探索确定位置的方法-八年级数学上册课件(浙教版)

第4章

图形与坐标4.1探索确定位置的方法

浙教版八年级上册新课导入讲授新课当堂检测课堂小结学习目标1、掌握有序数对的概念和运用；2、结合实例进一步体会有序数对的意义，并会用有序数对表示物体的位置；3、了解利用方向和距离来确定位置；4、结合实例进一步体会确定位置的地方的特征，并会用多种方法来表示物体的位置；新知导入

张亮父子俩周末去电影院看国产大片《阿凡达2》，买了两张票去观看，座位号分别是5排6号和6排5号.怎样才能既快又准地找到座位？知识点一

有序数对的概念思考1

在班里老师想找一个学生，你知道是谁吗？提示1：只给一个数据“第２列”，你能确定老师要找的学生是谁吗？思考1

在班里老师想找一个学生，你知道是谁吗？提示2：给出两个数据“第２列，第3排”，你能确定是谁了吗？

讲台2134567812345第2列思考2你认为确定一个位置需要几个数据？讲台2134567812345第2列（2,3）（列数，排数）约定:列数在前，排数在后思考：这个位置可不可以写成（3,2）呢？

我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对.记做（a,

b）.有序数对的概念注意:（a,b）与（

b,a）是两个不同的数据.“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图中的●标志表示“怪兽”先后经过的几个位置，如果用(1,2)表示“怪兽”经过的第2个位置，那么你能用同样的方式表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？1234512345678排列(3,2)(4,3)(3,3)(4,5)(5,4)(5,5)(7,4)(7,3)(8,3)(1,1)(1,2)８１２３４５６７１２３４５６７８９１０●●●●●●●●大门食堂宿舍楼宣传橱窗实验楼教学楼运动场办公楼(9,6)(8,5)(3,7)(6,8)(7,4)(2,2)(3,3)（5,2）1.已知大门的位置,用有序数对表示学校里的各个地点.练一练知识点二

平面上确定位置少年宫中心广场游乐园医院比例尺：1：100000北（1）少年宫位于中心广场的什么方向？到中心广场的图上距离大约是多少厘米？实际距离是多少？如何描述？2.7厘米少年宫位于中心广场北偏西67°距离2.7千米处平面上确定一个位置还可以用方位角和距离的定位方法.67°少年宫中心广场游乐园医院比例尺：1：100000北2.7厘米（2）中心广场相对于少年宫的位置又如何描述呢？中心广场位于少年宫南偏东67°，距离2.7千米处（3）中心广场的南偏东约34°方向上，到中心广场的实际距离约4000米处是什么地方？3467°平面上确定一个位置还可以用方位角和距离的定位方法.医院在示意图上具体操作步骤：１.确定参照物.２.建立方位图.３.连接参照物和目标点.４.量出方向角和参照物与目标点之间的距离.定建连量注意:（1）方向距离定位法必须有方向、距离两个数据表示，缺一不可;（2）方向距离定位法描述时要相对于参照物而言;（3）方向角一般叙述成南北偏东西.北偏东４０°方向２５km处正南方向２０km处北偏西３０°方向３０km处南偏东６５°方向３５km处相对于小岛，你能确定下面四艘渔船的位置吗？50º40º渔船C渔船A渔船B渔船D航标灯25km35km30km20km东北西南15km30º25º60º小岛一只渔船外出捕鱼，8点钟从小岛出发，向东航行，到10点又转向北捕捞航行，已知渔船的航速均为20千米/时,到11点30分时,该怎样描述渔船的准确位置呢？102030405060010203040506070北东西南5350km课堂练习1．下列不能准确表示地理位置的是（

）A．东经130度，北纬45度 B．方向南偏东26°，距离15公里C．距三明北动车站120m D．6排8号【答案】C【分析】根据确定具体位置需要两个元素，结合实际进行判断即可．【详解】解：A．东经130度，北纬45度，能准确表示地理位置，不合题意；B．方向南偏东26°，距离15公里，能准确表示地理位置，不合题意；C．距三明北动车站120m，不能准确表示地理位置，符合题意；D．6排8号，能准确表示地理位置，不合题意；故选：C．2．如图使用Excel制作的电子表格示意图，小红现要计算（B，2）到（F，2）的和，其结果正确的是（

）A．25 B．27 C．30 D．39【答案】A【分析】从B列第二行的3开始，到F列的7计算和即可．【详解】因为计算（B，2）到（F，2）的和，所以3+4+5+6+7=25，故选A．3．在某游乐场，以中心广场为观测点，若有序数对(500,20°)表示图中“太阳神车”的位置，有序数对(400,340°)表示图中“雪域金翅”的位置，则与图中“天地双雄”位置对应的有序数对为（

