《第三单元 用几何画板辅助学习 第15课 综合应用 作“刘徽割圆”的演示教学设计》教学设计教学反思-2023-2024学年初中信息技术人教版八年级下册

《第三单元用几何画板辅助学习第15课综合应用作“刘徽割圆”的演示教学设计》教学设计教学反思-2023-2024学年初中信息技术人教版八年级下册主备人备课成员设计意图同学们，今天我们要一起探索《第三单元用几何画板辅助学习第15课综合应用作“刘徽割圆”的演示》这一课题。通过这节课，我希望你们能够理解刘徽割圆的原理，并运用几何画板进行实际操作，体验数学之美。🌟在轻松愉快的氛围中，让我们一起走进这个奇妙的世界吧！💫核心素养目标培养学生逻辑推理能力，通过刘徽割圆的演示，让学生学会运用极限思想分析问题，提高数学思维品质。同时，增强信息技术的应用能力，学会使用几何画板进行几何图形的绘制和分析，提升数字化学习与创新素养。学情分析在八年级下册的信息技术课程中，学生们已经具备了一定的计算机操作基础，能够熟练地使用鼠标和键盘进行基本的操作。然而，在具体到几何画板这一软件的应用上，学生的掌握程度存在一定差异。部分学生可能对几何图形的理解较为深入，能够快速掌握软件的基本操作，而另一部分学生可能在几何图形的概念理解上有所欠缺，对软件的操作也显得较为生疏。

从知识层面来看，学生对圆的基本概念和性质有一定的了解，但对极限思想的理解可能还比较浅显，这在学习刘徽割圆的过程中可能会遇到一定的困难。在能力方面，学生们的动手操作能力和问题解决能力是影响他们学习的关键因素。在素质方面，学生们对于探究性学习和合作学习的态度和习惯也需要进一步培养。

在行为习惯上，部分学生可能存在依赖性较强的倾向，习惯于老师的讲解和示范，而在自主探究和合作学习方面有所欠缺。这可能会影响他们在几何画板辅助学习中的积极性和主动性。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与手段1.讲授法：通过生动的讲解，帮助学生理解刘徽割圆的原理，结合历史背景，激发学生的兴趣。

2.实验法：引导学生利用几何画板进行实际操作，通过动手实践，加深对知识的理解和应用。

3.讨论法：组织学生分组讨论，分享学习心得，培养合作意识和团队精神。

教学手段

1.多媒体设备：利用PPT展示刘徽割圆的历史图片和过程图，直观展示学习内容。

2.教学软件：运用几何画板软件，让学生亲自动手绘制图形，体验数学之美。

3.网络资源：引入相关教学视频和在线资源，拓宽学生的学习渠道，提高学习效果。教学过程1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：同学们，今天我们要一起回到古代，探索一位伟大的数学家刘徽的智慧。你们知道刘徽是谁吗？他有什么特别的成就呢？（学生思考后回答）

-回顾旧知：还记得我们之前学过的圆的性质吗？比如圆的直径是半径的两倍，圆的周长和直径的比例是π。这些知识今天我们将会用到哦！

2.新课呈现（约20分钟）

-讲解新知：接下来，我将为大家详细讲解刘徽割圆的原理。刘徽通过不断地将圆内接和外切正多边形分割，逼近圆的面积和周长，最终得出π的近似值。这个过程运用了极限的思想，是一个非常巧妙的数学方法。

-举例说明：让我们通过一个简单的例子来理解这个过程。假设我们有一个圆，我们将它分成若干个相等的扇形，然后将这些扇形拼接成一个近似的多边形。随着分割次数的增加，这个多边形越来越接近圆形。通过计算这个多边形的面积，我们就可以得到圆的面积的近似值。

-互动探究：现在，请大家打开几何画板软件，按照我刚才的讲解，尝试自己画一个圆，然后分割成几个扇形，观察当分割次数增加时，这些扇形拼接成的多边形如何变化。大家可以互相讨论，看看谁的方法更快更准确。

