信号与系统课件 第15讲学习资料

信号与系统第15讲教材位置:第6章信号与系统的时域和频域特性

§6.1-§6.3内容概要:傅里叶变换的模和相位表示；

LTI系统频率响应的模和相位表示； 理想频率选择性滤波器的时域特性2025/4/30信号与系统－第15讲2开讲前言－前讲回顾乘积性质时域乘积对应频域的周期卷积应用于调制系统频谱搬移的分析对偶性质离散时间傅里叶级数的对偶性连续周期傅里叶级数和离散时间傅里叶变换差分方程的求解系统频率响应计算响应的求解2025/4/30信号与系统－第15讲3开讲前言－本讲导入系统分析可以采用时域方法直接、直观，需要计算冲激响应并进行卷积计算频域分析提供了新的手段描述系统的频率响应在滤波器设计上很直接微分差分方程在频域变成代数运算，简化分析频域分析的进一步探讨频域描述的振幅和相位概念理想滤波器的时域特性一般微分差分方程描述的系统的时域频域特性2025/4/30信号与系统－第15讲4§6.1傅里叶变换的模和相位表示傅里叶变换的复数形式分析高频、低频信号的区分相位有什么作用？2025/4/30信号与系统－第15讲5§6.1傅里叶变换的模和相位表示相位影响的实际意义一维信号：语音语音波形受相位影响严重语音识别对信号频率成分及能量状况更敏感。对少量相位变化不敏感大相位变化的影响二维信号：图像2025/4/30信号与系统－第15讲6§6.1傅里叶变换的模和相位表示相位影响的实际意义二维信号：不同图像交换模和相位的结果2025/4/30信号与系统－第15讲7§6.2LTI系统频率响应的模和相位表示系统频率响应的模和相位频域对输出响应的表示，以连续情况为例设计系统的增益，以满足对不同频率的信号进行选择性处理系统相移的分析当相移是频率的线性函数时，相移在时域中相当于延时具有线性相移特性的系统，其相移特性的斜率就是时移的大小2025/4/30信号与系统－第15讲8§6.2LTI系统频率响应的模和相位表示系统相移的分析连续时间系统，其线性相移特性的斜率就是时移的大小非线性相位将改变时域的波形离散时间系统，线性相位的斜率为整数，也对应时域的时移斜率非整数，对应的是包络的时移非线性相移-群时延概念非线性相位，在窄频带以线性相位近似，其斜率称为窄带处群时延原信号线性相移非线性相移非线性+线性模为1，只有相位变化的全通系统2025/4/30信号与系统－第15讲9§6.2LTI系统频率响应的模和相位表示群时延计算群时延主值相位展开相位2025/4/30信号与系统－第15讲10§6.3理想频率选择性滤波器的时域特性连续时间理想低通滤波器作用：通过截止频率内的信号，没有相位失真频率响应单位冲激响应单位阶跃响应非因果系统2025/4/30信号与系统－第15讲11§6.3理想频率选择性滤波器的时域特性离散时间理想低通滤波器作用：通过截止频率内的信号，没有相位失真频率响应单位冲激响应单位阶跃响应2025/4/30信号与系统－第15讲12§6.5一阶连续时间系统一般一阶系统方程频率响应单位冲激响应单位阶跃响应低通？高通？2025/4/30信号与系统－第15讲13§6.6一阶离散时间系统一般一阶系统方程频率响应单位冲激响应单位阶跃响应低通？高通？2025/4/30信号与系统－第15讲14§6.6一阶离散时间系统不同参数的冲激响应2025/4/30信号与系统－第15讲15§6.6一阶离散时间系统不同参数的阶跃响应时域与频域之间的约束频谱重叠信号的最小误差分离理想频率选择滤波器频谱重叠信号的最小误差分离消除振铃现象对系统冲激响应的要求振铃现象消除振铃现象对系统冲激响应的要求振铃现象的产生原因滤波器的阶跃响应出现超出终值的震荡超量消除振铃现象对滤波器的要求阶跃响应单调非减函数冲激响应应具备什么特点？冲激响应取值必须不为负值减少振铃现象的滤波器矩形滤波器的冲激响应？三角形、升余弦滤波器的冲激响应？2025/4/30信号与系统－第15讲21本讲小结傅里叶变换模与相位模直接反映了能量的分布时（空）域中的形态受相位的影响更大系统频率响应的模和相位幅频特性：对不同频率信号的选择性增益相频特性：线性相移对应的不失真延时理想频率选择性滤波器的时域特性冲激响应和阶跃响应的形状与实际影响微分方程描述的系统的时域响应分析控制响应形态的参数