《建筑工程测量》完整课件

项目1：测量基础与原理11.控制测量概述2控制测量：为建立测量控制网而进行的测量工作。控制网：由控制点按一定连接方式构成的几何图形。控制点：具有准确可靠坐标（X，Y，H）的基准点。控制网作用：①可控制全局；②可减少误差积累；③可分组进行作业。控制测量控制测量的原则：1）分级布设、逐级控制；（由高级到低级）2）要有足够的精度；3）要有足够的密度；4）要有统一的规格。平面控制测量：测定控制点平面位置的工作。按测量方法：三角测量、边角测量、导线测量、GPS测量。按测量区域：国家平面控制网、城市平面控制网、小地区平面控制网。平面控制测量一等三角锁为全国平面控制网的基础。国家平面控制网：一等、二等、三等、四等。二等连续网充填一等三角锁，成为全国平面控制网的骨干。一等三角锁

二等连续网三角网或三边网导线网三等、四等三角网和导线网，根据测区的需要在二等三角网的基础上进行加密。城市平面控制网：国家控制网的控制下布设。二、三、四等网。一、二级小三角网、小三边网。一、二、三级导线网。图根控制网（导线网、交会定点）。城市导线网城市导线控制测量的主要技术要求小地区平面控制网：面积在15km²以内。为大比例尺测图和工程建设而建立的平面控制网。一般采用小三角网或相应等级的导线网。

包括：首级控制网、图根控制网图根导线的技术要求测图比例尺符合导线长度（km）平均边长（m）测距相对中误差（mm）测角相对中误差（"）测回数DJ6导线全长相对闭合差方位角闭合差1:50050075一般地区<1/3000±2011/2000±601：100010001101：2000200018019四月2025

GPS控制网GPS控制测量的主要技术要求高程控制测量：测定控制点高程的工作。布设原则：由高级到低、从整体到局部。国家高程控制网：一、二、三、四等。城市高程控制网：二、三、四等。小地区高程控制网：三、四等及等外水准。高程控制测量高程控制网一、二等：主要用于科学研究，也作为三、四等水准测量的起算；三、四等：主要用于各类建设和地形图测绘的高程起算；等外水准：主要用于工程水准和图根水准测量。高程控制网大多采用水准测量、高山地区可采用三角高程测量，对于特殊精度要求较低的地区也可以使用GPS测量的方法。一、建筑工程测量的任务

根据它的任务与作用，包括两个方面：绪论测定测设12.建筑工程测量的任务与作用◆测定（测绘）◆测设（放样）二、建筑工程测量的作用◆土木工程（包括建筑、公路等）的每一个阶段均要进行测量工作

①工程勘测阶段

——控制测量、测绘各种比例尺地形图。

②工程施工阶段

——施工放样、竣工测量。

③工程管理阶段

——安全监测、变形观测。◆制图、识图、用图是工程技术人员的基本素质，“测量员”是作业现场八大员之一，从高职专业的特点看，必须要学好工程测量。绪论2建筑工程测量的任务与作用56年高程系统原点高程：72.289m1950-1956年观测资料计算而来。85年高程系统原点高程：72.260m1952-1979年观测资料计算而来。72.260m黄海高程系统绪论3一、1954北京坐标系以前苏联1942年普尔科沃坐标系的坐标为起算数据，距离北京6074公里，采用克拉索夫斯基椭球几何参数。4绪论平面坐标系统二、1980西安坐标系选址：陕西泾阳县永乐镇石际寺村，在祖国大陆的中部。三、CGCS2000国家坐标系自2008年7月1日起，中国将全面启用2000国家大地坐标系，该坐标系是通过中国GPS连续运行基准站、空间大地控制网以及天文大地网与空间地网联合平差建立的地心大地坐标系统。2000(中国)国家大地坐标系以ITRF97参考框架为基准,参考框架历元为2000.0。布局上由整体到局部精度上由高级到低级次序上先控制后细部测量工作的基本原则优点①减少误差积累②避免错误发生③提高工作效率5绪论建筑工程测量工作的原则和程序多大范围可以代替6绪论水平面代替水准面的限度

水准面是一个曲面,水平面是与水准面相切的平面。当范围较小时，可以不考虑地球曲率的影响，直接把地球表面的物体投影到水平面上。即用水平面代替水准面，那么多大范围可以代替？对水平距离的影响当距离小于10km或在半径小于10km的范围内测量时，可不考虑地球曲率的影响，即可用水平面代替水准面。（10km相对误差百万分之一）一、误差产生的原因测量误差的基本知识7绪论1、测量仪器一方面是由于每种仪器只具有一定限度的准确度；二是仪器本身的误差。2、观测者由于观测者感觉器官的鉴别能力有限,在仪器的安置、照准、读数等方面都会产生误差。3、外界条件观测时所处的外界条件,如温度、湿度、风力、大气折光等因素。二、

测量误差的分类1、系统误差定义：在相同观测条件下，对某量进行一系列观测，如误差出现符号和大小均相同或按一定的规律变化，这种误差称为系统误差。特点：具有积累性，对测量结果的影响大，但可通过一般的改正或用一定的观测方法加以消除。例如：钢尺尺长误差、钢尺温度误差、水准仪视准轴误差、经纬仪视准轴误差。2、偶然误差

定义：在相同观测条件下，对某量进行一系列观测，如误差出现符号和大小均不一定，这种误差称为偶然误差。但具有一定的统计规律。特点：（1）具有一定的范围。（2）绝对值小的误差出现概率大。（3）绝对值相等的正、负误差出现的概率相同，数学期限望等于零。测量误差的基本知识8绪论一、地面点平面位置的确定◆平面直角坐标◆大地坐标确定地面点的空间位置需用三个量，在测量工作中一般用:该点在基准面上投影位置（x、y）该点离基准面高度（H）3.地面点位的确定测量基础知识11.平面直角坐标

适用于：研究范围较小。测量平面直角坐标系数学平面直角坐标系

地面点位的确定测量基础知识2测量平面直角坐标系与数学平面直角坐标系的异同：不同点：

a、测量上北方向为X轴正向，东方向为Y轴正向。

b、角度方向顺时针度量；象限顺时针编号。相同点:

数学中的三角公式在测量中可直接应用。2.大地坐标（属于球面坐标系统）适用于：在地球椭球面上确定点位。大地坐标(大地经度L

，大地纬度B)如我国大地原点位于陕西省-泾阳县-永乐镇境内大地原点的地理坐标约为：东经108°55′，北纬34°32′，海拔417.2m。地面点位的确定测量基础知识31．测量工作基准面——水准面、大地水准面。◆水准面——静止海水面所形成的封闭曲面。◆大地水准面——其中通过平均海水面的那个水准面。测量工作的基准面。◆水准面的特性——处处与铅垂线正交、封闭的重力等位曲面。◆铅垂线——测量工作的基准线。二、地面点高程位置的确定

