浅谈高中数学教学中数学思维能力的培养

摘要：在当前教育改革的背景下，对学生的素质教育日益关注，对学生数学能力和数学素养的培养也越来越重视。学生在学习数学知识时，可以发散思维，能够快速找到解题方法，节约很多时间去找到对应的答案。在数学教学过程中，教师应注重对学生进行数学思维、数学能力的培养。本文根据在高中数学教学中的实践，对如何在高中数学课堂上培养学生的数学思维能力进行了探讨。关键词：高中数学；思维能力；教学策略思维能力是每个学生在学习中不可或缺的一项能力，也是解决问题的关键。所以，高中数学教师要在新型教学观念的指导下，使学生的数学思维能力得以有效培养与训练，使他们的数学思维能力能够得到很好的锻炼，从而使他们能够在学习中运用自己所学到的知识来解决实际问题。但是，目前在进行数学思维训练的教学中，还存在着许多问题，阻碍了学生数学思维能力的发展，使他们的数学思维能力不能得到有效训练与发展。一、培养数学思维能力的重要性在经济社会的持续发展下，社会对优秀人才的需求已经不仅仅局限于学习理论知识和专业技能，而更多地关注一个人的思维能力。在这种形势下，要使我们的社会更好地发展，就需要在现代教育观念、目的和手段上进行变革，以适应当今时代对人才的需求。在这一过程中，学生的数学思维能力与我国的现代化教育需求十分吻合，对现代教育的发展起到了很大的推动作用。数学思维能力是数学课程必不可少的一项能力，它的内容可以被界定为具有创造性和逻辑分析能力的思维。这样的思维能力应该是在数学学习的过程中逐步加深的，但是，在实际的教学中，因为高中的教学时间比较紧，再加上高考这个风向标，所以很多教师的教学内容带有一些功利色彩，他们常常把培养学生做对题、得高分作为出发点，这样就会忽略对学生数学思维能力的培养。其实，如果一名学生具有较好的数学思维能力，在处理有关的解题计算时，其表现也常常不会落入常规。但是，目前的高中数学教学中，还是有一些教师存在观念上的误区，在教学理念、教学方法和考核方法等方面都有需要完善的地方，因此，在高中数学教学中，对思维能力的培养和重视还有待加强。数学思维能力不仅可以用来解决数学问题，同时也可以用来进行化学、物理等学科的学习[1]。在高中阶段培养学生的数学思维能力，主要表现在以下几个方面：一是能够提高学生解决问题的能力，使他们能够突破原来的思维模式，敢于进行创新。高中理科类的学习要有良好的数学思维能力，从很长一段时间的经验来看，数学、化学和物理的成绩波动一般都是成正比的，培养数学思维能力对物理和化学成绩的提升也是有帮助的。二是良好的数学思维能力能促进学生形成严谨的思考方式，这对学生今后的学习有很大的意义。三是从整个社会的角度来看，数学思维能力的培养，可以使学生具有较强的创新意识，敢于打破已有的设定。二、高中数学教学的问题（一）课堂气氛不活跃在实际教学过程中，许多数学教师急于让学生掌握更多的数学知识，提高课堂效率，往往只是抓紧时间进行课堂内容的讲授。这种授课方法，可以增加学生的知识面，但却不会有太大的效果。数学学习需要长时间集中精神，如果教师讲得太久，学生就会感到疲倦，这样学生的学习效率就会下降，长此以往，将极大地影响到学生数学学习的效果和质量。（二）教师没有改变教育理念受传统教育理念的影响，许多教师形成了自己独特的教育理念。然而，在教学改革的过程中，教师的传统教育观念并没有得到很大的转变，使得他们无法适应新的教学理念，这已经成为制约高中数学教学高效发展的一个障碍。新课程标准注重对学生思维能力的培养，把学生放在教学的主体地位。然而，许多高中数学教师在教学过程中，并没有改变自己的教学理念，学生只能够根据教师的要求去做，很少有机会去进行发散思考，这种教学方法对学生的学习造成了很大的阻碍。（三）不能有效培养学生的学习兴趣在高中阶段，学生的时间都是很紧张的，如果对某个科目不感兴趣，就不会花很多时间和精力去研究，甚至会觉得无聊，如果学生对该科目有兴趣，就会花很多时间和精力，从而在该科目上取得更好的成果。