山东省邹平实验中学九年级上册数学：24.1《圆》(新人教版)

初中数学九年级上册24.1圆（一）第1页一石激起千层浪乐在其中一、创设情境观察第2页

奥运五环福建土楼第3页祥子小憩片刻第4页

线段OP绕它固定一个端点O旋转一周，另一端点P运动所形成图形叫做圆。在同一平面内，定点O叫做圆心。线段OP叫做圆半径。表示：以O为圆心圆，记做“⊙O”，读做“圆O”。探究学习第5页●1.要确定一个圆,必须确定圆____和____圆心确定圆位置,半径确定圆大小.这个以点A为圆心圆叫作“圆A”，记为“⊙A”.归纳第6页●OCDAB连接圆上任意两点线段叫弦弦定义：如：CD经过圆心弦叫直径圆上任意两点间部分叫圆弧以A、B为端点弧记作AB,读作“弧AB”如：AB知识梳理第7页●ABCO圆任意直径两个端点分圆成两个弧，每个弧都叫半圆，大于半圆叫做优弧，小于半圆叫做劣弧如：优弧BAC

劣弧BC知识梳理第8页圆心相同，半径不等圆叫同心圆●●O知识梳理第9页●O2●O1能够相互重合两个圆叫等圆◆同圆或等圆半径相等●●●●BACD在同圆或等圆中，能够相互重合弧叫等弧知识梳理第10页讨论：

用这节课学习相关圆知识来说明为何车轮要做成圆形？中心与路面距离相等中心与边缘距离相等中心与边缘距离不相等中心与路面距离不相等第11页第12页（1）直径是圆中最大弦.（）（2）长度相等两条弧是等弧.（）（3）半径相等两个半圆是等弧.（）（4）面积相等两个圆是等圆.（）（5）同一条弦所正确两条弧一定是等弧.）巩固练习判断：第13页1．以下列图，(1)若点O为⊙O圆心，则线段__________是圆O半径；线段________是圆O弦，其中最长弦是______；______是劣弧；______是半圆．(2)若∠A=40°，则∠ABO=______，∠C=______，∠ABC=______．第14页2．已知：如图，在同心圆中，大圆弦AB交小圆于C，D两点．(1)求证：∠AOC=∠BOD；(2)试确定AC与BD两线段之间大小关系，并证实你结论．第15页ABC

兴趣运动小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。以下列图中A、B、C三点分别是他们三人某一轮掷镖落点，你认为这一轮中谁成绩好？情景创设第16页

如图，设⊙O半径为r，A点在圆内，B点在圆上，C点在圆外，那么点A在⊙O内

点B在⊙O上

点C在⊙O外

OA＜r，

OB＝r，

OC＞r．

反过来也成立,假如已知点到圆心距离和圆半径关系，就能够判断点和圆位置关系。OA＜rOB=rOC＞rABCro知识梳理第17页设⊙O

半径为r，点P到圆心距离OP=d，则有：点P在⊙O内

d＜r点P在⊙O上

d=r点P在⊙O外

d＞rrpprd

Prd知识梳理第18页圆外点圆内点圆上点

平面上一个圆，把平面上点分成三类：圆上点，圆内点和圆外点。

能够看成是到圆心距离小于半径点集合；

能够看成是

。

思索：平面上一个圆把平面上点分成哪几部分？圆上各点到圆心(定点)距离都等于半径(定长);到圆心距离等于半径点都在圆上.也就是说:圆是到定点距离等于定长点集合.定义第19页圆上各点到圆心(定点)距离都等于半径(定长);到圆心距离等于半径点都在圆上.也就是说:圆是到定点距离等于定长点集合.圆内各点到圆心距离都小于半径;到圆心距离小于半径点都在圆内.也就是说:圆内部能够看作是到圆心距离小于半径点集合.圆外点到圆心距离都大于半径;到圆心距离大于半径点都在圆外.也就是说:圆外部能够看作是到圆心距离大于半径点集合.归纳总结第20页如图:已知点P,Q.且PQ=4cm.PQ(1)画出以下图形:到点P距离等于2cm点集合;到点Q距离等于3cm点集合;(2)在所画图中，到点P距离等于2cm，且到点Q距离等于3cm点有几个？请在图中将它们表示出来。(3)在所画图中，到点P距离小于或等于2cm，且到点Q距离大于或等于3cm点集合是怎样图形？把它画出来。

试一试第21页例1.如图已知矩形ABCD边AB=3厘米，AD=4厘米ADCB（1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A位置关系怎样？（2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A位置关系怎样？（3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A位置关系怎样？经典例题第22页例2.年9月11日，第十五号台风“卡努”登陆浙江，A市接到台风警报时，台风中心位于A市正南方向125kmB处，正以15km/h速度沿BC方向移动。已知A市到BC距离AD=35km，假如在距离台风中心40km（包含40km）区域内都将受到台风影响试问A市受到台风影响时间是多长？问题1：请用点与圆位置关系描述A市何时受到台风影响？问题2：请用点到圆心距离和圆半径大小关系表示出A市何时受台风影响？经典例题第23页

例3.

已知：如图，BD、CE是ABC高，M是BC中点。试问：点B、C、D、E在以点M为圆心圆上吗？经典例题第24页1、⊙O半径10cm，A、B、C三点到圆心距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O位置关系是：点A在

；点B在

；点C在

。

2、⊙O半径6cm，当OP=6时，点A在

；当OP

时点P在圆内；当OP

时，点P不在圆外。3、正方形ABCD边长为2cm，以A为圆心2cm为半径作⊙A，则点B在⊙A

；点C在⊙A

；点D在⊙A