验潮站地面点位的确定测量基础知识4

三、坐标方位角标准方向OP地面点位的确定测量基础知识5定义：

由标准方向的北端起，顺时针方向量到某直线的夹角称为该直线的方位角。正反坐标方位角关系：同一直线正反坐标方位角相差180°，即：例：已知

CD=78°20′24″，

JK=326°12′30″求

DC，

KJ。解：

DC=

CD+180°=258°20′24″

KJ=

JK-180°=146°12′30″XYA

ABB

BA

AB地面点位的确定测量基础知识64.内业水准计算水准内业计算：（1）水准路线高差闭合差计算与校核；（2）高差闭合差分配和计算改正后高差；（3）计算水准点高程。闭合差的计算公式：（1）闭合水准路线如图，从某已知点BM出发,经待测点1,2,3,4再回到BM点。高差理论值：高差闭合差：（2）附合水准路线如图，从已知点BMA出发，经待测点1,2,3到另一已知点BMB。高差理论值：高差闭合差：（3）支水准路线如图，从已知点BM出发进行往返测，回到已知点BM。高差闭合差：普通水准测量高差闭合差容许误差：山地：平地：路线往返闭合差：四等水准测量高差闭合差容许误差：山地：平地：路线往返闭合差：闭合差的限差规定：备注：L、S为水准路线的长度，以km计；n为测站数。闭合差的分配：将闭合差反符号按各段水准路线长度或测站数比例分配。（1）按距离分配高差改正数：（2）按测站数分配高差改正数：注意：Vi计算到0.1mm，凑整到mm，∑V=-fh改正后高差的计算：待测点高程的计算：用改正后的高差和已知点的高程，计算各待测点的高程Hi。例：附合水准路线的内业计算如下图为一附合水准路线：A、B为已知水准点，HA=10.000m，HB=9.743m，点1、2、3为待测水准点，各测段高差、距离如下，请以普通水准技术规范要求按距离分配求1.2.3水准点高程。AB123前进方向1）计算闭合差：2）检核：故其精度符合要求。3）计算改正数分配原则：按与测段距离（或测站数）成正比，并反其符号改正到各相应的高差上，得改正后高差。按距离：按测站数：以第1测段为例，测段改正数为：检核：4）计算改正后高差检核：以第1测段为例，改正后的高差为：5）计算高程如：检核：否则说明高程计算有误。备注测段点名距离km高差中数m改正数

mm改正后的高差m高程m12345678Σ1234A123B0.82+0.2500.54+0.3021.24-0.4721.40-0.3574.00-0.277辅助计算+4+3+6+7+20+0.254+0.305-0.466-0.350-0.25710.00010.25410.55910.0939.743附合水准测量成果计算表已知已知5.三角高程测量三角高程测量是一种间接测定控制点高程的方法。要求观测两点之间的水平距离D以及两点之间的竖直角

。使用于地面高低起伏较大或不便于进行水准测量的地区。竖直角地面某点至目标的方向线与水平方向间的夹角，称为竖直角，其可以用经纬仪或全站仪进行测量。水平线ACB0°90°180°270°

A

C构造特点：

视线水平、指标铅垂时，竖盘读数为90

的倍数，如天顶距式注记：盘左时L=90

，盘右时R=270

。

竖盘随望远镜一起转动。

竖盘与读数指标相互脱离。

读数指标与竖盘水准管固定不动。270

90

0

180

盘右竖直度盘及读数系统180

270

0

90

盘左竖直度盘与读数指标竖直角观测竖直角观测方法：中丝法和三丝法。中丝法：用望远镜十字丝中丝瞄准目标读数。三丝法：分别以望远镜上、中、下三丝依次瞄准目标读数。优点：可减弱竖盘分划误差的影响。中丝法竖直角观测：（1）仪器对中整平，盘左位置，十字丝中丝精确瞄准目标；（2）转动竖盘水准管微动螺旋，使竖盘水准管气泡居中（自动归零装置，则打开自动补偿器功能开关）；（3）读取盘左读数L，记录数据；（4）盘右位置，十字丝中丝精确瞄准同一目标，读取盘右读数R，记录数据。竖直角的计算公式（以仰角为例）：若望远镜上仰时读数减小,则：

=望远镜水平时的读数—瞄准目标时的读数；若望远镜上仰时读数增大，则：

=瞄准目标时的读数—望远镜水平时的读数。竖直角的计算仰角：上半测回竖角（盘左）：下半测回竖角（盘右）：一测回竖角：俯角：上半测回竖角（盘左）：下半测回竖角（盘右）：一测回竖角：竖直角计算（高度角式注记）180

0

90

270

盘右270

180

90

0

盘左所以：上半测回竖角（盘左）：下半测回竖角（盘右）：一测回竖角：竖直角计算（天顶距式注记）270

90

0

180

盘右180

270

0

90

盘左当视线水平时，盘左竖盘读数为90°，盘右为270°，但实际指标不恰好指在90°或270°位置，而是相差一个角度x，x称为竖盘指标差。竖盘指标差x竖盘指标差x及竖直角的计算上半测回（盘左）：下半测回（盘右）：竖直角：指标差：要求：竖直角观测记录表测站觇点盘位竖盘读数半测回竖直角一测回角值x°′″°′″°′″OOAC左左790410972542105550－72542105540－72554－10－12右右28055302623354105530－72606A、B两点间的高差hAB为：B点的高程HB为：三角高程测量原理：通过测量两点间的水平距离和竖直角，计算两点间的高差，然后根据已知点高程，求出待定点高程。三角高程测量地球曲率与大气折光的影响：则B点高程：备注：R为地球半径，当D＜300m时，可以不考虑其影响。将仪器架设在已知点，观测该点与待定点之间的高差称为直觇。将仪器架设在待定点，观测该点与已知高程点之间的高差称为反觇。对向观测：既进行直觇观测又进行反觇观测。案例：三角高程测量高差计算表三角高程测量成果表感谢各位同学的聆听，谢谢！项目2：测量仪器与操作1.水准仪认识与使用高程控制测量：测量控制点高程的工作。最主要的方法：水准测量。水准测量所使用的仪器为水准仪，工具有水准尺和尺垫等。水准仪分类：按精度分为精密水准仪和普通水准仪：精密水准仪有DS03、DS1等型号；普通水准仪有DS3、DS10等型号。D—大地测量；S—水准仪；数字表示仪器精度（即：每公里往返测高差中数的中误差，单位mm）。按其构造分为微倾式水准仪、自动安平水准仪和电子水准仪。水准仪DS3微倾式水准仪DSZ3自动安平水准仪DL07电子水准仪组成：望远镜、圆水准器、基座。自动安平水准仪——由物镜、目镜、调焦透镜和十字丝分划板组成。CC十字丝：上丝、中丝、下丝。中丝用以计算两水准尺的高差，上、下丝用以计算水准仪至水准尺的距离。视准轴CC：物镜光心与十字丝交点的连线。望远镜视差：当观测者眼睛在目镜端略作上、下少量移动时，目标像与十字丝平面之间有相对移动的现象。消除视差方法：按操作程序先进行目镜调焦，使十字丝清晰；再瞄准目标进行物镜调焦使目标清晰，直至无相对移动为止。

