导线的机械计算（配电线路设备运检）

配电线路基础第二章导线的机械计算§2-1导线计算的气象条件

§2-2导线的机械物理特性

§2-3导线的比载§2-4导线的档距§2-5导线弧垂和应力计算

习题/教学视频教学目的掌握气象条件三要素及设计用气象条件的选取，了解气象资料的搜集内容教学重难点掌握设计用气象条件的选取教学方法讲述法架空输电线路常年暴露在大气中，承受着气温、风、冰以及雷电等气象变化的影响。气温的变化主要影响着架空线载荷和悬挂曲线长度的变化，进而使架空线的张力、弧垂随之改变，影响到杆塔、基础所受荷载的大小以及对其他物体的安全距离。一般情况下，雨难以在架空线上停留，影响不大。雷电可以通过防雷措施解决，在线路上只有风、覆冰、温度对架空线路的机械强度和电气间距影响较大，是线路设计考虑到主要参数，称为气象条件三要素：风、覆冰、气温。一、导线计算的气象资料1、温度（张力和弧垂的变化）气温变化引起架空线的热胀冷缩。气温降低，架空线缩短，张力增大，有可能导致断线。气温升高，线长增加，弧垂增大，导致对地等跨越电气间距减少，最高温度时电流引起导线温升有可能超过允许值，导线因温度升高强度降低而断线。2、风风作用于架空线及杆塔上，产生水平方向上的荷载。风速越高，风压越大，风荷载也越大。使架空线应力大，杆塔产生附加弯矩，引起断线倒杆事故。微风可以引起架空线的振动，引起疲劳断线。大风引起导线不同步摆动，造成舞动，引起相间闪络、鞭击，还可使绝缘子串风偏角过大引起导线和杆塔间的闪络放电。3、覆冰一定气象条件下，架空线上以及绝缘子串上出现的冰层、霜、积雪等为覆冰。覆冰增大架空线的垂直荷载，架空线张力增大，同时增大架空线的迎风面积，风荷载增大，导致断线倒塔。覆冰还能导致弧垂增大，导线对地安全距离减少覆冰融化脱冰可产生跳跃舞动引起架空线相间闪络二、气象资料的搜集内容线路在运行中的实际气象条件是风、覆冰、气温等气象参数的不同组合，在设计过程中，我们必须对沿线的气象情况进行全面的了解，搜集设计所需要的气象资料。气象资料应选用线路附近100KM以内的气象台的记录，或者是附近已运行线路的运行经验，搜集的主要气象如下：1、最高气温用以确定最大弧垂，确定导线对地的安全距离，确定杆塔位置来最终确定档距2、最低气温最低气温时导线弧垂最小，导线应力最大，以此来校验导线悬挂点的应力，耐张杆塔的上拔力，绝缘子串上扬，线路的防振计算3、年平均气温计算导线应力的控制条件之一，微风振动的防振标准计算以及计算内过电压下的电气间距、绝缘子串的倒挂问题4、历年最低气温月的平均气温计算电线杆塔安装检修的初始条件5、最大风速计算风荷载，以计算杆塔强度、刚度、稳定性和导线机械强度以及计算导线绝缘子串的风偏来决定杆塔的塔头尺寸，确定导线和突出物的间距的安全距离6、地区最多风向及其出现的频率主要用于防振，杆塔防腐和绝缘防污设计，减少杆塔受力7、导线覆冰厚度搜集覆冰时的最大直径，确定冰层厚度，覆冰厚度，类别及相应的风速气温来设计导线的强度、刚度、稳定性，导线最大弧垂8、年平均雷电日数作为输电线路的防雷设计依据9、土壤的冻结深度用于杆塔的基础设计，基础埋深应大于土壤的冻结深度10、地震烈度杆塔抗震的设计依据（9度以上须验算抗震、气象条件取最大风50%、无冰、未断线）11、年平均气温、无冰、风速为5M/S

