-6t2=0t=1.5s第3页标准化作业（2）一、选择题1.在相对地面静止坐标系内，A、B二船都以2m/s速率匀速行驶，A船沿x轴正向，B船沿y轴正向．今在A船上设置与静止坐标系方向相同坐标系(x、y方向单位矢用那么在A船上坐标系中，B船速度（以m/s为单位）为表示)，(A)2＋2(B)-2＋2(C)－2－2(D)2－2[]B2.以下五种运动形式中，保持不变运动是(A)单摆运动．(B)匀速率圆周运动．(C)行星椭圆轨道运动．(D)抛体运动．(E)圆锥摆运动．［］D第4页二、填空题3．质点沿半径为R圆周运动，其旅程S随时间t改变规律为运动切向加速度at=_________；法向加速度an＝__________(SI)，式中b、c为大于零常量,且b2>Rc.

则此质点-c

(b-ct)2/R

4．点沿半径为R圆周运动，运动学方程为(SI)，则ｔ时刻质点法向加速度大小为an=

；角加速度=

16Rt2

4rad/s2

第5页三、计算题:对于在xy平面内，以原点O为圆心作匀速圆周运动质点，试用半径r、角速度w和单位矢量、已知在t=0时，y=0,x=r,角速度w如图所表示；（2）由(1)导出速度与加速度表示其t时刻位置矢量．矢量表示式；（3）试证加速度指向圆心．解：(1)(2)

(3)

这说明与方向相反，即指向圆心第6页

标准化作业（3）

一、选择题1.质量为m物体自空中落下，它除受重力外，还受到一个与速度平方成正比阻力作用，百分比系数为k，k为正值常量．该下落物体收尾速度(即最终物体作匀速运动时速度)将是

(A).(B)(C)(D).［］2.一质量为M斜面原来静止于水平光滑平面上，将一质量为m木块轻轻放于斜面上，如图．假如今后木块能静止于斜面上，则斜面将

(A)保持静止．(B)向右加速运动．

(C)向右匀速运动．(D)向左加速运动．

A［］

A第7页3.在如图所表示装置中，两个定滑轮与绳质量以及滑轮与其轴之间摩擦都可忽略不计，绳子不可伸长，m1与平面之间摩擦也可不计，在水平外力F作用下，物体m1与m2加速度a＝______________，绳中张力T＝_________________．

4.质量相等两物体A和B，分别固定在弹簧两端，竖直放在光滑水平面C上，如图所表示．弹簧质量与物体A、B质量相比，能够忽略不计．若把支持面C快速移走，则在移开一瞬间，A加速度大小aA＝______，B加速度大小aB＝_______．AB02g第8页三、计算题5．质量m＝2kg物体沿x轴作直线运动，所受合外力F＝10＋6x2(SI)．假如在x=0处时速度v0＝0；试求该物体运动到x＝4m处时速度大小．解1：解2：用动能定理，对物体

＝168解出v＝13 m/s第9页

绳子经过两个定滑轮，右端挂质量为m小球，左端挂有两个质量m1=小球.将右边小球约束,使之不动.使左边两小球绕竖直轴对称匀速地旋转,如图所表示.则去掉约束时,右边小球将向上运动,向下运动或保持不动?说明理由.式中T1为斜悬绳中张力，这时左边绳竖直段中张力为故当去掉右边小球外界约束时，右边小球所受协力仍为零，且原来静止，故不会运动。答：右边小球不动理由：右边小球受约束不动时，在左边对任一小球有第10页标准化作业（4）

一、选择题

1.一个质点同时在几个力作用下位移为：

(SI)其中一个力为恒力则此力在该位移过程中所作功为

(SI)，(A)-67 J．(B)17 J．

(C)67 J．

(D)91J．［］C2.在如图所表示系统中（滑轮质量不计，轴光滑），外力经过不可伸长绳子和一劲度系数k＝200N/m轻弹簧迟缓地拉地面上物体．物体质量M＝2kg，初始时弹簧为自然长度，在把绳子拉下20cm过程中，所做功为（重力加速度g取10m/s2）

(A)1J．(B)2J．

(C)3 J．(D)4J．

(E) 20 J．［］C第11页3．如图所表示，一物体放在水平传送带上，物体与传送带间无相对滑动，当传送带作匀速运动时，静摩擦力对物体作功为________；当传送带作加速运动时，静摩擦力对物体作功为________；当传送带作减速运动时，静摩擦力对物体作功为_________．（仅填“正”，“负”或“零”）．零正负4.质量m＝1 kg物体，在坐标原点处从静止出发在水平面内沿x轴运动，其所受协力方向与运动方向相同，协力大小为F＝3＋2x(SI)，那么，物体在开始运动3m内，协力所作功W＝___；且x＝3m时，其速率v＝_______________________．18J

