高考数学复习第七章数列与数学归纳法专题探究课三高考中数列不等式证明的热点题型理_第1页
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1.数列中不等式证实是浙江高考数学试题压轴题；2.主要考查数学归纳法、放缩法、反证法等数列不等式证实方法，以及不等式性质；3.重点考查学生逻辑推理能力和创新意识.1/34热点一数学归纳法证实数列不等式(规范解答)

数学归纳法是处理和正整数相关命题证实方法，能够借助递推公式，证实由特殊到普通结论成立问题.所以，能够在数列不等式证实中大显身手.2/343/344/345/346/347/34❶得步骤分：抓住得分点步骤，“步步为营”，求得满分.如(1)中，归纳猜测得2分；用数学归纳法证实得3分，第(2)放缩法证实结论得5分等.❷得关键分：解题过程不可忽略关键点，有则得分，无则没分.如(1)中猜测，数学归纳法两个步骤，(2)(3)中均分n＝1，n≥2加以推证等.❸得计算分：准确计算是得满分基本确保.如(1)中a2，a3，a4正确计算，(2)(3)中放缩结果计算等.8/34第一步：归纳猜测；第二步：用数学归纳法证实；第三步：验证n＝1时(2)结论成立；第四步：用放缩法证实n≥2时(2)结论成立；第五步：验证n＝1时(3)结论成立.第六步：用放缩法证实n≥2时(3)结论成立.

9/3410/3411/3412/3413/3414/3415/3416/34热点二反证法证实数列不等式

数列不等式需要对数列范围及改变趋势进行探究，而条件又少，所以，反证法就成为处理相关问题有效利器.17/3418/3419/3420/3421/3422/3423/3424/3425/34热点三放缩法证实数列不等式

放缩法是证实不等式基本方法和基本技能，找到合理放缩依据恰当放缩是其关键.26/3427/3428/3429/34探究提升

(1)数列中不等式证实本身就是放缩结果，在证实过程中，要善于观察数列通项特点，结合不等式结构合理地选择放大与缩小，常见两种放缩方式是：①放缩成等比数列

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