八年级数学下册《一次函数的图像和性质》说课课件

一次函数的图象和性质河北省海兴县高湾中学李淑珍教材所处的位置及作用《一次函数的图象和性质》是人教版八年级数学下册第十九章《一次函数》第二节中第二课时内容。一次函数的图象和性质是正比例函数图象与性质的推广，在许多方面与正比例函数的图象与性质有紧密联系，是本章的重点之一。

在学本课之前，学生已学习了变量与函数、平面直角坐标系、一次函数的概念以及正比例函数的图象和性质等有关的知识。对于函数图象的画法也有一定的基础，本节课主要学习一次函数的图象和性质，是继续学习一次函数知识的应用、反比例函数及二次函数的图象和性质的重要基础。其中，数形结合的思想、转化归纳思想及类比思想是本节教学所包含的主要数学思想。教材分析

教学目标及教学重、难点

教学目标：

知识和技能:

（1）理解直线y=kx+b与直线y=kx之间的位置关系；

（2）会利用两个合适的点画出一次函数的图象；

（3）掌握一次函数的性质。

过程和方法:

（1）通过对应描点来研究一次函数的图象，经历知识的归纳和探究过程；

（2）通过一次函数的图象归纳函数的性质，体验数形结合法的应用。

情感态度与价值观:

（1）通过画函数的图像，并借助图像研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美。

（2）在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列探究性问题，渗透与他人交流，合作的意识和探究精神。教学重点：

一次函数的图象和性质。教学难点：

根据一次函数的图象归纳得出一次函数的性质及对性质的理解。教法

1.数形结合的方法2．由特殊到一般的方法3．类比法4．使用多媒体课件应用于课堂，增强知识的直观性，激发学生的学习兴趣，达到事半功倍的效果，帮助学生理解一次函数的图象和性质。学法

通过自主学习、小组交流、合作探究等方法对学生进行学法指导，培养他们动手、动口、动脑的能力，达到“不但使学生学会，而且使学生会学”的目的，从而使不同学生都能积极参与，提高学生分析问题，解决问题的能力，激发学生学习兴趣。

教学过程

1、创设情境5、课堂小结

2、出示目标6、课堂检测

3、知识探究7、作业设计

4、跟踪训练创设情境，引出课题

（1）什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？

（2）正比例函数的图象形状及其性质是什么样的？我们是用什么方法研究的？（3）那么一次函数的图象和性质又如何呢？今天我么就来研究它。

学习目标

知识目标：（1）理解直线y=kx+b与直线y=kx之间的位置关系；（2）会画出一次函数的图象；（3）掌握一次函数的性质。

能力目标：通过研究一次函数的图象及其性质，让同学们体验数形结合法的应用，从中培养同学们观察及归纳表达的能力。

情感目标：（1）通过画函数的图像，并借助图像研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美；（2）在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列探究性问题，培养与他人交流，合作的意识和探究精神。

活动提示（一）（要求：8分钟）1、动手操作用描点法在同一个坐标中画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象；2、小组交流以下问题，并达成共识：（1）观察两个函数图象的形状是什么？位置有什么关系？（2）类比正比例函数图像的画法，对于画一次函数的图象你有简单方法吗？探究活动X-2-1012y=-6x1260-6-12y=-6x+517115-1-7画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象Y=-6xY=-6x+5xy0画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象。

解：函数y=-6x与y=-6x+5中，自变量x可以是任意的实数，

列表表示几组对应值：

全班交流1、直线y=kx+b与直线y=kx互相平行;直线y=kx+b可以看作由直线y=kx平移︱b︱个单位而得到，当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移。2、画一次函数的图像时我们通常选取（0，b）和（-b/k,0

）这两个点。

归纳（一）11(1,1)(1,0.5)-1Y=2X-1Y=-0.5X+1YX0画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象

x

01

y=2x-1

-11

y=-0.5x+1

10.5

例题展示

X

探究活动活动提示（二）（小组合作完成要求：5分钟）

1、

画出函数y=x+1,y=-x+1,y=2x+1,y=-2x+1的图象；2、小组讨论：一次函数解析式y=kx+b(k,b是常数k≠0)中，k的正负对函数图象有什么影响？全班交流观察前面一次函数的图象，可以发现：

当k>0时，直线y=kx+b由左至右上升；当k<0时，直线y=kx+b由左至右下降。由此得出：一次函数y=kx+b(k,b是常数，k≠0)具有如下性质：

当k>0时，y随x的增大而

;

当k<0时，y随x的增大而

。归纳（二）增大减小跟踪训练1、分别在同一直角坐标系内画出下列直线，并指出每一小题中两条直线的位置关系．（1）y=－x+2；y=－x－1；

（2）y=3x－2；y=.2、在同一坐标系中画出函数y=-4x-1与y=4x+1的图像，并说明它们的性质；

3、直线y=2x-3可以由直线y=2x经过向

平移

单位而得到

；4、直线y=-x+2向下平移5个单位得到直线

;5、已知函数y=(m-3)x-6，（1）当m

时,y随x的增大而增大，（2）当m

时,y随x的增大而减小。课堂小结1、谈谈本节课你有什么收获？还有什么疑问？ 2、通过今天的学习，你还想了解什么呢？

1、在同一坐标系内画出下列函数图象：

y=3x+3y=-3x+3

2、函数y=1-5x的图象经过点（0，

）与点（

，0），y随x的增大而

。3、将直线y＝-2x＋3向下平移5个单位，得到直线

。4、写出一条与直线y=2x-3平行的直线。5、函数y=3x－6的图象中：（1）随着x的增大，y将

（填“增大”或“减小”）；（2）它的图象从左到右

（填“上升”或“下降”）；（3）图象与x轴的交点坐标是

，与y轴的交点坐标是

。当堂清检测（5分钟）

作业必做题：课本99页4题、5题选做题：课本99页9题

板书设计一次函数y=kx+b的图像和性质

k>0时，y随x的增大而增大k<0时，y随x的增大而减小OxyOxyOxyOxyK>0b>0K>0b<0K<0b>0K<0b<0y=kx+by=kx整体设计理念1、这节课我是采用的“先学后教，当堂训练”的教学模式。从创设情境引题，出示学习目标，然后让学生结合活动提示动手操作，以小组合作讨论问题在解决问题达成共识的过程，在整个教学过程中老师的作用在于引导组织、点拨，促进学生主动探索、参与，积极思考，分析解决问题，发挥学生的主体