但对高中生来说，所学的东西太多了，没有足够的时间去独自去研究一门学科，而且数学知识比较抽象，许多学生觉得数学知识很难，认为数学知识比较枯燥无聊，这种情况下，是很难让学生的数学成绩得到有效提升的[2]。因此，教师在进行教学时，不但要注重对数学知识的讲解，更要注重提高学生的学习兴趣，调动他们的学习热情。只有如此，才能使课堂的教学效果更好，从而促进学生思维能力的发展。（四）缺乏良好的学习习惯和学习方法受传统教学模式的影响，许多教师仅仅把重点放在了学生的学业上，往往只是让学生多做练习来提升学业成绩。长期下去，会对他们的学习热情造成很大的影响，让他们对数学失去兴趣。如果学生缺乏良好的学习习惯和学习方法，就会造成学生在学习过程中感到非常困难。三、高中数学教学中数学思维能力的培养策略（一）培养学习兴趣要使学生对数学产生浓厚的兴趣，就需要充分利用其好奇心，培养其学习兴趣。要做到这一点，就需要将趣味性元素融入教学实践中去。在数学课上，往往是比较严肃的，不给学生发言的机会。但如果教师安排一些有趣的数学活动，就可以使课堂充满生气，学生的情绪也可以被调动起来，从而让学生对数学课产生浓厚的兴趣。比如，教师可以把某些数学问题变成有趣的问题，把题目的主体转化成学生感兴趣的东西。学生在上课的时候，如果听到了一些热点事件，就容易被吸引，然后再转移到一些数学问题上，让他们对数学知识感兴趣。就拿数独这种数学小游戏来说，就是很受学生喜欢的，教师可以利用奖励的方式，让努力学习的学生填写数独，把数独填满的同学，就可以得到一份小礼品。这种奖励，是一种很好的教学手段，学生在上课的时候，会更加努力，久而久之，就会在不知不觉中提高学生的数学思维能力。在教学过程中，教师可以通过多媒体手段将有关数学的影像、图像等内容呈现给学生。另外，也可以用顺口溜等形式，使学生在轻松的氛围中学会数学。如果学生对数学感兴趣，那么他们的学习效率将会有很大的提高。为此，教师应该积极地将多媒体技术运用到数学教学中去。（二）提供开放思维素材教师在为学生提供开放思维素材时，要做到以下两点：第一，使学生有浓厚的学习兴趣，增强他们的学习积极性；第二，要保证所选择的素材与教材内容相一致，使学生能够发挥自己的创造性，使他们能够很好地掌握数学知识。比如，教师要重视对学生发散性思维的培养，使他们的思维得到有效扩展，可以多进行一题多解的训练，使学生的思维得到发展，这样在做题时学生就会从多个方面来思考问题。所以，教师要抓牢学生的数学基础知识和思维能力，使学生能够在一个开放的思维空间里进行思维探索，从而提升他们的思维能力。（三）杜绝题海战术在传统的高中数学教学中，教师往往会要求学生在课后做很多的习题，以提高他们的数学成绩，但是很多学生在做了很多习题之后，却没有任何进展。相反，学生们还可能会感到厌烦，因为题海战术限制了他们的思维能力。所以，教师们要注重一题多解和引申变式，让学生的思维得到双向发展。（四）总结解题方法高中阶段的学生往往一遇到问题就急于得到答案，时间一长，学生的解题思维会被固化，而固化解题思维在某种程度上会影响到学生的数学思维，对于培养他们的数学思维能力是非常不利的。所以，在教学中，教师要对数学思维能力的重要性有一个全面的认识，并在教学中自觉地指导学生多方面去思考，运用逆向思维和平行思维的方法，使学生的解题思路更加丰富多样，让学生总结解题方法，这样才能更好地培养和加强学生的数学思维能力[3]。比如：在学习“函数的图像”这一节内容时，重点在于使学生能学会一些表示函数的方法。教师可以先对以前学过的函数知识进行复习，再把所学章节中的函数用图像表示出来，接着，再用真实的例子，让学生在学习和分析的过程中，对函数图像的表现形式有更深的了解，更好地培养和训练学生的数学思维能力。