第七章齿轮传动第一节齿轮传动的特点类型和基本要求第二节渐开

第一节齿轮传动的特点、类型和基本要求第二节渐开线直齿圆柱齿轮第四节渐开线齿轮的切齿原理第五节齿轮传动的失效形式、计算准则和材料选择第六节标准直齿圆柱齿轮传动的设计计算第七节标准斜齿圆柱齿轮传动的设计计算第八节直齿锥齿轮传动简介第七章齿轮传动

第三节渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动第六章齿轮传动

教学重点：一、渐开线直齿圆柱齿轮基本参数的确定二、渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸三、渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件四、渐开线直齿圆柱齿轮的正确安装条件五、轮齿切制原理与方法六、根切现象产生的原因七、齿轮传动的失效形式及计算准则八、直齿轮的受力分析九、齿轮传动的强度计算十、斜齿圆柱齿轮的传动特点十一、斜齿圆柱齿轮的工作能力分析教学重点：十二、直齿圆锥齿轮的正确啮合条件、几何尺寸、受力分析教学难点：一、渐开线直齿圆柱齿轮的啮合特性二、渐开线标准直齿圆柱齿轮的连续传动条件三、变位齿轮四、齿轮材料的选择五、锥齿轮当量齿数的概念第六章齿轮传动

一、齿轮传动的特点第一节概述二、齿轮传动的类型三、齿轮传动的基本要求一、齿轮传动的特点用于传递任意轴间的运动和动力。特点：传动平稳、适用范围广、效率高、结构紧凑、工作可靠、寿命长。但其制造和安装精度要求高、制造费用大；且不宜在两轴中心距很大的场合使用。类型按相对运动分类：平行轴齿轮传动相交轴齿轮传动交错轴齿轮传动二、齿轮传动的类型类型按相对运动分类：平行轴齿轮传动相交轴齿轮传动交错轴齿轮传动外啮合直齿圆柱齿轮传动二、齿轮传动的类型类型按相对运动分类：平行轴齿轮传动相交轴齿轮传动交错轴齿轮传动外啮合直齿圆柱齿轮传动内啮合直齿圆柱齿轮传动二、齿轮传动的类型类型按相对运动分类：平行轴齿轮传动相交轴齿轮传动交错轴齿轮传动外啮合直齿圆柱齿轮传动内啮合直齿圆柱齿轮传动齿轮齿条传动二、齿轮传动的类型类型按相对运动分类：平行轴齿轮传动相交轴齿轮传动交错轴齿轮传动外啮合直齿圆柱齿轮传动内啮合直齿圆柱齿轮传动齿轮齿条传动外啮合斜齿圆柱齿轮传动二、齿轮传动的类型类型按相对运动分类：平行轴齿轮传动相交轴齿轮传动交错轴齿轮传动外啮合直齿圆柱齿轮传动内啮合直齿圆柱齿轮传动齿轮齿条传动外啮合斜齿圆柱齿轮传动外啮合人字齿圆柱齿轮传动二、齿轮传动的类型类型按相对运动分类：平行轴齿轮传动相交轴齿轮传动交错轴齿轮传动外啮合直齿圆柱齿轮传动内啮合直齿圆柱齿轮传动齿轮齿条传动外啮合斜齿圆柱齿轮传动外啮合人字齿圆柱齿轮传动直齿圆锥传动二、齿轮传动的类型类型按相对运动分类：平行轴齿轮传动相交轴齿轮传动交错轴齿轮传动外啮合直齿圆柱齿轮传动内啮合直齿圆柱齿轮传动齿轮齿条传动外啮合斜齿圆柱齿轮传动外啮合人字齿圆柱齿轮传动直齿圆锥传动曲线齿圆锥齿轮传动二、齿轮传动的类型类型按相对运动分类：平行轴齿轮传动相交轴齿轮传动交错轴齿轮传动外啮合直齿圆柱齿轮传动内啮合直齿圆柱齿轮传动齿轮齿条传动外啮合斜齿圆柱齿轮传动外啮合人字齿圆柱齿轮传动直齿圆锥传动曲线齿圆锥齿轮传动交错轴斜齿圆柱齿轮传动二、齿轮传动的类型类型按相对运动分类：平行轴齿轮传动相交轴齿轮传动交错轴齿轮传动外啮合直齿圆柱齿轮传动内啮合直齿圆柱齿轮传动齿轮齿条传动外啮合斜齿圆柱齿轮传动外啮合人字齿圆柱齿轮传动直齿圆锥传动曲线齿圆锥齿轮传动交错轴斜齿圆柱齿轮传动蜗杆传动二、齿轮传动的类型按工作条件不同分类：

①闭式齿轮传动：齿轮被密封在有润滑油的箱体内，能保证良好润滑，适宜于重要场合；

②开式齿轮传动：齿轮暴露在外，不能保证良好润滑，通常用于不重要的场合。二、齿轮传动的类型三、齿轮传动的基本要求

（1）传动准确、平稳（2）承载能力强返回

这一要求与齿轮的齿廓形状、制造和安装精度等有关。

这一要求与齿轮的尺寸、材料和热处理工艺等有关。第二节

渐开线直齿圆柱齿轮一、渐开线齿廓及其啮合特性二、渐开线齿轮各部分名称及几何尺寸

1.渐开线的形成及其特性tt渐开线①

BK=

AB

。②渐开线上任一点的法线必与基圆相切。基圆半径发生线基圆Orb渐开线的特性：ABK渐开线的形成一、渐开线齿廓及其啮合特性③渐开线的形状取决于基圆的大小。B3O3A1B1O1θkKθkA2B2O2

1.渐开线的形成及其特性渐开线的特性：不同基圆的齿廓曲线

基圆愈大，渐开线愈平直；当基圆趋于无穷大时，渐开线就变成一直线，渐开线齿轮变为齿条。①

BK=

AB

。②渐开线上任一点的法线必与基圆相切。一、渐开线齿廓及其啮合特性④渐开线上任一点的压力角αk是该点法向力Fn方向线与该点绕轮心O转动的速度υk方向线之间所夹的锐角。⑤渐开线的起始点在基圆上，故基圆内无渐开线。OABKrkθkαkαkυkrbFn方向线

1.渐开线的形成及其特性渐开线的特性：渐开线上点的压力角故：渐开线上各点压力角不等。向径rk越大的点，其压力角越大；在基圆上的压力角等于零。一、渐开线齿廓及其啮合特性一、渐开线齿廓及其啮合特性

