找最小公倍数（教学设计）-2024-2025学年数学五年级上册北师大版

找最小公倍数（教学设计）-2024-2025学年数学五年级上册北师大版学校授课教师课时授课班级授课地点教具设计意图嘿，亲爱的同学们！今天咱们来探索一个既有趣又有挑战的数学问题——找最小公倍数。这个知识点不仅可以帮助我们更好地理解数的性质，还能在日常生活和未来学习中派上大用场哦！🤔咱们一起走进这个神秘的数学世界，用数学的魔法找出两个数的最小公倍数吧！🌟希望通过这节课，你们能感受到数学的乐趣，发现数学的魅力！😄核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学思维和解决问题的能力。通过学习找最小公倍数，学生将提升对数学概念的理解，增强逻辑推理能力，学会运用数学模型解决实际问题。此外，课程还将引导学生体验数学与生活的联系，激发对数学学习的兴趣和探究精神。教学难点与重点1.教学重点：

-明确本节课的核心内容是理解最小公倍数的概念，并能熟练运用短除法、倍数关系等方法来找出两个数的最小公倍数。

-例如，通过实例讲解如何将两个数的公倍数列出，并从中找出最小的那个，帮助学生掌握最小公倍数的定义。

2.教学难点：

-识别并指出本节课的难点内容是理解最小公倍数的概念，并能够灵活运用不同方法解决实际问题。

-例如，学生在理解最小公倍数的概念时可能会遇到困难，尤其是在处理较大数字时，如何快速有效地找出最小公倍数是难点。此外，学生在运用短除法时可能会在计算过程中出错，需要教师引导学生注意细节，提高计算准确性。教学资源准备1.教材：确保每位学生人手一册五年级上册北师大版数学教材，以便随时查阅相关内容。

2.辅助材料：准备与最小公倍数相关的图片、图表，以及演示最小公倍数概念的动画视频，以帮助学生直观理解。

3.教学工具：准备计算器、白板或投影仪，以便进行现场计算和展示。

4.教室布置：设置小组讨论区，以便学生分组合作完成练习，同时确保实验操作台安全整洁，为可能的小组实验做准备。教学过程一、导入新课

（一）情景引入

1.老师出示一幅生活中常见的物品图片，如自行车、汽车等，引导学生思考这些物品的轮子数量。

2.提问：为什么自行车的轮子数量是2个，而汽车的轮子数量是4个呢？

3.学生回答后，老师总结：这些物品的轮子数量都是2或4，这是因为它们需要保持平衡和稳定。

（二）揭示课题

1.老师板书课题：找最小公倍数。

2.提问：什么是最小公倍数？请同学们结合生活经验谈谈你的理解。

3.学生回答后，老师总结：最小公倍数是指两个或多个数共有的最小的倍数。

二、新课讲授

（一）探究最小公倍数的概念

1.老师出示两个数，如6和9，引导学生找出它们的公倍数。

2.学生回答后，老师板书：6的倍数有6、12、18、24、30...；9的倍数有9、18、27、36...

3.提问：观察这两个数的倍数，你能找出它们的公倍数吗？

4.学生回答后，老师总结：6和9的公倍数有18、36、54...