2mm

圆水准器——用来指示仪器竖轴是否竖直，其作用是粗平。基座基座通过连接螺旋与三脚架相连，用于支承水准仪上部，水准仪在基座上可自由旋转，基座上的三个脚螺旋用于调节圆水准气泡。脚螺旋连接板水准尺和尺垫（1）水准尺有单面尺、双面尺、塔尺三种，标准水准尺为一对双面尺，尺子黑面0~3m；红面一块为4.687~7.687m,另一块为4.787~7.787m。（2）尺垫半球形顶部用来竖立水准尺，并标志转点位置。。水准测量原理：利用水准仪提供的一条水平视线，借助水准尺来测定地面两点间的高差，然后由已知点的高程和测得的高差，求出待定点的高程。hAB=后视读数—前视读数，即：水准测量待定点B点的高程：仪高法(视线高法）:适应于一次要测量多个未知点高程实际测量中，A、B两点间高差可能较大或相距较远，安置一次水准仪不能测定两点间的高差。测站：每安置一次仪器称为一个测站。转点：用来临时放置标尺传递高程的点，转点上必须放尺垫。连续水准测量每测站高差：各测站高差之和：待定点B点高程：自动安平水准仪操作步骤：安置仪器——粗平（粗略整平）——瞄准（瞄准水准尺）——读数水准仪的使用注意事项：（1）开箱：记住水准仪在仪器箱安放状态，右手握住仪器，左手托住基座，小心将仪器安置于脚架，并锁箱；（2）仪器操作：脚架张开宽度适中，仪器旋转动作谨慎，测量人员不得离开仪器；（3）装箱：按开箱时原始状态将水准仪装入仪器箱中，并锁箱。2.全站仪认识与操作79全站仪：也叫全站型电子测距仪，是由电子测距仪、电子经纬仪、电子记录装置组成的具有光电测距、角度测量和其他数字化测量能力的一种仪器，是工程建设中应用最为广泛的测量仪器之一。品牌：徕卡、天宝、南方、苏一光等。全站仪全站仪分为光学对中和激光对中两类，主要由基座、水平度盘、照准部组成。NTS360系列全站仪主要部件及作用(1)基座：用于支承仪器，连接三脚架，光学对中（或激光对中），利用三个脚螺旋可整平仪器。(2)水平度盘：用于读取水平角度，分辨率为1"。(3)照准部：为全站仪上部可转动部分，由望远镜、竖直度盘、横轴、电池、水准管、竖轴、水平和竖直制动微动螺旋、数据传输接口、显示屏和功能键盘等组成，实现精平、瞄准、测量和数据传输。全站仪键盘功能与信息显示全站仪对中和整平操作1）对中：使仪器的中心与测站点位于同一个铅垂线上，目前精度能保证在1mm。2）整平：使仪器竖轴处于铅直位置和水平度盘处于水平位置。

粗瞄、制动、调焦消除视差、水平微动精确瞄准。

尽量瞄准目标下部，减少目标不垂直引起的方向误差。3）瞄准：1）开箱：记住全站仪在仪器箱摆放状态，右手抓住提手，左手托住基座，小心将仪器安置于脚架，并锁箱；2）仪器操作：仪器制动拧紧时，不要旋转照准部和望远镜；3）装箱：拧松所有制动螺旋，按开箱时原始状态将全站仪装入仪器箱中，并锁好箱子。注意事项：全站仪坐标测量地面点坐标测量方法有多种，目前较常用的方法为全站仪坐标测量法和RTK坐标测量法。全站仪坐标测量全站仪坐标测量是通过观测已知控制点与待测点间的水平距离、水平角度和竖直角，根据坐标正反算和三角高程测量原理，自动计算出待测点的坐标（X，Y，H）。不同品牌和型号的全站仪坐标测量操作界面有所不同，但基本步骤大致一样。测站点后视定向点待测点坐标测量步骤：安置仪器——设置作业（新建工程）——设置测站——定向（后视）——点测量1）安置仪器将全站仪安置于控制点上，开机进行对中、整平操作，用钢卷尺量取仪器高i（精确到1mm）。2）设置作业（新建工程）选择数据采集程序，点击设置作业，按测量日期设置作业名称，如2021年11月21日，则作业名可设置为20211121，为了区别其他作业小组，可再加一字母等符号，如20211121B。3）设置测站点击设置测站，在显示界面中输入测站点“点名，坐标和仪器高”，按确定。4）定向（后视）两种定向方式：人工定向和坐标定向。①人工定向：输入后视点点名，水平度盘配置角度。②坐标定向：输入定向点点名，坐标，按确定。瞄准后视点目标的底部，固定照准部，点击测量，选择角度定向并确认。5）点测量进入点测量界面，输入待测点点号和棱镜目标高，立尺员将棱镜竖直地立于选定的待测点上，观测员瞄准棱镜中心按测存完成坐标测量。备注：定向结束后一般需再测一次后视点进行坐标检核。3.RTK坐标测量GNSS卫星定位测量1、GNSS全球导航卫星系统全球导航卫星系统（GNSS）：利用卫星与接收机的双向通信来确定接收机的位置，从而实现在全球范围内实时为用户提供准确的位置、速度、时间及其他相关信息的导航系统。全球导航卫星系统主要包括美国的GPS、俄罗斯的GLONASS、中国的北斗导航系统（BDS）和欧盟的Galileo。GPS全球定位系统：由21颗工作卫星和3颗在轨备用卫星组成，24颗卫星均匀分布在6个轨道平面，地球上任何地方任一时刻都能同时观测到4颗以上的卫星。GLONASS全球导航系统：由分布在三个轨道上的24颗卫星组成，基本结构与美国GPS相似。北斗全球卫星导航系统（BDS）：由5颗地球静止轨道（GEO）卫星、3颗倾斜同步轨道（IGSO）卫星和27颗中地球轨道（MEO）卫星组成，提供开放服务和授权服务。欧盟Galileo全球导航卫星系统：由30颗卫星组成，其中27颗工作星，3颗备份星。卫星分布在3个中地球轨道上，每个轨道上部署9颗工作星和1颗备份星。GNSS特点：主要有测站间无需通视、定位精度高、观测时间短、操作简单、全天候作业等。2、GPS系统GPS系统由三大部分组成，即空间部分、地面控制部分和用户部分所组成。常用接收机：天宝、徕卡、中海达、华测、南方。空间部分：提供星历和时间信息发射伪距和载波信号提供其它辅助信息地面控制部分：中心控制系统实现时间同步跟踪卫星进行定轨用户部分：接收卫星信号记录处理数据提供导航定位信息3、GPS卫星定位测量（1）坐标系统GPS测量中所使用的协议地球坐标系统为WGS—84世界大地坐标系，XYZ构成右手地心三维坐标系。测量时要进行球心坐标与平面直角坐标的转换。（2）GPS定位测量GPS定位测量根据用户接收机天线在测量作业中运动状态的不同，分为静态测量和动态测量；根据选取参考点的位置不同，又分为绝对定位和相对定位。定位方法组合：如静态绝对定位、静态相对定位、动态绝对定位、动态相对定位。静态绝对定位静态相对定位动态相对定位RTK坐标测量动态相对定位，又称实时动态定位测量（RealTimeKinematic——RTK），其原理是将一台接收机安置在基准站上固定不动，另一台接收机（移动站）在运动中，两台接收机同步观测相同的卫星，基准站接收的卫星数据通过数据通信链实时发送出去，移动站接收来自基准站的电台信号，通过对所收到的信号进行实时处理从而确定移动站的坐标。1、RTK基准站模式架设一个基准站，移动站通过无线数据通讯技术，接收基准站发射的载波相位差分改正数进行坐标测量。可同时满足多台移动站测量作业，一般用于范围比较小的测区。2、RTK网络模式在一定区域内建立多个固定的基准站构成网状覆盖，各基准站连续对卫星进行跟踪观测，并进行解算获得该地区的误差修正模型，数据处理中心通过网络实时发送差分改正数修正该地区移动站接收机的位置来确定点的坐标。目前应用最广泛的网络RTK测量系统为连续运行参考站系统，简称CORS系统。RTK坐标测量操作步骤：基准站设置——移动站设置——新建工程——求转换参数——已知点检核——点测量项目3：控制测量与数据处理1.导线外业测量