2.齿廓啮合的基本定律

齿廓曲线直接影响齿轮传动的瞬时传动比。齿轮在传动过程中，要求瞬时传动比恒定，即：一对齿轮是靠主动轮的齿廓依次推动从动轮的齿廓来传递运动和动力的。主、从动轮的齿廓E1、E2在点K啮合（接触）。过啮合点K作两齿廓公法线n-n，与两齿轮连心线O1O2交与点C。

2.齿廓啮合的基本定律

一、渐开线齿廓及其啮合特性再过点O1、O2分别作公法线n-n的垂线，得垂足N1、N2

。为避免两齿廓出现干涉或分离，υk1、υk2在公法线n-n上的分量必须相等。也即：

2.齿廓啮合的基本定律

一、渐开线齿廓及其啮合特性两轮在接触点K的速度为：即：

即传动比i12与连心线O1O2被过齿廓接触点公法线分得的两线段长度成反比。

——齿廓啮合的基本定律则两齿轮的传动比为：由△O1CN1∽△O2CN2

可得：

2.齿廓啮合的基本定律

一、渐开线齿廓及其啮合特性

——齿廓啮合的基本定律两齿廓不论在何处接触，过接触点的公法线都必须通过两轮连心线上的固定点C。

保证齿轮瞬时传动比恒定的条件：共轭齿廓——凡能满足齿廓啮合基本定律的一对齿轮的齿廓。渐开线齿廓易于制造、便于安装、且互换性好，是应用最广大的共轭齿廓。

3.渐开线齿廓的啮合特性可见：渐开线齿廓能够保证瞬时传动比恒定不变。（1）传动比恒定性渐开线齿廓的啮合传动根据渐开线的特性②，齿廓啮合点K的公法线n-n必同时与两基圆相切，它与两轮连心线O1O2的交点C必为一固定点。即：

3.渐开线齿廓的啮合特性

rb1、rb2——两轮的基圆半径。渐开线齿廓的啮合传动（2）中心距的可分性

节圆——以O1、O2为圆心，过点C所作的两个相切的圆。

r1'、r2'——两轮节圆的半径。

齿轮制成后，其基圆半径已确定，即使两轮安装的实际中心距与理论中心距稍有偏差，其传动比仍保持不变。（3）传力的平稳性啮合点的公法线为定直线，忽略齿廓间摩擦力。齿廓间的作用力是沿啮合点公法线方向的正压力，其方向始终不变。对于定转矩传动，齿廓间作用力的大小和方向始终不变，故传力稳定。

3.渐开线齿廓的啮合特性渐开线齿廓的啮合传动

啮合角α'——过节点C作两节圆的公切线t-t，它与啮合线N1N2所夹的锐角。啮合线N1N2——啮合点的轨迹。二、渐开线齿轮及基本参数和几何尺寸

1.齿轮各部分名称（表6-2）rbOhahfhbpraseskekrfrpk基圆齿顶圆齿根圆分度圆齿厚齿槽宽齿距齿顶高齿根高齿全高直齿外齿轮二、渐开线齿轮及基本参数和几何尺寸

1.齿轮各部分名称（表6-2）rbrfrarpbhNαse

hahfpbO直齿内齿轮besppbhahf齿条m=4z=16

2.基本参数（2）模数m（1）齿数z分度圆周长：模数愈大，轮齿愈大，弯曲强度愈高，其承载能力也愈大。规定：m=2z=16m=1z=16分度圆直径：

分度圆直径：

m的单位为mm，模数m必须取标准值，见表6-3。——模数（4）齿顶高系数ha*和顶隙系数c*

规定齿顶高和齿根高分别为：

ha*和c*——齿顶高系数和顶隙系数，两参数已经标准化。正常齿制：ha*=1，c*=0.25

短齿制：ha*=0.8，c*=0.3

2.基本参数

（3）压力角α

齿轮各圆上的压力角不同。分度圆上的压力角α为标准值。我国规定标准压力角α=20°。有些国家也采用14.5°、15°、25°等。

2.基本参数顶隙即两啮合齿轮之一的齿顶圆与配对齿轮齿根圆间的径向间隙。

（3）压力角α

齿轮各圆上的压力角不同。分度圆上的压力角α为标准值。我国规定标准压力角α=20°。有些国家也采用14.5°、15°、25°等。（4）齿顶高系数ha*和顶隙系数c*

规定齿顶高和齿根高分别为：

3．渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸

标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算公式见表6-4。因m=d/z，可见m与P互为倒数，又1in=25.4mm，则：返回标准齿轮——模数m、压力角α、齿顶高系数ha*、顶隙系数c*均为标准值，且齿厚s等于齿槽宽e的齿轮。

4．径节制齿轮简介径节P是齿数z与分度圆直径d之比（单位为1/in）。即：

（1）齿廓任意高度上的齿距P都相等，且s=e的直线称为分度线。返回

3．渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸

标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算公式见表6-4。标准齿轮——模数m、压力角α、齿顶高系数ha*、顶隙系数c*均为标准值，且齿厚s等于齿槽宽e的齿轮。

4．标准齿条的特点

（2）直齿齿廓上各点的压力角α都相等，且等于齿条的齿形角。第三节渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动一、正确啮合条件二、连续传动条件三、标准中心距一、正确啮合条件两个渐开线齿轮在什么条件下可以实现配对正确啮合传动？线段ab是两齿轮相邻同侧齿廓沿公法线的距离——法节。正确啮合传动的条件是：若，将出现相邻两对齿廓在啮合线上分离或重叠现象，而无法正确啮合传动。渐开线齿轮的正确啮合条件两齿轮正确啮合时，它们的基节相等，即：若pb1<pb2

，则出现分离

pb1rb1r1O1ω1pb2rb2r2O2ω2CN1N2ab若pb1>pb2

，则出现重叠

rb2r2O2ω2rb1r1O1ω1pb2pb1aCN1N2b一、正确啮合条件两齿轮正确啮合时：由：则：两轮的模数和压力角均为标准值，若上式成立，须满足：rb2r2O2

ω2rb1r1O1ω1pb2pb1=pb2pb1CN1N2ba得：——正确啮合条件一、正确啮合条件两齿轮正确啮合时：rb2r2O2

ω2rb1r1O1ω1pb2pb1=pb2pb1CN1N2ba一对齿轮的传动比也可表示为：一、正确啮合条件由：则：得：两齿轮正确啮合时：二、连续传动条件一对渐开线齿轮啮合传动中：