（五）创造轻松愉悦的课堂教学氛围在高中数学教学过程中，教师要改变传统、单调的教学方式，让学生自己去摸索学到的数学公式，加强学生的独立分析能力。在教学中，教师要不断地指导学生去实践、去探究，让学生掌握更多新的数学知识。教师要防止在短期内让学生将各种问题都弄懂，相反，要加强他们对问题的分析能力，提高他们对知识进行探索的积极性，让他们在探究问题的过程中建立起科学的思维能力。教师还要给学生安排各种类型的数学问题，帮助他们学会解决问题和探索问题，转变他们被压制的学习思想，让他们学会进行推理，并从中体会到数学学习的快乐。在教学方式上，教师应采取多种方式，创造轻松愉悦的课堂教学氛围。教师要拓宽自己的教学思路，给学生建立一个好的学习氛围，让他们在分析问题与探究问题中，建立起一种科学的学习态度。这也是一种以培养学生提问与探究为目的，让他们在学习与思考的过程中，积极地去思考问题的新方式。（六）引导学生思考探究在教学过程中，要使学生学会分析、归纳问题，提高他们对问题的接受能力，使他们学会自己去思考、去探究。同时，教师还要培养学生的独立思考能力，培养他们对问题的分析意识，使他们在教师的鼓励与帮助下，养成正确的数学学习理念，养成良好的学习态度。教师要让学生在思考与探索的过程中，及时掌握深刻的数学知识，同时加强对基本知识的掌握。比如，在讲授《随机抽样》这一课时，可以先设置一个问题，然后让学生们分组讨论，如：“假设小张是一家工厂的质量检验员，他要从五十件玩具中挑选八件来检验，你认为该怎么设计，才能减少检验的时间呢？”按照这个问题，要求学生们找到题目中的总体和个体，探索玩具质量检验的过程，从而了解到，如果在50件玩具中不放回的情况下继续抽取，就能确保每件玩具都有被选中的可能，从而让学生对随机采样的概念有了更深的了解。（七）化抽象为简单，培养学生的判断力数形结合是分析几何中最常见的一种方式，通过数形结合对圆锥曲线这一教学重难点进行研究，能极大地减轻学习难度。常见的数形结合方法有几何法、交轨法等。在平时处理圆锥曲线问题的时候，学生们都是沿着定向思维来发展的，通常都是先考虑图形。通过数形结合，学生在进行分析的时候，能够最直接地看到问题的走向，而不是单纯地依靠自己的想象力来进行判断。比如确定曲线的焦点位置，确定抛物线的开口方向，确定双曲线和抛物线的位置关系。通过数形结合不仅能开阔学生的思路，而且能很容易地将一些特殊的问题给解决掉。（八）培养实践思维在进行数学课堂教学的时候，教师要把培养学生的数学思维作为教学目标，主动把实践思维融入课堂教学中去，这样才能让他们有一个好的思维基础，并且在自己的实践中，对数学知识的学习有一个更好的感知和理解，并且在自己的生活中，可以更好地运用知识储备去分析和解决一些实际问题。与此同时，在进行生活实践的拓展时，教师要结合学生的兴趣要求，制定出具体的实践课题，确定具体的实践方向，强化学生在生活实践中的思想和方法的指导。以“随机事件的概率”为例子，教师可以指导学生调查生活中的随机事件，并运用他们所学到的知识对概率进行统计与分析，从而提升他们的实践探索能力。（九）以赛促学在数学教学中，教师要注重以赛促学，可以以赛促学为基础，对学生的创新思维进行有效地培养，使学生在实践探索中形成较好的创新意识，在发展数学思维的同时，也能使他们对所学的内容进行有效地吸收，从而使他们的综合探究能力得到全面提升。例如，教师可以举办数学模型创新设计比赛，或举办有挑战性的奥数竞赛，有效促进学生的创新思维发展。（十）循序渐进，培养学生综合力在圆锥曲线的教学中，教师需要关注教学内容的变化，因为圆锥曲线每年都是高考的重点，但是就现在的教学方式来看，并没有让学生真正掌握圆锥曲线的应用。所以，教师在进行教学的时候，要有针对性地进行教学，要根据学生的学习心理，选题遵循从易到难，从中低档题为主，再到难度增大的原则，这样才能使学生循序渐进地掌握学习内容。比如，对于直线和圆锥曲线的组合，可