导线——测区内相邻控制点连成直线而构成的连续折线。包括：导线点、导线边、转折角、连接角。

导线测量——在地面上按一定要求选定的控制点依相邻次序连成折线，并测量各线段的水平距离和水平角，再根据已知数据推算未知控制点平面位置的测量方法。主要用于带状地区、隐蔽地区、城建区、地下工程、公路、铁路等控制点的测量。导线测量的基本概念导线测量工作：外业测量、内业计算。导线测量外业导线测量外业工作：踏勘选点、建立标志、量边、测角。1）踏勘选点作业前根据控制点用途、要求、测区地形情况和已有控制点分布，拟定导线布设方案。实地踏勘测区地形，了解已知点状况，选定导线点位置。点位要求：通视良好、视野开阔、点位稳定、边长适当、密度足够。2）建立标志混凝土桩（永久性）木桩（临时性）点之记3）量边钢尺量距、视距测量、电磁波测距。4）测角测回法和方向观测法，为便于计算，一般观测前进方向左角。导线的布设形式根据测区现场条件和工程需要，导线的布设形式：闭合导线、附合导线和支导线。AB1DC23AB12345附合导线闭合导线BA12支导线闭合导线：导线从一已知控制点出发，经过若干点的转折，最后又回到这一点，组成一闭合多边形。附合导线：导线从一已知控制点出发，经过若干点的转折，最后附合到另一已知控制点上。支导线：导线从一已知控制点出发，既不闭合又不附合到另一已知控制点上。闭合导线（已知边在多边形）已知数据：

AB，XA，YA，XB，YB观测数据：导线转折角B，1，……,4，A；导线各边长DB1，D12，……，D4A。DB1D12D23D34D4ADABA、B为已知点，1、2、3、4为待推算导线点。B1234AB1234A附合导线(测两个连接角)AB1234CD已知数据：

AB,XB,YB；CD,XC,YC。A、B、C、D为已知点，点1、2、3、4为待推算导线点。

AB

CD(XB,YB)观测数据：连接角

B、C；导线转折角1,2,3,4；导线各边长DB1，D12，……，D4C。(XC,YC)

B

C

1

2

3

4DB1D12D23D34D4C支导线AB12观测数据：转折角B，1；边长DB1，D12。

AB(XB,YB)

B

1DB1D12A、B为已知点，点1、2为待推算导线点。已知数据：

AB,XB,YB2.导线内业计算导线内业计算：是根据已知起算数据和外业观测的水平角，依次推算各导线边的坐标方位角，再由坐标方位角和导线边长，计算相邻导线点的坐标增量，并对误差进行合理的分配调整，从而求出各导线点的平面坐标。坐标方位角导线坐标方位角：自坐标纵轴北端起，顺时针量至导线的夹角，其值在0-360°之间。我国采用高斯平面直角坐标系每6°带或3°带内都以该带的中央子午线为坐标纵轴方向。正反坐标方位角：一条导线有正反两个坐标方位角，通常以导线前进方向的角度作为正方位角，正反方位角的数值相差180°。如下图，导线P1P2的方位角记为

P1P2，导线P2P1的方位角记为

P2P1。XYP1P2

P1P2例：已知CD=782024，

JK=3261230，求

DC，KJ：

P2P1

P1P2

P1P2=

P2P1180

解：DC=2582024

KJ=1461230坐标方位角的推算1）已知导线边和推算边的起点相同如图，已知若已知β前±的确定：如果β在推算边的左侧取+号（OB为推算边时）；如果β在推算边的右侧取-号（OA为推算边时），即“左加右减”。导线坐标方位角的推算规律：方位角的范围：如果加了左转折角会大于360°则要减去360°，如果减了右转折角会小于0°则要加上360°。归纳为：推算坐标方位角，左加右减转折角。大于2π减2π，小于0则加2π。2）已知导线边和推算边的起点不相同，已知边的终点为推算边的起点左角公式：右角公式：方位角的范围：如图，已知导线P1P2的坐标方位角αP1P2及转折角β，求导线P2P3的坐标方位角αP2P3。αP2P1=αP1P2±180°αP2P3=αP2P1+β=αP1P2+β±180°导线坐标方位角的推算规律：推算坐标方位角，左加右减转折角。大于2π减2π，小于0则加2π。大于π要减去π，小于π则加上π。已知边和推算边的起点不相同，已知边的终点为推算边的起点时，合写为

23

12

B1已知：AB=7620，

B=18542，

1=21108，

2=15045求：B1、12、2312AB

AB

1

2

B3解：

B1=AB+B±180

=7620+18542-180=820212=B1+1±180

=8202+21108-180=1131023=12+2±180

=11310+15045-180=8355130坐标正反算（1）坐标正算（由

、D，求X、Y）已知A（），，求B点坐标。OyxAB注：计算出的

AB

，应根据ΔX、ΔY的正负，判断AB所在的方向。（2）坐标反算（由X、Y，求

、D）OyxAB已知A（）、B（）求。象限角R：分别以子午线的北、南方向起，向东或向西量至直线的夹角，其值在0—90°之间。

象限角象限角与坐标方位角的关系导线所在象限由象限角R求方位角

由方位角

求象限角RⅠ

=RR=

Ⅱ

=180°-RR=180°-

Ⅲ

=180°+RR=

-180°Ⅳ

=360°-RR=360°-

已知：求:

在Ⅱ象限(1)角度闭合差（内角和闭合差）n边形闭合导线内角和的理论值应为：闭合导线内业计算要满足三个条件：一个角度闭合条件，两个坐标闭合条件。简易平差：先处理角度闭合差，然后再处理坐标闭合差。（2）坐标增量闭合差根据闭合导线本身的特点：理论上：实际上：北214378.16m105.22m129.34m80.18m（各级导线的限差见规范）检核：（2）闭合差分配（计算角度改正数）：式中：n—包括连接角在内的导线转折角数如果不能整除，则把剩余的尾数分配给连接角和较短边长的两端。检核：（1）角度闭合差（内角和闭合差）：闭合导线内业计算具体步骤（3）计算改正后的角度β改：（4）推算各边的坐标方位角

