机械原理与设计-现代机器的认知、分析与设计 课件 ch15 轴结构设计

设计与制造IIME3220

轴的设计轴轴是机器中的重要零件之一，用作支撑旋转的机械零件（如齿轮、带轮、链轮等）和传递运动及动力。机器的工作能力在很大程度上与轴有关，轴一般都是非标准件。学习目标1．能概述轴的分类、材料及热处理方法2．能完成正确的轴结构设计3.能设计计算适用的轴主要内容轴的分类轴的材料及选用轴的设计要求和设计步骤轴的结构设计轴的强度计算轴的刚度计算轴的振动稳定性轴的设计实例轴的组成

轴主要由轴颈、轴头、轴身、轴肩或轴环组成。轴和轴承配合部分称为轴颈；轴上安装轮毂的部分称为轴头；联接轴头和轴颈的部分称为轴身;阶梯轴上截面尺寸变化的部位称为轴肩或轴环。轴的分类轴按外形分直轴曲轴钢丝挠轴光轴阶梯轴空心轴按载荷分转轴心轴传动轴转动心轴固定心轴光轴特点：形状简单，加工容易，应力集中减少；但轴上零件不容易装配及定位。应用：主要用作传动轴，如机床主轴。阶梯轴特点：加工复杂，应力集中源较多；容易实现轴上零件的装配和定位。应用：常用作转轴，如减速器中的轴。空心轴空心轴是在轴体的中心制有一通孔，并在通孔内开有内键槽，轴体的外表面加工有阶梯形圆柱，并开有外键槽。在材料相同、截面积相等的情况下，空心轴比实心轴的抗扭能力强，能够承受较大的外力矩。在相同的外力矩情况下，选用空心轴要比实心轴省材料。但空心轴比实心轴加工制造困难，造价也高。曲轴应用：主要应用于作往复运动的机械中，如各类发动机中。转轴特点：同时承受转矩和弯矩。应用：最为广泛，如减速器和变速箱中的轴。转动心轴特点：轴只受弯矩，转动的心轴受变应力。应用：如机车轮轴。固定心轴特点：轴只受弯矩，不受转矩，不转的心轴受静应力。应用：如自行车的前轮轴。传动轴特点：只受转矩，不受弯矩或弯矩很小。应用：广泛应用于车辆前后桥之间的传动中。根据承载情况，判断下列各轴分别为哪种类型传动轴转轴转动心轴转轴转轴转动心轴如何判断轴是否传递转矩：从原动机向工作机画传动路线，若传动路线沿该轴轴线走过一段距离，则该轴传递转矩。如何判断轴是否承受弯矩：该轴上除联轴器外是否还有其它传动零件，若有则该轴承受弯矩，否则不承受弯矩。主要内容轴的分类轴的材料及选用轴的设计要求和设计步骤轴的结构设计轴的强度计算轴的刚度计算轴的振动稳定性轴的设计实例轴的材料及选用轴工作时大多受变应力作用，轴的材料应具有足够的疲劳强度，要求对应力集中的敏感性低，还应考虑工艺和经济等因素。常用材料为碳素钢、合金钢和球墨铸铁。碳素钢：①常用的有30、35、40、45、50号优质碳素结构钢，以45号钢为多，一般轴应进行热处理，以改善其性能；②受力较小的轴，可用Q235、Q255、Q275碳素结构钢。合金钢：

①机械性能和热处理性能比碳钢好，但对应力集中敏感，价格较高，多用于重载、高温、低温，要求质量和尺寸较小或有腐蚀介质的场合；②应用时应注意从结构上减小应力集中，并减小其表面粗糙度；球墨铸铁：适用于形状复杂的轴（如曲轴、凸轮轴等）。具有价廉、吸振性好、对应力集中敏感性低、强度较好的优点，但铸造质量不易于保证。轴的材料及选用因此，用热处理合金钢不能提高轴的刚度。当轴的刚度不足时，该如何提高轴的刚度？注意：钢材的种类和热处理对其弹性模量的影响甚小。可通过增大轴的直径，或改变轴支撑点的位置来提高轴的刚度。轴的材料及选用主要内容轴的分类轴的材料及选用轴的设计要求和设计步骤轴的结构设计轴的强度计算轴的刚度计算轴的振动稳定性轴的设计实例轴的设计要求

合理的结构和足够的强度是轴的设计必须满足的基本要求。失效形式：1、疲劳破坏—疲劳强度校核。2、变形过大—刚度验算（如机床主轴）。3、振动折断—高速轴，自振频率与轴转速接近。4、塑性变形—短期尖峰载荷—验算屈服强度。轴的设计要求有足够的强度—疲劳强度、静强度；1.合理的结构设计——保证轴上零件有可靠的工作位置，装配、拆卸方便，周向、轴向固定可靠，便于轴上零件的调整。2.足够的强度——满足工作能力要求。有足够的刚度—防止产生大的变形；有足够的稳定性—防止共振—稳定性计算。