计算杆塔的挠度12、常年洪水位及最高航行水位、相应气温用来确定跨越杆塔高度、验算交叉跨越距离13、历年最低气温月的日最低气温平均值用于线路断线事故的气象组合14、最高气温月的日最高气温平均值计算导线的发热和温升三、设计用气象条件的选取搜集来的沿线气象资料，一般需要经过统计分析和有关计算，使其符合线路设计有关规定和标准要求（一）气象条件下的重现期定义：指该气象条件多少年一遇，如年最大风速超过某一风速V的强风每N年发生一次，则N为此风的重现期最大设计风速值的选择首先把收集到的不同高度、时距、不同观测次数历年的最大风速统一换算成15米连续自记10分钟的平均值再根据重现期计算出线路设计的最大基本风速1、风速的次时换算我国的很多气象台以往多采用一天观测4次2分钟的平均风速，这样的定时观测会漏掉很多大风，故必须经过观测时距和次数的两重修订，将定时2分钟平均风速通过回归方程换算为10分钟平均风速

V10—连续自记10分钟的平均分数

V2—一天2分钟的平均风速

A、B—次时换算系数（见表2—1）2、风速的高度换算由于气流和地面的摩檫作用，地面上不等高度上风速不均匀，故需要将次时换算后的风速由风高仪的高度换算到架空线路实际设计高度下的风速，在观测高度为100M以下者可采用公式

3、最大设计风速的选取通常用经验频率法来求解4、微地形条件下风速的选取 大跨越档距的最大设计风速应该比附近平地风速大10%，跨越处的水面应该再增加10%，当经过两侧屏障要比杆塔高2/3，最大设计风速宜比一般地区减少20%，河岸、峡谷、等强风地带应比一般地区适当增大。 山区线路如无资料可查应比一般地区高10%，100-330KV的输电线路最大设计值应不低于25M/S，500KV输电线路应不低于30M/S（二）架空线覆冰厚度的选择覆冰可以分为雨凇和雾凇两类,电线覆冰主要指雨凇。覆冰方面气象资料积累不多。设计线路时，注意调查线路通过地区附近的已有线路上的覆冰情况，并结合地区的具体特点进行分析确定覆冰设计厚度。当无可靠覆冰记录时，在常年最低气温零度以下者，应考虑电力线覆冰，冰厚不小于5mm，比重按0.9计算。大跨越的最大设计冰厚，除无冰区外，宜较附近一般输电线路的最大设计覆冰增加5mm。对于大跨越和重冰区的输电线路，必要时还宜按稀有覆冰条件进行验算（三）气温的选取1、最高气温选取40℃，不考虑个别高于或低于+40℃的记录。2、最低气温偏低时取5的倍数3、年均气温，取逐年的年平均气温的平均值，在3~17℃范围内取与此数相邻的5的倍数。如地区年平均气温小于3℃或大于17℃时，应将年平均气温减少3~5℃后，选用与此数邻近的5的倍数值。4、最大风速时的气温，取出现最大风速年的大风季节最冷的平均气温，偏低取5的倍数四、设计用气象条件的组合及典型气象

气象条件组合：线路设计中的气象三要数各取的数值，组成的组合进行气象条件组合时，应满足的要求：1、线路在大风、覆冰、最低气温时仍能正常运行2、线路在断线情况下，不应使故障范围扩大，既是杆塔不倒塔3、线路在安装过程中，不致发生人身设备损坏事故4、线路在正常运行情况下，在任何季节里，导线对地面或其他跨越物保持足够的安全距离5、线路在长期运行中，应保证导线地线有足够的耐振性能（一）设计用气象条件的组合情况