6 m/s第12页三、计算题一链条总长为l，质量为m。放在桌面上并使其一部分下垂，下垂长度为a，设链条与桌面滑动摩擦系数为

，令链条从静止开始运动，则:(1)到链条离开桌面时，摩擦力对链条做了多少功？(2)链条离开桌面时速率是多少？al-a

xO解：(1)建立坐标系如图所表示注意：摩擦力作负功！第13页(2)对链条应用动能定理：al-a

xO第14页一、选择题1.质量分别为mA和mB

(mA>mB)、速度分别为和两质点A和B，受到相同冲量作用，则

(A)A动量增量绝对值比B小．

(B)A动量增量绝对值比B大．

(C)A、B动量增量相等．

(D)A、B速度增量相等．［］标准化作业（5）(vA>vB)2.在水平冰面上以一定速度向东行驶炮车，向东南（斜向上）方向发射一炮弹，对于炮车和炮弹这一系统，在此过程中（忽略冰面摩擦力及空气阻(A)总动量守恒．(B)总动量在炮身前进方向上分量守恒，其它方向动量不守恒．(C)总动量在水平面上任意方向分量守恒，竖直方向分量不守恒．(D)总动量在任何方向分量均不守恒．［］CC第15页4.设作用在质量为1kg物体上力F＝6t＋3（SI）．假如物体在这一力作用下，由静止开始沿直线运动，在0到2.0s时间间隔内，这个力作用在物体上冲量大小Ｉ＝__________________．

二、填空题3.一吊车底板上放一质量为10kg物体，若吊车底板加速上升，加速度大小为a＝3+5t

(SI)，则2秒内吊车底板给物体冲量大小I＝_________；2秒内物体动量增量大小＝___________.356N·s160N·s18N·s第16页vA＝at＝6m/s取A、B和子弹组成系统为研究对象，系统所受合外力为零，故系统动量守恒，子弹留在B中后有5．如图所表示，有两个长方形物体A和B紧靠着静止放在光滑水平桌面上，已知mA＝2kg，mB＝3kg．现有一质量m＝100g子弹以速率v0＝800m/s水平射入长方体A，经t=0.01s，又射入长方体B，最终停留在长方体内未射出．设子弹射入A时所受摩擦力为F=3×103N,求:子弹在射入A过程中，B受到A作用力大小(2)当子弹留在B中时，A和B速度大小．解：子弹射入A未进入B以前，A、B共同作加速运动．

F＝(mA+mB)a，a=F/(mA+mB)=600m/s2B受到A作用力N＝mBa＝1.8×103N方向向右A在时间t内作匀加速运动，t秒末速度vA＝at．当子弹射入B时，B将加速而A则以vA速度继续向右作匀速直线运动．第17页标准化作业（6）

一、选择题1.均匀细棒OA可绕经过其一端O而与棒垂直水.平固定光滑轴转动，如图所表示．今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖直位置过程中，下述说法哪一个是正确？

(A)角速度从小到大，角加速度从大到小．

(B)角速度从小到大，角加速度从小到大．

(C)角速度从大到小，角加速度从大到小．

(D)角速度从大到小，角加速度从小到大［］2.关于刚体对轴转动惯量，以下说法中正确是（A）只取决于刚体质量,与质量空间分布和轴位置无关．（B）取决于刚体质量和质量空间分布，与轴位置无关．（C）取决于刚体质量、质量空间分布和轴位置．（D）只取决于转轴位置，与刚体质量和质量空间分布无关．［］AC第18页二、填空题3.如图所表示，P、Q、R和S是附于刚性轻质细杆上质量分别为4m、3m、2m和m四个质点，PQ＝QR＝RS＝l，则系统对轴转动惯量为____________．50ml2

4.一可绕定轴转动飞轮，在20N·m总力矩作用下，在10s内转速由零均匀地增加到8rad/s，飞轮转动惯量J＝_____________．25kg·m23.(5028)如图所表示，A、B为两个相同绕着轻绳定滑轮．A滑轮挂一质量为M物体，B滑轮受拉力F，而且F＝Mg．设A、B两滑轮角加速度分别为bA和bB，不计滑轮轴摩擦，则有

(A)(B)(C)(D)bA＝bB

bA＞bB．

bA＜bB

开始时bA＝bB，以后bA＜bB．

［］C第19页5.如图所表示，一个质量为m物体与绕在定滑轮上绳子相联，绳子质量能够忽略，它与定滑轮之间无滑动．假设定滑轮质量为M、半径为R，其转动惯量为，滑轮轴光滑．试求该物体由静止开始下落过程中，下落速度与时间关系三、计算题解：依据牛顿运动定律和转动定律列方程

对物体：mg－T＝ma①3分对滑轮：

②3分运动学关系：

③2分将①、②、③式联立得∵v0＝0，第20页标准化作业（7）

D一、选择题1.花样滑冰运动员绕经过本身竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J0，角速度为．然后她将两臂收回，使转动惯量减少为J0．这时她转动角速度变为w0．(B)(A)(C)w0w0(D)3w0［］w02.一圆盘绕过盘心且与盘面垂直光滑固定轴O以角速度ω按图示方向转动.若如图所表示情况那样，将两个大小相等方向相反但不在同一条直线力F沿盘面同时作用到圆盘上，则圆盘角速度ω(A)必定增大．(B)必定降低．

