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文档简介

工程力学物体系统的平衡李家宇广州民航职业技术学院物体系统的平衡一、静定与静不定(超静定)问题的概念平面汇交力系

两个独立方程，只能求解两个未知数。平面力偶系

一个独立方程，只能求解一个未知数。平面平行力系

两个独立方程，只能求解两个未知数。平面任意力系

三个独立方程，只能求解三个未知数。

独立方程数目<未知数数目时，是静不定问题（超静定问题）

静定（未知数三个）

独立方程数目≥未知数数目时，是静定问题（可求解）静不定（未知数四个）静不定问题在材料力学、结构力学、弹性力学中用变形协调条件来求解。FAxFAyFByFBxFAxFAyFB物体系统的平衡(a)(b)(c)(d)静定问题静不定问题静定问题静不定问题物体系统的平衡二、物体系统的平衡[例]外力：外界物体作用于系统上的力。内力：系统内部各构件之间的相互作用力。物体系统（物系）：由若干个构件通过一定的约束所组成。物体系统的平衡物系平衡问题的特点：物体系统平衡，物系中每个构件也是平衡的。每个构件可列3个（平面任意力系）平衡方程，整个系统可列3n个方程（设物系中有n个物体）。整体解物系问题的一般方法：机构问题：个体个体个体“各个击破”结构问题：有固定端：无固定端：个体个体（整体）个体（不带固定端）个体（组合体）

个体（整体）（带固定端）物体系统的平衡解题步骤①

选研究对象

②

画受力图（受力分析）

③选坐标、取矩心、列平衡方程④

解方程求出未知数③坐标轴最好选在与未知力垂直的方向上；②矩心最好选在未知力的交点上；④注意判断二力构件；运用合力矩定理等。①先取矩，后投影，列一个平衡方程求一个未知力。解题技巧物体系统的平衡例：图(a)所示的人字形折梯放在光滑地面上，重P=800N的人站在梯子AC边的中点H，C是中间铰，已知AC=BC=2m，AD=EB=0.5m，梯子的自重不计。求地面A、B两处的约束力和绳DE的拉力。解：(1)先取梯子整体为研究对象，受力如图(b)所示。(2)建立坐标系，取点A为矩心，列平衡方程求解物体系统的平衡解：(3)为求出绳子DE的拉力，取BC为研究对象，受力图如图(c)所示，选C点为矩心，列出平衡方程物体系统的平衡例：图(a)所示的人字形折梯放在光滑地面上，重P=800N的人站在梯子AC边的中点H，C是中间铰，已知AC=BC=2m，AD=EB=0.5m，梯子的自重不计。求地面A、B两处的约束力和绳DE的拉力。例：如图(a)所示的组合梁由AB和BC组成，B点为中间铰，A点为固定端，已知F=20kN，q=5kN/m，ɑ=45°，求A、B、C三点的约束力。解：（1）先取BC梁为研究对象，受力图及坐标系如图(b)所示，列平衡方程求得：(a)(b)物体系统的平衡解：（2）再取AB梁为研究对象，受力图及坐标系如图(c)所示，列平衡方程例：如图(a)所示的组合梁由AB和BC组成，B点为中间铰，A点为固定端，已知F=20kN，q=5kN/m，ɑ=45°，求A、B、C三点的约束力。

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