机械设计基础第 11章学习资料

第11章齿轮传动内容提要：1.为重点章节之一;2.以直齿轮为基础,以斜齿轮为重点;3.强调:设计理论及其计算方法;4.会选用公式,掌握式中各符号的含义及其确定方法;5.会使用国家标准;6.本章与第4章密切相关连.9－3机械零件的接触应力

1.接触应力:两零件接触受载,在接触处很小面积的表层所产生的应力.2.疲劳点蚀:在接触应力的作用下,表层产生疲劳裂纹、裂纹扩展、金属小片剥落而形成的小坑。

3.接触应力的分布:椭圆形分布；大小相等方向相反、分别作用在受载的两个零件上（图9－8a))。4.接触应力的大小：Fnb

2

1

Hmax

tu9-8a)放大

Hmax=?

H=?

(9-9)作用：

不仅用来传递运动、而且还要传递动力。要求：

运转平稳、足够的承载能力。分类开式传动

有简单防护罩，大齿轮浸入油池，润滑得到改善、适于非重要应用；裸露、灰尘、易磨损，适于低速传动。§11-1概述

半开式传动闭式传动全封闭、润滑良好、适于重要应用。按类型分按装置型式分按使用情况分硬齿面齿轮（齿面硬度＞350HBS）

直齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传锥齿轮传动人字齿轮传动动力齿轮

传动齿轮

按齿面硬度分软齿面齿轮（齿面硬度≤

350HBS）

以动力传输为主，常为高速重载或低速重载传动。以运动准确为主，一般为轻载高精度传动。齿轮传动的特点：▲

传动效率高η可达99％；在常用的机械传动中，齿轮传动的效率为最高；▲

结构紧凑;与带传动、链传动相比，在同样的使用条件下，齿轮传动所需的空间一般较小；▲

工作可靠，寿命长；与各类传动相比▲

传动比稳定;

无论是平均值还是瞬时值。这也是齿轮传动获得广泛应用的原因之一；▲

制造及安装精度要求高，价格较贵。与带传动、链传动相比学习本章的目的

本章学习的根本目的是掌握齿轮传动的设计方法，也就是要能够根据齿轮工作条件的要求，能设计出传动可靠的齿轮。设计齿轮----设计确定齿轮的主要参数以及结构形式。主要参数有：模数m、齿数z、螺旋角β以及压力角a、齿高系数h*a、径向间隙系数c*。潘存云教授研制§11-2轮齿的失效形式及设计准则

轮齿折断一般发生在齿根处，严重过载突然断裂、疲劳折断。一、轮齿的失效形式失效形式潘存云教授研制提高轮齿抗折断能力的措施：1）增大齿根过渡圆角半径，消除加工刀痕，减小齿根应力集中；

2）增大轴及支承的刚度，使轮齿接触线上受载较为均匀；

3）采用合适的热处理，使轮齿芯部材料具有足够的韧性；

4）采用喷丸、滚压等工艺对，对齿根表层进行强化处理。

潘存云教授研制潘存云教授研制齿面接触疲劳齿面接触应力按脉动循环变化当超过疲劳极限时，表面产生微裂纹、高压油挤压使裂纹扩展、微粒剥落。点蚀首先出现在节线处，齿面越硬，抗点蚀能力越强。软齿面闭式齿轮传动常因点蚀而失效。齿面点蚀§11-2轮齿的失效形式及设计准则

轮齿折断失效形式一、轮齿的失效形式齿面点蚀齿面胶合高速重载传动中，常因啮合区温度升高而引起润滑失效，致使齿面金属直接接触而相互粘连。当齿面向对滑动时，较软的齿面沿滑动方向被撕下而形成沟纹。措施：

1.提高齿面硬度2.减小齿面粗糙度3.增加润滑油粘度低速4.加抗胶合添加剂高速§11-2轮齿的失效形式及设计准则

轮齿折断失效形式一、轮齿的失效形式潘存云教授研制齿面胶合齿面磨损措施：1.减小齿面粗糙度2.改善润滑条件，清洁环境磨粒磨损跑合磨损跑合磨损、磨粒磨损。齿面点蚀§11-2轮齿的失效形式及设计准则

轮齿折断失效形式一、轮齿的失效形式3.提高齿面硬度潘存云教授研制从动齿主动齿从动齿主动齿从动齿主动齿从动齿主动齿齿面胶合齿面磨损齿面点蚀§11-2轮齿的失效形式及设计准则

