第三节平面机构的自由度构件能够发生的独立运动数目一平面机构

构件能够发生的独立运动数目一、平面机构自由度计算1.构件的自由度空间自由构件有六个自由度平面自由构件有三个自由度第三节平面机构的自由度链接动画链接动画2.运动副的约束xyzxyz引入2个约束，保留1个自由度低副第三节平面机构的自由度凸轮高副齿轮高副轮轨高副引入1个约束，保留2个自由度高副第三节平面机构的自由度3.机构的自由度F=3n－

2PL－PHn

－活动构件数（原动件数＋从动件数）PL－低副数PH－高副数所有构件能够发生的独立运动的总数目第三节平面机构的自由度F＝

3n－

2PL－PH

＝3×3－2×4

＝

1

F＝

3n－

2PL－PH

＝3×2－2×3

＝

0F＝

3n－

2PL－PH

＝3×3－2×5

＝

－1

第三节平面机构的自由度例：计算机构的自由度F=0

不能动为稳定桁架F＜0

不能动为超稳定桁架F＝

3n－

2PL－PH

＝3×3－2×4

＝

1

第三节平面机构的自由度F＝

3n－

2PL－PH

＝3×4－2×5

＝

2

例：计算机构的自由度F=1能发生1个独立运动F=2能发生2个独立运动二、机构具有确定运动的条件

F＝

3n－

2PL－PH

＝3×2－2×3

＝

0F=0

不能动为稳定桁架F＜0

不能动为超稳定桁架F＝

3n－

2PL－PH

＝3×3－2×5

＝

－1

第三节平面机构的自由度1）必要条件机构的自由度必须大于零。F=

W

运动确定F＝

3n－

2PL－PH

＝3×3－2×4

＝

1

链接动画链接动画F＝

3n－

2PL－PH

＝3×3－2×4

＝

1

F＜

W

机构破坏W——原动件的个数第三节平面机构的自由度2）充分条件机构的自由度必须等于原动件的个数链接动画F＝

3n－

2PL－PH

＝3×4－2×5

＝

2

F=

W

运动确定F＝

3n－

2PL－PH

＝3×4－2×5

＝

2

F＞

W

运动不确定链接动画第三节平面机构的自由度结论F＝

3n－

2PL－PHF=0不能动，为稳定桁架F＜0不能动，为超稳定桁架F＞0能动F＜W机构破坏F＞W运动不确定F＝

W运动确定机构具有确定运动的条件机构的自由度大于零，且等于原动件的个数第三节平面机构的自由度F=3n－2PL－PH=3×6－2×7－3=1F＝原动件数→运动确定例：计算内燃机机构的自由度第三节平面机构的自由度

F=3n－2PL－PH=3×6－2×8－1=1F＝原动件数→运动确定第三节平面机构的自由度例：计算牛头刨床机构的自由度播放动画F=3×5－2×6－0=3？三、计算平面机构自由度的注意事项1.复合铰链

两个以上的构件（k个）在同一轴线上用转动副相联构成复合铰链，其实际转动副数为k－1个。F=3×5－2×7－0=1复合铰链第三节平面机构的自由度不影响其他构件运动的独立的运动可减轻摩擦和磨损。计算时应除去局部自由度。将滚子与推杆假想焊接后再计算。F=3×3－2×3－1=2?2.局部自由度F=3×2－2×2－1=1链接动画链接动画第三节平面机构的自由度对机构运动不起限制作用的重复约束。1）两构件间构成多个重复的运动副轴线重合的转动副平行或重合的移动副法线重合的高副3.虚约束第三节平面机构的自由度F=3×2－2×2－1=1重复运动副只算一个可提高刚度、强度等2）机构中存在的某些重复部分所引入的约束处理办法：去掉重复部分链接动画F=3n－2PL－PH

=3×3－2×3－2=1第三节平面机构的自由度F=3n－2PL－PH

=3×4－2×4－4=0?可使传动可靠、平稳，传递更大功率。3）两构件上两点间的距离保持恒定不变，若用两转动副杆联接，会引入虚约束。F=3n－2PL－PH

=3×3－2×4－0

=1链接动画F=3n－2PL－PH

=3×4－2×6－0

=0

?链接动画第三节平面机构的自由度曲柄联动，转向相同，传动可靠。F=原动件数机构有确定运动F=3×7－2×－1=2例：计算大筛机构的自由度，判断其运动确定性复合铰链虚约束局部自由度链接动画链接动画第三节平面机构的自由度不能。因为自由度为零，不能动。1）绘制该机构的运动简图，并计算其自由度。2）该简图能否实现设计者的意图？为什么？案例分析第三节平面机构的自由度运动确定运动确定运动确定3）请画出改进方案，并计算其自由度。第三节平面机构的自由度4）机械设计中，计算机构自由度有何意义？可以判断机构的运动确定情况，初步排除错误！第三节平面机构的自由度1.机构中，两构件间直接接触而构成的可动联接称为运动副。机构的运动副相当于人体的

关节。2.平面机构中，两构件通过面接触构成的运动副称为低副，通过点或线接触构成运动副称为高副。3.构件的自由度，是指构件能够发生的独立的相对运动数