2.2 立方根 教学设计 2025湘教版数学七年级下册

课型新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口解数的开方运算，完善数系的认知。本节课内容主要介绍立方根的概念、求法以及立方根与平方根的区别和联系。通过具体实例引入，让学生经历从具体到1.理解立方根的概念，掌握立方根的表示方法和求法，能运用立方根解决简单的实2.通过类比平方根的学习过程，培养学生的类比推理能3.在探究活动中，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索的精神，增强学生学习教学重点理解立方根的概念，掌握立方根的表示方法和求法，能教学难点通过类比平方根的学习过程，培养学生的类比推理能力和自教师活动1:教师出示问题：3已知一个正方体的体积为8cm,如图所示，则它的棱长是多少?学生活动1:这个问题的实质就是要找一个数，使它的立方等于给定的数.学生思考教师提出的问题，为本节课学习新知识奠定基础。活动意图说明：激发学生学习动机和兴趣，吸引学生注意力，为引进新知识的学习做教师活动2:a的立方根记作√a,读作“立方根号a”或“三次根号a”.例如，由于,因此2是8的一个立方根，即3/8=2同理，由于,因此-2是-8的一个立方根，即/(-8)=-2.注意：立方根符号“3”中的数字3不可省略.教师出示开立方的定义：求一个数的立方根的运算，叫作开立方.开立方与立方互为逆运算，根据这种关系，可以求一个数的立方根.【例1】分别求下列各数的立方根：解：(1)由于I³=1,因此³1=1.(3)由于o³=0,因此0=0.一般地，在目前我们所学习的数中，每一个数有且只有一个立方根.学生活动2:学生根据教师引导总结立方学生在理解立方根的概念的基础上完成例题.一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，0的立方根是0.活动意图说明：运用探究式教学模式，使学生体验教学再创造的思维过程，培养学生的创造科学精神。CASiCCASiCAresu所以·所以3-1.331=-1.1.实际上，许多有理数的立方根都是无理数，如32,33…都是无所以32≈1.260.2议一议：下列说法是否正确?请举例说明正确正确举例：2³=8,38=2一、立方根的定义课堂练习【知识技能类作业】1.-8的立方根是(C).2.如果√6-x是6-x的三次方根，那么(D).3.有下列命题：①立方根是它本身的数只有3个；②27的立方根是3与-3;③-81无立方根；④互为相反数的两个数的立方根也互为相反数.其中正确的是(C)A.①②B.①③C.①④D.4.³64的平方根是(A).B.15或-5【综合拓展类作业】7.已知2a-1的算术平方根是√11,a-5b+1的立方(1)求a与b的值；(2)求2a-b的立方根.所以2a-1=11,所以a=6.因为a-5b+1的立方根是-2,所以a-5b+1=-8,所以b=3.解：(2)由(1)知a=6,b=3,所以2a-b=2×6-3=9,所以2a-b的立方根为39本节课你学到了什么?1.如果有一个数b,使得b³=a,那么b叫作a的一个立方根，也叫作三次方根.a的立方根记作Va,读作“立方根号a”或“三次根号a”.2.求一个数的立方根的运算，叫作开立方.3.一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，0的立方根是0.【知识技能类作业】1.下列说法正确的是(D).D.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是-1或0或12.有一种正方体形状的集装箱，它的体积是3433.下列说法中，正确的是(C).B.1的立方根是±14.如果-b是a的立方根，那么下列结