轮齿折断失效形式齿面塑性变形一、轮齿的失效形式表面凸出表面凹陷二、齿轮的设计准则▲保证足够的齿根弯曲疲劳强度，以免发生齿根折断。▲保证足够的齿面接触疲劳强度，以免发生齿面点蚀。由工程实践得知：▲闭式软齿面齿轮传动，以保证齿面接触疲劳强度为主。▲对高速重载齿轮传动，除以上两设计准则外，还应按齿面抗胶合能力的准则进行设计。闭式硬齿面或开式齿轮传动，以保证齿根弯曲疲劳强度为主。一、对齿轮材料性能的要求

齿轮的齿体应有较高的抗折断能力，齿面应有较强的抗点蚀、抗磨损和较高的抗胶合能力，即要求：齿面硬、芯部韧。

§11-3齿轮材料及选用准则

常用齿轮材料锻钢

铸钢

铸铁常作为低速、轻载、不太重要的场合的齿轮材料；适用于高速、轻载、且要求降低噪声的场合。

非金属材料

二、常用齿轮材料

钢材的韧性好，耐冲击，通过热处理和化学处理可改善材料的机械性能，最适于用来制造齿轮。耐磨性及强度较好，常用于大尺寸齿轮。含碳量为(0.15~0.6)%的碳素钢或合金钢。一般用齿轮用碳素钢，重要齿轮用合金钢。11-3齿轮材料及热处理一.热处理

1.定义:在固态下,把零件加热到规定温度,保温一定时间,再以一定速度冷却的工艺过程。

2.目的:有规律地改变金属材料的组织,从而获得所要求的性能。

3.常用的热处理方式:1)退火与正火

(1)退火:把零件加热到一定温度,保温一定时间,随炉缓慢冷却的工艺过程。为淬火作准备。

(2)正火:与退火不同之处,正火是在静止的空气中冷却。

2)淬火与回火（1)淬火：把零件加热到一定温度，保温一定时间，急剧冷却的工艺过程。

（2)回火：将淬火后的零件再加热到一定温度，保温一定时间，在空气中或油中冷却的工艺过程。其目的：消除淬火后的脆性和内应力。

3.调质:淬火后高温回火。其目的：获得较高的综合机械性能。

4.化学热处理:渗碳、渗氮。二.硬度

1.常用的硬度表示方法:1)布氏硬度.用HBS表示__当硬度小于350时使用之。例：240－285HBS。

2

洛氏硬度.用HRC表示…当硬度大于350时使用之。例：40－45HRC。

2.硬度配对(硬度差):(1)软齿面齿轮传动(HBS350):HBS1-HBS2=20__50(2)硬齿面齿轮传动(HBS>350):HRC1稍>HRC2或

HRC1=HRC2

三.齿轮材料:P161表11-1(讲解)11-3齿轮传动的精度及齿轮的检验一.精度等级及其选择、齿轮的检验1.123456789101112

数字越小,精度越高.2.三个公差组反映各项误差对传动性能的主要影响3.满足齿轮副侧隙要求的保证项目(检验项目)1)齿厚极限偏差2)中心距极限偏差:±fa二.标注方法1.示例2.a±

fa

±

fa三.齿轮工作平稳性精度等级:教本上表11-211-4直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷一.轮齿上的作用力nO1O2nN1N2Cd1/2d2/2n2n1T1Fn2Fn1a)

1.FnFn为平面力系,作用在n—n方向.Fn1=-Fn2tu11-5nO1nN1N2Cd1/2n1T1Fn1b)

2.Fn1的分解以小齿轮为受立体Fn1分解为:圆周力Ft1

径向力Fr1tu11-5Fr1Ft1tt02Ft1与n1反向Fr1指向轮心01Ft1=T1/d1/2=2T1/d1Fr1=Ft1tg

Fn1=Ft1/cos(11-1a)(11-1)

3.Fn2的分解因为两齿轮的轴线平行,所以Fn2=-Fn1Fr2=-Fr1(复习Fr1的方向)Ft2=-Ft1

4.用平面法表示各分力的方向n1Ft1Ft2Fr1Fr2Z2Z1二.计算载荷Fj1.Fj=KFn2.载荷系数K1)K的物理意义(1)内部因素引起Fn沿齿宽b载荷集中

