高中物理第一章机械振动第1讲简谐运动

1/29第1讲简谐运动2/29[目标定位]1.知道什么叫机械振动，什么叫平衡位置.2.知道什么是弹簧振子，了解振子位移.3.掌握简谐运动动力学特征，明确回复力概念.4.知道什么是振动振幅、周期和频率.5.了解简谐运动在一次全振动过程中位移、回复力、加速度、速度、动能、势能改变情况．3/29一、机械振动 物体(或物体某一部分)在某一位置两侧所做______运动，叫做机械振动，通常简称为______．这个位置称为__________．往复

振动

平衡位置

4/29二、简谐运动1．振子模型：如图1所表示，假如小球与水平杆之间______忽略不计，弹簧质量比小球质量________，也能够忽略不计，这么系统称为弹簧振子．其中小球常称为振子．摩擦

小得多

5/292．回复力：当小球偏离平衡位置时，受到指向__________力．3．简谐运动：假如物体所受力与它偏离平衡位置位移大小成______，而且总指向__________，则物体所做运动叫做简谐运动．4．简谐运动是最简单、最基本振动．平衡位置

正比

平衡位置

6/29三、振幅、周期和频率1．振幅：振动物体离开平衡位置__________． 物理意义：振幅是表示振动______物理量．2．周期和频率 (1)周期：振子完成一次________所用时间，用T表示，单位是秒，符号是____. (2)频率：单位时间内完成全振动______，用f表示，单位是赫兹，符号是____. (3)周期与频率关系：f＝____. (4)物理意义：周期和频率都是表示振动______物理量．最大距离

强弱

全振动

s

次数

Hz

快慢

7/29想一想振幅就是振动物体离开平衡位置最大位移吗？为何？答案不是．振幅是一个标量．它是指物体离开平衡位置最大距离．它既没有负值，也无方向，而最大位移现有大小，也有方向，所以振幅不一样于最大位移．8/29四、简谐运动能量1．振动系统总机械能：弹簧______和振子______之和．2．假如不考虑摩擦和空气阻力，振动系统总机械能______．3．简谐运动是一个________模型． 想一想弹簧振子在振动过程中动能与势能相互转化，振子位移x、回复力F、加速度a、速度v四个物理量中有哪几个与动能改变步调一致？ 答案只有速度v.势能

动能

守恒

理想化

9/291．简谐运动位移 简谐运动位移是矢量，是从平衡位置指向振动质点所在位置有向线段． 注意：简谐运动位移和普通运动中位移有很大区分，普通运动中位移都是由初位置指向末位置，而简谐运动位移都是由平衡位置指向振动质点所在位置．一、对简谐运动了解10/292．简谐运动回复力 (1)回复力是指将振动物体拉回到平衡位置力，它能够是物体所受合外力，也能够是一个力或某一个力分力，而不是一个新性质力．11/29(2)简谐运动回复力：F＝－kx①k是百分比系数，并非弹簧劲度系数(水平弹簧振子中k为弹簧劲度系数)，其值由振动系统决定，与振幅无关．②“－”号表示回复力方向与偏离平衡位置位移方向相反．③x是指质点相对平衡位置位移，不一定是弹簧伸长量或压缩量．④回复力作用总是把物体拉向平衡位置．12/2913/2914/29解析因位移、速度、加速度和弹力都是矢量，它们要相同必须大小相等、方向相同，M、N两点关于O点对称，振子所受弹力应大小相等、方向相反，振子位移也是大小相等，方向相反．由此可知，A、B选项错误．振子在M、N两点加速度即使方向相反，但大小相等，故C选项正确．振子由M→O速度越来越大，但加速度越来越小，振子做加速运动，但不是匀加速运动．振子由O→N速度越来越小，但加速度越来越大，振子做减速运动，但不是匀减速运动，故D选项错误．答案C15/29

借题发挥弹簧振子位于关于平衡位置对称两点时，振子位移、加速度大小相等，方向相反；振子速度大小相等，方向可能相同，也可能相反．16/29针对训练1

(多项选择)如图3所表示，一个弹簧振子做简谐运动，关于弹簧振子位移和加速度以下说法正确是() A．位移最大时，加速度最大 B．位移最小时，加速度最大 C．位移最大时，速度最大 D．位移最小时，速度最大 解析依据简谐运动位移和回复力关系可知，弹簧振子位移最大时，加速度最大，选项A正确，B错误；弹簧振子速度为零时，加速度为零，速度最大，选项C错误，D正确． 答案AD17/291．对全振动了解 正确了解全振动概念，应注意把握全振动五种特征． (1)振动特征：一个完整振动过程． (2)物理量特征：位移(x)、速度(v)第一次同时与初始状态相同，即物体从同一方向回到出发点． (3)时间特征：历时一个周期． (4)旅程特征：振幅4倍． (5)相位特征：增加2π.二、描述简谐运动物理量18/2919/29【例2】弹簧振子在AB间做简谐运动，O为平衡位置，AB间距离是20cm，A到B运动时间是2s，如图4所表示，则() A．从O→B→O振子做了一次全振动 B．振动周期为2s，振幅是10cm C．从B开始经过6s，振子经过旅程是60cm D．从O开始经过3s，振子处于平衡位置20/29

答案C21/291．简谐运动能量 (1)不考虑阻力，弹簧振子振动过程中只有弹力做功，在任意时刻动能与势能之和不变，即机械能守恒． (2)简谐运动机械能由振幅决定 对同一振动系统来说，振幅越大，振动能量越大．假如没有能量损耗，振幅保持不变，它将永不停息地振动下去，所以简谐运动又称等幅振动．三、简谐运动能量及运动中各物理量改变22/292．简谐运动中各量改变情况 如图5所表示弹簧振子23/29位置AA→OOO→BB位移大小最大↘0↗最大加速度大小最大↘0↗最大速度大小0↗最大↘0动能0↗最大↘0势能最大↘0↗最大总机械能不变不变不变不变不变24/29【例3】如图6所表示，一水平弹簧振子在A、B间做简谐运动，平衡位置为O，已知振子质量为M.25/29(1)简谐运动能量取决于______，物体振动时动能和______能相互转化，总机械能______．(2)振子在振动过程中，以下说法中正确是()A．振子在平衡位置，动能最大，势能最小B．振子在最大位移处，势能最大，动能最小C．振子在向平衡位置运动时，因为振子振幅减小，故总机械能减小D．在任意时刻，动能与势能之和保持不变(3)若振子运动到B处时将一质量为m物体放到M上面，且m和M无相对滑动而一起运动，以下说法正确是()A．振幅不变 B．振幅减小C．最大动能不变 D．最大动能减小26/2927/29针对训练2如图7所表示，一轻弹簧一端固定，另一端连接一物块组成弹簧振子，该物块是由a、b两个小物块粘在一起组成．物块在光滑水平桌面上左右振动．振幅为A0，周期为T0.当物块向右经过平衡位置时，a、b之间粘胶脱开；以后小物块a振动振幅和周期分别为A和T，则：A____A0(填“>”“<”或“＝”)，T______T0(填“>”“<”