《第三单元 用几何画板辅助学习 第12课 几何实验 验证大小关系》教学设计教学反思-2023-2024学年初中信息技术人教版八年级下册

《第三单元用几何画板辅助学习第12课几何实验验证大小关系》教学设计教学反思-2023-2024学年初中信息技术人教版八年级下册授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间设计意图嘿，亲爱的小伙伴们！今天咱们来探索一个有趣的话题——用几何画板进行几何实验，验证大小关系。这节课，我们要把抽象的几何知识变得生动有趣，让你们在动手操作中体会数学的魅力。想象一下，我们就像小小科学家，用画板做实验，探索图形的秘密，是不是很期待呢？😄咱们一起走进这堂课，让数学变得触手可及！🌟核心素养目标培养学生信息意识，通过几何画板软件的应用，提升学生信息处理能力。发展空间观念，通过几何实验，让学生在实践中理解大小关系的几何性质。增强动手实践能力，让学生在操作中学会运用几何画板进行探究和验证。同时，培养学生的问题解决能力，激发学生对数学学习的兴趣和热情。教学难点与重点1.教学重点，

①理解并掌握几何画板的基本操作，包括如何绘制基本的几何图形、设置参数和进行测量。

②能够运用几何画板进行大小关系的实验，如通过调整图形参数观察和验证线段、角、图形面积等的大小变化。

2.教学难点，

①掌握几何画板的高级功能，如动态变化、追踪点、动画演示等，以便更深入地探究几何关系。

②理解并应用几何变换（如平移、旋转、对称等）对大小关系的影响，这需要学生具备较强的空间想象力和逻辑推理能力。

③将抽象的数学概念与几何画板的操作相结合，通过实验验证理论，这一过程对学生来说是思维和操作的双重挑战。教学资源软硬件资源：计算机、投影仪、几何画板软件

课程平台：班级网络教学平台

信息化资源：几何画板教学视频、在线几何实验案例库

教学手段：实物模型、教学课件、互动式教学软件教学过程1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：同学们，你们还记得小时候玩拼图游戏吗？那些五颜六色的图形，是不是有时候觉得它们的大小关系有点难以捉摸呢？今天，我们就用一种神奇的工具——几何画板，来揭示这些图形大小关系的秘密。

-回顾旧知：在之前的课程中，我们学习了线段、角、图形的面积等基本概念，今天我们要用几何画板来进一步探索这些概念之间的联系。

2.新课呈现（约20分钟）

-讲解新知：首先，我会向大家介绍几何画板的基本操作，包括如何启动软件、绘制图形、设置参数等。我会一步步演示，确保每个同学都能跟上。

-举例说明：接下来，我会通过几个简单的例子，比如绘制两个不同长度的线段，然后通过调整它们的长度来观察它们的大小关系如何变化。

-互动探究：我会提出一些问题，比如“如果两条线段长度相等，它们的斜率会发生什么变化？”引导学生进行思考和讨论。

3.实践操作（约30分钟）

-学生活动：现在，请大家打开几何画板，尝试自己绘制线段、角和图形，并通过调整参数来观察大小关系的变化。我会走动在教室里，观察每个小组的操作情况，并给予必要的帮助。