(tu11-6);(Fn/b)min(Fn/b)maxtu11-6a)b)(2)外部因素引起附加动载荷.2)K值的确定:表11-3(讲解)潘存云教授研制潘存云教授研制T1圆周力：径向力：法向力：小齿轮上的转矩：P为传递的功率（KW）ω1----小齿轮上的角速度，n1----小齿轮上的转速d1----小齿轮上的分度圆直径，α----压力角各作用力的方向如图O2ω2（从动）O1N1N2ttω1（主动）T1cα

α

d12d22α

FtFrFnFn为了计算轮齿强度，设计轴和轴承，有必要分析轮齿上的作用力。§10-5标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算

α

O2O1ttω1（主动）N1N2cα

α

d12Fn一、轮齿受力分析11-5直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算1.式(11-2)齿面接触疲劳强度校核公式

2.式(11-3)齿面接触疲劳强度设计公式

3.(11-6)许用应力:11-6直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算1.依据:1)30°切线法确定齿根危险截面s-s

n

nFn30°30°F1F2sFbss002)轮齿在齿顶受力;

2.强度计算1)齿根弯曲疲劳强度校核公式(11-5)的推导：n

nFn30°30°F1F2spbss00由材料力学可知：hF

2.强度计算1)齿根弯曲疲劳强度校核公式:(11-5)2)设计公式:3)许用应力:其中YFa----齿形系数图11-9，YSa应力集中系数图11-8其中

FE----齿轮弯曲疲劳极限表11-1其中SF----齿轮弯曲疲劳安全系数表11-5齿轮传动设计时，按主要失效形式进行强度计算，确定主要尺寸，然后按其它失效形式进行必要的校核。软齿面闭式齿轮传动：按接触强度进行设计按弯曲强度校核：硬齿面闭式齿轮传动：按弯曲强度进行设计按接触强度校核:开式齿轮传动：按弯曲强度设计。11-7斜齿圆柱轮传动学习方法:对比法---与直齿轮传动对比;本节为重点

以小齿轮为受力体

1.Fn1的分解该力为空间力系,

用二次投影法分解:a.法面内

b.水平面内d1n1T1Fn1’Fa1Fr1Ft1Fn1

β0111-7斜齿圆柱轮传动一.轮齿上的作用力Fnd1n1T1Fn1’Fa1Fr1Ft1Fn1

β（1）各分力的方向：Fr1指向01；Ft1与n1反向；Fa1:用右手定则（当β1为右旋时)

或左手定则；01复习：力的分解过程一.轮齿上的作用力Fnd1n1T1Fn1’Fa1Fr1Ft1Fn1

β当前，已知

1右旋,n1瞬时针,于是，右手定则:

将齿轮放入手心,

01

拇指即Fa1方向。Fa1的方向:用右手定则（当β1为右旋时)

或左手定则；一.轮齿上的作用力Fn四指即n1方向;d1n1T1Fn1’Fa1Fr1Ft1Fn1

β01（2）各分力的大小,见：圆周力径向力轴向力(11-11)一.轮齿上的作用力Fn2.Fn2的分解因为两轴平行，所以：Fr2=-Fr1Ft2=-Ft1Fa2=-Fa13.

平面法表示分力的方向n1Fr2Fr1Ft2Ft1Fa2Fa1Z2Z1n2一.轮齿上的作用力Fn课堂练习：平面法表示分力的方向n1Fr2Fr1Ft2Ft1Fa2Fa1Z2Z1n21。首先分析已知条件；2。绘出n2,β2；3。再绘出各分力的方向.一.轮齿上的作用力Fn

1.斜齿轮强度计算，是依照节点处的、法面、当量直齿圆柱齿轮进行。

2.比较法:由第四章知:1)

x>z,所以斜齿轮承载能力高于直齿轮;2)接触线的长度是变化的(图4-17),于是节点处的接触线长度大于直齿轮的,所以(Fn/b)x

(Fn/b)z;3)法面内当量直齿轮的分度园半径较大,于是斜齿轮的综合曲率半径较小，即（1/1+1/2)x较小;

