传输原理 第七章 对流换热学习资料

材料制备传输原理（第七章）北京航空航天大学材料学院Schoolofmaterialsscienceandengineering,BUAA主讲：李树号楼321lishs@助教：王/p>

wangwan_2006@163.com

吴子uzilong333@163.com

第二篇热量传输第七章对流换热7.1对流换热概述1对流换热的定义和性质对流换热是指相对运动着的流体与其温度不相同的固体壁面接触，流体与壁面之间的热量交换过程。对流换热与热对流不同，既有热对流，也有导热；不是基本换热方式对流换热实例：1)暖气管道;2)电子器件冷却；3)电风扇2对流换热的特点(1)导热与热对流同时存在的复杂热传递过程(2)必须有直接接触（流体与壁面）和宏观运动；也必须有温差.(3)由于流体的粘性和受壁面摩擦阻力的影响，紧贴壁面处会形成速度梯度很大的边界层

7.1对流换热概述3对流换热基本公式

牛顿冷却公式：

式中：h——表面A处的局部对流换热系数（w/m2·k）；q——单位换热面积上的热流量（w/m2

）；

（Tw-T）——表面温度与来流温度之差（K）。对于整个面积A，总的对流换热量可由下式确定，即

牛顿冷却公式只是对流换热系数h的定义式，它并没有给出对流换热系数和影响它的物理量的内在联系，研究对流换热的目的在于求取对流换热系数。

7.1对流换热概述4对流换热系数——当流体与壁面温度相差1度时、每单位壁面面积上、单位时间内所传递的热量如何确定α及增强换热的措施是对流换热的核心问题研究对流换热的方法：（1）分析法（2）实验法（3）类比法（4）数值法7.1对流换热概述5对流换热的影响因素

对流换热是流体的导热和对流两种基本传热方式共同作用的结果。其影响因素主要有以下五个方面：(1)流动起因;(2)流动状态;(3)流体有无相变;(4)换热表面的几何因素;(5)流体的热物理性质6对流换热的分类：(1)流动起因自然对流：流体因各部分温度不同而引起的密度差异所产生的流动强制对流：由外力（如：泵、风机、水压头）作用所产生的流动h强制>h自然7.1对流换热概述7.1对流换热概述(2)流动状态层流：流体沿平行于流道轴心线的流线流动，没有跨越流线分速度。沿流道壁面法线方向的热量传递，只能依靠热传导方式。湍流：流体质点做复杂无规则的运动（紊流）。湍流时的热量传递，除依靠导热方式外，主要依靠涡流流动。7.1对流换热概述hhhh7.1对流换热概述（3）流体有无相变

相变的影响：

①相变伴随着潜热的产生，因此会使对流换热系数大大提高。

②相变会使流动的状态发生很大的变化，进而影响到对流换热系数的大小。（4）换热表面的几何因素：

换热壁面的几何形状和尺寸、壁面与流体的相对几何关系，壁面粗糙度和管道进口形状等对于对流换热都有严重的影响。(5)流体的热物理性质：7.1对流换热概述λ↑h↑（流体内部和流体与壁面间导热热阻小）Ρ、c↑h↑（单位体积流体能携带更多能量）μ↑h↓（有碍流体流动、不利于热对流）综上所述，对流换热系数是众多因素的函数：7.1对流换热概述h

1、对流换热问题的数学描述：为便于分析，只限于分析二维对流换热假设：a)流体为连续性介质b)流体为不可压缩的牛顿型流体c)所有物性参数（ρ、cp、λ、η）为常量

6个未知量:对流换热系数、速度vx，vy，vz；温度T；压力p

需要6个方程：连续性方程(1)、动量方程(3)、能量方程(1)

对流给热微分方程（1）

7.2对流换热的微分方程对流换热微分方程组:(常物性、无内热源、二维、不可压缩牛顿流体）连续性方程动量方程7.2对流换热的微分方程7.2对流换热的微分方程流体在流动时内部存在着换热，这称为流动和传热的耦合问题。采用欧拉法，在流场空间内任取一微元六面体，它在xoy平面上的投影如图（b），在流体经过坐标为x的平面时，同时存在着两个传热过程，一个过程是x方向的相邻微元体和x微元体的导热；另一个过程是流体穿越yoz面进入该微元体，从而把热量直接带入微元体。在y和z方向上也存在类似的问题。因此，微元体的能量守恒关系式如下：微元体对流换热的热量平衡状态根据热力学第一定律，对如图所示的微元体进行能量守恒分析，以该微元体为分析对象，可得到以下的关系：7.2对流换热的微分方程由对流进入微元体的净热量由导热进入微元体的净热量外力对微元体做的功微元体内流体焓的增量=在dt时间内，由平行于x方向进入微元体的热量为

由平行于x方向流出微元体的热量为

在x方向由对流净进入微元体的能量（略去高阶微小量）

同理可得平行于y、z方向净进入微元体的能量为

7.2对流换热的微分方程由导热传给微元体内的热量为

外力对微元体的做功速率Q2=0微元体内焓的增量

7.2对流换热的微分方程dt由上述式子得

又因为=0

所以得到

表示成更简练的数学式

7.2对流换热的微分方程1.初始条件：研究对象在过程看开始时所处的状态。2.边界条件:

第一类边界条件,规定边界上流体的温度分布.