(C)不会改变．(D)怎样改变，不能确定．［］A解：即使两个力大小相等方向相反，但不在同一条直线上，所以两个力所产生力矩不相等，圆盘角速度必定改变，由图可见左边力产生力矩大，所以圆盘角速度增大。

第21页二、填空题

4.质量为m、长为l棒，可绕经过棒中心且与棒垂直竖直光滑固定轴O在水平面内自由转动(转动惯量J＝ml2/12)．开始时棒静止，现有一子弹，质量也是m，在水平面内以速度v0垂直射入棒端并嵌在其中．则子弹嵌入后棒角速度＝_____________________．w3.一飞轮以角速度w0绕光滑固定轴旋转，飞轮对轴转动惯量为J1；另一静止飞轮突然和上述转动飞轮啮合，绕同一转轴转动，该飞轮对轴转动惯量为前者二倍．啮合后整个系统角速度w＝__________________．

第22页三、计算题5．一根放在水平光滑桌面上匀质棒，可绕经过其一端竖直固定光滑轴O转动．棒质量为m

=

1.5kg，长度为l

=

1.0m，对轴转动惯量为J

=

初始时棒静止．今有一水平运动子弹垂直地射入棒另一端，并留在棒中，如图所表示．子弹质量为m

=

0.020kg，速率为v

=

400m·s-1．试问：

(1)棒开始和子弹一起转动时角速度

有多大？(2)若棒转动时受到大小为Mr=4.0N·m恒定阻力矩作用，棒能转过多大角度

？w5解：(1)角动量守恒：

＝15.4rad·s-1

(2)

∴

＝15.4rad第23页角动量守恒Omv02m6已知：如图:长为轻杆两端各固定质量分别2m、

m为小球杆能够绕水平光滑固定轴O在竖直面内转动，转轴O距两端分别为、。轻杆原来静止在竖直位置，今有一质量为m小球以水平速度与杆下端小球m做对心碰撞，碰后以速度返回，试求碰撞后轻杆所取得角速度第24页二、填空题2.有二分之一径为R匀质圆形水平转台，可绕经过盘心O且垂直于盘面竖直固定轴OO‘转动，转动惯量为J．台上有一人，质量为m．当他站在离转轴r处时(r＜R)，转台和人一起以角速度转动，如图．若转轴处摩擦能够忽略，问当人走到转台边缘时，转台和人一起转动角速度＝__________________________．w2w1依据角动量守恒可得3.半径为r＝1.5m飞轮，初角速度ω0＝10rad·s-1，角加速度β＝－5rad·s-2，则在t＝___________时角位移为零，而此时边缘上点线速度v＝___________．4s15m·s-1标准化作业（9）

第25页5．质量分别为m和2m、半径分别为r和2r两个均匀圆盘，同轴地粘在一起，能够绕经过盘心且垂直盘面水平光滑固定轴转动，对转轴转动惯量为9mr2/2，大小圆盘边缘都绕有绳子，绳子下端都挂一质量为m重物，如图所表示．求盘角加速度大小．三、计算题解：受力分析如图mg－T2=ma2

T1－mg=ma1T2(2r)－T1r=9mr2

/22r

=a2

r

=a1

解上述5个联立方程，得：

第26页5.一质量均匀分布圆盘，质量为M，半径为R，放在一粗糙水平面上(圆盘与水平面之间摩擦系数为

)，圆盘可绕经过其中心O竖直固定光滑轴转动．开始时，圆盘静止，一质量为m子弹以水平速度v0垂直于圆盘半径打入圆盘边缘并嵌在盘边上，求

(1)子弹击中圆盘后，盘所取得角速度．

(2)经过多少时间后，圆盘停顿转动．

(圆盘绕经过O竖直轴转动惯量为，忽略子弹重力造成摩擦阻力矩)三、计算题解：(1)以子弹和圆盘为系统，在子弹击中圆盘过程中，对轴O角动量守恒．

(2)设σ表示圆盘单位面积质量，可求出圆盘所受水平面摩擦力矩大小为第27页设经过Dt时间圆盘停顿转动，则按角动量定理有

第28页1、若理想气体体积为V，压强为p，温度为T，一个分子质量为m，k为玻尔兹曼常量，R为普适气体常量，则该理想气体分子数为：

(A)pV/m．(B)pV/(kT)．

(C)pV/(RT)．(D)pV/(mT)．［］B标准化作业（8）

一、选择题1温度、压强相同氦气和氧气，它们分子平均动能和平均平动动能

有以下关系：和都相等．(B)相等，而不相等．相等，而不相等．

(D)和都不相等．

［

］

(A)

