信号与系统课件 第16讲学习资料

信号与系统第16讲教材位置:第7章采样

§7.1-§7.3内容概要:用信号样本表示连续时间信号：采样定理； 利用内插由样本重建信号； 欠采样的效果：混叠现象2025/4/30信号与系统－第16讲2开讲前言－前讲回顾傅里叶变换模与相位模直接反映了能量的分布时（空）域中的形态受相位的影响更大系统频率响应的模和相位幅频特性：对不同频率信号的选择性增益相频特性：线性相移对应的不失真延时理想频率选择性滤波器的时域特性冲激响应和阶跃响应的形状与实际影响微分方程描述的系统的时域响应分析控制响应形态的参数系统举例滤波器频域带宽与时域响应的上升沿频谱混叠信号的选择性滤波消除振铃现象对滤波器冲激响应的要求2025/4/30信号与系统－第16讲3开讲前言－本讲导入连续时间信号可用等间隔样本来表示而不被察觉数码照片看起来与胶片照片没有差别，但它是离散的电影是单个画面序列，看起来活动是连续的连续时间信号转化为离散时间信号处理更方便数字技术发展，编程处理能力强大连续信号与离散信号之间的转换（采样与重建）怎样才能保证信息不失真保证信息不失真的采样定理采样与重建的过程分析从连续时间采样到离散时间采样离散时间信号采样及其应用2025/4/30信号与系统－第16讲4§7.1用信号样本表示连续时间信号：采样定理0.采样的概念样本值与信号之间的关系怎样的样本才能唯一代表信号？1.冲激串采样2025/4/30信号与系统－第16讲5§7.1用信号样本表示连续时间信号：采样定理采样的频域图解不能是等号（举例？）2025/4/30信号与系统－第16讲6§7.2利用内插由样本重建信号连续信号的恢复2025/4/30信号与系统－第16讲7§7.2利用内插由样本重建信号连续信号的恢复-带限内插理想低通滤波器的冲激响应：理想采样信号经过低通滤波内插函数插值幅度采用理想低通滤波器单位冲激响应的内插称为带限内插，满足采样定理时，能实现无失真恢复2025/4/30信号与系统－第16讲8§7.1用信号样本表示连续时间信号：采样定理零阶保持采样冲击脉冲不便实现，实际中一般采用零阶保持采样来实现采样过程零阶保持系统在采样周期内保持输入信号幅度一阶保持（线性内插）2025/4/30信号与系统－第16讲9§7.2利用内插由样本重建信号零阶保持插值带限内插实现复杂，若对恢复要求不很精确，更注重实现的简单采用简单的零阶保持采样实现插值过程零阶保持：一种近似插值方法2025/4/30信号与系统－第16讲10§7.2利用内插由样本重建信号二维图像零阶保持插值恢复效果2025/4/30信号与系统－第16讲11§7.2利用内插由样本重建信号一阶插值零阶插值结果不连续，数据出现明显的锯齿状一阶线性插值结果连续但是不光滑，能改变结果数据的锯齿效应一阶插值系统系统的频率特性2025/4/30信号与系统－第16讲12§7.2利用内插由样本重建信号2025/4/30信号与系统－第16讲13§7.2利用内插由样本重建信号2025/4/30信号与系统－第16讲14§7.3欠采样的效果：混叠现象混叠现象分析采样频率小于奈奎斯特频率，信号的频谱会出现混叠混叠影响举例说明2025/4/30信号与系统－第16讲15§7.3欠采样的效果：混叠现象发生混叠时候的输出波形当信号有初始相位时发生混叠时候的采样结果相位倒置2025/4/30信号与系统－第16讲16§7.3欠采样的效果：混叠现象欠采样效应频闪实验：欠采样应用-取样示波器X2025/4/30信号与系统－第16讲17§7.3欠采样的效果：混叠现象欠采样应用-取样示波器X2025/4/30信号与系统－第16讲18带通采样采样定理要求采样频率大于2倍信号最高频率对于带通信号，是否一定要满足这一条件采样频率大于即可2025/4/30信号与系统－第16讲19§7.4连续时间信号的离散处理连续时间信号离散处理过程连续-离散转换过程的频域分析连续时间到离散时间转换离散时间系统离散时间到连续时间转换连续时间到离散时间转换离散时间系统离散时间到连续时间转换连续时间到离散时间转换离散时间系统X冲激串到离散时间序列转换针对的傅里叶变换针对的傅里叶变换2025/4/30信号与系统－第16讲20§7.4连续时间信号的离散处理连续-离散转换过程的频域关系的解释采样率还可降低而频谱不会重叠采样率不能再低，频谱将会重叠2025/4/30信号与系统－第16讲21§7.5离散时间信号采样脉冲串采样类似连续时间信号的采样，对离散时间序列也能进行采样频域分析2025/4/30信号与系统－第16讲22§7.5离散时间信号采样频谱搬移效果2025/4/30信号与系统－第16讲23§7.5离散时间信号采样离散时间抽取与内插 采样以后的离散序列有很多确定的0值抽取的概念就是用一个新的序列，不包含那些没被采样的点。抽取序列的频谱将原序列频谱扩展到较宽的频带部分与时域扩展性质进行比较抽取后不失真反映到频域就是还有扩充的位置2025/4/30信号与系统－第16讲24§7.5离散时间信号采样序列抽取：减采样若原序列由采样而来，抽取可看做在连续时间信号上将采样减小N倍若抽取过程没产生混叠，原序列的频谱就没占满整个频带说明原序列采样频率相对原序列截止频率过高，称为过采样抽取的过程可以看做减采样实际情况中的减采样减采样举例：图像缩小，细节变化加快，截止频率提高连续到离散的采样一般在满足采样定理情况下选择采样频率若进行低通滤波处理，可降低截止频率，使得图像还能继续减采样序列内插：增采样将序列转换到较高的采样率称为增采样或内插增采样过程增采样应用图像的放大2025/4/30信号与系统－第16讲25§7.5离散时间信号采样抽取与内插举例通过内插和抽取结合，实现最大减采样（将序列有效频谱扩展到整个频带）2025/4/30信号与系统－第16讲26本讲小结采样概念连续信号到离散序列的转换采样定理采样的频率大于信号的最高频率两倍连续信号的恢复零阶插值、一阶插值、带限内插欠采样混叠现象