工作能力计算轴的设计步骤按工作要求选择轴的材料估算轴的基本直径轴的结构设计轴的强度校核计算必要时作刚度或振动稳定性等校核计算N选择材料结构设计轴的承载能力验算验算合格?完成设计Y典型轴系结构轴端挡圈带轮轴承盖套筒齿轮滚动轴承典型轴系结构主要内容轴的分类轴的材料及选用轴的设计要求和设计步骤轴的结构设计轴的强度计算轴的刚度计算轴的振动稳定性轴的设计实例轴的结构设计一、目的确定轴的尺寸、形状：d、ℓ；二、要求①轴上零件有准确的位置和可靠的相对固定；②轴上零件应便于装拆和调整；③轴应具有良好的制造和装配工艺性；④应使轴受力合理，应力集中少；⑤应有利于减轻重量，节约材料。总体要求：定位准确、固定可靠、受力合理、便于装拆轴的结构设计依据使用要求拟定轴上零件的装配方案轴上零件的定位和固定轴各段尺寸(直径和长度)的确定轴的结构工艺性改善轴的受力状况，减小应力集中拟定轴上零件的装配方案满足强度要求、便于加工、轻质、便于安装和定位，大多采用阶梯轴；轴的结构形式取决于轴上零件的装配方案。对于一般剖分式箱体中的轴，它的直径从轴端逐渐向中间增大。为使轴上零件易于安装，轴端及各轴段的端部应有倒角。轴上磨削的轴段，应有砂轮越程槽；车制螺纹的轴段，应有退刀槽。在满足使用要求的情况下，轴的形状和尺寸应力求简单，以便于加工。轴系装配方案轴上零件的定位和固定为了保证轴上零件在轴上有准确可靠的工作位置，进行轴的结构设计时，必须考虑轴上零件的轴向定位和周向定位。轴上零件的轴向定位及固定：轴肩、轴环、弹性挡圈、套筒、圆螺母和止动垫圈、螺钉锁紧挡圈以及圆锥面和轴端挡圈等。轴上零件的周向固定：键、花键、销、弹性环、过盈配合及成形联接等。其中，以键和花键连接应用最广。在传力不大时，也可用紧定螺钉做周向固定。轴上零件的定位和固定仅受扭矩的轴段上如有键槽，应适当增大轴径，且键槽的长度略小于轴段长度。为了加工方便，各轴段的键槽应设计在同一加工直线上，并应尽可能采用同一规格的键槽截面尺寸；轴段直径应与该段所装配零件的标准孔径匹配，并取标准值；非配合轴段直径可不取标准值，但应取整数；相邻段直径之差通常取5-10mm；轴段长度略小于(约2-3mm)所装配零件与其配合部分的轴向尺寸；安装标准件(如轴承)的轴段长度由标准件与其配合部分的轴向尺寸确定；为了保证轴上零件紧靠定位面（轴肩），轴肩的圆角半径r必须小于相配零件的倒角C1或圆角半径R，轴肩高h必须大于C1或R。轴各段尺寸的确定轴的结构工艺轴的结构应便于加工和轴上零件的装拆；使轴的形状接近于等强度条件；尽量避免各轴段剖面突然改变以产生局部应力集中；改变轴上零件的布置，有时可以减小轴上的载荷；改进轴上零件的结构也可以减小轴上的载荷。有过盈联接的轴段，压入端常加工出导向锥面；安装轴承处轴肩或套筒的定位高度应小于轴承内圈的厚度，以便于拆卸轴承。改善受力状况改善轴的受力状况使轴只受弯矩不受扭矩合理布置零件在轴上的位置轴上零件结构的合理性合理布置轴的支点位置力平衡或局部相抵消减小应力集中，从选材和结构上考虑使轴只受弯矩不受扭矩

