控制测量深入了解讲义培训课件

控制测量§6.1

控制测量概述一、概述控制测量的主要目的是限制各项测量误差的传播和积累，是进行各项测量工作的基础。在测量工作中，为了不使误差积累，必须遵循“从整体到局部”，“先控制后碎部”的原则。即先在测区内建立控制网，以控制网为基础，分别从各个控制点开始施测控制点附近的碎部点。在测量工作中，首先在测区内选择一些具有控制意义的点，组成一定的几何图形，形成测区的骨架，用相对精确的测量手段和计算方法，在统一坐标系中，确定这些点的平面坐标和高程，然后以它为基础来测定其他地面点的点位或其他测量工作。其中，这些具有控制意义的点称为控制点；由控制点组成的几何图形称为控制网；对控制网进行布设、观测、计算，确定控制点位置的工作称为控制测量。图根控制网和施工控制网控制测量分为：平面控制测量：确定控制点的平面位置(X、Y)；高程控制测量：确定控制点的高程(H)。三维控制网一、平面控制测量1、三角网测量2、导线测量3、交会测量„国家平面控制网„城市平面控制网„小区域控制网4、天文测量5、GPS测量¾

国家平面控制网我国原有国家平面控制网主要按三角网方法布设，按精度从高到低分为一、二、三、四等。¾

城市平面控制网在城市地区，为满足1：500～1：2000比例尺地形测图和城市建设施工的需要，应进一步布设城市平面控制网。城市平面控制网在国家控制网的控制下布设，按城市大小布设不同等级的平面控制网，分为二、三、四等三角网或三、四等导线网和一、二、三级导线网。¾

小区域控制网在小于10km2的范围内建立的控制网，称为小区域控制网。在这个范围内，水准面可视为水平面，采用平面直角坐标系计算控制点的坐标，不需将测量成果归算到高斯平面上。小区域平面控制网应尽可能与国家控制网或城市控制网联测，将国家或城市高级控制点坐标作为小区域控制网的起算和校核数据。二、高程控制测量建立高程控制网常用的方法是水准测量，而在山区或丘陵地区低精度的高程控制测量，以及图根高程控制测量中，可以采用三角高程测量方法。„

国家水准网„

城市高程控制测量„

小区域高程控制1、国家水准网国家水准网遵循“从整体到局部、由高级到低级、逐级控制、逐级加密”的原则布设为一、二、三、四等。2、城市高程控制测量在国家水准测量的基础上，城市高程控制测量分为二、三、四等。3、小区域高程控制测量一般以国家或城市等级水准点为基础，在整个测去建立三、四等水准网或水准路线，用图根水准测量或三角高程测量测定图根点的高程。三、控制测量的一般作业步骤1.技术设计：

收集资料，图上设计。2.实地踏勘选点：

应满足一定条件。3.埋设标石：

标石类型。4.外业观测：

观测数据、作业规范。5.内业计算：

严密平差、近似平差。测量规范为了保证成果的质量，杜绝错误，必须坚持检核的原则。没有对前一阶段工作的检查，就不能进行下一阶段工作。四、平面控制点坐标计算基础1、坐标方位角的推算前一边的坐标方位角α

=α

±

β

±180o

等于后一边的坐标方位左右前边后边角加左角（或减右角），再±180º。在计算中，若计算结果大于360º应减去360º，计算结果为负值时应加360º。Β2、平面直角坐标正、反算1）坐标正算已知：A点坐标X

、Y

,AAAB边坐标方位角αAB水平距离S

，AB求：B点坐标X

、YBBx

=

x

+

S

⋅cosαBAABABABy

=

y

+

S

⋅sinαBAAB2.坐标反算已知:A、B点坐标（X

、Y

），（X

、Y

）A

ABB求：AB边坐标方位角α

、水平距离SABABΔyABΔxABarctan

→

(-,)ππα

=

arctan2

2ABα

→

(0,

2π

)AB判断象限：ΔyABΔxABΔyABΔxABα

=arctan+180α

=

arctan第一象限第二象限第三象限第四象限ABABΔyABΔxABΔyABΔxABα

=180+arctanα

=360+arctanABABΔyABΔxAB===

Δx

y2AB+

Δ2ABSABsinαcosαABAB§6.2

导线测量导线测量的主要目的是确定一系列点的平面位置。将控制点用折线连接起来形成折线，称为导线，点间的折线边称为导线边，相邻导线边之间的夹角称为转折角；与坐标方位角已知的导线边（定向边）相连接的转折角，称为连接角（又称定向角）。通过观测导线边的边长，根据起算数据经计算而获得点的平面坐标，即为导线测量。o3D51BooooCA24导线点、导线边、导线的转折角、连接角一、导线的布设形式：单一导线和导线网1、单一导线：附合导线、闭合导线、支导线B3D1o附合导线

o2oACoB1Ao2闭合导线ooB32Aoo1支导线2、导线网：DBCoA1o2o3EGF4Ho二、导线的观测o11、转折角的观测BAo2oo3o1oD2oAC2、导线边长观测3、导线点的高程测量城市导线测量的主要技术指标导线等级