(C)C第29页3.1mol刚性双原子分子理想气体，当温度为T时，其内能为(A)．(B)

．(C)

．(D)

（式中R为普适气体常量，k为玻尔兹曼常量）

二、填空题

4.A、B、C三个容器中皆装有理想气体，它们分

子数密度之比为nA∶nB∶nC＝4∶2∶1，而分子平均平动动能之比为

∶∶＝1∶2∶4，

则它们压强之比∶∶＝__________．

1:1:1［

］

C第30页四/18、问答题1、一定量理想气体，经过等温压缩其压强增大；经过等体升温其压强增大．试从分子运动论观点分别分析引发压强增大原因．答:第31页B标准化作业（9）

一、选择题1.已知一定量某种理想气体，在温度为T1与T2时分子最概然速率分别为vp1和vp2，分子速率分布函数最大值分别为f(vp1)和f(vp2)．若T1>T2，则

(A)vp1>vp2，f(vp1)>f(vp2)．

(B)vp1>vp2，f(vp1)<f(vp2)．

(C)vp1<vp2，f(vp1)>f(vp2)．

(D)vp1<vp2，f(vp1)<f(vp2)．［］2、以下各图所表示速率分布曲线，哪一图中两条曲线能是同一温度下氮气和氦气分子速率分布曲线？

［］B第32页3、在一容积不变封闭容器内理想气体分子平均速率若提升为原来2倍，则

(A)温度和压强都提升为原来2倍．

(B)温度为原来2倍，压强为原来4倍．

(C)温度为原来4倍，压强为原来2倍．

(D)温度和压强都为原来4倍．［］D第33页4、在平衡状态下，已知理想气体分子麦克斯韦速率分布函数为f(v)、分子质量为m、最概然速率为vp，试说明以下各式物理意义：(1)表示_____________________________________________；(2)表示_______________________________．分布在速率区间分子数占总分子数百分比分子平动动能平均值二、填空题5.在大气中存在着很小固体粒子（称做晶粒），假设这些晶粒都是直径为4.0×10-6cm、密度为1.0g/cm3均匀小球，而且其速率分布遵照麦克斯韦速率分布律，而气体温度为100K，则晶粒方均根速率为_______________，平均速率为_______________________．（玻尔兹曼常量k=1.38×10-23J·K-1）0.351m/s

0.324m/s

第34页(1)曲线I表示________气分子速率分布曲线；曲线II表示________气分子速率分布曲线．

(2)画有阴影小长条面积表示_____________________________________________________．

(3)分布曲线下所包围面积表示_______________________________________________________．6、图示两条曲线分别表示氦、氧两种气体在相同温度T时分子按速率分布，其中氧氦速率在范围内分子数占总分子数百分率速率在整个速率区间内分子数百分率总和第35页三、问答题

7.已知f(v)为麦克斯韦速率分布函数，N为总分子数，vp为分子最概然速率．以下各式表示什么物理意义？表示分子平均速率表示分子速率在vp--∞

区间分子数占总分子数百分比表示分子速率在vp--∞

区间分子数表示分子速率在0--∞

区间分子平动动能平均值第36页标准化作业（10）一、选择题1.（4101）若在某个过程中，一定量理想气体内能E随压强p改变关系为一直线(其延长线过E－p图原点)，则该过程为(A)等温过程．(B)等压过程．(C)等体过程．(D)绝热过程．［］

C

2、一定量理想气体，经历某过程后，温度升高了．则依据热力学定律能够断定：(1)该理想气体系统在此过程中吸了热．(2)在此过程中外界对该理想气体系统作了正功．(3)该理想气体系统内能增加了．(4)在此过程中理想气体系统既从外界吸了热，又对外作了正功以上正确断言是：(A)(1)、(3)．(B)(2)、(3)．(C)(3)．(D)(3)、(4)．(E)(4)．

［］C第37页二、填空题3.一定量某种理想气体在等压过程中对外作功为200J．若此种气体为原子分子气体，则该过程中需吸热_____________J；若为双原子分子气体，则需吸热______________J.

5007004、有1mol刚性双原子分子理想气体，在等压膨胀过程中对外作功W，则其温度改变DT＝__________；从外界吸收热量Qp＝____________．第38页5、1mol双原子分子理想气体从状态A(p1,V1)沿p-V图所表示直线改变到状态B(p2,V2)，试求：气体内能增量．(2)气体对外界所作功．(3)气体吸收热量．(4)此过程摩尔热容．

(摩尔热容C=，其中表示1mol物质在过程中升高温度时所吸收热量．)解：(1)(2)(3)(4)三、计算题第39页1.一定质量理想气体完成一循环过程．此过程在V－T图中用图线1→2→3→1描写．该气体在循环过程中吸热、放热情况是

