电工技术基础与技能10课件

电工技术

基础与技能

项目二：直流电路活动9：基尔霍夫定律活动9：基尔霍夫定律RI1ER3R1I1R2I2I3E活动9：基尔霍夫定律可以用电阻的串、并联进行化简简单电路欧姆定律分析工具R3R1I1R2I2I3ER3R1I1R2I2I3E1E2分析工具活动9：基尔霍夫定律基尔霍夫电路求解大师

这一难题，早在1847年，就被21岁的基尔霍夫（德国科学家）成功地解决了。当时他刚从大学毕业，第一篇论文就提出后来被称为基尔霍夫第一和第二定律的两个定律，运用这两个定律能正确而迅速地求解任何复杂的电路，立即被各国科学家接受和采用，直到现在，它仍是解决复杂电路问题的重要工具。活动9：基尔霍夫定律一、复杂电路的四个常用概念1、支路：2、节点：3、回路：4、网孔：一个或几个元件串联而成的无分支电路三个或三个以上支路的连接点电路中任意一个闭合路径内部不含有支路的回路活动9：基尔霍夫定律R3R1I1R2I2I3E1E2ABCD支路：一个或几个元件串联而成的无分支电路支路1：A-R1-D-E1-C支路2：A-R2-B-E2-C支路3：A-R3-C活动9：基尔霍夫定律R3R1I1R2I2I3E1E2ABCD节点：A、C活动9：基尔霍夫定律R3R1I1R2I2I3E1E2ABCD回路1：A-D-C-B-A回路2：A-B-C-R3-A回路3：A-D-C-R3-A活动9：基尔霍夫定律R3R1I1R2I2I3E1E2ABCD网孔1：A-D-C-B-A网孔2：A-B-C-R3-A活动9：基尔霍夫定律下列电路有几条支路、几个节点、几个回路、几个网孔。5条支路3个节点6个回路R2R1R3E1ABDCE2R4R53个网孔活动9：基尔霍夫定律思考：各支路电流I1、I2和I3之间有什么样关系？R3R1R2E9V300Ω300Ω330ΩA1A2A3abcdef活动9：基尔霍夫定律活动9：基尔霍夫定律I1=17.8mAI2=9.0mAI3=8.8mAI1=I2+I3活动9：基尔霍夫定律R3R1R2E9VabcdefI1I2I3I1：流入b节点的电流I2、I3：流出b节点的电流活动9：基尔霍夫定律二、基尔霍夫第一定律（节点电流定律，KCL）1、内容：对电路中的任一节点，在任一时刻，流入节点的电流之和等于流出节点的电流之和。2、公式：∑Ii=∑Io∑Ii——流入节点的电流之和∑Io——流出节点的电流之和活动9：基尔霍夫定律I5=I1+I3-I2-I4=1A+3A-2A-4A=-2AI5实际电流方向与图示相反图示电路，I1=1A，I2=2A，I3=3A，I4=4A，则I5=_____A。I1+I3=I2+I4+I5I1I2I3I4I5A活动9：基尔霍夫定律3、规定：流入节点的电流为正值，流出节点的电流为负值。I1+I3-I2-I4-I5=04、基尔霍夫第一定律另一表达为：在任一时刻，通过电路中任一节点的电流代数和恒等于零。5、公式：∑I=0I1+I3=I2+I4+I5I1I2I3I4I5A活动9：基尔霍夫定律1、内容：对电路中的任一闭合回路，各电阻上电压降的代数和等于各电动势的代数和。

2、公式：∑IR=∑E3、解题步骤（1）假设各支路电流的参考方向和回路的绕行方向。三、基尔霍夫第二定律（回路电压定律，KVL）活动9：基尔霍夫定律（2）通过电阻的电流方向与回路的绕行方向一致，则该电阻上的电压取正。cR1I1R2I2E1adbE2如：E1

、-E2由∑IR=∑E得出I1R1-I2R2=E1–E2++--如：Uca=I1R1Uad=-I2R2（3）电动势的方向（由电源负极指向电源正极）与回路的绕行方向一致，则该电动势取正。活动9：基尔霍夫定律注意：1、n个节点能列出（n-1）个独立的节点电流方程。2、m条支路、n个节点，能列出（m-n+1）个回路电压方程，一般选择网孔来列方程。活动9：基尔霍夫定律如图所示是两个电源并联对负载供电的电路。I1=4A，I3=1A，R1=12