N1、N2——啮合极限点渐开线齿轮的连续传动条件

N1N2O1rb1Crb2ω2ω1O2ra2ra1B1B2pbN1N2实际啮合线——

——理论啮合线即啮合点的实际轨迹。

B1为进入啮合点；B2为脱离啮合点。为实现定传动比连续传动，要求前一对轮齿在B1点脱离啮合时，后一对轮齿已在B2点进入啮合，即：ε——齿轮传动重合度，常取ε=1.1～1.4。二、连续传动条件三、标准中心距对啮合传动的齿轮，理论上要求：②具有标准顶隙，即：

c=c*m

①无齿侧间隙（侧隙），即：

s'1－e'2＝0

则有：s1=e1=s2=e2=πm/2即能实现无侧隙啮合传动。

若将一对标准直齿轮安装成两分度圆相切，即各轮的节圆与分度圆重合。rb2r2O2r1O1ω1ω2CN1N2rb1标准齿轮标准安装的尺寸ra1ra1rf2rf2ac正确安装——一对标准齿轮按标准中心距安装。无侧隙安装时的中心距称为：rb2r2O2r1O1ω1ω2CN1N2rb1正确安装时：侧隙为零，且具有标准顶隙；

节圆与分度圆重合，啮合角与压力角相等。三、标准中心距——标准中心距标准齿轮标准安装的尺寸αα'=α

第四节渐开线齿轮的切齿原理一、轮齿切制原理与方法二、根切和最少齿数三、变位齿轮的概念一、轮齿切制原理与方法齿轮加工方法：铸造法、模锻法、热轧法及切制法等等。仿形法常用的刀具：盘状铣刀和指状铣刀。

刀具在其轴向剖面内的形状与被切齿轮的齿槽形状相同。

常用切制法，按其切制原理可分为：

1.仿形法展成法盘铣刀加工进给分度切削ω指状铣刀加工分度切削ω进给适用于：修配或单件生产以及精度要求不高的齿轮加工。

方法简单，无需专用机床。但加工不连续，生产率低；所用刀具数量多；通常为近似齿形，精度差。

加工特点：

2.展成法是齿轮加工中最常用的一种方法。

加工原理：

是利用一对齿轮（或齿轮齿条）互相啮合传动时，其共轭齿廓互为包络的原理来加工齿廓的。

适用于：大批量生产。

只要刀具的模数和压力角与被加工齿轮相同，就可以通过改变刀具与轮坯的传动比，用同一把刀具加工出不同齿数的齿轮，且精度及生产率较高。加工特点：

上述运动使刀具的渐开线齿廓在轮坯上包络出与其相共轭的渐开线齿廓。ωωc通过机床的传动系统使插刀与轮坯之间的相对运动主要为：（1）齿轮插刀插齿

范成运动——齿轮插刀与轮坯以恒定的传动比i=ωc/ω

=z/zc回转。

切削运动——齿轮插刀沿着轮坯的齿宽方向作往复切削运动。

进给运动——齿轮插刀向轮坯中心移动，直至达到规定的中心距为止，以切出轮齿高度。切削运动ωωC展成运动让刀运动ωωC

让刀运动——轮坯的径向退刀运动，以免擦伤已加工齿面。（2）齿条插刀插齿用齿轮插刀和齿条插刀插齿加工轮齿，切削是不连续的，生产率较低。目前更广泛地采用齿轮滚刀来加工轮齿，实现连续切削，提高生产率。（3）齿轮滚刀滚齿

二、根切和最少齿数分度圆基圆

1.根切

——刀刃把被切轮齿根部的两侧渐开线齿廓切去一部分。用展成法加工齿轮的齿廓时，如果齿数太少，刀具顶线将超过啮合极限点N。根切产生的原因：根切与变位齿轮用展成法加工标准齿轮时，避免根切的最少齿数为：当α=20˚，ha*=1，zmin=17分度圆基圆二、根切现象和最少齿数

2.避免根切的最少齿数根切与变位齿轮三、变位齿轮的概念用展成法加工标准齿轮时，齿数z＜zmin被加工齿轮将发生根切。

为使齿数z＜zmin的被加工齿轮不产生根切，通常采用变位齿轮。

根切原因：刀具的齿顶线超过了啮合极限点N。根切与变位齿轮将刀具相对轮坯中心向外移动一段距离xm，使其齿顶线不超过点N

，即可避免根切。解决方法：

变位齿轮——用改变刀具与轮坯相对位置的方法所加工的齿轮。

xm——变位量（刀具移动的距离）；

x——变位系数。根切与变位齿轮三、变位齿轮的概念

由于刀具一样，变位齿轮的基本参数m、z、α与标准齿轮相同，故d、db与标准齿轮也相同，齿廓曲线取自同一条渐开线的不同段。正变位齿轮

x>0hahf标准齿轮x＝0分度圆负变位齿轮x<0与标准齿轮比较：

由于加工变位齿轮时与轮坯分度圆相切的机床节线不再是刀具的中线，因此，变位齿轮的齿顶高与齿根高、齿厚与齿槽宽等参数发生了变化。

变位齿轮的应用：可避免根切；改善齿轮的传动性能；提高齿轮传动的承载能力；实现非标准中心距的传动；修复因磨损而报废的标准齿轮等。加工方法简便易行，无需更换刀具和设备。返回第五节齿轮传动的失效分析、计算准则和材料选择一、主要失效形式二、齿轮传动的设计准则三、齿轮材料的选择四、配对齿轮齿面硬度的组合及应用

一、主要失效形式（1）轮齿折断轮齿常见的失效形式有五种，见表6-5。

一、主要失效形式轮齿常见的失效形式有五种，见表6-5。（2）齿面点蚀（3）齿面磨损

一、主要失效形式轮齿常见的失效形式有五种，见表6-5。（4）齿面胶合

一、主要失效形式轮齿常见的失效形式有五种，见表6-5。（5）齿面塑性变形从动齿主动齿表面凸出（1）闭式软齿面齿轮传动主要失效：齿面点蚀。按接触疲劳强度设计传动齿轮，并校核齿根弯曲疲劳强度。齿面硬度≤350HBW（HRC≤38）——软齿面

齿面硬度＞350HBW（HRC>38）——硬齿面

二、齿轮传动的设计准则齿轮传动不同的失效形式，计算准则也有所不同。各国已制订了针对轮齿折断和齿面点蚀的两种计算方法和标准；对其它失效形式，尚无完善和通用的计算方法。主要失效：轮齿折断。按弯曲疲劳强度确定模数，并校核接触疲劳强度。（2）闭式硬齿面齿轮传动