分装齿轮：轴承受弯矩+扭矩双联齿轮：轴仅承受弯矩零件在轴上的布置

合理布置轴上零件，可以减小轴所受的转矩。下图中将输入轮放在输出轮之间，则轴所受的最大转矩将由T1+T2降为T1。轴上零件结构的合理性

对于很长的轮毂（左图），轴的弯曲应力较大，如把轮毂分成两段（右图），不仅可以减小轴的弯矩，而且能得到良好的轴孔配合。

轴的弯曲应力大，不合理轴的弯曲应力小，合理轴的支点位置

在锥齿轮和斜齿轮轴系中，轴承的正、反安装下支点位置有所不同，下图的布置中A方案优于B方案，因为A方案中不仅轴的最大弯矩较小，而且轴的刚度也好一些。力平衡或局部相抵消同一轴上的两个斜齿轮若旋向相同，则轴向力可相互抵消一部分。行星齿轮减速器中，由于行星轮均匀布置，可以使太阳轮轴只受转矩不受弯矩。减小应力集中合金钢对应力集中比较敏感，在选材时应加以注意。零件截面发生突变的地方，都会产生应力集中。因此在阶梯轴截面尺寸变化处应采用圆角过渡，圆角半径不宜过小，并应避免在轴上（特别是应力大的部位）开横孔、切口或凹槽。必须开孔时，孔边要倒圆。在重要的结构中，可采用卸载槽B（图a）、过渡肩环（图b）或凹切圆角（图c）增大轴肩圆角半径，以减小局部应力，在轮毂上作出卸载槽B（图d），也能减小过盈配合处的局部应力。轴系结构改错例题轴系结构改错例题1.联轴器孔未打通；2.联轴器没轴向固定及定位3.联轴器没周向固定；4.轴与端盖接触；5.10.无调整垫片，无法调整轴承间隙；6.套筒与轴承外圈接触、套筒顶不住齿轮；7.键过长，套筒无法装入。8.轴肩太高，无法拆卸轴承；9.此弹性圈没有用。11.精加工面过长，且装拆轴承不便；主要内容轴的分类轴的材料及选用轴的设计要求和设计步骤轴的结构设计轴的强度计算轴的刚度计算轴的振动稳定性轴的设计实例轴的强度计算

轴的强度计算应根据轴的承载情况，采用相应的计算方法。轴的强度计算方法有两种：按扭转强度计算和按弯扭合成强度计算按扭转强度计算按弯扭合成强度计算轴的强度计算－按扭转强度计算

适用于只承受转矩的传动轴的精确计算，也可用于既受弯矩又受扭据的轴的近似计算。强度条件：轴的强度计算－按扭转强度计算

利用上式初步估计既传递扭矩又承受弯矩的轴的直径时，必须把轴的许用扭切应力[

]适当降低，以补偿弯矩对轴的影响。设计公式：轴的强度计算－按扭转强度计算考虑键槽对轴有削弱，可按以下方式修正轴径：轴径d≤100mmd增大5%～7%d增大10%～15%

轴径d＞100mmd增大3%d增大7%

有一个键槽有两个键槽轴的强度计算－按扭转强度计算也可以采用经验公式来估算轴的直径。减速器中高速输入轴的直径可按与其相联的电动机轴的直径D估算，d=(0.81.2)D；各级低速轴的轴径可按同级齿轮中心距a估算，d=(0.30.4)a。轴的强度计算－按弯扭合成强度计算当零件在草图上布置妥当后，外载荷和支承反力的作用位置即可确定。由此可作轴的受力分析及绘制弯矩图和转矩图，按弯扭合成强度计算轴径。依据第三强度理论求出危险截面的当量应力

e。强度条件：轴的强度计算－按弯扭合成强度计算轴的强度计算－按弯扭合成强度计算轴的设计过程按弯扭合成强度计算轴径的一般步骤：1.将外载荷分解到水平面和垂直面。求垂直面支撑反力FV和水平面支撑反力FH

;2.作垂直弯矩MV图和弯矩MH图

;3.作合成弯矩M图；4.作转矩T图；5.弯扭合成，作当量弯矩Me图；6.计算危险截面轴径:轴的强度计算－按弯扭合成强度计算若计算出的轴径大于结构设计初步估算的轴径，则表明结构图中的轴的强度不够，必须修改结构设计；若计算出的轴径小于结构设计的估算轴径，且相差不很大时，一般就以结构设计的轴径为准。主要内容轴的分类轴的材料及选用轴的设计要求和设计步骤轴的结构设计轴的强度计算轴的刚度计算轴的振动稳定性轴的设计实例轴的刚度计算轴的弯曲变形和扭转变形必须根据轴的工作条件加以限制，即：轴的挠度和转角轴的扭角轴的刚度计算主要内容轴的分类轴的材料及选用轴的设计要求和设计步骤轴的结构设计轴的强度计算轴的刚度计算轴的振动稳定性轴的设计实例轴的振动稳定性

由于回转件的结构不对称、材质不均匀、加工误差等原因，要使回转件的中心精确位于几何轴线上，几乎是不可能的。实际上，重心与几何轴线间一般总有一微小的偏心距，因而回转时产生离心力，使轴受到周期性载荷的干扰。共振：若轴所受的外力频率与轴的自振频率一致时，运转便不稳定而发生显著的振动。共振时轴的转速称为临界转速。临界转速可以有很多个，其中一阶临界转速下振动最为激烈，最为危险.一般通用机械中的轴很少发生共振。若发生共振，多为弯曲共振。主要内容轴的分类轴的材料及选用轴的设计要求和设计步骤轴的结构设计轴的强度计算轴的刚度计算轴的振动稳定性轴的设计实例轴的设计实例对2点取矩计算某减速器输出轴危险截面的直径。已知作用在齿轮上的圆周力Ft=17400N,径向力，Fr=6140N,轴向力Fa=2860N,齿轮分度圆直径d2=146mm,作用在轴右端带轮上外力F=4500N（方向未定）,L=193mm,K=206mm解：1)求垂直面的支反力和轴向力L/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v=Fad2aad122)求水平面的支反力3)求F力在支点产生的反力4)绘制垂直面的弯矩图5)绘制水平面的弯矩图L/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aadMavM’avF1HF2HMaHF1FF2FFtF6)求F力产生的弯矩图7)绘制合成弯矩图a-a截面F力产生的弯矩为：MaMavM’avF