(A)在1→2，3→1过程吸热；在2→3过程放热．

(B)在2→3过程吸热；在1→2，3→1过程放热．

(C)在1→2过程吸热；在2→3，3→1过程放热．

(D)在2→3，3→1过程吸热；在1→2过程放热．［］C标准化作业（11）2、假如卡诺热机循环曲线所包围面积从图中abcda增大为，那么循环abcda与所作净功和热机效率改变情况是：

(A)净功增大，效率提升．

(B)净功增大，效率降低．

(C)净功和效率都不变．

(D)净功增大，效率不变．

［

］

D第40页二、填空题一定量理想气体，在p—T图上经历一个如图所表示循环过程(a→b→c→d→a)，其中a→b，c→d两个过程是绝热过程，则该循环效率η=

．

25%3.如图，温度为T0，2T0，3T0三条等温线与两条绝热线围成三个卡诺循环：(1)abcda，(2)dcefd，(3)abefa，其效率分别为

η1____________，η2____________，η3____________．33.3％

50％

66.7％

4、一热机从温度为727℃高温热源吸热，向温度为527℃低温热源放热．若热机在最大效率下工作，且每一循环吸热J，则此热机每一循环作功

J．

400第41页5、一定量某种理想气体进行如图所表示循环过程．已知气体在状态A温度为TA＝300K，求

(1)气体在状态B、C温度；

(2)各过程中气体对外所作功；

(3)经过整个循环过程，气体从外界吸收总热量(各过程吸热代数和)．

解：（1）CA等容过程BC等压过程（2）CABCAB第42页（3）整个循环过程中气体所做总功因为循环过程气体内能增量依据热力学第一定律第43页二、填空题2、一定量理想气体，从A状态(2p1，V1)经历如图所表示直线过程变到B状态(p1，2V1)，则AB过程中系统作功W＝

；内能改变ΔE=

．3p1V1/2

PAVA=PBVB0标准化作业（12）一定量理想气体经历循环过程用V－T曲线表示如图．在此循环过程中，气体从外界吸热过程是一、选择题1．（4116）

(A)A→B．(B)B→C．

(C)C→A(D)B→C和C→A．

［］

A第44页3如图所表示abcda为1mol单原子分子理想气体循环过程，求：（1）气体循环一次，在吸热过程中从外界共吸收热量；（2）气体循环一次对外做净功；（3）证实Vpbcda解：（1）

ab与bc吸热：21231ab等容过程bc等压过程（2）（3）三、计算题第45页4、1mol单原子分子理想气体循环过程如T－V图所表示，其中c点温度为Tc=600K．试求：

(1)ab、bc、ca各个过程系统吸收热量；

(2)经一循环系统所作净功；

(3)循环效率．

(注：循环效率η=W/Q1，W为循环过程系统对外作净功，Q1为循环过程系统从外界吸收热量ln2=0.693)

ab为等压过程解：(1)放热吸热吸热(2)(3)=13.5%第46页5.一定量理想气体经历如图所表示循环过程，A

B和C

D是等压过程，B

C和D

A是绝热过程。已知：TC=300K，TB=400K。试求：此循环效率。（提醒：循环效率定义式h=1-Q2

/Q1,Q1为循环中气体吸收热量，Q2为循环中气体放出热量。）解：依据绝热过程方程得到：故第47页标准化作业（13）一、选择题1、依据热力学第二定律可知：

(A)功能够全部转换为热，但热不能全部转换为功．

(B)热能够从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体

(C)不可逆过程就是不能向相反方向进行过程．

(D)一切自发过程都是不可逆．［

］D2.设有以下过程：(1)用活塞迟缓地压缩绝热容器中理想气体．(设活塞与器壁无摩擦)(2)用迟缓地旋转叶片使绝热容器中水温上升．(3)一滴墨水在水杯中迟缓弥散开．(4)一个不受空气阻力及其它摩擦力作用单摆摆动．其中是可逆过程为

(A)(1)、(2)、(4)．

(B)(1)、(2)、(3)．

(C)(1)、(3)、(4)．

(D)(1)、(4)．［］

D第48页二、填空题1、热力学第二定律克劳修斯叙述是：

热量不能自动从低温物体传向高温物体

；开尔文叙述是：

不可能制成一个循环动作热机，只从单一热源吸热完全变为有用功，而其它物体不发生任何改变

．2、在一个孤立系统内，一切实际过程都向着

状态几率增大方向进行．这就是热力学第二定律统计意义．从宏观上说，一切与热现象相关实际过程都是

不可逆

．

分子热运动无序性增大第49页三、错误更正题关于热力学第二定律，以下说法如有错误请更正：

(1)热量不能从低温物体传向高温物体．

(2)功能够全部转变为热量，但热量不能全部转变为功．

答：(1)热量不能自动地从低温物体传向高温物体．(2)功能够全部转变为热量，但热量不能经过一循环过程全部转变为功．

第50页1、以下各图所表示速率分布曲线，哪一图中两条曲线能是同一温度下氮气和氦气分子速率分布曲线？

［］B标准化作业（15）

2、一定量理想气体经历循环过程用V－T曲线表示如图．在此循环过程中，气体从外界吸热过程是

(A)A→B．(B)B→C．

(C)C→A．(D)B→C和B→C．

［］A第51页二、填空题3、一定量理想气体，从A状态(2p1，V1)经历如图所表示直线过程变到B状态(p1，2V1)，则AB过程中系统作功W＝_________；内能改变DE=_________．