3.巩固练习（约20分钟）

-学生活动：现在，请大家独立完成以下练习题：

1.使用几何画板，尝试将一个圆分割成更多的扇形，观察面积和周长的变化。

2.根据分割后的正多边形，计算圆的面积和周长的近似值，并与π进行比较。

-教师指导：在学生练习过程中，我会巡视课堂，观察学生的操作情况，对有困难的学生进行个别指导，确保每个学生都能顺利完成练习。

4.总结反馈（约5分钟）

-总结：通过今天的课程，我们学习了刘徽割圆的方法，了解了极限思想在数学中的应用。希望大家能够将这个方法应用到其他的学习和生活中，发现数学的乐趣。

-反馈：在课程结束后，我会收集学生的练习结果，并根据他们的表现给予反馈，指出他们的优点和需要改进的地方。

5.课后作业（约5分钟）

-布置作业：请大家回家后，尝试使用不同的方法来估算圆的面积和周长，并与刘徽割圆的方法进行比较，写一篇小论文。

-鼓励学生：我相信，通过大家的努力，一定能够找到更多有趣的方法来探索数学世界。教学资源拓展1.拓展资源：

-刘徽割圆的历史背景：介绍刘徽及其《九章算术》中的割圆术，让学生了解这一数学成就的历史意义。

-圆的周长和面积的计算方法：除了刘徽割圆法，还可以介绍其他计算圆周长和面积的方法，如阿基米德的方法、积分法等。

-极限思想的应用：探讨极限思想在数学中的其他应用，如函数的连续性、导数和积分等概念。

2.拓展建议：

-阅读相关书籍：推荐学生阅读刘徽的《九章算术》节选，以及介绍数学史的书籍，如《数学的故事》等，以增加对数学发展的了解。

-观看教育视频：推荐一些关于数学史的纪录片或教育视频，如《数学的故事》、《数学之美》等，通过视觉和听觉的结合，加深对数学知识的理解。

-实践操作：鼓励学生利用几何画板或其他数学软件，尝试自己设计割圆实验，通过实际操作加深对极限思想的直观理解。

-小组讨论：组织学生进行小组讨论，分享各自对刘徽割圆的理解，以及在不同分割方式下得到的圆周长和面积的近似值，培养学生的合作能力和表达能力。

-创新应用：引导学生思考如何将刘徽割圆的思想应用到现实生活中的实际问题中，如工程设计、建筑测量等，激发学生的创新思维。

-撰写报告：要求学生撰写关于刘徽割圆的数学报告，包括其原理、历史背景、应用实例等，提高学生的综合运用能力和写作能力。

-网络资源：虽然不提供具体网址，但建议学生利用网络资源，如在线图书馆、学术数据库等，查找更多关于刘徽割圆和极限思想的相关资料，拓宽知识面。板书设计①刘徽割圆法原理

-刘徽割圆法：通过不断分割圆内接和外切正多边形，逼近圆的面积和周长。

-极限思想：分割次数越多，多边形越接近圆形，面积和周长的近似值越精确。

②圆的基本性质

-圆的直径是半径的两倍：d=2r

-圆的周长公式：C=2πr

-圆的面积公式：A=πr²

③割圆法计算步骤

-确定分割次数：根据需要达到的精确度确定分割次数。

-计算正多边形面积：A=(n/2)*r²*sin(π/n)

-计算圆的周长近似值：C≈n*r

-计算圆的面积近似值：A≈(n/2)*r²*sin(π/n)

④实验结果与分析

-分割次数与面积、周长近似值的关系

-π的近似值计算：通过增加分割次数，观察π近似值的收敛情况课堂1.课堂评价

课堂评价是教学过程中不可或缺的一环，它有助于教师了解学生的学习情况，及时调整教学策略，同时也能激发学生的学习兴趣和积极性。以下是我在课堂中采用的评价方法：

（1）提问评价

提问是课堂评价的重要手段，通过提问可以检验学生对知识的掌握程度。在课堂教学中，我将采用以下提问方式：

①知识点回顾：在讲解新知识之前，我会通过提问的方式回顾上一节课的知识点，检查学生对已有知识的掌握情况。

②理解程度检验：在讲解新知识时，我会提出一些问题，让学生思考并回答，以检验他们对新知识的理解程度。

③应用能力考察：在讲解完新知识后，我会设计一些实际问题，让学生运用所学知识进行解答，考察他们的应用能力。

（2）观察评价

观察是课堂评价的另一种重要方式，通过观察学生的课堂表现，教师可以了解学生的学习状态和参与度。以下是我将关注的观察点：

①学生参与度：观察学生在课堂上的发言、提问和互动情况，了解他们对课程的兴趣和参与程度。

②学习状态：观察学生的听课状态，如是否专注、是否积极参与讨论等，了解他们的学习态度。

③课堂纪律：观察学生的课堂纪律，如是否遵守课堂规则、是否尊重他人等，了解他们的行为习惯。

（3）测试评价

测试是课堂评价的有效手段，通过测试可以了解学生对知识的掌握程度和运用能力。以下是我将采用的测试方法：

①课堂小测验：在讲解新知识后，我会进行一些小测验，检查学生对知识的掌握情况。

②课后作业：布置一些课后作业，让学生在课后巩固所学知识，并通过作业反馈了解他们的学习效果。

2.作业评价

作业是课堂教学的延伸，它有助于学生巩固所学知识，提高他们的自主学习能力。以下是