1、正常运行时的气象组合条件 线路在正常运行时，受力最严重的可以是大风、覆冰、最低气温三种情况，但是这三种情况是不可能组合在一起的（最大风一般发生在夏秋季节，最低温则是发生在冬季无风时出现，在上述两种情况中大气中不可能有过冷却的水滴存在，架空线没有覆冰）线路在正常运行情况下，可能出现的几种破坏性气象（应力可能最大）：最大风速、无冰、气温为该地区大风季节最冷月的平均温度，主要用于计算架空线和杆塔的强度或刚度，校验工作电压下的电气间距最低气温、无冰、无风，校验架空线强度设计覆冰、风速一般取10m/s，若地区风速较大可以取相应风15m/s，温度-5℃，架空线杆塔强度设计依据。无风情况，温度-5℃，对地或跨越物电气间距的校验条件上述三种组合气象条件，导线的应力最大，故在设计时导线的应力不允许超过最大允许应力年平均气温、无风、无冰（由导线防振来提出）最高气温、无冰、无风，对地和跨越物电气间距的校验条件，也是计算导线发热条件2、安装和检修时的气象条件组合 根据规程规定在六级风速时不允许进行安装，安装和检修情况下气象条件按风速10m/s、无冰、气温为最低气温月平均气温1)安装气象:风速10m/s、无冰、最低气温月平均气温2）带电作业：风速10m/s、无冰、气温15℃。计算带电作业间隙校验3、大气过电压时气温条件组合1）温度15℃、相应风速。在我国气象区Ⅰ里面取15m/s,其余气象区风速均取10m/s，是设计塔头尺寸、导线风偏时安全距离的条件2）温度15℃、无风。用于档距中央，导线和避雷线之间间距S应该满足S>0.012l+1的要求4、事故情况下的气象条件组合事故情况仅指线路断线情况，不包括杆塔倾覆或其他停电事故。断线基本上为外力引起，与气象条件的关系无明显的规律，计算的原因是加强杆塔强度1）覆冰厚度在10mm及以下地区—无冰、无风、历年最低气温月的最低平均气温值2）覆冰厚度为10mm以上地区—有冰、无风气温为-5℃3）无风、无冰、气温+15℃.仅用于校验临档断线情况5、雷电过电压气象组合1）外过电压有风：温度15℃，相应风速，无冰。验算风偏后的电气间距2）外过电压无风：温度15℃，无风、无冰。验算架空地线对档距中央导线的保护6、操作过电压 年均温、无冰、0.5倍最大风。用于验算架空线对档距中央的导线保护（二）典型气象区 为了使线路设计统一化，简化设计，根据我国各地区的气象条件影响输电线路设计的三个气象要素温度、风速、覆冰厚度进行归纳合成我们国家九大典型气象区，气象区就是作为一种计算气象条件作用：简化一个地区的设计工作配电线路基础第二章导线的机械计算§2-1导线计算的气象条件

§2-2导线的机械物理特性

§2-3导线的比载§2-4导线的档距§2-5导线弧垂和应力计算

习题/教学视频教学目的了解机械物理特性中与线路设计密切有关的主要有瞬时破坏应力，弹性系数、温度膨胀系数、密度。教学重难点瞬时破坏应力，弹性系数教学方法讲述法4.1导线避雷线的机械物理特性

架空输电线路中最广泛使用的架空线是钢芯铝绞线，其结构也较复杂，在架空线的机械物理特性中与线路设计密切有关的主要有抗拉强度（瞬时破坏应力）弹性系数温度膨胀系数密度1、导线的抗拉强度（瞬时破坏应力）

——指导线计算拉断力与导线的计算截面积的比值。架空线在均匀增大的拉力作用下，逐渐被拉长，至拉断所需的拉力称为拉断力。绞线的综合拉断力指绞线受拉时其中强度最弱或受力最大的一股出现拉断的总力。

对于钢芯铝绞线来说，是指综合瞬时破坏应力，通过整根绞线做拉力试验得出。影响拉断力的因素：1）钢和铝的机械性能不同，铝的延伸率远低于钢的2）线路中各层线之间应力分布不均3）相邻两层线之间存在正压力和摩擦力，影响线材的强度和变形，降低绞线综合拉断力。因此，绞线的综合拉断力总是小于各股拉断力之和。2、导线的弹性系数--又称弹性模量，为导线受拉时，应力和应变的比例系数