4、一热机从温度为

727℃高温热源吸热，向温度为527℃低温热源放热．若热机在最大效率下工作，且每一循环吸热J，则此热机每一循环作功_________________J．

400第52页6.1mol单原子分子理想气体循环过程如T－V图所表示，其中c点温度为Tc=600K．试求：

(1)ab、bc、ca各个过程系统吸收热量；

(2)经一循环系统所作净功；

(3)循环效率．

(注：循环效率η=W/Q1，W为循环过程系统对外作净功，Q1为循环过程系统从外界吸收热量ln2=0.693)解：单原子分子自由度i=3．从图可知，ab是等压过程，

Va/Ta=Vb/Tb，Ta=Tc=600K

Tb=(Vb/Va)Ta=300K(1)=－6.23×103J(放热)=3.74×103J(吸热)(3)Q1=Qbc+Qca，η=W/Q1=13.4%Qca

=RTcln(Va/Vc)=3.46×103J(吸热)(2)W=(Qbc

+Qca

)－|Qab|=0.97×103J第53页

真空中静电场小结1.两个物理量2.两个基本方程3.两种计算思绪点电荷电势＋电势叠加原理点电荷场强＋场强叠加原理高斯定理电势定义式☆场强和电势关系第54页1.无限长带电直线周围场强：3.均匀带电圆环轴线上任一点P电场：1）x>>a时，2）当x=0(环心处)E=04.无限大均匀带电平面：5.均匀带电半圆环圆心处场强：2.半无限长带电直线周围场强：6.均匀带电1/4圆环圆心处场强：第55页“静电场中导体和电介质”小结一.导体1、静电平衡条件

导体内部：2、导体表面附近电场尖端放电、导体空腔与静电屏蔽3、应用：1、两种极化机理、2、电位移：二.电介质极化面电荷密度：极化强度三.电容四.电场能量1、电容器储能：2、电场能量密度：电荷只分布在导体表面．第56页标准化作业（14）一、选择题1、关于电场强度定义式(B)对场中某点，试探电荷受力(C)试探电荷受力方向就是场强(D)若场中某点不放试探电荷q0，则

＝0，从而＝0．［］以下说法中哪个是正确？(A)场强大小与试探电荷q0大小成反比．与q0比值不因q0而变．方向．B2.在边长为a正方体中心处放置一电荷为Q点电荷，则正方体顶角处电场强度大小为：

(A)

．(B)．(C)．(D)．

［

］C第57页二、填空题3、静电场中某点电场强度，其大小和方向与__________________________________________________________________相同．4、电荷均为＋q两个点电荷分别位于x轴上＋a和－a位置，如图所表示．则y轴上各点电场强度表示式为___＝

___________________，场强最大值位置在y＝_____________________．单位正试验电荷置于该点时所受到电场力(为y方向单位矢量)第58页ABR∞∞O计算题5、电荷线密度为λ“无限长”均匀带电细线，弯成图示形状．若半圆弧AB半径为R，试求圆心O点场强．解：以O点作坐标原点，建立坐标如图所表示．半无限长直线A∞在O点产生场强半无限长直线B∞在O点产生场强半圆弧线段在O点产生场强由场强叠加原理，O点合场强为第59页6．（1013）OR’O'无限长均匀带电半圆柱面，半径为R，设半圆柱面沿轴线OO'单位长度上电荷为l，试求轴线上一点电场强度．

解:设坐标系如图所表示．将半圆柱面划分成许多窄条．dl宽窄条电荷线密度为取q位置处一条，它在轴线上一点产生场强为

如图所表示.它在x、y轴上二个分量为：

dEx=dEsinq,dEy=－dEcosq

对各分量分别积分场强第60页标准化作业（15）选择题1图中所表示为一沿x轴放置“无限长”分段均匀带电直线，电荷线密度分别为＋l(x＜0和－l(x＞0)，则Oxy坐标平面上点(0，a)处场强为

(A)0．(B)(C)

(D)

[]

B2、两个平行“无限大”均匀带电平面，其电荷面密度分别为＋σ和＋2σ，如图所表示，则A、B、C三个区域EB＝__________________，EC＝_______________(设方向向右为正)．电场强度分别为：EA＝__________________，－3σ/(2ε0)－σ/(2ε0)3σ