二、齿轮传动的设计准则（3）开式齿轮传动

主要失效：齿面磨损，常因轮齿磨薄而发生折断。按齿根弯曲疲劳强度计算模数m，然后将算得的模数m

加大10~15%

，以考虑齿面磨损的影响。三、齿轮的常用材料锻钢具有强度好、韧性好、便于制造等特点，大多数齿轮用用锻钢制造。

1.锻钢

2.铸钢铸钢常用于不便锻造的大直径（d＞400～600mm）或结构形状复杂的齿轮。其耐磨性和强度均较好。

3.铸铁灰铸铁有较好的减摩性和加工性能，价格低廉，但其强度较低、抗冲击能力较差，只适用于低速、轻载和无冲击的场合。球墨铸铁的机械性能和抗冲击能力比灰铸铁高。高强度的球墨铸铁可以代替铸钢，铸造大直径齿轮坯。常用于高速、轻载及精度要求不高的齿轮传动中。齿轮可用尼龙、夹布塑胶等非金属材料制作。

4.非金属材料齿轮的部分常用材料及应用见表6-6。四、配对齿轮齿面硬度的组合及应用一对配对齿轮中，大小齿轮可以都是软齿面或硬齿面；也可以是软齿面和硬齿面组合；配对齿轮齿面硬度的组合及应用见表6-7。三、齿轮的常用材料返回第六节标准直齿圆柱齿轮传动的设计计算一、轮齿的受力分析和计算载荷三、齿轮传动设计参数和精度的选择二、齿轮传动的强度计算一、轮齿的受力分析和计算载荷

n1——小齿轮转速（r/min）；

P1——传递的功率（kW）。一对标准直齿圆柱齿轮传动，小齿轮传递的转矩T1为：

1.轮齿受力分析一、轮齿的受力分析和计算载荷

1.轮齿受力分析各力的大小为：

d1——小齿轮分度圆直径(mm)；

α——分度圆压力角(α=20°)。

1.轮齿受力分析一、轮齿的受力分析和计算载荷各力的方向是：圆周力Ft的方向：在主动轮上与其转向相反；在从动轮上与其转向相同。径向力Fr的方向：对两轮都是从啮合点指向各自的轮心。

1.轮齿受力分析一、轮齿的受力分析和计算载荷

2.计算载荷名义载荷——齿轮受力分析中计算出的法向力Fn

。在齿轮工作能力计算时引入载荷系数K，用计算载荷Fnc代替名义载荷Fn，以考虑实际载荷的影响。计算载荷：

载荷系数K的值，查表6-8。二、齿轮传动的强度计算

1.齿面接触疲劳强度计算

目的：使齿面接触应力σH不超过许用值[σH]，以避免出现点蚀失效。二、齿轮传动的强度计算

1.齿面接触疲劳强度计算

b——轮齿宽度，mm；

u——齿数比，u=z2/z1(大轮与小轮齿数之比)；

d1——小齿轮分度圆直径，mm；根据弹性力学赫兹公式，可得齿面接触疲劳强度计算式，即：ψd——齿宽系数，ψd=b/d1（见表6-9）；二、齿轮传动的强度计算

1.齿面接触疲劳强度计算

ZE——材料的弹性系数（见表6-10）；

[σH]——齿轮材料许用接触应力，MPa（见表6-11）；

“＋”、“－”——外、内啮合。根据弹性力学赫兹公式，可得齿面接触疲劳强度计算式，即：

运用上述公式时，应注意以下几点：①σH1=σH2，[σH]1≠[σH]2，故将较小值代入公式进行计算。二、齿轮传动的强度计算

1.齿面接触疲劳强度计算②

当齿轮材料、传递转矩T1、齿宽b、齿数比u确定后，齿面接触疲劳强度取决于小齿轮分度圆直径d1。根据弹性力学赫兹公式，可得齿面接触疲劳强度计算式，即：

2.齿根弯曲疲劳强度计算

目的：使齿根弯曲应力σF不超过许用值[σF]，以避免轮齿疲劳折断。

m——齿轮的模数，mm；

z1——小齿轮齿数；根据悬臂梁弯曲强度计算方法，可得齿根弯曲疲劳强度计算公式，即：

2.齿根弯曲疲劳强度计算[σF]——材料许用弯曲应力，MPa（见表6-11）；根据悬臂梁弯曲强度计算方法，可得齿根弯曲疲劳强度计算公式，即：

YFS——复合齿形系数（见表6-12）；反映轮齿形状和齿根处应力集中及压应力、切应力等的影响。对于标准齿轮，YFS仅取决于齿数。

2.齿根弯曲疲劳强度计算

2.齿根弯曲疲劳强度计算运用上述公式时，应注意以下几点：①两齿轮的齿根弯曲应力会因齿数不等而不同；两轮材料的许用弯曲应力一般也不同。应取YFS1/[σF]1和YFS2/[σF]2中的较大者代入公式计算。根据悬臂梁弯曲强度计算方法，可得齿根弯曲疲劳强度计算公式，即：

2.齿根弯曲疲劳强度计算②当齿轮材料、传递转矩T1、齿宽b、齿数z1确定后，齿根弯曲疲劳强度取决于齿轮的模数m

。计算所得的模数m应取标准值。运用上述公式时，应注意以下几点：根据悬臂梁弯曲强度计算方法，可得齿根弯曲疲劳强度计算公式，即：三、齿轮传动设计参数和精度的选择

1．小齿轮齿数z1

对于软齿面闭式传动，在满足弯曲疲劳强度前提下，宜采用较多齿数，一般取z1≥20～40。对于硬齿面闭式传动及开式传动，为保证轮齿有足够的弯曲强度并使结构紧凑，宜适当减少齿数，以便增大模数。一般取z1=17～20，允许轮齿有少量根切或齿轮为手动时，z1可少至14。模数m的最小允许值应根据抗弯曲疲劳强度确定。在此前提下，宜取较小模数。

2．模数m齿轮传动的模数一般可按经验公式m=（0.007~0.02）a（a为中心距，mm）估算。软齿面、载荷平稳时取小值；反之取大值。为防止轮齿因过载而折断，传递动力的齿轮应保证模数m≥2mm，特殊情况下允许m＝1.5mm。当齿轮减速传动时u=i；增速传动时u=1/i。

过大的u值，使两轮的强度相差大，且使传动装置外廓尺寸过大。故通常取u≤5；当u＞5时，可采用多级传动。

3．齿数比u

一般齿轮传动，实际传动比i（或u）与理论误差Δi或Δu在±5%范围内。

4．齿宽系数ψd

齿宽系数ψd越大，轮齿越宽，承载能力越强；

但轮齿过宽，会使载荷沿齿向分布严重不均。一般机械，ψd

由表6-9取值。通常使小齿轮比大齿轮宽5~10mm。但应以大齿轮的齿宽b2作为工作齿宽b，代入强度公式计算。

5．齿宽b

6．圆周速度υ

各类机械传动中所应用的齿轮精度见表6-13。常用圆柱齿轮精度等级的应用范围见表6-14。解：（1）齿轮的材料及精度等级由表6-4，选大、小齿轮的材料和热处理方式为小齿轮：45钢，调质处理，硬度为220HBW（比大轮高20～30HBW）。