2、导线的弹性系数 钢芯铝绞线由具有不同弹性系数的钢线和铝线两部分组成的，在受到拉力T的作用时，钢线和铝线所受应力并不相等。但由于钢芯和铝股紧密地绞合在一起，所以认为钢部和铝部队伸长量相等，即钢线部分和铝线部分应变相等。

弹性伸长系数为导线弹性系数的倒数3、导线温度膨胀系数--指导线温度升高1℃，导线单位长度的伸长值

钢芯铝绞线介于钢的温度膨胀系数和铝的温度膨胀系数之间4、比重（密度）课程小结机械物理特性中与线路设计密切有关的主要有：瞬时破坏应力弹性系数温度膨胀系数密度。配电线路基础第二章导线的机械计算§2-1导线计算的气象条件

§2-2导线的机械物理特性

§2-3导线的比载§2-4导线的档距§2-5导线弧垂和应力计算

习题/教学视频教学目的掌握导线比载概念教学重难点导线比载计算教学方法讲述法作用在导线上的机械荷载有自重、冰重、和风荷载，这些荷载是不均匀的，但是为了方便，一般按均匀分布考虑。在架空线计算中，由于常用到单位长度架空线上的荷载折算到单位面积上的数值局势架空线的比载。根据作用到导线上的荷载的不同可以分为自重比载、冰重比载、风压比载等，按照作用方向的不同比在可以分为垂直比载、水平比载、综合比载。为了清楚起见比载符号

b为覆冰厚度，v为风速b为覆冰厚度，v为风速1、自重比载--导线在自身重力引起的比载，不受气象条件的影响。计算式如下：

b为覆冰厚度，v为风速2、冰重比载（覆冰比载）--是架空线覆冰重量引起的比载。单位长度架空线上覆冰体积为

若取覆冰的密度为0.9kg/cm3,则冰重比载为

b为覆冰厚度，v为风速3、垂直总比载--自重比载和冰重比载之和即：

4、无冰时导线风压比载—无冰时导线每米每平方米的风压荷载

5、覆冰和相应风速时风压比载—覆冰导线每米每平方米的风压荷载

6、无冰、有风综合比载——无冰有风时，在导线的垂直方向作用着的自重比载和横向方向的风压比载，向量合成的综合比载。

7、有冰、相应风速时综合比载——导线覆冰有风时，在导线上垂直方向上作用着自重和冰重比载，与水平方向作用着覆冰风压比载，按向量合成覆冰有风时的综合比载课程小结1、自重比载2、冰重比载（覆冰比载）3、垂直总比载4、无冰时导线风压比载5、覆冰和相应风速时风压比载6、无冰、有风综合比载7、有冰、相应风速时综合比载配电线路基础第二章导线的机械计算§2-1导线计算的气象条件

§2-2导线的机械物理特性

§2-3导线的比载§2-4导线的档距§2-5导线弧垂和应力计算

习题/教学视频教学目的教学重难点：教学方法讲述法代表挡距、水平档距、垂直档距、临界档距掌握代表挡距、水平档距、垂直档距、临界档距概念一、概念1、档距(L)

相邻杆塔导线悬挂点之间的水平距离称为挡距，常用L表示，如图5-2所示。2、弧垂(f)

导线悬挂曲线上任一点至两悬点连线的铅垂距离，称为该点弧垂，常用几表示。L为档距二、连续挡耐张段的代表挡距及状态方程式

在实际工程中，一个耐张段往往有许多挡距连在一起，称为连续挡耐张段。在同一耐张段中，各挡导线的水平张力(水平应力)是按同一值架设的，故悬垂绝缘子串处干铅锤状态.但当气象条件变化时，由于各挡挡距及高差不一定相等，各挡水平张力〔水平应力)变化就不完全相等.从而使直线杆塔上出现不平衡张力差，使悬垂绝缘子串向张力大的一侧产生偏斜。偏斜的结果又使各挡张力趋于基本相等