/(2ε0)二填空题第61页4.将一“无限长”带电细线弯成图示形状，设电荷均匀分布，电荷线密度为l，四分之一圆弧AB半径为R，试求圆心O点场强．

OBA∞∞解：在O点建立坐标系如图所表示．半无限长直线A∞在O点产生场强：

半无限长直线B∞在O点产生场强：

四分之一圆弧段在O点产生场强：

由场强叠加原理，O点合场强为：

第62页一个细玻璃棒被弯成半径为R半圆形，沿其上半部分均匀分布有电荷+Q，沿其下半部分均匀分布有电荷－Q，如图所表示．试求圆心O处电场强度．

解：把全部电荷都看成正电荷处理.在q处取微小电荷

dq=ldl=2Qdq/p它在O处产生场强

对各分量分别积分，积分时考虑到二分之一是负电荷所以

第63页标准化作业（16）选择题1.一电场强度为均匀电场，方向与沿则经过图中二分之一径为R半球面电场强度通量为(A)．(B)(C)(D)0．轴正向，如图所表示．［］D(A)(B)(C)

(D)

[]

D2、有一边长为a正方形平面，在其中垂线上距中心O点a/2处，有一电荷为q正点电荷，如图所表示，则经过该平面电场强度通量为

第64页3．（1055）一点电荷，放在球形高斯面中心处．以下哪一个情况，经过高斯面电场强度通量发生改变：

(A)将另一点电荷放在高斯面外．

(B)将另一点电荷放进高斯面内．

(C)将球心处点电荷移开，但仍在高斯面内．

(D)将高斯面半径缩小．［］B4、在点电荷＋q和－q静电场中，作出如图所表示三个闭合面S1、S2、S3，则经过这些闭合面电场强度通量分别是：Φ1＝________，Φ2＝___________，Φ3＝__________．q/ε0

0-q/ε0填空题第65页三、问答题5.（1295）电荷为q1一个点电荷处于一高斯球面中心处，问在以下三种情况下，穿过此高斯面电场强度通量是否会改变？电场强度通量各是多少？(1)将电荷为q2第二个点电荷放在高斯面外附近处；(2)将上述q2放在高斯面内任意处；(3)将原来点电荷移离高斯面球心，但仍在高斯面内．

答：依据高斯定理，穿过高斯面电通量仅取决于面内电量代数和，而与面内电荷分布情况及面外电荷无关，故：(1)电通量不变，

1＝q1/e0；(2)电通量改变，由1变为2＝(q1＋q2)/e0；(3)电通量不变，仍为

1．

第66页标准化作业（17）选择题3、真空中二分之一径为R球面均匀带电Q，在球心O处有一电荷为q点电荷，如图所表示．设无穷远处为电势零点，则在球内离球心O距离为rP点处电势为(A)(B)(C)(D)［］B1.静电场中某点电势数值等于

(A)试验电荷q0置于该点时含有电势能．

(B)单位试验电荷置于该点时含有电势能．

(C)单位正电荷置于该点时含有电势能．

(D)把单位正电荷从该点移到电势零点外力所作功．

［

］

C第67页2.（1414）在边长为a正方体中心处放置一点电荷Q，设无穷远处为电势零点，则在正方体顶角处电势为：

(A)(B)(C)(D)［］B第68页二填空题3.图中所表示以O为心各圆弧为静电场等势（位）线图，已知U1＜U2＜U3，在图上画出a、b两点电场强度方向，并比较它们大小．Ea________Eb(填＜、＝、＞)．

＝4.图中所表示为静电场等势(位)线图，已知U1＞U2＞U3．在图上画出a、b两点电场强度方向，并比较它们大小．Ea__________Eb(填＜、＝、＞)．＞第69页三、计算题5．图示一个均匀带电球层，其电荷体密度为ρ，球层内表面半径为R1，外表面半径为R2．设无穷远处为电势零点，求球层中半径为r处电势．解：r处电势等于以r为半径球面以内电荷在该处产生电势U1和球面以外电荷产生电势U2之和，即U=U1+U2，其中为计算以r为半径球面外电荷产生电势．在球面外取它对该薄层内任一点产生电势为

薄层．其电荷为于是全部电荷在半径为r处产生电势为第70页三、计算题5．图示一个均匀带电球层，其电荷体密度为ρ，球层内表面半径为R1，外表面半径为R2．设无穷远处为电势零点，求球层中半径为r处电势．第71页第72页7.（1519）图示为一个均匀带电球层，其电荷体密度为r，球层内表面半径为R1，外表面半径为R2．设无穷远处为电势零点，求空腔内任一点电势．

解:由高斯定理可知空腔内E＝0，故带电球层空腔是等势区，各点电势均为U

在球层内取半径为r→r＋dr薄球层．其电荷为dq=r4pr2dr

该薄层电荷在球心处产生电势为整个带电球层在球心处产生电势为因为空腔内为等势区所以空腔内任一点电势U为第73页5.二分之一径为R带电球体，其电荷体密度分布为(q为一正常量)试求：(1)带电球体总电荷；(2)球内、外各点电场强度；(3)球内、外各点电势．