，R2=3

，R3=6

。求各支路电流I2和电源电动势E1、E2。I1+I2=

I3

则：I2=I3–I1

=（1-4）A=-3AI2实际电流方向是向下R1I1R2I2E1E2R3I3AB解：据节点电流定律可得活动9：基尔霍夫定律在E1-R1-R3-E1回路中，根据回路电压定律可得：I1R1+I3R3=E1如图所示是两个电源并联对负载供电的电路。I1=4A，I3=1A，R1=12

，R2=3

，R3=6

。求各支路电流I2和电源电动势E1、E2。则：E1

=（4×12+1×6）V=54V1R1I1R2I2E1E2R3I3AB活动9：基尔霍夫定律在E2-R2-R3-E2回路中，根据回路电压定律可得：I2R2+I3R3=E2如图所示是两个电源并联对负载供电的电路。I1=4A，I3=1A，R1=12

，R2=3

，R3=6

。求各支路电流I2和电源电动势E1、E2。则：E2

=（-3）×3V+1×6V=-3V2R1I1R2I2E1E2R3I3AB活动9：基尔霍夫定律4、基尔霍夫第二定律另一种表达：对电路中的任一闭合回路，沿回路绕行方向上各段电压代数和恒等于零。

5、公式：∑U=0∑U——各段电压的代数和∑IR=∑E

I1R1-I2R2=

–E2+E1I1R1-I2R2+E2-E1=0Uca+Uad+Udb+Ubc=0cR1I1R2I2E1adbE2++--活动9：基尔霍夫定律1、求图所示电路中的电流I1和I2。

a图：4=I1+7I1=-3AI1+10+2=I2I2=9A4A10A7A2AI1I21A2A5AI1I23V活动9：基尔霍夫定律1、求图所示电路中的电流I1和I2。

4A10A7A2AI1I21A2A5AI1I23Vb图：I1+2=5I1=3AI2=I1+1I2=4A活动9：基尔霍夫定律2、电路如图所示，已知I1=7A，I2=4A，I3=6A，I6=5A，试求出R4、R5中的电流。I2+I3=I1+I4I4=I2+I3-I1=4A+6A-7AI4+I6=I5I5=3A+5A=8AI4I5R4R5I1=7AI3=6AI2=4AabI6=5A=3A活动9：基尔霍夫定律3、列出图中A、B两回路的电压方程式。Ⅰ回路：I1R1+I2R2=E1-E2Ⅱ回路：-I2R2-I3R3=E2-E3I1I3R1E1E2R2R3E3I2Ⅰ回路Ⅱ回路AB活动9：基尔霍夫定律4、已知：R1=1

，R2=2

，R3=3

，E2=3V，I3=3A。求I1、I2与两电源的功率。I1aI2I3b

R1E1E2R3R2I1R1+I2R2=

E1②-

I2R2+I3R3=-E2③I1=I2+I3①I1+2I2=

E1⑤-

2I2+3×3

=-3⑥I1=I2+3④12代入数据活动9：基尔霍夫定律4、已知：R1=1

，R2=2

，R3=3

，E2=3V，I3=3A。求I1、I2与两电源的功率。I1aI2I3b

R1E1E2R3R2由⑥式解得：I1+2I2=

E1⑤-

2I2+3×3

=-3⑥I1=I2+3④12I2=6AI1=9AE1=21V把I2=6A代入④式解得：

把I2=6A、I1=9A代入⑤式解得：P1电源（输出）=E1I1P2电源（吸收）=E2I3=21×9=189w=9w=3×3活动9：基尔霍夫定律5、已知R1=5Ω，R2=10Ω，R3=10Ω，R4=5Ω，E1=10V，E2=5V。求各支路电流。I1I4I3I2解：假设各支路电流方向和回路绕行方向AB根据节点电流定律得I3=I1+I2①根据回路电压定律得I1R1+I4R4+I3R3=E1②-I3R3-I2R2=-E2③活动9：基尔霍夫定律5、已知R1=5Ω，R2=10Ω，R3=10Ω，R4=5Ω，E1=10V，E2=5V。求各支路电流。I1I4I3I2解：假设各支路电流方向和回路绕行方向AB根据节点电流定律得I3=I1+I2①根据回路电压定律得I1R1+I4R4+I3R3=E1②-I3R3-I2R2=-E2③活动9：基尔霍夫定律5、已知R1=5Ω，R2=10Ω，R3=10Ω，R4=5Ω，E1=10V，E2=5V。求各支路电流。解：I3=I1+I2①5I1+5I1+10I3=10

②-10I3-10I2=-5

③把①式代入②、③式得：I1=I4I1I4I3I2AB