综合上述原因,斜齿轮的接触应力和弯曲应力都小于直齿轮的,即强度高。

4)斜齿轮与直齿轮的相同点:都是圆柱齿轮!二.强度计算综上所述，只需把直齿轮强度公式的常数项降低,即可得到斜齿轮的强度公式：

1)齿面接触疲劳强度公式二.强度计算3.斜齿轮强度公式(3)其中,许用应力仍为(11-6):设计公式:二.强度计算3.斜齿轮强度公式1)齿面接触疲劳强度公式2)齿根弯曲疲劳强度公式二.强度计算§10-9齿轮的结构设计由强度计算只能确定齿轮的主要参数：如齿数z、模数m、齿宽B、螺旋角b、分度圆直径d等。方法：经验设计为主即在综合考虑齿轮几何尺寸，毛坯，材料，加工方法，使用要求及经济性等各方面因素的基础上，按齿轮的直径大小，选定合适的结构形式，再根据推荐的经验数据进行结构尺寸计算。齿轮结构设计的内容：主要是确定轮缘，轮辐，轮毂等结构形式及尺寸大小。一、概述潘存云教授研制潘存云教授研制直径较小的钢质齿轮，当齿根圆直径与轴径接近时，可以将齿轮与轴做成一体，称为齿轮轴。否则可能引起轮缘断裂。1.齿轮轴二、常见的结构形式e圆柱齿轮：e<2mt

e圆锥齿轮：e<1.6mt

圆锥齿轮轴

圆柱齿轮轴

2.实心齿轮潘存云教授研制dh=1.6ds

;lh=(1.2.~1.5)

ds

,并使lh

≥b

c=0.3b;δ=(2.5.~4)

mn

,但不小于8mmd0和d按结构取定，当d较小时可不开孔3.腹板式齿轮潘存云教授研制dd0bdsdhda斜度1:10lhδc潘存云教授研制3.腹板式齿轮dh=1.6ds

;lh=(1.2.~1.5)

ds

,并使lh

≥b

c=0.3b;δ=(2.5.~4)

mn

,但不小于8mmd0和d按结构取定。潘存云教授研制bdsdhda斜度1:10lhδc潘存云教授研制适用于中型尺寸的齿轮。潘存云教授研制潘存云教授研制dh=1.6ds

;lh=(1.2.~1.5)

ds

c=(0.2~0.3)b;∆=(2.5~4)me;但不小于10mmd0和d按结构取定潘存云教授研制dd0Rbdsdhdalh斜度1:10∆

3.腹板式齿轮潘存云教授研制d0d∆

Rbdsdhdalh斜度1:20dh=(1.6~1.8)ds

;lh=(1.2.~1.5)

ds

c=(0.2~0.3)b;s=0.8c;∆=(2.5~4)me;但不小于10mmd0和d按结构取定潘存云教授研制dh=1.6ds

(铸钢);dh=1.6ds

(铸铁)lh=(1.2.~1.5)

ds

,并使lh

≥b

c=0.2b;但不小于10mmδ=(2.5.~4)

mn

,但不小于8mmh1=0.8ds;h2=0.8h1;s=1.5h1;但不小于10mme=0.8ds;h2=0.8h1

潘存云教授研制bdsdhda斜度1:20cδlhh1eeh2s4.轮辐式齿轮这种结构适用于大型尺寸的齿轮。油池润滑采用惰轮的油池润滑喷油润滑§10-10齿轮传动的润滑和效率润滑方式：开式及半闭式或低速齿轮传动常采用人工定期润滑。可用润滑油或润滑脂。闭式齿轮传动的润滑方式由圆周速度v确定。当v≤12m/s时，采用油池润滑。当v>12m/s时，采用油泵喷油润滑。润滑的目的：齿轮传动时，齿面间产生摩擦和磨损，增加能量消耗。润滑的目的：减少摩擦磨损、散热和防锈蚀。

齿轮传动时，相啮合的齿面间有相对滑动，因此就会产生摩擦和磨损，增加动力消耗，降低传动效率。高速齿轮传动采用喷油润滑的理由：

1)v过高，油被甩走，不能进入啮合区；2)搅油过于激烈，使油温升高，降低润滑性能；3)搅起箱底沉淀的杂质，加剧轮齿的磨损。润滑剂的选择：

齿轮传动常用的润滑剂为润滑油或润滑脂。选用时，应根据齿轮的工作情况（转速高低、载荷大小、环境温度等），选择润滑剂的粘度、牌号。表10-11齿轮传动润滑油粘度荐用值塑料、铸铁、青铜齿轮材料强度极限圆周速度v(m/s)运动粘度v/(

mm2/s)

（40℃

）渗碳或表面淬火钢钢3505~12.512.5~25>252.5~51~2.50.5~1<0.52201501008055450~10001000~12501250~1580500350220150100805005003502201501009005005003502201505580100齿轮传动常用的润滑剂名称牌号运动粘度v/(mm/s)(40˚)