：（用改正后的β改）计算出的，否则，需重算。（5）计算坐标增量ΔX、ΔY：（6）计算坐标增量闭合差：由于的存在，使导线不能闭合，存在导线全长闭合差：导线全长相对闭合差：（7）按边长比例分配坐标增量闭合差：检核条件：（8）计算改正后的坐标增量：检核条件：（9）计算各导线点的坐标值：依次计算各导线点坐标，最后推算出起始点的坐标，应和已知坐标相同。注意：如果已知边不在多边形内，连接角不参加多边形内角和闭合差计算，因此也不要分配角度闭合差；另外，也可以把这种闭合导线作为测有两个连接角的附合导线来计算。19四月2025

143辅助计算点号观测角（左角）

°´"改正数˝改正角

°´"1234坐标方位角

α距离

Dm点号1234增量计算值改正后增量坐标值ΔxmΔymΔxmΔymxmym1212闭合导线坐标计算表10748308936308933505318431253000730020+13+13+12+12+50359591010748437300328934028936433600000125300030619152155317105.2280.18129.3478.16392.90-0.02-61.10-0.02+47.90-0.03+76.61-0.02-63.32+0.02+85.66+0.02+64.30+0.02-104.21+0.01-45.82+0.09-0.07+64.32+47.88+76.58-104.19-45.81-63.34-61.12+85.680.000.00585.68545.81563.34438.88650.00486.76500.00500.00500.00500.003.外业水准测量水准点：用水准测量方法测定的高程控制点。水准路线：水准点之间进行水准测量所经过的路线。支水准路线BM121BM234闭合水准路线附合水准路线BMABMB123闭合水准路线：从一个已知水准点出发，经过若干个待测点，最后又回到该已知点所组成的路线。附合水准路线：从一个已知水准点出发，经过若干个待测点，最后附合到另一个已知水准点所组成的路线。支水准路线：从一个已知水准点出发，经过若干个待测点，最后既不闭合也不附合到已知水准点所组成的路线。水准测量工作：外业测量和内业计算。水准测量外业：水准路线拟定和水准测量施测。水准路线拟定收集资料、现场勘察、图上设计、编制水准路线、建立标志。水准测量施测一、普通水准测量1.一般规定（1）仪器DSZ3、木质水准尺；（2）施测方式可以采用单面尺观测、二次仪器高观测、双面尺红黑面观测；（3）技术要求：视距长度≤150m，前后视距差≤10米；视距差累计≤50米；同一标尺红黑面读数差≤4mm；红黑面高差之差≤6mm。2.一个测站上施测程序（1）单面尺观测：后视（中丝）-前视（中丝）。（2）二次仪器高观测：改变仪器两次观测的水平视线高度10cm以上（其他同单面尺）。（3）双面尺观测：后视（黑面中丝）-后视（红面中丝）-前视（黑面中丝）-前视（红面中丝）。ATP1TP2TP32.142B1.2580.9281.2351.6641.4311.6722.074ⅠⅡⅣⅢHA=123.446mHB大地水准面前进方向注意：为保证高程传递的准确性，在相邻测站的观测过程中，必须使转点保持稳定（高程不变）。