-教师指导：在学生操作过程中，我会提供个别指导，帮助他们解决遇到的问题，并鼓励他们尝试不同的方法来验证大小关系。

4.动态演示（约10分钟）

-我会展示一些几何画板的动态演示，比如通过旋转一个三角形来观察其面积和边长之间的关系，让学生直观地看到几何性质的变化。

5.巩固练习（约15分钟）

-学生活动：接下来，我会发放一些练习题，让学生独立完成。这些题目包括使用几何画板进行实验、分析结果并得出结论。

-教师指导：在学生完成练习后，我会收集答案，并进行集体讲评，确保每个学生都能理解并掌握本节课的知识。

6.总结与反思（约5分钟）

-总结：我会让学生回顾本节课学到的内容，强调几何画板在几何学习中的重要性。

-反思：我会引导学生思考如何将今天学到的知识应用到日常学习中，以及如何利用几何画板进行更多的探索。

7.作业布置（约2分钟）

-最后，我会布置一些课后作业，让学生回家后继续使用几何画板进行实验，加深对大小关系的理解。学生学习效果经过本节课的学习，学生们在以下几个方面取得了显著的效果：

1.**信息处理能力提升**：学生通过几何画板软件的应用，学会了如何使用信息技术工具来处理几何问题，这对于他们未来在数学和其他科学领域的探索具有重要意义。

2.**空间观念增强**：通过几何实验，学生能够直观地理解线段、角、图形的面积等几何概念，并在操作中逐渐形成空间观念，这对于他们解决实际问题非常有帮助。

3.**动手实践能力提高**：学生在实际操作中学会了如何使用几何画板进行图形绘制、参数调整和测量，这锻炼了他们的动手实践能力，同时也提高了他们的问题解决能力。

4.**逻辑推理能力加强**：在验证大小关系的过程中，学生需要运用逻辑推理来分析几何图形的变化，这有助于他们提高逻辑思维能力。

5.**几何知识的深化**：学生通过实验验证了课本上的几何定理和性质，加深了对这些知识的理解和记忆，为后续学习奠定了坚实的基础。

6.**创新能力激发**：在探究几何关系的过程中，学生可能会遇到一些新的问题或挑战，这激发了他们的创新思维，鼓励他们尝试不同的方法和思路来解决问题。

7.**合作学习能力增强**：本节课采用了小组合作的学习方式，学生在讨论和合作中共同完成任务，这有助于培养他们的团队协作能力和沟通技巧。

8.**学习兴趣的提升**：通过有趣的几何实验和动态演示，学生对于数学学习的兴趣得到了显著提升，他们更加积极地参与到课堂活动中，表现出对知识的渴望。

9.**技术应用能力**：学生学会了如何将数学知识应用到实际操作中，这对于他们未来在信息技术领域的学习和发展具有实用价值。

10.**自主学习能力**：在完成作业和课后实验的过程中，学生需要独立思考和学习，这有助于培养他们的自主学习能力，为终身学习打下基础。典型例题讲解1.例题：在△ABC中，AB=5cm，BC=8cm，点D在AB上，且BD=3cm，求CD的长度。

解答：首先，我们使用几何画板绘制△ABC，并标出AB、BC的长度。然后，我们在AB上找到点D，使得BD=3cm。接下来，我们通过测量BC的长度，减去BD的长度，得到CD的长度。

CD=BC-BD

CD=8cm-3cm

CD=5cm

所以，CD的长度为5cm。

2.例题：在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，求对角线AC的长度。

解答：我们绘制矩形ABCD，并标出AB和BC的长度。然后，我们使用几何画板工具，通过勾股定理计算对角线AC的长度。

AC=√(AB²+BC²)

AC=√(4cm²+3cm²)

AC=√(16cm²+9cm²)

AC=√(25cm²)

AC=5cm

因此，对角线AC的长度为5cm。

3.例题：在圆O中，半径为6cm，点P在圆上，OP=8cm，求圆心角∠AOP的度数。

解答：我们绘制圆O，并标出半径6cm和点P。然后，我们使用几何画板测量OP的长度，并利用圆的周长公式计算圆心角∠AOP的度数。

圆的周长C=2πr

C=2π*6cm

C=12πcm

圆心角∠AOP=(弧AP的长度/圆的周长)*360°

∠AOP=(8cm/12πcm)*360°

∠AOP≈90°

因此，圆心角∠AOP的度数约为90°。

4.例题：在等腰三角形ABC中，AB=AC=10cm，底边BC=8cm，求顶角∠BAC的度数。

解答：我们绘制等腰三角形ABC，并标出AB、AC和BC的长度。然后，我们使用几何画板工具，通过余弦定理计算顶角∠BAC的度数。

余弦定理：cos(∠BAC)=(AB²+AC²-BC²)/(2*AB*AC)

cos(∠BAC)=(10cm²+10cm²-8cm²)/(2*10cm*10cm)

cos(∠BAC)=(200cm²-64cm²)/200cm²

cos(∠BAC)=136cm²/200cm²

cos(∠BAC)=0.68

∠BAC=arccos(0.68)

∠BAC≈46.5°

因此，顶角∠BAC的度数约为46.5°。

5.例题：在直角三角形PQR中，∠P=90°，PR=12cm，QR=15cm，求斜边PQ的长度。

解答：我们绘制直角三角形PQR，并标出PR和QR的长度。然后，我们使用几何画板工具，通过勾股定理计算斜边PQ的长度。

勾股定理：PQ=√(PR²+QR²)

PQ=√(12cm²+15cm²)

PQ=√(144cm²+225cm²)

PQ=√(369cm²)

PQ=19.21cm

因此，斜边PQ的长度约为19.21cm。板书设计1.本文重点知识点：

①几何画板的基本操作

②几何图形的绘制与测量

③大小关系的实验验证

④几何变换对大小关系的影响

2.重点词句：

①几何画板：一种用于几何学习的软件工具。

②参数调整：通过改变几何图形的参数来观察其变化。

③