应用全损耗系统用油(GB/T443-1989)工业齿轮用油(SY1172-88)中负荷工业齿轮油(GB/T5903-86)普通开式齿轮油(SY1232-85)L-AN4641.4~50.6L-AN6861.2~74.8L-AN10041.4~110.06861.2~74.810090~110150135~165220198~242320288~352460414~5066861.2~74.810090~110150135~165220198~242320288~3526860~7510090~110150135~165100℃

适用于对润滑油无特殊要求的锭子、轴承、齿轮和其它低负荷机械等部件的润滑。适用于工业设备的润滑适用于煤炭、水泥和冶金等工业部门的大型闭式齿轮传动装置的润滑。主要适用于开式齿轮、链条和钢丝绳的润滑。齿轮传动常用的润滑剂名称牌号运动粘度v/(mm/s)(40˚)

应用120110~130150130~170200180~220250230~270300280~320350330~370硫—磷型极压工业齿轮用油钙钠基润滑脂(ZBE86001-88)石墨钙基润滑脂(ZBE36002-88)ZNG-2ZNG-3适用于80~100，有水分或较潮湿的环境中工作的齿轮传动，但不适于低温工作情况。适用于经常处于边界润滑的重载、高冲击的直、斜齿轮和蜗轮装置及轧钢机齿轮。适用于起重机底盘的齿轮传动、开式齿轮传动、需耐潮湿处。ZG-S齿轮传动的损耗：表11-13齿轮传动的平均效率圆柱齿轮圆锥齿轮传动装置6级或7级精度的闭式传动8级精度的闭式传动开式传动0.980.970.970.960.930.95啮合中的摩擦损耗；搅动润滑油的油阻损耗；轴承中的摩擦损耗。斜齿轮强度计算习题课（作业必须依照此模式！）例题：已知某两级斜齿圆柱齿轮减速机，用电动机驱动，单向工作，载荷中等冲击，其高速级传动比i12=3.7,n1=745r/min,功率P1＝17KW。设计该高速级斜齿轮传动。i12P1=17n1=745

=1解：

A.分析:1.该减速机为一般闭式斜齿轮传动(小功率）,所以设计为软齿面;2.故设计准则：用齿面接触疲劳强度式:用式校核齿根弯曲强度:确定以下程序:材料配对原则:小齿轮的好于大齿轮的,或大小齿轮材料相同,齿面硬度拉开,差值20~50;2.P167表11-1:

小齿轮用40MnB,调质,HBS=240~280,取中值HBS1=260;

大齿轮ZG35SiMn,调质,HBS=240~260,取中值HBS2=250;(注：用45号钢即可；)一.选材,确定许用应力.解：3.P166图11－7c)：由小齿轮的合金钢及HBS1＝260查得

Hlin1=700;

大齿轮的铸钢及HBS2＝250查得Hlin2=610;

Flin1=590;

Flin2=510;

注意：如果齿轮双向工作，Flin=表

0.7!P171表11-5:软齿面,SH=1.0，SF=1.25所以

[H1]=Hlin1/SH=700/1.0=700N/mm2[H2]=610/1.0=610[F1]=Flin1/SF=590/1.25=472[F2]=510/1.25=408二.其它参数,系数：1.T1=9.55×106P1/n1=9.55×106×17/745=2.18×105Nmm2.P169

表11-3:因电动机驱动,载荷中等冲击,K=1.2-1.6

再由表注:取K=1.4解：一.选材,确定许用应力.P175表11-6:对于普通减速机，

d=0.7,ZE=188,ZH=2.5,K=1.4i12=3.7把各参数系数值代入式:

解：二.其它参数,系数:(1)因为传递动力,mn不能小于2;(2)P57

表4-1取mn=2.5或3(模数取小值好!为什麽?)解：二.其它参数,系数:5.确定模数及主要几何参数和尺寸:2)初定

´=10°(常用8～20o)3)确定齿数:4)精确

:

=二.其它参数,系数:解：5.确定模数及主要几何参数和尺寸:5)d1=mnZ1/COS

6)da2=d2+2ha7)a几=(d1+d2)/28)b=

d1d1,b1=b+5=80+5=85b2=b=80

为什麽b1>b2?二.其它参数,系数:解：5.确定模数及主要几何参数和尺寸:三.校核齿根弯曲疲劳强度

1.Zv1=Z1/COS3

Zv2=Z1/COS3

2.YF