）A．(500,60°) B．(500,120°) C．(500,100°) D．(400,20°)【答案】B【分析】根据“太阳神车”与“雪域金翅”的位置结果找到位置的表示方法，即可求解．【详解】∵“太阳神车”的位置为(500,20°)，“雪域金翅”的位置为(400,340°)，∴可知有序数对的第一个值为：目标距离观测点中心广场的距离，第二个值为：目标与观测点中心广场的连线与正东方向的旋转角度度数，∴根据图形可知，“天地双雄”距离观测点中心广场的距离为：500，天地双雄”与观测点中心广场的连线与正东方向的旋转角度度数为120°，即有序数对为(500,120°)，故选：B．4．嘉嘉和淇淇下棋，嘉嘉执圆子，淇淇执方子．棋盘中心方子的位置用（1，0）表示，右下角方子的位置用（2，－1）表示．嘉嘉将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．则嘉嘉放的位置是（

）A．（1，2） B．（1，1） C．（－1，1） D．（－2，1）【答案】B【分析】首先根据题意确定出（0，0）的位置，其次根据轴对称图形的定义确定出位置即可．【详解】解：由右下角方子的位置用（2，－1）表示，得：左上角的圆子可以用（0，0）表示，整个图形若为轴对称图形，则其所棋子放的位置在（1，1）处，故选：B．5．在教室里，第6列第3个座位记作（6，3），则第2列第5个座位记作_____．【答案】（2，5）【分析】根据已知可得第一个数表示列数，第二个数表示座位，进而解答．【详解】解：∵第6列第3个座位记作（6，3），∴第2列第5个座位记作（2，5）．故答案为：（2，5）．6．如图是游乐园的一角．如果用（3,2）表示跳跳床的位置，那么跷跷板用数对_____表示，碰碰车用数对_____表示，摩天轮用数对_____表示．【答案】（2,4）；（5,1）；（6,5）【分析】根据有序数对的定义分别写出即可．【详解】解：∵（3,2）表示跳跳床的位置，∴跷跷板用数对（2,4）表示，碰碰车用数对（5,1）表示，摩天轮用数对（6,5）表示，7．如图，货船A与港口B相距47海里，我们用有序数对（南偏西40°，47海里）来描述货船B相对港口A的位置，那么港口A相对货船B的位置可描述为_______．【答案】（北偏东40°，47海里）【分析】以B为中心，来描述点A的方向即距离，南与北相对，东与西相对，距离不变，角度不变，据此即可作答．【详解】由题意知：港口A相对货船B的位置可描述为：（北偏东40°，47海里），故答案为：（北偏东40°，47海里）．8．把从1开始的自然数按以下规律排列：第1行

1第2行

2

3

4第3行

5

6

7

8

9第4行

10

11

12

13

14

15

16若有序实数对（n，m）表示第n行，从左到右第m个数，如（3，2）表示6，则表示99的有序实数对是_____．【答案】（10，18）【分析】根据第n行的最后一个数是n2，第n行有（2n-1）个数即可得出答案．【详解】解：∵第n行的最后一个数是n2，第n行有（2n-1）个数，∴99=102-1在第10行倒数第二个，第10行有：2×10-1=19个数，∴99的有序数对是（10，18）．故答案为：（10，18）．

9．如图是城市中某区域的示意图．规定列号写在前面，行号写在后面．(1)用数对的方法表示学校、体育场和超市的位置．(2)数对（4.5,3.5），（2.5,1.5）在图上表示什么地方？【答案】(1)学校（1,1），体育场（55.5,2），超市（2,4.5）；(2)数对（4.5,3.5）表示电影院，（2.5,1.5）表示医院．【分析】（1）先看地点所在的列，再看所在的行，即可表示各地点的位置；（2）根据数对的表示方法找到对应的位置，即可得到数对表示的地点．【详解】（1）解：学校（1,1），体育场（5.5,2），超市（2,4.5）；（2）解：由图可得数对（4.5,3.5）表示电影院，（2.5,1.5）表示医院．10．按要求在方格纸上画一画，填一填．(1)把平行四边形先向左平移4格，再向下平移5格，画出平移后的图形；(2)画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形；(3)把三角形绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形．旋转后顶点P的位置用数对表示是（___，___）．（1）解：把平行四边形各顶点先向左平移4格，再向下平移5格，顺次连接，则平行四边形CDEF为所求作平行四边形；如图所示：（2）解：根据轴对称的性质，画出图A的另一半，则虚线右侧的部分为所求作的图形；如图所示：（3）作出三