2024年高中物理课下能力提升十九第七章第7节动能和动能定理含解析新人教版必修2

PAGEPAGE1机械能守恒定律[基础练]一、选择题1．[多选]关于机械能守恒，下列说法中正确的是()A．物体受力平衡，则机械能守恒B．物体做匀速直线运动，则机械能守恒C．物体做自由落体运动，则机械能守恒D．只有重力对物体做功，物体机械能肯定守恒2．(2024·宁波高一检测)从同一高度以相同的速率分别抛出质量相等的三个小球，一个竖直上抛，一个竖直下抛，另一个平抛，则它们从抛出到落地：①运动的时间相等②加速度相同③落地时的速度相同④落地时的动能相等。以上说法正确的是()A．①③B．②③C．①④D．②④3．[多选]如图为两个半径不同而内壁光滑的固定半圆轨道，质量相等的两个小球分别从与半圆轨道圆心在同一水平高度的A、B两点由静止起先自由滑下，它们通过轨道最低点时，下列说法正确的是()A．向心加速度相等B．对轨道的压力相等C．机械能相等D．速度相同4．[多选](2024·延安高一检测)如图所示，同一物体沿倾角不同的光滑斜面AB和AC的顶端A点分别由静止起先下滑究竟端，斜面固定，则下列说法中正确的是()A．两次运动，重力对物体做功相同B．滑究竟端时，两次重力的瞬时功率相同C．滑究竟端时，两次物体的速度相同D．滑究竟端时，两次物体的动能相同5．以相同大小的初速度v0将物体从同一水平面分别竖直上抛、斜上抛、使物体沿光滑斜面(足够长)上滑，如图所示，三种状况达到的最大高度分别为h1、h2和h3，不计空气阻力，(斜上抛物体在最高点的速度方向水平)，则()A．h1＝h2>h3B．h1＝h2<h3C．h1＝h3<h2D．h1＝h3>h2二、非选择题6．如图所示，质量分别为3kg和5kg的物体A、B，用轻绳连接跨在一个定滑轮两侧，轻绳正好拉直，且A的底面与地面接触，B距地面0.8m，放开B，取g＝10m/s2，求：(1)当B着地时，A的速度；(2)B着地后，A还能上升多高？[提能练]一、选择题1．在如图所示的四个图中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A、B、C中的斜面是光滑的，图D中的斜面是粗糙的，图A、B中的F为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A、B、D中的木块向下运动，图C中的木块向上运动，在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是()2．(2024·龙海高一检测)如图所示，质量为m的小球以速度v0离开桌面，若以桌面为零势能面，则它经过A点时所具有的机械能是(不计空气阻力)()A.eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋mghB.eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－mghC.eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)D.eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋mg(H－h)3．一个物体以肯定的初速度竖直上抛，不计空气阻力，那么在选项图中，表示物体的动能Ek随高度h改变的图象A，物体的重力势能Ep随速度v改变的图象B，表示物体的机械能E随高度h改变的图象C，表示物体的动能Ek随速度v的改变图象D，其中错误的是()4．[多选]如图所示，在两个质量分别为m和2m的小球a和b之间，用一根轻质细杆连接，两小球可绕过轻杆中心的水平轴无摩擦转动，现让轻杆处于水平方向放置，静止释放小球后，b球向下转动，a球向上转动，在转过90°的过程中，以下说法正确的是()A．b球的重力势能削减，动能削减B．a球的重力势能增大，动能增大C．a球和b球的机械能总和保持不变D．a球和b球的机械能总和不断减小5．[多选]如图所示，小球沿水平面通过O点进入半径为R的半圆弧轨道后恰能通过最高点P，然后落回水平面，不计一切阻力。下列说法正确的是()A．小球落地点离O点的水平距离为2RB．小球落地时的动能为eq\f(5mgR,2)C．小球运动到半圆弧最高点P时向心力恰好为零D．若将半圆弧轨道上部的eq\f(1,4)圆弧截去，其他条件不变，则小球能达到的最大高度比P点高0.5R二、非选择题6．(2024·临汾高一检测)如图所示，光滑细圆管轨道AB部分平直，BC部分是处于竖直平面内半径为R的半圆，C为半圆的最高点。有一质量为m，半径较管道略小的光滑的小球以水平初速度v0射入圆管。(1)若要小球从C端出来，初速度v0应满意什么条件？(2)在小球从C端出来瞬间，对管壁作用力有哪几种状况，初速度v0各应满意什么条件？答案[基础练]1．解析：选CD物体若沿斜面匀速下滑，物体受力平衡，机械能不守恒，A、B错误；物体做自由落体运动时只受重力，机械能守恒，C正确；只有重力做功时，只有重力势能与动能间的转化，物体的机械能守恒，D正确。2．解析：选D平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，在同一高度自由落体运动的时间小于竖直上抛运动的时间，大于竖直下抛运动的时间。故①错误；竖直上抛运动、竖直下抛运动、平抛运动仅受重力，加速度都为g。