所以，除了挡距长度、悬点高差相差十分悬殊者外，一般情况下，耐张段中各挡导线在一种气象条件下的水平张力(水平应力)总是相等或基本相等的。这个相等的水平应力称为该耐张段内导线的代表应力，其值是用耐张段内的所谓“代表挡距”代入状态方程式(5-29)求出的。当耐张段中各挡悬点高差h/1G0.1时，该耐张段的代表挡距可按下式计算式中LD;耐张段的代表挡距，m;Li;--耐张段中各挡挡距，m。

三、水平档距

垂直档距三、水平档距1、水平档距：以某杆塔的水平档距就是该杆塔两侧档距之和的算术平均值，即2、水平荷载：杆塔上悬挂的导线因风压作用会产生水平荷载，每杆塔要承担前后一半档距的风压四、垂直档距：就是某杆塔档距两侧档导线最低点之间的水平距离垂直荷载：杆塔上悬挂的导线因自重，冰重荷载等作用会产生垂直荷载，前后档距最低点间的垂直荷载要由该杆塔承担。垂直档距特性垂直档距特性五、临界档距1、控制气象条件定义： 为了保证架空线路在任何气象条件下的应力都不超过做大使应力，必须使架空线在长期运行中可能出现的最大应力等于最大使用应力，因此，出现最大应力时的气象条件，该气象叫做控制气象条件。五、临界档距2、临界档距定义：在某一档距下可能某两控制气象条件同时起作用，大于这个档距时一控制条件起作用，小于这个档距时另一控制条件起作用，那么这一为两控制条件共同控制的档距称为该两控制条件的临界档距。3、一般情况下我们根据温度和比载的变化可以确定四种控制气象条件：最低气温、无风、无冰；最大风速、无冰、相应气温；覆冰、相应风速、-5℃；年均气温、无风、无冰； 前三种情况，可能出现最大应力，因而其控制应力都是导线的最大使用应力，最后一点是防振观点提出来的，为满足导线防振要求，导线的应力不得大于年均运行应力，年均应力为其瞬时破坏应力的25%即控制应力的25%。以上四种控制条件，并不是在所有的挡距范围内都是控制条件，各控制条件可能在不同的挡距范围内起控制作用，而在某一挡距下可能某两个控制条件同时起控制作用，超过此挡距时是一个条件控制，而小于此挡距时是另一个条件控制。这样的挡距称为该两个控制条件的临界挡距。因控制条件可能有四个，对它们进行两两组合，则有六种不同组合。显然，每一种组合的两种控制条件之间均有一临界挡距，所以临界挡距共有六个。有效临界档距的计算：当两控制条件下的控制应力相等时：经简化——一般情况下：当代表档距大于临界档距时，最大应力在最大覆冰或风速时出现当代表档距小于临界档距时，最大应力出现在最低温。经简化——一般情况下：当代表档距大于临界档距时，最大应力在最大覆冰或风速时出现当代表档距小于临界档距时，最大应力出现在最低温比如：150米450米280米最大风最大覆冰年平均气温最低气温课程小结代表挡距水平档距概念垂直档距临界档距配电线路基础第二章导线的机械计算§2-1导线计算的气象条件

§2-2导线的机械物理特性

§2-3导线的比载§2-4导线的档距§2-5导线弧垂和应力计算

习题/教学视频教学目的掌握弧垂、导线应力概念及其关系了解导线的状态方程式了解导线的安装曲线及应用教学重难点教学方法讲述法弧垂、导线应力之间关系导线的状态方程式导线的安装曲线及应用一、概述1、弧垂：导线悬挂曲线上任一点至两悬点连线的铅垂距离，称为该点弧垂，常用fx表示。2、导线应力(