一个测站的水准测量工作Aab计算：hATP1=a–b=2142-1258=0884mm=0.884m，即TP1点比A点高0.884m。TP1二、四等水准测量（1）仪器DSZ3、木质水准尺；（2）施测方式：双面尺红黑面观测（后-后-前-前或黑-红-黑-红）；（3）技术要求：水准测量的注意事项：1）观测（1）中心螺旋要固紧，仪器到前后视距大致相等，要消除视差；（2）不能碰动脚架，也不能远离仪器，前后视转换时，不能重新调整脚螺旋。2）记录（1）记录要整洁，不准涂改或划改厘米及毫米位，不准用草稿纸记录再转抄；（2）要回报读数，待观测员确认后再记录；（3）记录后应立即进行有关计算，经检核无误后，方可通知搬站。3）立尺（1）水准尺要立直，防止倒立水准尺；（2）转点要选在土质坚实的地方；（3）未得到通知，不准移动后视尺垫，前视转为后视时，禁止碰动尺垫。项目4：地形测绘与应用1.地形图识读地形图：将地球表面上各种地物和地貌沿铅垂线方向投影到水平面上，并按一定比例缩小后，用规定的符号和方法绘制而成的图形。平面图：只表示地物平面位置，而不反映地貌形态的图形。正规的地形图一般由图名、图号、比例尺、内外图廓、接图表、地物与地貌、坐标系统与高程系统等内容组成。比例尺比例尺：地形图上任一直线的长度与地面上相应直线实际水平距离之比。数字比例尺：以分子为1的分数来表示的比例尺。设地形图上一直线的长度为d，在地面上相应直线的水平距离为D，则地形图的比例尺为：式中M——比例尺分母。比例尺的分母愈大，比例尺愈小；分母愈小，比例尺愈大。1：500、1：1000、1：2000、1：5000地形图——大比例尺地形图1：1万、1：2.5万、1：5万、1：10万地形图——中比例尺地形图1：25万、1：50万、1：100万地形图——小比例尺地形图。图示比例尺：位于图纸的下方，用于直接在图纸上量取，以消除图纸伸缩变形而带来的误差。比例尺精度地形图上0.1mm所代表的实地水平距离称为比例尺的精度。根据比例尺精度，可以确定测图时应该准确到什么程度。例如：测绘1：1000比例尺地形图时，实地量距精度只需精确到0.1m。又如要求在图上能显示实地0.5m的地物长度，则所采用的测图比例尺不应小于0.1mm／0.5m＝1／5000。1:500地形图1:1000地形图在城市和工程建设的规划、设计和施工中，经常要用到各种比例尺的地形图，一般按下表进行比例尺的选择。图名、图号、图廓为了便于地形图的测绘、保管和使用，地形图需要进行统一分幅管理，并将分幅后的地形图进行系统的编号。大比例尺地形图多采用正方形或矩形分幅，每幅地形图按规定完成分幅后，需绘制内外图廓，并标注坐标和图号、图名等内容。分幅：按统一的直角坐标格网来划分，正方形分幅的图幅大小为50×50cm，矩形分幅的图幅大小为40×50cm。编号：通常标注在地形图图名正下方，并采用该图幅西南角坐标公里数为编号，x坐标在前，y坐标在后，中间用短线连接。如下图西南角坐标为x=2997.95km，y=491.8km，则图号为“2997.950-491.800”。接图表图号图名西南角坐标坐标系统与高程系统内图廓长度50cm内图廓高度40或50cm格网间距10cm1.2cm比例尺图名：本幅图的名称，在图号正上方。图廓：分内外图廓，内图廓是图幅的范围线，外图廓起装饰作用。接图表：用来说明本图与相邻图幅的联系，在外图廓左上方。比例尺、坐标系统与高程系统等其他内容如图上所示。地物和地貌是地形图上的重要内容，为规范大比例尺地形图的符号样式，国家制定了（GB/T20257.1-2017）《国家基本比例尺地图图式》标准，以统一地形图上各符号的表示方式。地物和地貌1、地物符号地面上所有有明显轮廓的、固定性的自然或人工建筑的物体称为地物。所有地物都要在地形图上表示，根据地物的大小及描绘方法的不同，地物符号又分为比例符号、非比例符号、半比例符号和地物注记。比例符号：能按照比例尺将地物轮廓缩绘在图上的符号。如房屋、道路、湖泊等。非比例符号：地物的轮廓较小，不能按测图比例尺缩绘，但因其重要性又必须表示的规定符号。如旗杆、路灯、检修井等。半比例符号：长度可按比例缩绘，宽度无法按比例表示的符号。如围墙、栅栏等。地物注记：需要对地物加以说明的文字、数字或特定符号。如：沥、塘、砼等。下面为国家基本比例尺地图《1:500、1:1000、1:2000地形图图式》中的一些地物的符号。2、地貌符号地球表面高低起伏，凹凸不平的自然形态称为地貌。地貌按起伏变化的程度分为：平地、丘陵地、山地、高山地。地貌形态地面坡度平地2°以下丘陵地2°～6°山地6°～25°高山地25°以上在地形图上，地貌主要用等高线表示。对于峭壁、冲沟、梯田等特殊地貌，不便用等高线表示时，则绘注相应的符号。等高线：地面上高程相同的相邻点所连成的闭合曲线。等高距：相邻两条等高线之间的高差。等高线平距：相邻两条等高线之间的水平距离。示坡线：等高线斜坡下降的短线。等高线分为首曲线、计曲线、间曲线和助曲线四种。首曲线：按规定的基本等高距描绘的等高线，也称为基本等高线，用细实线表示。计曲线：每隔四条首曲线（每5倍基本等高距）加粗描绘并注记高程的等高线，用粗实线表示。间曲线：按二分之一基本等高距内插描绘的等高线，用于表示首曲线不能显示的地貌特征。助曲线：当某些局部地方加绘了间曲线后还是不能表示其地貌形态时，按1/4基本等高距加绘的等高线，用细短虚线表示。等高线的特性：（1）同一条等高线上各点的高程相等，但高程相等的点不一定在同一条等高线上；（2）等高线是闭合曲线；（3）等高线与山脊线、山谷线正交；（4）等高线不能相交；（5）在同一幅地形图上等高线越密，地面越陡；等高线越稀，地面越平坦。典型综合地貌的等高线表示2.大比例尺地形图测绘地形图测绘是以地面控制点为依据，采用一定的测量仪器和方法测定地物、地貌上特征点的平面位置和高程，再按照规定的比例尺图式符号绘成地形图的工作。地形图测绘又称碎部测量，地物、地貌的特征点也叫碎部点，目前常采用数字测图的方法进行大比例尺地形图测绘。数字测图是使用测量仪器在野外采集碎部点的平面坐标和高程等数据，然后通过传输设备将数据输入计算机中，并经过专业的成图软件整理编辑后，在计算机上将地形图绘制及显示出来。目前主要方法有全站仪测图、RTK测图和无人机测图。数字测图工作包括：外业数据采集和内业数据处理。全站仪与RTK数字测图外业数据采集信息包括地形碎部点的定位信息、连接信息和属性信息。定位信息：碎部点的点位坐标（X、Y、H），测量时自动保存在仪器中。连接信息：碎部点之间的连接关系，点位之间相互连接可绘制地物。属性信息：用来说明地形图要素的性质、特征等，用不同符号和文字注记表示。外业数据采集一、草图法草图法是在野外采集碎部点数据时绘制工作草图，草图上记录点号、连接关系和属性等信息，室内将碎部点输入计算机成图软件中，并根据草图采用人机交互方式连接碎部点绘制地形图。外业数据采集根据工作方式的不同分为：草图法和编码法。二、编码法编码法与草图法测量方式基本相同，不同的是其无需绘制草图，而是每测一个碎部点时输入点的编码，室内在成图软件中根据野外测点点号和编码，编制“编码引导文件”由计算机自动成图。目前简编码因其形式简单，规律性强而广泛使用，CASS系统的编码模式就是一个典型的简编码输入方式。类别码：如：K0→表示直折线型的陡坎，K1-3.0→表示高3.0米的加固陡坎。符号含义+本点与上一点相连，连线依测点顺序进行-本点与下一点相连，连线依测点顺序相反方向进行n+本点与上n点相连，连线依测点顺序进行n-本点与下n点相连，连线依测点顺序相反方向进行p本点与上一点所在地物平行np本点与上n点所在地物平行+A$断点标识符,本点与上点连-A$断点标识符,本点与下点连关系码：三、数据采集前准备工作作业划分与人员组织；仪器工具选择与检验；测区踏勘；资料准备；编写数字测图技术设计书；图根控制测量等。作业人员配置：草图法2~3人，编码法1~2人。四、数据采集外业数据采集按照GBT/14912-2005《1：5001：10001：2000外业数字测图技术规程》要求进行综合取舍。东大道坚5地物特征点：地物轮廓的转折、交叉和弯曲变换处以及独立地物中心点。地貌特征点：坡度变换处。如山顶点、鞍部点、山脊线和山谷线、山坡上坡度变换点等。测图比例尺1:5001:10001:2000高程注记点间距153050最大测距长度200350500为了真实地表示实际地形，一般高程点间距和碎部点测距需要符合相应的规定。备注：在地面平坦或保证碎部点精度的前提下，可适当放大。五、增补控制点当全站仪野外数据采集，图根控制点密度不够时，常从已知图根控制点布设一条边的支导线，并测定导线支点的平面坐标和高程，以此作为增补控制点。六、地形测量注意事项（1）全站仪定向时，必须进行检核无误后才能进行碎部点测量。（2）棱镜高度变化，必须通知观测员。（3）采用草图法测量时，观测员与绘草图员必须进行点位的检核。（4）增补支点时对中杆要立直，必要时要用支架安置对中杆。（5）测不到的点可利用皮尺或钢尺量距交会，室内交互编辑绘图。（6）跑尺员跑点应顺畅有序，不东跑一点西立一点，尽量不走回头路。（7）观测员和跑尺员可充分利用口哨、手语等约定的信号联络。（8）对于重要地物，RTK不方便测量时，应使用全站仪观测。数据传输数据传输方法：“USB”传输、“SD”卡保存等。碎部点数据文件格式为“.dat”。dat文件数据格式：1点点号，1点编码，1点Y（东）坐标，1点X（北）坐标，1点高程……N点点号，N点编码，N点Y（东）坐标，N点X（北）坐标，N点高程如：1,,53167.880,31194.120,495.8002,,53151.080,31152.080,495.4003,X2,54116.1011,31129.0789,491.7664,+,54128.0312,31140.1548,492.2249说明：①文件内每一行代表一个碎部点坐标；②每个点Y（东）坐标、X（北）坐标、高程的单位均是“米”；③编码按照测图方法有或无，如果编码为空，其后的逗号不能省略；④所有的逗号不能在全角方式下输入。内业数据处理数字测图的内业绘图需采用专业软件，下面为国内常用的南方CASS软件，主界面如下。内业绘图操作：（1）定显示区打开软件，选择“绘图处理”—“定显示区”。（2）展野外测点点号选择“绘图处理”—“展野外测点点号”。（3）参数设置选择“文件”—“参数设置”，依次对“地物绘制”、“高级设置”和“图框属性”等相关参数进行正确设置。（4）地物绘制选择屏幕菜单中地物符号按野外实际情况绘制地物。（5）等高线绘制选择“等高线”—“建立DTM”，按要求建立三角网，然后再选择“等高线”—“绘制等高线”。比例尺丘陵基本等高距（m）山地基本等高距（m）1:5001:10001:20001:50000.50.51.02.00.5125地形图上地貌一般采用等高线表示，等高线之间的基本等高距一般符合以下要求。（6）地形图的分幅与整饰选择“绘图处理”，按“标准图幅”或“任意图幅”对地形图进行分幅和整饰。（7）地形图输出参考资料：南方CASS软件具体操作方法参见参考手册；GBT/20257.1-2017《国家基本比例尺地图图式》第1部分；GBT/14912-2005《1：5001：10001：2000外业数字测图技术规程》；CJJ/T8-2011《城市测量规范》；……3.土石方测算土石方测算：外业测量施工区域一系列碎部点的高程，内业通过专业软件计算土石方。根据地形复杂程度不同，土石方计算方法有多种，目前常用的方法有方格网法、DTM法和断面法。方格网法土方计算：将施工区域划分成若干具有一定尺寸的方格，然后将设计标高和自然地面标高标定在方格点上并计算填挖边界，最后再分别求出各方格填挖土方，从而得出最终土石方量。具体操作步骤：（1）展野外测量高程点，绘制边界线；（2）点击“工程应用”—“方格网法土方计算”；（3）选择计算区域边界线，按照提示选择“高程点坐标数据文件”，输入设计目标高和方格宽度；（4）计算并显示土石方结果。DTM法土方计算：根据实地测定的地面点坐标（X，Y，Z）和设计高程，通过生成三角网来计算每一个三棱锥的填挖方量，最后累计得到施工范围内填方和挖方的土方量，并绘出填挖分界线。DTM法土方计算又包括根据坐标文件、根据图上高程点、根据图上三角网、计算两期间土方四种方法。具体操作步骤：1）展野外测量高程点，绘制边界线；2）点击“工程应用”—“DTM法土方计算”—“根据坐标文件”；3）选择计算区域边界线，按照提示选择dat数据文件，输入设计目标高和边界采样间隔；4）点击确定，计算并显示土石方结果。实际工程中经常需要计算开挖前后的土方量，下面来看一个两期土方计算的视频案例。221项目5：施工放样技术2221.水平角测量地面上某点到两目标的方向沿铅垂线投影到水平面上所成的角度叫水平角，角度值β=b-a。