故②正确；依据机械能守恒mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，知初动能相等，下落高度相同，则末动能相等。末速度的大小相等，但方向不同，所以落地速度不同。故③错误，④正确。故D正确。3．解析：选ABC设小球的质量为m，通过最低点时的速度大小为v，半圆轨道的半径为R，则依据机械能守恒定律mgR＝eq\f(1,2)mv2，得v＝eq\r(2gR)，由于两半圆轨道的半径不同，两球过最低点时的速度不同，D错误；a＝eq\f(v2,R)＝2g，两球过最低点时的加速度相等，A正确；由牛顿其次定律知FN－mg＝meq\f(v2,R)，FN＝mg＋meq\f(v2,R)＝3mg，两球过最低点时对半圆轨道的压力大小相等，B正确；两球的机械能都守恒，均等于它们在最高点的机械能，若取最高点所在水平面为参考平面，则两球的机械能都等于零，C正确。4．解析：选AD依据重力做功的公式W＝mgh，可得两次运动，重力对物体做的功相同，A正确；依据机械能守恒有mgh＝eq\f(1,2)mv2，所以滑究竟端时，两次物体的动能相同，速度大小相等，但方向不同，故D正确，C错误；依据公式P＝Fvcosα，两次重力的瞬时功率不同，故B错误。5．解析：选D竖直上抛物体、沿斜面运动的物体，上升到最高点时，速度均为零，由机械能守恒得mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，解得h＝eq\f(v\o\al(2,0),2g)，斜上抛物体在最高点时的水平速度不为零，设为v1，则mgh2＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，h2＜h1＝h3，D正确。6．解析：(1)对于A、B组成的系统，当B下落时系统机械能守恒。法一：利用公式E2＝E1求解以地面为参考平面，则mAgh＋eq\f(1,2)(mA＋mB)v2＝mBgh解得v＝eq\r(\f(2mB－mAgh,mA＋mB))＝2m/s法二：利用公式ΔEp减＝ΔEk增求解由题意得mBgh－mAgh＝eq\f(1,2)(mA＋mB)v2解得v＝2m/s法三：利用公式ΔEA增＝ΔEB减求解由题意得mAgh＋eq\f(1,2)mAv2＝mBgh－eq\f(1,2)mBv2解得v＝2m/s(2)当B着地后，A以2m/s的速度竖直上升，由机械能守恒定律得mAgh′＝eq\f(1,2)mAv2解得A上升的高度h′＝eq\f(v2,2g)＝0.2m答案：(1)2m/s(2)0.2m[提能练]1．解析：选C对于A、B选项，外力F对物体做功，机械能不守恒；C选项中只有重力做功，机械能守恒；D选项中有摩擦力做功，机械能也不守恒，C正确，A、B、D错误。2．解析：选C小球下落过程机械能守恒，所以EA＝E初＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，C正确。3．解析：选B机械能守恒，E1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，E2＝mgh＋Ek，E1＝E2，Ek＝E1－mgh，E1为定值，故Ek与h是一次函数关系，A正确；E1＝Ep＋eq\f(1,2)mv2，Ep＝E1－eq\f(1,2)mv2，故Ep与v是二次函数关系，B错误；机械能守恒，机械能不变，物体在任何高度E不变，C正确；Ek＝eq\f(1,2)mv2，Ek与v是二次函数关系，故D正确。4．解析：选BC在b球向下、a球向上转动过程中，两球均在加速转动，两球动能增加，同时b球重力势能减小，a球重力势能增大，A错误，B正确；a、b两球组成的系统只有重力和系统内弹力做功，系统机械能守恒，C正确，D错误。5．解析：选ABD小球恰能通过P点，则在P点时重力供应向心力，大小为mg，C错误；由题意知，在P点时mg＝meq\f(v2,R)，故小球经P点时的速度大小v＝eq\r(gR)，由2R＝eq\f(1,2)gt2、x＝vt得小球落地点离O点的水平距离为2R，A正确；依据机械能守恒得2mgR＝Ek－eq\f(1,2)mv2，解得小球落地时的动能Ek＝2mgR＋eq\f(1,2)mv2＝eq\f(5,2)mgR，B正确；由mgh＝eq\f(5,2)mgR得，轨道上部的eq\f(1,4)圆弧截去后小球能达到的最大高度h＝2.5R，比P点高0.5R，D正确。6．解析：(1)小球恰好能达到最高点的条件是vC＝0，由机械能守恒定律，此时须要初速度v0满意eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝mg·2R，得v0＝eq\r(4gR)，因此要使小球能从C端出来需满意入射速度v0>eq\r(4gR)。(2)小球从C端出来瞬间，对管壁作用力可以有三种状况：①刚好对管壁无作用力，此时重力恰好充当向心力，由圆周运动学问得mg＝meq\f(v\o\al(2,C),R)。由机械能守恒定律eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝mg·2R＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)，联立解得v0＝eq\r(5gR)。②对下管壁有作用力，此时应有mg>meq\f(