新人教版2.2.1-整式的加减

整式加减第1页

1.利用有理数运算律计算：100×2＋252×2=

100×(-2)＋252×(-2)=

有理数能够进行加减计算，那么整式能否能够加减运算呢？怎样化简呢？(100+252)×2=704(100+252)×(-2)=-704探究第2页

青藏铁路线上，列车在冻土地段行驶速度是100千米/时,在非冻土地段行驶速度能够到达120千米/时,在西宁到拉萨路段,列车经过非冻土地段所需时间是经过冻土地段所需时间2.1倍,假如经过冻土地段需要t小时,则这段铁路全长是多少？(单位：千米)解：100t+120×2.1t这段铁路全长是即100t+252t

2.类比数运算，化简100t+252t，并说明其中道理.引例第3页2中100t+252t=352t解:原式=(100+252)×2=352×2=7041中100×2+252×2原式=(100+252)t分配律第4页填空：(1)100t-252t=()t

(2)3x2+2x2=()x2(3)3ab2-4ab2=()ab2

100t-252t=3x2+2x23ab2-4ab2依据逆用乘法对加法分配律可得：

上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？这就是说，上面三个多项式都能够合并为一个单项式.讨论：具备什么特点多项式能够合并呢？(100-252)t=-152t=(3+2)x2=5x2=(3-4)ab2=-ab2探究第5页1.所含字母相同.2.相同字母指数也相同.同时满足1、2项叫同类项.几个常数项也是同类项.定义第6页比如：4x2+2x+7+3x-8x2-2(找出多项式中同类项)=4x2-8x2+2x+3x+7-2(交换律)=(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2)(结合律)=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2)(分配律)=-4x2+5x+5把多项式中同类项合并成一项，叫做合并同类项.因为多项式中字母表示是数，所以我们也能够利用交换律、结合律、分配律把多项式中同类项进行合并.

合并同类项后，所得项系数是合并前各同类项系数和，且字母部分不变.第7页1.若两个同类项系数互为相反数，则两项和等于零，如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0.2.多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并.3.通常我们把一个多项式各项按照某个字母指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）次序排列，如：-4x2+5x+5

或写5+5x-4x2.注意第8页例1：合并以下各式同类项：例题解析第9页(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2解：=(-3+2)x2y+(3-2)xy2=-x2y+xy2(3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2=(4a2-4a2)+(3b2-4b2)+2ab=(4-4)a2+(3-4)b2+2ab=-b2+2ab第10页例题解析第11页解:(1)2x2-5x+x2+4x-3x2-2=(2+1-3)x2+(-5+4)x-2=-x-2第12页例3.(1)水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总改变情况怎样？(2)某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克，早晨卖出3袋,下午又购进一样包装大米4袋,进货后这个商店有大米多少千克?解：(1)把下降水位改变量记为负，上升水位改变量量记为正，第一天水位改变量为，第二天水位改变量为.两天水位总改变量为

-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a(cm)这两天水位总改变情况为下降了1.5acm

(2)把进货数量记为正，售出数量记为负，进货后这个商店共有大米5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x(千克)-2acm0.5acm例题解析第13页1.什么叫做同类项？请举例说明.2.什么叫做合并同类项？怎样合并同类项