【例6-1】某带式运输机上由电动机驱动的单级直齿圆柱齿轮减速器中的齿轮传动。已知小齿轮传递的功率P1=7.4kW，转速n1=960r/min，传动比i=4.2，单向转动。试分析该齿轮传动的工作能力，并确定其主要几何尺寸。大齿轮：45钢，正火处理，硬度为190HBW。查表11-39，初取齿轮传动精度等级为8级。（2）确定计算准则先按齿面接触疲劳强度计算几何尺寸，然后按齿根弯曲疲劳强度校核。（3）按齿面接触疲劳强度计算式（6-16）①小齿轮传递的转矩T1为②选取载荷系数K

按中等冲击，查表6-8，取K=1.4。

③选取齿宽系数ψd

齿轮相对于轴承对称布置，两轮均为软齿面，并考虑直齿轮传动，查表6-9，取ψd=1。④确定材料的弹性系数ZE

⑤确定许用接触应力[σH]齿轮材料45钢，调质或正火，据此查表6-11得

小齿轮：硬度为220HBW，

[σH]1=360+0.92x=360+0.92×220=562MPa；大齿轮：硬度为190HBW，

[σH]2=360+0.92x=360+0.92×190=535MPa。两轮均为钢，查表6-10，得ZE=189.8。（3）按齿面接触疲劳强度计算式（7-19）

取较小值[σH]2和其它参数代入公式，可初算小齿轮分度圆直径d1为（3）按齿面接触疲劳强度计算①中心距a

考虑加工、测量的方便，圆整后取a=160mm。（4）确定主要的几何参数

②模数m

m=(0.007~0.02)a

=(0.007~0.02)×160=1.12~3.2mm考虑传递动力齿轮，且为软齿面，由表6-3，取标准模数m=2.5mm。③齿数z

满足a=160mm的齿数和为对于软齿面闭式传动，z1值一般在20～40之间，故取则z2=128－z1=104z1=24（4）确定主要的几何参数

④齿数比u=z2/z1=104/24=4.333=i'（实际传动比）。据此可验算传动比误差，即⑤其它几何尺寸分度圆直径

d1=mz1=2.5×24=60mmd2=mz2=2.5×104=260mm齿顶圆直径

da1=d1+2m=60+2×2.5=65mmda2=d2+2m=260+2×2.5=265mm（4）确定主要的几何参数

齿根圆直径

df1=d1－2.5m=60－2.5×2.5=53.75mmdf2=d2－2.5m=260－2.5×2.5=253.75mm中心距

a=m（z1+z2）/2=2.5×（24+104）/2=160mm齿轮宽度

b2=Ψdd1=1×60=60mmb1=b2+(5~10)=65mm⑥计算齿轮圆周速度υ

查表6-14，选齿轮传动精度等级为8级合适。（4）确定主要的几何参数

齿轮材料45钢，调质或正火，据此查表6-11得①确定复合齿形系数YFS

查表6-12，得z1=24，YFS1=4.187；z2=104，YFS2=3.903。②确定许用弯曲应力[σF]小齿轮：硬度为220HBW，

[σF]1=260+0.38x=260+0.38×220=343.6MPa式（6-17）大齿轮：硬度为190HBW，

[σF]2=260+0.38x=260+0.38×190=332.2MPa（5

）校核齿根弯曲疲劳强度

③校核计算齿根弯曲强度足够。返回式（6-17）（5

）校核齿根弯曲疲劳强度

一、斜齿圆柱齿轮传动的特点二、斜齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸第七节标准斜齿圆柱齿轮传动的设计计算三、斜齿圆柱齿轮的啮合传动四、斜齿圆柱齿轮传动的强度计算一、斜齿圆柱齿轮传动的特点

1．齿廓曲面的形成K发生面S

基圆柱发生面SAKAAAβbKK

直齿轮的齿廓曲面是发生面S沿基圆柱作纯滚动时，其上一条平行于基圆柱轴线的直线KK在空间形成的渐开面。

斜齿圆柱齿轮的齿廓曲面是当发生面S沿基圆柱作纯滚动时，其上一条与基圆柱轴线成βb角的直线KK在空间形成的螺旋渐开面，显然，斜齿轮端面上的齿廓曲线仍是渐开线。一、斜齿圆柱齿轮传动的特点12βb啮合面基圆柱渐开线螺旋面KK齿面接触线齿面接触线始终与K-K线平行并且位于两基圆的公切面内。

斜齿轮齿廓间的接触线是与基圆柱轴线相交成βb的斜直线，在啮合过程中两轮齿由一端进入啮合，逐渐地过渡到另一端脱离，减小了冲击、振动和噪声，并提高了承载能力。在高速、大功率传动中应用十分广泛。

2．传动特点

一对直齿轮啮合时，两轮齿接触线为平行于轴线的直线，两轮齿将沿整个齿宽进入或脱离啮合，不适于高速传动。

但人字齿轮制造较困难，成本高，故只用于重型机械。

在传动中会产生一个轴向分力。因此支承结构较复杂，且磨损加大，降低传动效率。

为消除轴向力的影响，可采用人字齿轮，使轴向力互相抵消。二、斜齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸（1）螺旋角β斜齿轮齿廓曲面与其分度圆柱面的交线为螺旋线，该螺旋线的切线与齿轮轴线的夹角β为螺旋角。斜齿轮有法面参数和端面参数之分。法面参数为标准值，以便选择刀具；端面参数用于几何尺寸计算。

1．基本参数螺旋角用来表示轮齿的倾斜程度。螺旋角β越大，则传动平稳性越好，但轴向力也越大。一般取β=8°～15°，人字齿可达25°～40°。斜齿轮的展开图根据螺旋线的方向，斜齿轮可分为左旋和右旋。

