《信号与系统》第3章例题学习资料

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练习题

画出串联谐振回路、并联谐振回路、双调谐谐振回路频率响应曲线2

练习题

画出串联谐振回路、并联谐振回路、双调谐谐振回路频率响应曲线x=linspace(-8,8,100);

a=0.5;y=(1-x.^2+a^2).^2+4*x.^2;y=2*a./sqrt(y);plot(x,y,'g-');holdongridon

a=1;y=(1-x.^2+a^2).^2+4*x.^2;y=2*a./sqrt(y);plot(x,y,'r-'),holdon

a=1.5;y=(1-x.^2+a^2).^2+4*x.^2;y=2*a./sqrt(y);plot(x,y,'b-'),holdon

a=3;y=(1-x.^2+a^2).^2+4*x.^2;y=2*a./sqrt(y);plot(x,y,'k-'),holdon

a=0;y=(1+x.^2);y=1./sqrt(y);plot(x,y,'c-'),holdon

axis([-8,8,0,1.2])legend('a=0.5','a=1','a=1.5','a=3','a=0')xlabel('x')ylabel('N(f)')3

练习题

图示为波段内调谐用的并联振荡回路，可变电容C的变化范围为12～260pF，Ct为微调电容，要求此回路的调谐范围为535～1605kHz，求回路电感L和Ct的值，并要求C的最大和最小值与波段的最低和最高频率对应。解：根据已知条件，可以得出：

回路总电容C∑=C+Ct，因此可得一下方程组4答：电容Ct为19pF，电感L为0.3175mH。53-3有一并联谐振回路，其电感，电容支路中的电阻均为R。当时，（L和C分别为电感和电容支路的电感和电容值），证明回路阻抗Z与频率无关。解：根据题意可知CRLRZ6即回路的阻抗为Z=R，所以Z与频率无关。73-4有一并联回路在某频段内工作，频段最低频率为535kHz，最高频率为1605kHz。现有两个可变电容器，一个为12～100pF；另一个为15～450pF。试问：(1).应采用那一个可变电容器，为什么？

(2).回路电感应等于多少？

(3).绘出实际的并联回路图。解(1)根据题意ωmin=2π×535kHz～ωmax=2π×1605kHz。8当使用可变电容器12～100pF时：不符合要求当使用可变电容器15～450pF时：取40pF综上所述应当选择15～450pF电容器。解(2)求回路电感，根据：40pF15~450pF179uH解(3)93-5给定串联回路的fo=1.5MHz，Co=100pF，谐振时电阻R=5Ω。试求Qo和Lo。又若信号源电压振幅Vsm=1mV，求谐振时回路中的电流Io以及回路元件上电压VLo和VCo。解：

谐振时的回路电流：103-6串联回路如图3-2所示。信号源频率f0=1MHz，电压振幅

Vsm=0.1V。将11端短接，电容C调到100pF时谐振。此时，电容C两端的电压为10V。如11端开路再串接一阻抗ZX(电阻与电容串联)，则回路失谐，C调到200pF是重新谐振，总电容两端电压变成2.5V。试求线圈的电感量L、回路品质因数Q0

值以及未知阻抗ZX

。+_VSLR11CZX1MHz0.1V11解：1）根据C1为未加ZX时的电容即C1=100pF所以2）根据谐振时+_VSLR11C1MHz0.1V123）根据C1为未加ZX时的电容即C1=100pFC2为加入ZX时的电容即C2=200pFCx为待求电容所以+_VsLR11C1MHz0.1VCxRx134）求加入Zx时Rx143-7给定并联谐振回路的f0=5MHz，C=50pF,通频带2Δf0.7=150kHz。试求电感L、品质因数Q0以及对信号源频率为5.5MHz时的失调。若又把2Δf0.7加宽至300kHz，应该在回路两端再并联上一个阻值多大的电阻。解：1）根据2）品质因数3）广义失调154）加宽至300kHz时5）未并电阻时的电导6）并上电阻时的总电导7）并上的电阻R

值16

若给定C=20pF,2Δf0.7

=6MHz,RS=Rp

=10kΩ,求RL=？3-8并联谐振回路如图所示。已知通频带的2Δf0.7

，电容C。若回路总电导为g∑

(g∑

=gs+Gp+GL)，试证明

g∑

=4πΔf0.7

C解：已知另有ISLCRpRLRS17所以故因为所以所以解得183-9如图所示。已知L=0.8μH,Q0=100,C1=C2=20pF,Ci=5pF,Ri=10kΩ,C0=20pF,R0=5kΩ。试计算回路谐振频率、谐振阻抗（不记R0与Ri时）、有载QL值和通频带CiLR0RiC2C1C0CiLR’0RiC2C1C019解：接入系数已知：L=0.8μH谐振频率谐振电阻20总电导有载QL通频带213-12假设有一中频放大器等效电路如图所示。试回答下列问题：(1).如果将次级线圈短路，这时反射到初级的阻抗等于什么？初级等效电路(并联型)应该怎样画?(2).如果次级线圈开路,这时反射阻抗等于什么?初级等效电路应该怎样画?(3).如果ωL2=1/(ωC2),反射到初级的阻抗等于什么?解(1)已知次级线圈短路,MG1L1C1G2L2C2Is22等效阻抗：解(2)如果开路,由得从则G1L1C1IsG1L1C1Zf1Is23解(3)如果ωL2=1/(ωC2),反射到初级的阻抗等于什么