测回法：一个测站观测2个方向时用。

方向观测法：一个测站观测3个或3个以上方向时用,也称“全圆测回法”。水平角观测ABO

测回法第1方向第2方向ABCDE方向观测法测回法观测水平角方法1）在测站点O安置全站仪，A、B两点分别竖立目标标志。测回法步骤：测站ABO2）盘左位置瞄准左目标A，读取水平方向读数aL。瞄准右目标B，读取水平方向读数bL。上半测回的水平角值（也称盘左测回角值）βL

为：上半测回测站ABO3）盘右位置瞄准右目标B，读取水平方向读数bR。瞄准左目标A，读取水平方向读数aR。下半测回下半测回的水平角值（也称盘右测回角值）βR为：*测站4）水平角值：为了检核和提高精度，有时水平角要观测几个测回。第一测回盘左起始方向需配置水平方向读数在0°附近且略大于0°，其他各测回将起始方向水平读数配置为180°/n(n为测回数)，这一工作称为配置度盘。水平角观测中半测回与各测回角度值有限差要求，一般具体按技术规范文件执行。测站˚＇"竖盘目标水平方向读数半测回角值一测回角值平均角值备注˚＇"˚＇"˚＇"第一测回

O第二测回

O左左右右ABABABAB0002278052978050778050518000122580515780503780507901032168154027010343481543780508780509780509测回法观测手簿水平角观测的误差1）仪器误差：视准轴误差、横轴误差、竖轴误差等；2）人为误差：对中误差、目标偏心误差、瞄准误差等；3）外界条件的影响：大气、温度等。水平角观测的注意事项1）认真检校仪器，严格遵守仪器操作及搬运规程；2）精确对中和瞄准目标，消除视差；3）选择好天气观测，避免视线从建筑物旁、冒烟的烟囱或大面积水域上方通过。2.水平距离与水平角放样工程建设在施工阶段所进行的测量工作称为建筑施工测量。建筑施工测量的主要工作是以地面控制点为基础，采用现代测量技术和方法，将设计图纸上建筑物与构筑物的平面位置和高程在实地标定出来，以此作为施工的依据。我们把这种从图纸到实地的测量工作也称为测设或放样。放样工作的实质是点位坐标的放样，其是通过计算放样点与已知点之间水平距离、水平角度和高程的关系，再使用测量仪器将放样点在地面上标定出来，因此放样的基本工作是水平距离、水平角度和高程的放样。一、水平距离放样水平距离放样是从地面上一个已知点出发，沿给定的方向，量出已知水平距离，并标出另一端点的位置。建筑施工测量中常用的水平距离放样方法有钢尺量距法和全站仪测距法。（1）钢尺量距法如图，将钢尺零端与A点对齐，沿已知方向用钢尺拉平丈量，按已知放样距离D在地面上标出B点的位置。校核：改变起点A的读数，再次按已知放样距离D定出B′点，若B和B′点之间的距离差在允许范围内取两点的中点作为最终位置。起点放样点（2）全站仪测距法①如图，在起点A安置全站仪，调出距离测量界面；②瞄准AB方向并固定照准部，指挥棱镜立于AB方向；③按测距键进行距离测量，若测量的距离与放样距离不等，则继续指挥棱镜按距离差值向前或向后移动，直至测量的距离约等于放样距离时，打下木桩做好标记；④在木桩上再次立棱镜测量距离，当距离差在误差范围内时，在木桩上打下钉子作为最终位置。二、水平角放样水平角放样是根据地面上一已知点和已知边方向，按照放样水平角度在地面上标出另一个方向。水平角放样目前常用的仪器包括电子经纬仪和全站仪。（1）一般方法当水平角精度要求不高时，一般采用盘左、盘右分中法进行放样。如图所示，已知建筑物角点A和轴线方向AB，待放样的建筑物另一轴线AC与AB之间的水平角为90°。①在A点安置全站仪，B点安置观测标志，并调出角度测量界面；②盘左位置瞄准B点，配置水平方向读数为0º00′00″，旋转照准部使水平方向读数为90º00′00″，在此方向按实际长度定出C′点；BAC′90º00′00″③倒转望远镜盘右位置重复上述②的步骤定出C″点；④连接C′和C″点，取两点的中点C作为最终AC的方向点，则∠BAC即为放样的水平角。CC″BAC′90º00′00″（2）归化法归化法是在一般放样方法的基础上用测回法多测回观测放样后的∠BAC，然后将观测角值与已知放样角进行比较求得差值Δβ=β-β′，并按下式计算出归化量：其中：ρ″=206265。最后过C点作AC的垂线，在C点沿垂线方向量取垂距Δs定出C0点，则∠BAC0即为放样的水平角。3.坐标放样在工程建设放样建筑物和构筑物平面位置时，一般设计图上会给定一些主要特征点位的坐标（X，Y），此时只要将这些点位坐标在实地放样出来，则就能够在现场标定建筑物和构筑物的位置。点位坐标放样常用的方法有：极坐标法、直角坐标法、角度交会法、距离交会法和直接坐标法。实际工作中应根据施工控制网的形式、控制点的分布、地形情况、现场条件及放样精度的要求等因素进行选择。一、极坐标法极坐标法是通过计算已知控制点和放样点之间的水平角和水平距离来放样点的平面位置，目前常用全站仪进行极坐标法的点位放样。测站点后视定向点放样点极坐标法放样流程：安置仪器——设置作业——设置测站——定向——点放样二、直角坐标法直角坐标法是根据附近建筑基线或方格网上的已知控制点计算与待放样点之间纵横坐标之差，来放样出点的平面位置。首先根据I点的坐标及a点的设计坐标算出纵横坐标之差：