1．基本参数二、斜齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算

（2）法面模数mn与端面模数mt

法面模数mn应取表6-3中的标准值。

在斜齿圆柱齿轮分度圆柱面的展开图中，由几何关系可知

pn、pt——法向齿距、端面齿距（mm）。

由于法面模数mn=pn/π，端面模数mt=pt/π，则由上式可得pn=pt·cosβ

mn=mt·cosβ

nnpt

Bββπd

pn斜齿轮的展开图

1．基本参数二、斜齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算

（3）法面压力角αn与端面压力角αt

tanαn=tanαt·cosβ

法面压力角αn=20°，为标准值。（4）齿顶高系数han*和顶隙系数cn*

法面上的齿顶高系数han*和顶隙系数cn*为标准值，并与直齿轮规定的标准值相同。

用铣刀或滚刀切制斜齿轮时，采用切削直齿轮的刀具沿螺旋齿方向进行切削。b'a'cββαnabcaa’βαt

2．几何尺寸计算

一对斜齿轮传动在端面上相当于一对直齿轮传动，可将直齿轮的几何尺寸计算公式用于斜齿轮的端面，其计算公式列于表6-15。

3．当量齿数cdβρab齿槽β

nn

过斜齿圆柱齿轮分度圆柱上的一点C作轮齿的法面n-n，此法面与分度圆柱的交线为一椭圆。

以该椭圆在C点的曲率半径ρ为分度圆半径，并取斜齿轮的法面模数mn为模数、法面压力角αn为压力角，作一直齿圆柱齿轮，即为斜齿圆柱齿轮的当量齿轮；cdβρabβ

nn

当量齿轮的齿数zv称为当量齿数，其计算式为

3．当量齿数

z——斜齿圆柱齿轮的实际齿数；β——螺旋角。当量齿数zv

用于：①选取齿轮铣刀的刀号；②计算斜齿轮的强度；③确定斜齿轮不发生根切的最少齿数zmin=zvmin·cos3β=17cos3β。齿槽三、斜齿圆柱齿轮的啮合传动

1．正确啮合条件

2．重合度

εα——端面重合度，是与斜齿轮端面齿廓相同的直齿轮传动的重合度；

εβ——纵向重合度，εβ=btanβ/πmt。斜齿圆柱齿轮传动的重合度ε随齿宽b和螺旋角β的增大而增大，其值比直齿轮传动大。故斜齿轮传动平稳、承载能力较高。斜齿轮的展开图

四、斜齿圆柱齿轮传动的强度计算

1．轮齿的受力分析各力的大小为：d12βF′F′ββF′ω1T1FrFtFtF′=Ft/cosβFr

=

F′tgαn

αnFrFnF′αnFncFaFa各力的方向是：圆周力Ft和径向力Fr的方向判断同直齿圆柱齿轮；

轴向力Fa的方向：主动轮的Fa1方向可用左、右手法则判定，从动轮的Fa2轴向力与之相反。d12βF′F′ββF′ω1T1FrFtFtF′=Ft/cosβFr

=

F′tgαn

αnFrFnF′FncFaFa

2．齿面接触疲劳强度计算各参数的含义、单位及选取方法同直齿圆柱齿轮传动。

mn——法面模数；

YFS——斜齿轮的复合齿形系数，根据斜齿轮的当量齿数zv由表6-12查得；

3．齿根弯曲疲劳强度计算其余参数的含义、单位及选取方法与直齿圆柱齿轮传动相同。计算时应取YFS/[σF]的较大者代入公式。

【例6-2】若例6-1中实际所用减速器是中心距为150mm的单级斜齿圆柱齿轮传动。工作条件、所选用的齿轮材料、热处理方式、精度等级等均不变。现测得齿轮的齿宽b=60mm；小齿轮齿数z1=23、齿顶圆直径da1=63.96mm；大齿轮齿数z2=94。试分析并计算该齿轮传动的主要参数和工作能力。

解：为闭式齿轮传动，故需根据齿轮传动的主要参数分别进行接触疲劳强度校核和齿根弯曲疲劳强度校核。

例6-1所选大、小齿轮的材料和热处理方式及精度等级为

小齿轮：45钢，调质处理，硬度为220HBW（比大轮高20～30HBW）。大齿轮：45钢，正火处理，硬度为190HBW。取齿轮传动精度等级为8级。将测得的a=150mm，z1=23，z2=94，da1=63.96mm代入(a)式，并联立求解得（1）分析齿轮传动的主要参数①法面模数mn和螺旋角β

由表6-13公式可得：

查表6-3取标准值mn=2.5mm。该法面模数mn＞2，符合动力齿轮模数要求。螺旋角β在8°～15°内，合适。将mn=2.5mm代入(a)式，得（1）分析齿轮传动的主要参数①法面模数mn和螺旋角β

由表6-13公式可得：分度圆直径②齿数比

u=z2/z1=94/23=4.087=i'验算传动比误差③其它主要几何尺寸由表6-13公式可得（1）分析齿轮传动的主要参数齿根圆直径

df1=d1－2.5mn=58.97－2.5×2.5=52.72mm

df2=d2－2.5mn=241.03－2.5×2.5=234.78mm

中心距

④齿轮圆周速度υ

查表6-14，选齿轮传动精度等级为8级合宜。da1=d1+2mn=58.97+2×2.5=63.97mm齿顶圆直径da2=d2+2mn=241.03+2×2.5=246.03mm（1）分析齿轮传动的主要参数②转矩T1、材料的弹性系数ZE、许用接触应力[σH]齿面接触强度可靠。

式（6-27）①载荷系数K

查表6-8，斜齿轮取较小值，故取K=1.2。③校核计算各参数同例6-1。并取[σH]1和[σH]2中较小值[σH]2进行计算。（2）校核齿面接触疲劳强度根据zv1、zv2查表6-12，得YFS1=4.170；YFS2=3.902。

式（6-27）①复合齿形系数YFS

由式（6-21）可得斜齿轮当量齿数为②许用弯曲应力[σF]1、[σF]2同例6-1。（3）校核齿根弯曲疲劳强度

齿根弯曲强度足够。③校核计算返回式（6-27）（3）校核齿根弯曲疲劳强度

第八节直齿锥齿轮传动简介一、直齿锥齿轮的齿廓和当量齿数二、直齿锥齿轮的基本参数和几何尺寸三、直齿锥齿轮传动的强度计算一、直齿锥齿轮的齿廓和当量齿数

1．齿廓曲面的形成O1O2发生面S基圆锥球面渐开线Op球面渐开线的形成：一圆形发生面S与基圆锥相切，切线既是基圆锥的母线，又是圆平面S的半径；

OPO1O2

1．齿廓曲面的形成公共锥顶发生面S基圆锥球面渐开线Op当圆平面S在基圆锥上作纯滚动时，其上过圆心O（即锥顶）的一条直线在空间的轨迹——球面渐开线齿廓曲面；

OK

一、直齿锥齿轮的齿廓和当量齿数球面渐开线的形成：O1O2

1．齿廓曲面的形成公共锥顶发生面S基圆锥球面渐开线Op直线上任一点K在空间的轨迹——球面渐开线。

OK

一、直齿锥齿轮的齿廓和当量齿数球面渐开线的形成：

作背锥：将圆锥齿轮大端的球面渐开线齿形投影到背锥面上，即得圆锥齿轮大端的近似齿形。o2．背锥与当量齿数

球面渐开线无法展成平面，为便于应用，常用一个当量直齿圆柱齿轮的齿形来近似表达直齿锥齿轮的齿形。pδ1ReO1efe′f′当量齿轮——将背锥展开为扇形齿轮，并补足为完整的直齿圆柱齿轮。