第二类边界条件,给定边界上加热或冷却流体的热流密度.

为何不用第三类边界条件？2、定解条件.

7.2对流换热的微分方程解析解：解微分方程组数值解：用计算机实验方法（理论分析法与实验相结合）比拟法3、求解方法7.2对流换热的微分方程第五章对流换热边界层概念及边界层换热微分方程组边界层概念：当粘性流体流过物体表面时，会形成速度梯度很大的流动边界层；当壁面与流体间有温差时，也会产生温度梯度很大的温度边界层（或称热边界层）1流动边界层7.3热边界层与边界层换热方程组7.3热边界层与边界层换热方程组流场可以划分为两个区：边界层区与主流区边界层区：流体的粘性作用起主导作用，流体的运动可用

粘性流体运动微分方程组描述（N-S方程）主流区：速度梯度为0，

=0；可视为无粘性理想流体；欧拉方程2.热边界层（Thermalboundarylayer）当壁面与流体间有温差时，会产生温度梯度很大的温度边界层（热边界层）2.热边界层（Thermalboundarylayer）

t

—热边界层厚度7.3热边界层与边界层换热方程组由流体物性参数组成的一个无量纲数，表明温度边界层和流动边界层的关系，表达式为：Pr=ν/α=cpμ/λ

式中，v为运动粘度，α为热扩散系数μ为动力粘度；cp为等压比热容；λ为热导率。其中v和α分别表示分子传递过程中动量传递和热量传递的特性。

当几何尺寸和流速一定时，流体粘度大，流动边界层厚度也大；流体热扩散系数大，温度传递速度快，温度边界层厚度发展得快,使温度边界层厚度增加。因此，普朗特数的大小可直接用来衡量两种边界层厚度的比值。

不同流体的普朗特数相差很大：空气的普朗特数约为0.7；水的普朗特数在20℃时约为7，在100℃时约为1.75；液态金属的普朗特数很小，如汞在20℃时为0.0266。

7.3热边界层与边界层换热方程组普朗特数Pr边界层概念的引入可使换热微分方程组得以简化3边界层换热微分方程组例：二维、稳态、强制对流、层流、忽略重力层流边界层对流换热微分方程组：3个方程、3个未知量：ux、uy、t。如果配上相应的定解条件，则可以求解连续性微分方程能量微分方程动量微分方程7.3热边界层与边界层换热方程组求解示例：对于主流场均速、均温，并给定恒定壁温的情况下的流体纵掠平板换热，即边界条件为求解上述方程组(层流边界层对流换热微分方程组)，可得局部表面传热系数的表达式

7.3热边界层与边界层换热方程组hx第五章对流换热特征数方程或准则方程式中：努塞尔(Nusselt)数雷诺(Reynolds)数普朗特数注意：特征尺度为当地坐标x或l一定要注意上面准则方程的适用条件：外掠等温平板、无内热源、层流（Re<5×105），强制对流

流体的物性参数对对流换热的影响7.3热边界层与边界层换热方程组工程上，平均对流换热系数hL——板长积分得：写成准数形式适用范围：恒壁温，平板，0.6<Pr<50，Re<5×105定性温度7.3热边界层与边界层换热方程组h7.6自然对流换热的计算

自然对流：不依靠泵或风机等外力推动，由流体自身温度场的不均匀所引起的流动。一般地，不均匀温度场仅发生在靠近换热壁面的薄层之内。连续铸造工艺中铸件的冷却及铸件凝固过程中的换热也都伴有自然对流换热。

一般情况下，不均匀的温度场仅发生在换热面附近的薄层内。如图所示为一块竖的热壁面近旁薄层内温度和速度的变化图形。温度单调下降，速度分布具有两头小中间大的形式。

在众多的实用自然对流换热问题中，最常见的一类问题是大空间自然对流换热问题。悬吊在大厂房中的热铸件或热工件显然属于此类问题。此时换热面的自然对流不会受到邻近物体换热的干扰。实用上只要换热薄层不受干扰，都可以归入大空间自然对流换热的范围。

如图的两个被同样加热的相隔不远的热竖壁，只要a/h>0.28，其换热都可采用大空间自然对流换热的计算公式。7.6自然对流换热的计算大空间自然对流换热的实验准则关系式的通用形式：式中，