然后安置全站仪于I点上，瞄准IV点，沿IIV方向放样长度30.00m，定出m点；搬仪器于m点，瞄准IV点，向左放样90°水平角，得ma方向线，在该方向上放样长度20.00m，即得a点在地面上的位置，用同样方法放样建筑物其余各点的位置。30.00mmⅠⅡⅢⅣn20.00mabdc20.00m30.00m完成四个点放样后，检查建筑物四角是否等于90°，各边是否等于设计长度，其误差均在限差以内则完成放样工作。三、角度交会法角度交会法是在两个已知控制点上同时架设全站仪通过放样水平角定出两条方向线，从而交会出点的平面位置。（1）计算放样数据：β1＝αAB

－αAP，β2＝αBP

－αBA（2）放样步骤：在A、B两点同时安置两台全站仪，分别以AB和BA为后视方向，放样水平角β1和β2，两方向交点P即为放样点。

2ABP

1

1C

3

2四、距离交会法距离交会法是在两个已知控制点上放样两段水平距离来交会出点的平面位置。（1）计算放样数据：（2）放样步骤：用两把尺子分别在A、B两点放样水平距离SAP和SBP，则两距离的交点P即为放样点。ABPSAPSBP

五、直接坐标法（RTK法）直接坐标法是使用RTK把设计图上放样点的坐标在实地标定出来。RTK放样步骤：基准站设置——移动站设置——新建工程——求转换参数——已知点检核——点放样RTK点放样操作：1）点击“测量”——“点放样”，进入点放样界面；2）输入放样点坐标进行放样，手簿上显示RTK当前位置与放样点位置；3）根据屏幕显示界面图形的指示寻找放样点，当DX和DY为0时，该点即为放样点位置，打下木桩进行标记。4.高程放样高程放样：根据地面已知点高程，利用水准测量的方法将设计点高程在实地标定出来。类别：（1）地面点高程放样（2）空间点高程放样（基坑或高楼）一、地面高程点放样如图所示，已知地面水准点A高程为HA，要求在B点标定设计高程HB的位置。前视读数：b=（HA+a）-HB

放样时，在B点上下移动尺子，当读数等于b时，在B处沿尺底绘制一条横线即为HB位置。实际案例某建筑物的室内地坪设计高程为45.000m，附近有一水准点BM3，其高程为H3=44.680m，现在要求把该建筑物的室内地坪高程放样到木桩A上，作为施工时控制高程的依据。BM3A大地水准面01±0.000二、空间高程点放样如图，地面附近有一水准点R，其高程为HR，欲在深基坑内放样一点B，使其高程为H。BMR吊杆a1b1a2b2已知水准点A后视读数a0设计高程点BHBb钢尺零尺端如图，地面附近有一水准点A，其高程为HA，欲向高建筑物B处放样高程HB。三、坡度线放样坡度线放样：根据附近水准点的高程、设计坡度和坡度端点的设计高程，将坡度线上其余各点的设计高程标定于地面。根据坡度大小和场地条件不同，坡度线放样方法有水平视线法和倾斜视线法。（1）水平视线法如图所示，设坡度线AB附近有一已知水准点BM5，高程为H5，A点设计高程为HA，设计坡度为i，坡度线水平距离为D，现要求在AB方向上每隔距离d处打下一个木桩，并在木桩上标出放样高程，从而定出坡度线。BM5AB放样步骤：1）在地面上沿AB方向依次放样距离为d中间点，并在点上打好木桩；2）计算各桩点设计高程：按坡度i和距离d计算高差：h=i×d各桩点的设计高程：第1点：H1=HA+h；第2点：H2=H1+h；第3点：H3=H2+h；……B点：HB=HA+i×D。3）在合适的位置安置水准仪，后视BM5上的水准尺，读取后视读数a，并计算仪器视线高H视，然后根据各桩点高程计算应读前视水准尺读数bj；4）将水准尺分别靠在各木桩上，上下移动水准尺，直至尺子读数为bj时，沿水准尺底端画一横线，则各横线的连线即为AB的设计坡度线。（2）倾斜视线法如图所示，A、B为设计坡度线的两端点，其水平距离为D，A点的设计高程为HA，现要沿AB方向放样坡度为iAB的坡度线。BM5AB放样步骤：1）先根据A点设计高程、坡度iAB和AB水平距离D计算出B点的设计高程；2）按放样已知高程的方法，将A、B两点的设计高程分别放样在地面木桩上；3）在A点安置水准仪，使基座上的一个角螺旋在AB方向上，其余两个角螺旋的连线与AB方向垂直，量取仪器高i，再转动AB方向上的角螺旋，使十字丝中丝对准B处水准尺上的读数等于i，此时，仪器视线与放样坡度线平行；4）在AB方向的中间各点1、2、3…的木桩竖立水准尺，并上下移动水准尺，直至尺子读数等于仪器高i时，沿尺子底端在木桩上画一横线，则各横线的连线就是AB设计坡度线。5.建筑基线与方格网测设为测图而建立的控制网未考虑放样工作的需要，其控制点在分布、密度和精度上难以满足施工测量的要求。为保证放样精度和统一坐标系统，在建筑施工前需要在原有测图控制网的基础上重新建立施工控制网，然后再放样设计图上建筑物和构筑物的位置。建筑施工控制网：平面控制网和高程控制网。平面控制网：GPS测量法、导线测量法、建筑基线法和建筑方格网法。高程控制网：采用水准测量方法建立。对于地面平坦的小型施工场地，常布置一条或几条建筑基线。对于地势平坦、建筑物多且比较规则和密集的工业场地，一般常布置为建筑方格网。对于地形平坦而通视比较困难的地区或建筑物不是很