长度平均测角测距测回数方位角闭合差（˝）导线全长相对闭合差边长

中误差

中误差DJ

DJ

DJ(km)

(km)(mm)（˝）±1.512615103±188412≤1／60000≤1／40000≤1／14000三等四等一级二级三级－nn±3±51.60.30.20.12±2.5±5±18±15±15±156211－43.62.41.5－－－n±10±16±83n

≤1／10000n±122

±24≤1／60004、三联角架法导线观测在观测者精心安置仪器的情况下，三联角架法可以减弱仪器和目标对中误差对测角和测距的影响，从而提高导线的观测精度，减少了坐标传递误差。三、导线测量的近似平差计算1、附合导线的计算（具有两个连接角）Bββ2D4ooS4S1S2

β1S33β5β13oAC2n∑=

α

+

β

±

gn

1800−αCDfβBA1）计算坐标方位角闭合差2）判断是否在限差内i=1''f

f≤±(

40

n)ββ容许−

fβv

=∑v

=

−

fβ3）计算各转折角的改正数并检查4）计算改正后的各转折角ββn'β

=

β

+

vβBββ24DooSS1S241S3βββ3351oA5）计算各边坐标方位角C2Δx

=

S

cosαΔy

=

S

sinα6）计算各边的纵、横坐标增量f

=

x

+

Δx

−

x∑xABB22f

=

f

+

f∑sxy7）计算纵、横坐标闭合差及导线全长闭合差f

=

y

+

Δy

−

yyAfs11=

≤∑S

K

20008）计算导线全长相对闭合差并判断是否在限差内−

f−fyxv

=•

SivΔyi=•SiΔx∑∑SSi9）计算各边的纵、横坐标增量的改正数并检查∑v

=

−

f∑v

=

−

fΔyyΔxxx

=

x

+

Δx

+

vj

iij

Δxij10）计算各点的坐标y

=

y

+

Δy

+

vjiij

Δyij点名边长S观测角

坐标方位角xyΔxΔy(°′

″)

(°′″)

（m）（m）（m）

（m）（m）M2375930+7A(P

)P2507.69

1215.632299.82

1303.802186.27

1383.982192.43

1556.412179.72

1655.662166.72

1757.29+4-41

9901001570037

225.851444620

139.03875751

172.57971834

100.07971759

102.48-207.91

+88.21+7+2

-2-113.57

+80.20+3

-3+6.13

+172.46+2

-1-12.73

+99.26+2

-2-13.02

+101.65∑=

∑=2

1674536+7PPP3

1231124+74

1892036+75

1795918+7B(P

)∑=6

1292724464530740.00

-341.10

+541.78Nf

=

−

0

.1

3

mx

−

x

=

y

−

y

=xBABAf

=

+

0

.1

2

my−340.97m

+541.66mα

-α

=191°14'00"n0∑

8884518f=f2x+

f2y=

0

.1

8

msf∑0181p142

;

f=

−

′′97=

±40

6′′＝±

′′；K

=

s

==fββ

容s

740.00

4100

40002、附合导线（一个连接角）B31oo2oAC有坐标条件，无方位角条件，但有起算方位角4、闭合导线的计算有坐标条件，也有坐标方位角条件，此时坐标方位角条件为多边形内角和条件。1f

=

∑

β

−

(n

−

2)

•180oβBoAo2f

=

∑

Δ

xxf

=

∑

Δ

yooy35、支导线的计算B1o无坐标条件，无方位角条件2oA§6.3

交会测量交会测量是加密控制点常用的方法。依观测值是角度还是边长，交会法分为：¾

测角交会¾

测边交会¾

边角交会一、测角交会的形式前方交会后方交会BPAoCαββαBoAP1、前方交会(1)计算公式——极坐标法1)根据A、B点的坐标反算AB边的坐标方位角和边长PoαABSAB2)计算AP边的坐标方位角和边长B(x