解：(1)在球内取半径为r、厚为dr薄球壳，该壳内所包含电荷为

dq=dV=qr4pr2dr/(pR4)=4qr3dr/R4则球体所带总电荷为

(2)在球内作二分之一径为r1高斯球面，按高斯定理有得

(r1≤R)，方向沿半径向外．

在球体外作半径为r2高斯球面，按高斯定理有得

(r2

>R)，方向沿半径向外．

第74页(r1≤R)，(r2

>R)，(3)球内电势

球外电势

第75页四、问答题静电学中有下面几个常见场强公式：

(1)E=q/(4pe0r2)(2)E=(UA－UB)/l(3)问：1．式(1)、(2)中q意义是否相同?2．各式适用范围怎样？答：1.(1)、(2)两式中q意义不一样．(1)式中q是置于静电场中受到电场力作用试验电荷；(2)中q是产生电场场源电荷．2分

2.式(1)是场强定义式，普遍适用；

式(2)适合用于真空中点电荷电场（或均匀带电球面外或均匀带电球体外电场）；

式(3)仅适合用于均匀电场，且A点和B点连线与场强平行.3分而第76页标准化作业（18）

一、选择题(B)(C)(D)(A)［］D1、图示一均匀带电球体，总电荷为+Q，其外部同心地罩一内、外半径分别为r1、r2金属球壳．设无穷远处为电势零点，则在球壳内半径为rP点处场强和电势为：，2、C1和C2两空气电容器并联以后接电源充电．在电源保持联接情况下，在C1中插入一电介质板，如图所表示,则(A)C1和C2极板上电荷都不变．

(B)C1极板上电荷增大，C2极板上电荷降低．

(C)C1极板上电荷增大，C2极板上电荷不变．

(D)C1极板上电荷降低，C2极板上电荷增大．

［］B第77页3．（1324）C1和C2两空气电容器串联以后接电源充电．在电源保持联接情况下，在C2中插入一电介质板，则

(A)C1极板上电荷增加，C2极板上电荷增加．

(B)C1极板上电荷降低，C2极板上电荷增加．

(C)C1极板上电荷增加，C2极板上电荷降低．

(D)C1极板上电荷降低，C2极板上电荷降低．

［］A第78页二、填空题4.如图所表示，两同心导体球壳，内球壳带电荷+q，外球壳带电荷-2q．静电平衡时，外球壳电荷分布为：内表面___________；外表面___________．-q

-q

5.如图所表示，将一负电荷从无穷远处移到一个不带电导体附近，则导体内电场强度______________，导体电势______________．(填增大、不变、减小)

不变

减小第79页三、计算题7．所表示，一内半径为a、外半径为b金属球壳，带有电荷Q，在球壳空腔内距离球心r处有一点电荷q．设无限远处为电势零点，试求：(1)球壳内外表面上电荷．

(2)球心O点处，由球壳内表面上电荷产生电势．

(3)球心O点处总电势．第80页

解：(1)由静电感应，金属球壳内表面上有感生电荷-q，外表面上带电荷q+Q．(2)不论球壳内表面上感生电荷是怎样分布，因为任一电荷元离O点距离都是a，所以由这些电荷在O点产生电势为

(3)球心O点处总电势为分布在球壳内外表面上电荷和点电荷q在O点产生电势代数和

第81页标准化作业（19）

一、选择题1.一导体球外充满相对介电常量为er均匀电介质，若测得导体表面附近场强为E，则导体球面上自由电荷面密度s为

(A)e

0E．(B)e

0

e

rE．

(C)e

rE．

(D)(e

0

e

r

-e

0)E．［］B2、真空中均匀带电球面和球体，假如二者半径和总电荷都相等，则带电球面电场能量W1与带电球体电场能量W2相比，W1________W2(填<、=、>)．<二、填空题第82页三、思索题3.(0000)将平行板电容器接上电源后，用相对介电常量为er各向同性均匀电介质充满其内．以下说法是否正确？如有错误请更正．

(1)极板上电荷增加为原来er倍．

(2)介质内场强为原来1/er倍．

(3)电场能量降低为原来1/er2倍．答：(1)正确．(2)介质内场强与原来一样．(3)电场能量增大为原来倍．

第83页三、思索题5.将平行板电容器接上电源后，用相对介电常量为er各向同性均匀电介质充满其内．以下说法是否正确？如有错误请更正．

(1)极板上电荷增加为原来er倍．

(2)介质内场强为原来1/er倍．

(3)电场能量降低为原来1/er2倍．答：(1)正确．1分

(2)介质内场强与原来一样．2分

(3)电场能量增大为原来er倍．2分第84页标准化作业（20）选择题

1、有一无限长通电流扁平铜片，宽度为a，厚度不计，电流I在铜片上均匀分布，在铜片外与铜片共面，离铜片右边缘为b处P点(如图)磁感强度大小为

(A)(B)(C)(D)［］2、无限长直导线在P处弯成半径为R圆，当通以电