当量齿轮的模数和压力角分别等于圆锥齿轮大端的模数和压力角。o2．背锥与当量齿数

pδ1ReO1efe′f′rrvrvδ1当量齿数——当量齿轮的齿数，用zv1、zv2表示。

δ1

、δ2——两圆锥齿轮的分度圆锥角。

圆锥齿轮的当量齿数zv1和zv2与实际齿数z1和z2的关系为二、直齿锥齿轮的基本参数和几何尺寸计算通常取大端的参数为标准值。

1．基本参数大端模数为标准值（GB12368-1990）；大端压力角为标准值，α=20˚；正常齿制，齿顶高系数h*=1，顶隙系数c*=0.2。

2．正确啮合条件一对直齿圆锥齿轮的正确啮合条件为：两轮的大端模数和压力角分别相等。

一对轴交角Σ=90°的标准直齿圆锥齿轮传动，其各部分尺寸计算公式列于表6-16。bRed1δa1δa2da2d2df2δ2δ1

2hahfOθf1

3．几何尺寸计算三、直齿锥齿轮传动的强度计算δdm12c轮齿上各力的大小为：

dm1——小齿轮平均分度圆直径，dm1=d1（1-0.5b/R），mm。ω1T1FtFaFrF′FnFtF′FrFaFnα

ααδδ其他各符号的意义同前。

1.直齿锥齿轮传动的受力分析

各力的方向是：圆周力Ft和径向力Fr的方向判断同圆柱齿轮；轴向力Fa的方向对两个齿轮都是从啮合点沿各自轴线方向指向大端。δdm12cω1T1FtFaFrF′FnFtF′FrFaFnα

ααδδ三、直齿锥齿轮传动的强度计算

1.直齿锥齿轮传动的受力分析在对锥齿轮进行强度计算时，为简化分析，可近似地认为锥齿轮的强度与齿宽中点处的当量圆柱齿轮相同。故可将当量齿轮的参数代入圆柱齿轮强度公式，可推导出轴交角为90°的直齿锥齿轮的强度公式，具体内容可参阅机械设计手册。返回三、直齿锥齿轮传动的强度计算

2.强度计算简介第九节齿轮的结构设计一、齿轮轴二、实体式齿轮三、腹板式齿轮四、轮辐式齿轮二、组合式齿轮一、齿轮轴

对于直径很小的钢齿轮，如果圆柱齿轮从齿根到键槽底部的距离x≤2.5mt

，圆锥齿轮从小端齿顶圆到键槽顶部的距离x≤1.6m（m为大端模数），采用齿轮轴。圆锥齿轮轴

圆柱齿轮轴

当齿顶圆直径da≤200mm时，可采用实体式结构，此种齿轮常用锻钢制造。二、实体式齿轮d0D0bdhD1da斜度1:10lhδ0c

当齿顶圆直径da=200～500mm时，可采用腹板式结构，这种齿轮常用锻钢制造，对于不重要的齿轮也可用铸造毛坯。三、腹板式齿轮d0D0RbdhD1daL斜度1:10δ0

当齿顶圆直径da=200～500mm时，可采用腹板式结构，这种齿轮常用锻钢制造，对于不重要的齿轮也可用铸造毛坯。三、腹板式齿轮D0d0δ0

RbdhD1daL斜度1:20

当锥齿轮齿顶圆直径da＞300mm时，可铸造成带加强肋的腹板式锥齿轮。三、腹板式齿轮bdhD1da斜度1:20cδ0Lheeh1s

对于圆柱齿轮，当齿顶圆直径da＞500mm时，可采用轮辐式结构，常用铸钢或铸铁制造。四、轮辐式齿轮

对于圆柱齿轮，当齿顶圆直径da＞600mm时，为节约贵重优质钢材，可采用组合式结构。镶圈齿轮五、组合式齿轮

对于大型齿轮，也可以采用焊接的方法制造毛坯，称为焊接齿轮。焊接齿轮五、组合式齿轮第十节齿轮传动的润滑一、油浴润滑二、喷油润滑一、油浴润滑

对于开式及半开式齿轮传动，或速度较低的闭式齿轮传动，通常参与定期加注润滑油，低速可用润滑脂。闭式齿轮传动常利用油浴润滑和喷油润滑：

当齿轮的圆周速度υ≤15m/s时，采用油浴润滑。多级齿轮传动，无法达到要求的浸油深度时，在其下边装上带油轮。

当齿轮的圆周速度υ＞15m/s时，采用喷油润滑。二、喷油润滑返回表6-2齿轮各部分名称、几何尺寸及符号名称含义几何尺寸符号齿顶圆各齿顶所在的圆直径（半径）da（ra）齿根圆各齿槽底部所在的圆df（rf）分度圆在齿顶圆和齿根圆之间的圆，是计算齿轮几何尺寸的基准圆d（r）基圆发生渐开线的圆db（rb）任意圆周上齿距在直径为dk的任意圆周上，相邻两齿同侧齿廓间弧长弧长（pk=sk+ek）（p=s+e）pk任意圆周上齿厚在直径为dk的任意圆周上，一个轮齿两侧齿廓间弧长sk任意圆周上齿槽宽在直径为dk的任意圆周上，一个齿槽两侧齿廓间弧长ek齿距分度圆上相邻两齿同侧齿廓间弧长p齿厚分度圆上一个轮齿两侧齿廓间弧长s齿槽宽分度圆上一个齿槽两侧齿廓间弧长e齿高齿顶圆和齿根圆之间的径向距离径向高度（h=ha+hf）h齿顶高分度圆至齿顶圆的径向距离ha齿根高分度圆至齿根圆的径向距离hf返回表6-3标准模数系列第一系列1，1.25，1.5，2，2.5，3，4，5，6，8，10，12，16，20，25，32，40，50第二系列1.125，1.375，1.75，2.25，2.75，3.5，4.5，5.5，(6.5)，7，9，11，14，18，22，28，36，45