) 导线单位横截面上的内力。一档导线中各点应力是不相等的，导线上某点应力的方向与导线悬挂曲线上该点的切线方向相同，因此，一档导线中其导线最低点应力的方向是水平的。在导线应力、弧垂分析中，除特别指明者外，导线的应力都指档中导线最低点的水平应力，常用表示3、最大允许应力和最大使用应力

导线机械强度允许的最大应力称为最大允许应力，用

表示。架空送电线路设计技术规程规定，导线和避雷线的设计安全系数不应小于2.5。所以，导线的最大允许应力为

4、弧垂和应力的关系悬挂于两基杆塔之间的一档导线，弧垂越大，则导线的应力越小，使安全系数增加;反之，弧垂越小，应力越大，机械安全性降低。因此，从导线强度安全角度考虑，应加大导线弧垂，从而减小应力，以提高安全系数。但是，若片面强调增大弧垂，则为保证带电导线的对地安全距离，在档距相同的条件下，必须增加杆高，或在相同杆高条件下缩小档距，结果使线路基建投资成倍增加。同时，在线间距离不变的条件下，增大弧垂也就增加了运行中发生混线事故的机会。因此，在设计架空线路时，使导线在机械强度允许的范围内.尽量减小弧垂，从而最大限度地利用导线机械强度，又降低杆塔高度，做到经济合理、运行安全。5、避雷线的应力和弧垂计算方法，除最大使用应力计算中的最小安全系数与导线有不同外，基本与导线相同。故导线的各种计算，同样适用于避雷线计算。以后，除特别说明，导线的基本计算泛指导线和避雷线的基本计算。二、导线的状态方程式悬挂于两悬点间的一档导线，当气象条件发生变化，即导线上作用的荷载或环境温度发生变化时，导线线长会随之发生变化，进而引起导线的应力、弧垂发生相应的变化。为保证导线在施工与运行中的安全可靠性，就必须掌握这种导线应力随气象条件变化的规律。导线的状态方程式就是反映这一规律的数学表达式。在已知一种气象条件及应力时，应用状态方程式就可求出另一种气象条件下的应力。三、导线的安装曲线安装曲线就是以横坐标为档距，以纵坐标为弧垂曲线和张力，利用导线的状态方程式，计算出各种可能的安装气象条件下，不同档距时的弧垂和张力，并将其绘成的曲线。该曲线供施工安装导线使用，并作为线路运行的技术档案资料。导线和避雷线的架线安装，是在不同气温下进行的。施工前紧线时要用事前做好的安装曲线，查出各种施工气温下的弧垂，以确定架空线的松紧程度，使其在运行中任何气象条件下的应力都不超过最大使用应力，且满足耐振条件，使导线任何点对地面及被跨越物之间的距离符合设计要求，保证运行的安全。导线安装曲线通常绘制张力和弧垂两种曲线。安装曲线的计算方法与机械特性曲线计算相同。只是其气象条件为无冰无风情况，温度变化范围为最高气温到最低气温，其间隔可取5℃

(或10℃),档距的变化导线的张力和应力之间的关系为：四、导线安装曲线的应用（一）导线的初伸长1、初伸长及其影响 安装曲线在使用时，首先应注意曲线绘制时是否已考虑初伸长的影响。 在安装曲线的计算过程中，其应力是通过状态方程求出的，而状态方程中只考虑了导线的弹性变形，实际上金属纹线不是完全弹性体，因此，在张力的作用下除产生弹性伸长外，还将产生塑形伸长和蠕变伸长，称为塑蠕伸长。塑蠕伸长使导线、避雷线产生永久变形，即拉力除去后这两部分伸长仍不消失，在工程上称之为“初伸长”。初伸长与作用于导线的张力的大小和作用时间的长短有关。在运行过程中随着导线张力的变化和时间的推移，这种初伸长被逐渐释放出来，最终在5^-10年后趋于一稳定值。导线的初伸长增加了档距内导线长度，从而使弧垂产生了永久性增大，结果使导线对地和被跨越物的接近距离减小，危及线路的安全运行。因此，在线路设计或