（二）寻找最小公倍数的方法

1.老师介绍两种寻找最小公倍数的方法：短除法和倍数关系法。

2.短除法：

a.以6和9为例，引导学生进行短除法计算。

b.老师讲解短除法的步骤，并指导学生完成计算。

c.学生完成计算后，老师展示计算结果，引导学生验证是否正确。

3.倍数关系法：

a.以8和12为例，引导学生找出它们的倍数关系。

b.老师讲解倍数关系法的步骤，并指导学生完成计算。

c.学生完成计算后，老师展示计算结果，引导学生验证是否正确。

（三）巩固练习

1.老师出示几组数，如8和12、15和20、7和21，让学生运用所学方法找出它们的最小公倍数。

2.学生独立完成练习，老师巡视指导。

三、课堂小结

1.老师引导学生回顾本节课所学内容，包括最小公倍数的概念、寻找最小公倍数的方法等。

2.学生总结：最小公倍数是两个或多个数共有的最小的倍数，可以运用短除法和倍数关系法来寻找。

四、作业布置

1.老师布置课后作业，要求学生完成教材中的练习题。

2.学生认真完成作业，老师巡视指导。

五、拓展延伸

1.老师提问：除了本节课所学的方法，还有哪些方法可以寻找最小公倍数？

2.学生思考后，老师总结：除了短除法和倍数关系法，还可以运用辗转相除法来寻找最小公倍数。

六、课堂评价

1.老师对学生的课堂表现进行评价，包括课堂参与度、作业完成情况等。

2.学生根据老师的评价，反思自己的学习过程，找出不足之处，为下一节课做好准备。知识点梳理1.最小公倍数的概念：

-最小公倍数是指两个或多个整数共有的最小的倍数。

-任何两个自然数的最小公倍数都是存在的。

2.寻找最小公倍数的方法：

-短除法：

-将两个数分别除以它们的最大公约数，得到的结果相乘即为这两个数的最小公倍数。

-例如，求6和9的最小公倍数，先求它们的最大公约数，发现是3，然后6除以3得2，9除以3得3，最后2乘以3得6，所以6和9的最小公倍数是6。

-倍数关系法：

-找出两个数的倍数，然后找出它们的公共倍数，其中最小的那个即为最小公倍数。

-例如，求8和12的最小公倍数，先列出8的倍数：8、16、24、32...，再列出12的倍数：12、24、36...，发现24是它们的最小公倍数。

3.最大公约数与最小公倍数的关系：

-两个数的乘积等于它们的最大公约数与最小公倍数的乘积。

-例如，对于数a和b，有a*b=gcd(a,b)*lcm(a,b)，其中gcd表示最大公约数，lcm表示最小公倍数。

4.应用场景：

-在日常生活中，寻找最小公倍数可以帮助我们解决实际问题，如安排活动时间、确定商品规格等。

-在数学学习中，最小公倍数是解决分数运算、方程求解等问题的重要工具。

5.计算技巧：

-当两个数互质时，它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。

-当两个数有一个是另一个的倍数时，较大的数就是它们的最小公倍数。

6.教学注意事项：

-引导学生理解最小公倍数的概念，避免死记硬背。

-通过实例讲解，帮助学生掌握寻找最小公倍数的方法。

-鼓励学生运用所学知识解决实际问题，提高数学应用能力。

7.课堂活动设计：

-小组讨论：让学生分组讨论如何寻找最小公倍数，并分享各自的解题方法。

-实践操作：让学生动手计算一些具体的最小公倍数，巩固所学知识。

-游戏活动：设计一些与最小公倍数相关的游戏，激发学生的学习兴趣。作业布置与反馈作业布置：

1.完成教材第X页的“基础知识”部分练习题，包括列举给定数的倍数、寻找最小公倍数等基础操作。

2.选取教材中第X页的“应用题”部分至少两题进行解答，题目应涵盖生活中寻找最小公倍数的实际问题。

3.设计一个简单的数学小故事，故事中要运用最小公倍数概念，并在班级内分享。

4.课后自行查找与最小公倍数相关的数学趣闻，准备在下次课上与同学交流。

作业反馈：

1.批改作业时，注意观察学生的解题过程，评估学生对最小公倍数概念的理解程度。

2.对于基础题，检查学生是否能正确列举倍数、找到最小公倍数，并对计算错误进行纠正。

3.对于应用题，关注学生是否能将最小公倍数应用于实际问题中，检查解答思路是否清晰，计算是否准确。

4.在学生分享故事和趣闻时，鼓励学生展示自己的创造性，同时引导他们从故事中提炼数学知识点。

5.对作业中存在的问题进行分类整理，包括概念理解、解题方法、计算错误等。

6.在下节课开始时，简要回顾上节课的重点，并针对作业中普遍存在的问题进行讲解和示范。

7.对于个别学生的问题，给予个别指导，确保每位学生都能理解和掌握最小公倍数的概念和计算方法。

8.鼓励学生互评作业，让他们从他人的错误中学习，提高解题能力。

9.在课后与学生进行交流，了解他们对最小公倍数的掌握情况，针对学生的不同需求提供个性化的辅导。

10.定期汇总学生的作业反馈，分析学生的学习进度和难点，调整教学策略，确保教学目标的实现。板书设计1.