八年级数学上册11.3.1多边形讲义

三角形外角与内角关系：

1、三角形一个外角与它相邻内角

；2、三角形一个外角

与它不相邻两个内角和；3、三角形一个外角

任何一个与它不相邻内角。等于大于互补第1页92o60o1

155°60°21245°35°32°求以下图中各标出角度数。复习回顾∠1=32°∠1=115°∠2=65°∠1=80°∠2=112°第2页由这图形你抽象出什么几何图形？生活中平面图形三角形是由三条不在同一条直线上线段首尾顺次连结组成平面图形第3页四边形是由四条不在同一直线上线段首尾顺次连结组成平面图形，记为四边形ABCD

四边形由这图形你抽象出什么几何图形？生活中平面图形既然我们已经知道什么叫三角形，你能依据三角形定义，说出什么叫四边形吗？第4页AEDCB五边形，它是由五条不在同一直线上线段首尾顺次连结组成平面图形，记为五边形ABCDE由这图形你抽象出什么几何图形？生活中平面图形第5页六边形由这图形你抽象出什么几何图形？生活中平面图形第6页由这图形你抽象出什么几何图形？八边形第7页人教版数学教材八年级上11.3.1多边形第8页三角形定义：

在同一平面内，由不在同一条直线上三条线段首尾顺次连接而成图形。探究1第9页

在同一平面内，由不在同一条直线上一些线段首尾顺次相接组成图形叫做多边形。多边形定义……五边形六边形七边形四边形第10页

多边形按组成它线段条数分成三角形、四边形、五边形……其中三角形是最简单多边形。

假如一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形就叫做n边形。第11页内角对角线对角线：连接多边形不相邻两个顶点线段。可表示为：五边形ABCDE或五边形AEDCBABCDE外角1探究2：多边形相关概念顶点边第12页n边形有_____个顶点，_____条边，_____个内角，_____个外角，_____条对角线。总结1nnn2n第13页连结多边形不相邻两个顶点线段，叫做多边形对角线。三角形六边形四边形八边形……..五边形请说出以下图形从某一顶点出发对角线条数：多边形对角线第14页从同一顶点引出对角线条数：123n－3分割出三角形个数：234n－201n边形……三角形四边形五边形六边形探究n边形……三角形四边形五边形六边形第15页探索边数34567…n从一个顶点出发对角线条数上述对角线分成三角形个数…总对角线条数…0101222353494514n-3n-2n(n-3)25.n边形对角线条数：n(n-3)2第16页例2：如图，从五边形ABCDE一个顶点A出发，顺次间隔连接五边形各顶点，得到是一个什么样图形？请动手试一试。ABCDEABCDE分析：此题关键是要审清题意，顺次间隔连接五边形各顶点，按照题意，动手试试，马上就能处理问题.解：得到是一个五角星例题讲解第17页n边形从一个顶点出发对角线条数为：条(n≥3)n边形共有对角线条(n≥3)总结2(n－3)第18页（1）（2）ABCDEFGH你能说出这两幅图形异同点吗？探究3第19页多边形分类如图，画出四边形ABCD任何一条边所在直线，整个四边形都在这条直线同一侧，这么四边形叫做凸四边形。ABCD第20页ABDC四边形ABCD是凹四边形，因为画出边CD（或BC）所在直线，整个四边形不都在这条直线同一侧。第21页正多边形正方形各个角都相等，各条边都相等。像正方形这么，各个角都相等，各条边都相等多边形叫做正多边形.比如：正三角形正方形正五边形正六边形第22页当n>3时，必须同时满足以下两个条件：（1）是各边相等，（2）是各角相等.二者缺一不可如长方形各角相等，但各边不一定相等，菱形各边相等，但各角不一定相等，所以它们都不是正多边形。判断一个n边形是正n边形条件是：菱形矩形正三角形正方形第23页练一练：1、以下叙述正确是()A、每条边都相等多边形是正多边形。B、假如画出多边形某一条边所在直线，这个多边形都在这条直线同一侧，那么它一定是凹多边形。C、每个角都相等多边形叫正多边形。D、每条边、每个角都相等多边形叫正多边形。2、小学学过以下图形中不可能是正多边形是()A、三角形B、正方形C、四边形D、梯形DD第24页填空：如图，此多边形应记作

边形

，AB边邻边是

、

，顶点E处内角为

，过顶点A画出这个多边形对角线，共有

条，它们把多边形分成

个三角形。n边形有

个顶点，

条边，有

个角，有

个不共顶点外角．四边形有

条对角线。五边形有

条对角线。四边形一条对角线将它分成

个三角形．从五边形一个顶点出发能够画

条对角线，它们将五边形分成

个三角形．