,

y

)βαB

Bα

=

α

−αAPABA(x

,

y

)A

Asin

βsin(α

+

β

)S

=APSAB3)根据坐标正算公式计算P点的坐标x

=

x

+

S

cosαPAAPAPAPy

=

y

+

S

sinαPAAP（2）前方交会余切公式:x

ctgβ

+

x

ctgα

−

y

+

yABA

Bx

=Pctgα

+

ctgβy

ctgβ

+

y

ctgα

+

x

−

xPABA

By

=oPctgα

+

ctgβB(x

,

y

)βB

Bα注意：

图中A、B、P是按逆时针编号其中A、B是已知点，P是未知点。A(x

,

y

)A

A（3）三点前方交会PC(x

,

y

)oC

Cβ2为了避免外业观测发生错误，并提高P点的精度，在一般测量规范中，都要求布设三个已知点的前方交会。α2β1α1B(x

,

y

)A(x

,

y

)B

BA

AA(x

,

y

)A

Aδ

=

′

−

′′xxPB(x

,

y

)′

′P(x

,

y

)xPB

BPP′

+

′′x

xδ

=

′

−

′′yyPα1β1xP==PPyP2B(x

,

y

)′

+

′′y

yB

B22′′

′′

Δ

=

δ

+

δ

≤

×S2

0.1M

(mm

)P(x

,

y

)yPPPxyC(x

,

y

)PPC

C2α

β22（4）交会角：在测角交会图形中，由未知点（交会点）至相邻两已知点间方向的夹角γoP'm

Ssinρ

γ=

ggsin

sinα

+

β22MAB2poPγ30°<

γ

<

150°ΔβΔααβA(x

,

y

)B(x

,

y

)A

AB

B2、后方交会（1）计算公式——

利用前方交会的余切公式θ

=ϕ

+ϕ

=

−

α

+

β

+γ360()Bbo12aγCγϕ

b⋅

αsinϕγsin221k

=k

==1Asinϕ

a⋅sin

βϕ12sin(θ

−ϕ

)sin=

θctgϕ

−

θcos2sinϕ2sinθk

cos2α

βtgϕ

=;

ϕ

=θ

−ϕ2o2+

θ1Pγ

=180−α

−ϕ

;γ

=180−α

−ϕ1122由γ

、γ

、ϕ

和ϕ

则可按前方交1212会的余切公式进行计算。（2）利用仿权公式计算：P

⋅x

+P

⋅x

+P

⋅xBbx

=AABBCCaγCγp+

+P

P

Pϕγ221ABCAϕ1P

⋅

y

+P

⋅

y

+P

⋅

yy

=AABBCCp+

+P

P

PABCα

β1P

=ActgA

−

ctgαo1PP

=BctgB

−

ctgβA

=

α

−α

;

B

=

α

−α

;C

=

α

−α1P

=ABACBCBACACBCctgC

−

ctgγα

=

−

;

β

=

−

;γ

=

−R

RR

R

R

RBCCAAB（3）后方交会的危险圆：过三个已知点构成的圆凡位于危险圆上的P点，无论采用何种计算公式，均无解。BbCaγϕ2Aϕ1α

βoP危险圆二、测边交会P1、计算公式（1）利用前方交会余切公式由余弦公式解得：角A和角B（2）利用极坐标公式由角A、AB的方位角，距离a,坐标正算公式解得。baABS2、注意事项测边交会在实际作业时也应组成两套图形解算交会点。§6.4

高程控制测量高程控制测量：水准测量和三角高程测量一、水准测量概述水准测量的主要目的是测出一系列水准点的高程。通过水准点的高程，可以了解地表的形状、地壳的变化，以及指导工程的设计、施工、监测。水准测量必须有统一的高程系。我国统一的高程系是1985年国家高程系。水准测量的等级分为：¾

一、二等水准测量——科学研究、提供高程起算数据¾

三、四等水准测量——工程建设、提供高程起算数据¾

普通水准测量——工程建设、测图等。二、水准路线：在水准点之间进行水准测量所经过的路线附合水准路线1、单一水准路线1A3B因线路中已知点2的个数不同又分为三种：12A闭合水准路线‹附合水准路线‹闭合水准路线31支水准路线3A2‹支水准路线C2、水准网由几条单一水准路线DE12相互连接构成网形，网中单一水准路线相联接的水准点称为结点。B3„

根据水准网中已知点个4附和水准网数的不同又分为：A‹附和水准网‹独立水准网独立水准网2341657A三、水准测量的观测¾一、二等水准测量采用精密水准仪和因瓦水准尺，用光学测微法读数，进行往返观测。¾三等水准测量采用中丝读数法，进行往返观测，当用光学测微法观测时，也可以用单程双转点法观测。¾四等水准测量采用中丝读数法，当水准路线为附合路线或闭合路线时，可只进行单程观测。四、水准测量的内业计算Bh112

h3A1.单一附合水准路线h2f

=

H

+

h

−

H∑1）计算闭合差hA测Bf

≤

f

=

±20

L2）判断闭合差是否超限hh容许CCP

==Pi3）计算各测段观测高差之权或iLiniff4）计算各测段观测高差的改正数hv

=

−

⋅

L

或

v=

−

⋅hniiii[L][n]∑

=

−5）检查改正数计算v

fhˆ[Pvv]N

−

th

=

h

+

v6）计算各测段的改正后的高差μ

=iiiˆH

=

H

+

hμ8）精度评定7）计算各点的高程值1A1=

±miˆH

=

H

+

hPi212ˆH

=

H

+

hB23单一符附合水准路线计算权距

离L(km)高差改正数点

名观测高差最