注：1．本表适用于渐开线圆柱齿轮。对斜齿轮则是指法向模数。

2．选用模数时，应优先采用第一系列，其次是第二系列，括号内的模数值尽可能不用。返回表6-4标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算公式返回表6-5轮齿常见失效形式失效形式轮齿折断轮齿表面损坏点蚀磨损胶合塑性变形起因及部位轮齿受外载荷作用时，其根部产生的弯曲应力最大。同时，根部因尺寸急剧变化及加工刀痕将受应力集中影响，当轮齿重复受载时，在交变应力作用下，会造成根部疲劳断裂；轮齿受到短时过载或过大的冲击载荷时也会突然折断轮齿表面受载后，微小接触面积上产生很大的接触应力。在载荷反复作用下，齿面变化的接触应力超过允许限度时，在齿面节线附近出现贝壳状凹坑剥落（麻点）灰尘、砂粒、金属屑等杂质落入齿面上。两轮齿啮合受载、表面的相对滑动、杂质与齿面的搓挫作用引起整个齿面材料的脱落（磨料磨损）。由于靠近齿根和齿顶部位啮合时滑动速度较大，故轮齿根部和顶部磨损较严重齿面相对运动速度高，压力大，局部温升过高，使润滑失效；或齿面不易形成油膜，润滑不良，都将致使两齿面金属直接接触而局部金属粘结，最后又撕裂形成沟痕齿面较软的轮齿，载荷和摩擦力又都很大时，在啮合过程中，齿面的金属就容易沿着摩擦力的方向产生塑性流动，在主动轮齿面上形成凹沟，从动轮齿面上形成凸棱简图后果轮齿折断后无法工作齿廓表面失去准确的齿形、使传动不平稳，噪声、冲击增大以至无法工作场合

开式和闭式传动中

闭式传动中

主要发生在开式传动中和润滑油不洁的闭式传动中高速重载或润滑不良的低速重载传动中低速重载和起动、过载频繁的传动中预防或改善措施限制齿根截面上弯曲应力；选择合适的热处理工艺以增加齿芯韧性；采用合理的变位以增加齿厚；增大齿根圆角半径，消除齿根加工刀痕；对齿根进行表面强化处理（喷丸、辗压）限制齿面接触应力；提高齿面硬度、降低齿面粗糙度；采用粘度高的润滑油及适宜的添加剂保持润滑油的洁净、提高润滑油粘度；注意装配时的清洁度；保持良好的密封条件；合理提高齿面硬度和减小齿面粗糙度；开式传动采用适当的防护装置提高齿面硬度、降低粗糙度值；选用抗胶合性能好的齿轮副材料；选用抗胶合能力强的润滑油；减小模数、降低齿高，以减小齿面的相对滑动速度适当提高齿面硬度和润滑油粘度，尽量避免频繁起动和过载返回表6-6齿轮部分常用材料及应用材料热处理方法硬度应用HBWHRC优质碳素结构钢45正火162～217低速轻载齿轮（如通用机械中不重要齿轮）；中、低速中载齿轮（如通用机械中次要齿轮）；高速中载无剧烈冲击齿轮（如磨床传动砂轮轴的齿轮）调质217～255表面淬火40～50合金结构钢40Cr调质241～286中速、中载较大截面机床齿轮表面淬火48～55中速中载并带一定冲击的机床变速箱齿轮；高速重载并要求齿面硬度高的机床齿轮35SiMn42SiMn调质217～286可代替40Cr表面淬火45～5520Cr20CrMnTi渗碳淬火56～62齿心28～33

高速中、重载，承受冲击载荷的齿轮(如机床变速箱齿轮)38CrMoA1A渗氮齿芯229＞850HV载荷平稳、润滑良好的精密耐磨齿轮返回表6-6齿轮部分常用材料及应用（续表）材料热处理方法硬度应用HBWHRC碳素铸钢ZG310-570正火163～197重型机械中的低速齿轮、大型齿轮、形状复杂的齿轮ZG340-640179～207合金铸钢ZG35SiMn163～217调质197～248灰铸铁HT250人工时效175～263不受冲击的不重要齿轮；开式传动中的齿轮HT300182～273球墨铸铁QT500-7正火170～230可代替铸钢QT600-3190～270非金属夹布塑胶25～35高速、轻载齿轮返回返回第四节用表6-7配对齿轮齿面硬度的组合及应用配对齿轮齿面类型齿轮种类小齿轮大齿轮两齿轮工作齿面硬度差小齿轮大齿轮应用均为软齿面（HBW≤350）直齿调质正火调质20～30HBW240～270HBW260～290HBW180～220HBW220～240HBW一般传动装置和重载中、低速固定式传动装置斜齿及人字齿调质正火调质40～50HBW240～270HBW270～300HBW160～190HBW200～230HBW软硬组合齿面（HBW1≤350，HBW2＞350）斜齿及人字齿表面淬火调质很大45～50HRC200～230HBW230～260HBW负载冲击和过载均不大的重载中、低速固定式传动装置渗碳调质56～62HRC270～300HBW300～330HBW均为硬齿面（HBW＞350）直齿、斜齿及人字齿表面淬火表面淬火大致相同45～50HRC传动尺寸受结构条件限制和承载能力要求较高的传动装置渗碳渗碳56～62HRC返回表6-8载荷系数K工作特性工作机器原动机电动机、汽轮机多缸内燃机单缸内燃机均匀轻微冲击均匀加料的运输机和加料机、轻型卷扬机、发电机、压缩机、机床辅助传动等1～1.21.2～1.61.6～1.8中等冲击不均匀加料的运输机和加料机、重型卷扬机、球磨机、多缸往复式压缩机、机床主传动等1.2～1.61.6～1.81.8～2.0较大冲击冲床、剪床、重型给水泵、钻机、轧机、破碎机、挖掘机、单缸往复式压缩机等1.6～1.81.9～2.12.2～2.4

注：1．直齿、圆周速度高、精度低、齿宽系数大、齿轮在两轴承间不对称布置，取大值。

2．斜齿、圆周速度低、精度高、齿宽系数小、齿轮在两轴承间对称布置，取小值。返回表6-9齿宽系数ψd

的推荐范围支撑对齿轮的配置工作齿面硬度一对或一个齿轮：≤350HBW一对齿轮：>350HBW对称配置0.8~1.40.4~0.9非对称配置0.6~1.20.3~0.6悬臂配置0.3~0.40.2~0.25注：直齿圆柱齿轮取小值，斜齿轮取大值；载荷平稳、结构刚性较大时宜取大值，反之取小值。

返回表6-10材料的弹性系数ZE

小齿轮材料大齿轮材料灰口铸铁球墨铸铁铸钢锻钢锻钢162.0181.4188.9189.8铸钢161.4180.5188球墨铸铁156.6173.9灰口铸铁143.7注：为使大小齿轮强度趋于相近，表中只取小齿轮材料优于大齿轮材料的ZE值。返回单位:

表6-11许用接触应力[σH]和许用弯曲应力[σF]

材料热处理齿面硬度[σH][σF]优质碳素结构钢正火、调质162～255HBW360+0.92x260+0.38x表面淬火40～50HRC717+8.86x320+5.00x合金结构钢调质217～