Nu=h/λm为包含平均换热系数h的平均努塞尔准则；下脚标m表示定性温度取边界层平均温度Tm，

它定义为Tm=(Tw-Tf)/2式中Tw——壁面温度；

Tf——远离壁面处的流体温度。另外，常数C和n由实验确定。7.6自然对流换热的计算7.6自然对流换热的计算例题7.1试求悬吊在大厂房中的3m高热竖钢板自然对流换热的平均换热系数。一直钢板表面壁温Tw=170℃，厂房内温Tf=10℃。解：计算书钢板的平均换热系数。首先必须确定Gr·Pr乘积的数值，以判别流态而选用C和n的值。Tm=（170+10）/2=90℃时查附录7有

λm=3.13×10-2W/(m·℃）νm=22.10×10-6m2/sPrm=0.690空气的体积膨胀系数β可按β=1/T计算，故βm=1/363,由此计算出Grm=gH3βmT/νm2=2.39×1011（Gr·Pr）=2.39×1011×0.690=1.65×10117.6自然对流换热的计算按表7.1处于湍流流态时，C=0.10，n=1/3，则Num=0.10（Gr·Pr）m1/3=0.10（1.65×1011）1/3=548

于是平均换热系数为h=Numλm/H=548×3.13×10-2/3=5.72W/（m2·℃）

应当指出，在气体中散热的物体，存在着对流和辐射两种散热方式。此处仅计算出对流散热。辐射散热可按第8章有关公式算出。7.6自然对流换热的计算7.7.1外掠平板

流体顺着平板掠过时，从气起始接触点至流程长度为xc的范围内，边界层为层流。流程长度进一步增加时，边界层将经历一段过渡后转变为湍流。层流至湍流的转变由临界雷诺数确定。在一般有换热的问题中取Rec=5×105。

实验总结出的平板在常壁温边界条件下平均换热系数的准则关系式如下：7.7强制对流换热的计算在层流区（Re<5×105），准则式最终达到湍流区（5×105≤Re≤107）

时全长平均换热系数可按准则式

计算式中定性温度取边界层平均温度Tm=（Tw+T∞）/2式中，Tw为板面温度，T∞为来流温度。特性尺度取板全长l。Re数中的速度取来刘速度u∞。7.7强制对流换热的计算例7.224℃的空气以60m/s的速度外掠一块平板，平板保持216℃的板面温度，板长0.4m。试求平均换热系数，不计辐射换热。解：计算Re首先计算定性温度Tm=（Tw+T∞）/2=（216+24）/2=120℃查附录7得ν=25.45×10-6（m2/s）

λ=3.34×10-2[W/(m·℃)]Pr=0.686由此算出Re=u∞l/ν=9.43×105>5×105平板后部已达湍流区，全场平均换热系数有=1196h=Nuλ/l=99.9[W/(m·℃)]7.7强制对流换热的计算7.7.2横掠圆柱

流体横掠圆柱时的流动特征示于下图。边界层的形态出现在前半圈的大部分范围，然后发生扰流脱体，在后半圈出现回流和漩涡。7.7强制对流换热的计算7.7强制对流换热的计算推荐一下通用准则关联式进行平均换热系数的计算定性温度(tw+t∞)/2,特征长度为管外径d。在不同的Re段c和n具有不同的数值。如下表所示：若将上式中的c改为则此关联式可推广应用于液体及非双原子气体。Recn4～400.8090.3854040000.6060.4664000400000.1710.618400002500000.02390.805流体流动方向与圆柱轴线家教称为冲击角。斜向冲击时，换热有所削减。可引用一个小于1的经验冲击角来考虑这种影响。其数值如可查右图。7.7强制对流换热的计算7.7.3

绕流球体（1）对于空气

适用范围：Re=17～70000

（2）对于液体

定性温度：tm;

定型尺寸：球体直径d.适用范围：7.7强制对流换热的计算例题7.3空气正面横掠外径d=20mm的圆管，空气来流流速为1m/s。已知空气温度Tf=20℃，管壁温度Tw=80℃，试求平均表面换热系数。解：定性温度Tm=（Tf+Tw）/2=50℃

从附录7查得λm=2.83×10-2W/(m·℃）νm=17.95×10-6m2/s

由此算得Re=ud/ν=1110Nu=0.606Re0.466=15.9

平均换热系数为h=Nuλm/d=22.5W/(m·℃）7.7强制对流换热的计算7.7强制对流换热的计算7.7.4管内流动一.管内强制对流流动和换热的特征1.流动有层流和湍流之分层流：Re<2300过渡区：2300<Re<10000旺盛湍流：Re>10000

旺盛湍流区，使用最广泛的实验准则式为此式适用于温压（管壁与流体间的温度差）及μf不大于水的粘性系数两倍以内的范围。下面给出解释：

7.7强制对流换热的计算右图适宜性的给出了换热是速度分布畸变的景象，曲线1为等温流动的速度分布。液体。被冷却时，因为液体的粘度随温度的降低而升高，变成曲线2，同理，液体被加热时变成曲线