2024高考物理大二轮复习专题三电场和磁场1.3精练含解析

PAGEPAGE6电场和磁场(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)一、选择题(1～5题为单项选择题，6～7题为多项选择题)1．如图所示，某人在对面的山坡上水平抛出两个质量不等的小石块，分别落在A、B两处。不计空气阻力，则落到B处的石块()A．初速度大，运动时间短 B.初速度大，运动时间长C．初速度小，运动时间短 D.初速度小，运动时间长解析：由题图可知，落在B处的小石块下落的高度小，依据h＝eq\f(1,2)gt2知，B处石块运动时间t小，水平位移x大，由x＝v0t知，则落到B处的石块初速度大。故A正确，B、C、D错误。答案：A2．如图所示，a、b两个带正电的粒子，以相同的速度先后垂直于电场线、从同一点进入平行板间的匀强电场后，a粒子打在B板的a′点，b粒子打在B板的b′点，若不计重力，则()A．a的电荷量肯定大于b的电荷量B．b的质量肯定大于a的质量C．a的比荷肯定大于b的比荷D．b的比荷肯定大于a的比荷解析：由a、b在水平方向的位移不同可知两粒子在电场中的运动时间不同，tb>ta，依据y＝eq\f(1,2)at2，可知：aa>ab，又因为qaE＝maaa，qbE＝mbab，所以eq\f(qa,ma)>eq\f(qb,mb)，故选项C正确，A、B、D错误。答案：C3.如图所示，斜面与水平面之间的夹角为45°，在斜面底端A点正上方高度为H＝24m的O点，以v0＝2m/s的速度水平抛出一个小球，小球飞行一段时间后撞在斜面上，g取10m/s2，小球在空中飞行所用的时间为()A．2.0s B.1.6sC．1.0s D.0.8s解析：设飞行的时间为t，则x＝v0t，h＝eq\f(1,2)gt2。因为斜面与水平面之间的夹角为45°，如图所示，由三角形的边角关系可知，AQ＝PQ，在竖直方向上有OQ＋AQ＝24m，所以v0t＋eq\f(1,2)gt2＝24m，解得t＝2s，故A正确，B、C、D错误。答案：A4．(2024·江苏卷·3)某弹射管每次弹出的小球速度相等。在沿光滑竖直轨道自由下落过程中，该弹射管保持水平，先后弹出两只小球。忽视空气阻力，两只小球落到水平地面的()A．时刻相同，地点相同 B.时刻相同，地点不同C．时刻不同，地点相同 D.时刻不同，地点不同解析：弹出的小球做平抛运动，竖直方向的分运动为自由落体运动，水平方向的分运动为匀速直线运动。弹射管自由下落，两只小球始终处于同一水平面，因此两只小球同时落地。由h＝eq\f(1,2)gt2知，两只小球在空中运动的时间不相等，由x＝vt知水平位移不相等，落地点不同。答案：B5.如图所示，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，O为圆心，AB为沿水平方向的直径。若在A点以初速度v1沿AB方向平抛一小球，小球将击中坑壁上的最低点D点；若在A点抛出小球的同时，在C点以初速度v2水平向左抛出另一相同质量的小球，也能击中D点。已知∠COD＝60°，不计空气阻力，则()A．两小球同时落到D点B．两小球在此过程中动能的增加量相等C．在击中D点前瞬间，重力对两小球做功的功率相等D．两小球初速度大小之比v1∶v2＝eq\r(6)∶3解析：依据h＝eq\f(1,2)gt2得，t＝eq\r(\f(2h,g))，两球下降的高度之比为2∶1，则运动的时间之比为eq\r(2)∶1。由几何关系知，两球的水平位移之比为2∶eq\r(3)，则两球的初速度之比为eq\r(6)∶3，选项D正确，A错误；因为两小球下降的高度不同，重力做功不同，依据动能定理知，动能的增加量不相等，选项B错误；两球下落的高度之比为2∶1，则落到D点时在竖直方向上的速度不相等，依据P＝mgvy可知，重力的瞬时功率不相等，选项C错误。答案：D6.如图所示，三个小球A、B、C在离水平地面不同高度处，同时以相同的速度水平抛出，均不计空气阻力，经过时间T小球A落到D点，DE＝EF＝FG，A落地后过时间T小球B落地，B落地后又经过时间T小球C落地。则关于三小球()A．B球落在E点，C球落在F点B．B、C两球均落在D点C．三小球在空中运动的时间tA∶tB∶tC＝1∶3∶5D．三小球抛出点离地面的高度之比为1∶4∶9解析：三小球以相同的初速度抛出，每隔相等的时间间隔小球依次遇到地面，则知A、B、C三个小球的运动的时间之比为tA∶tB∶tC＝1∶2∶3，水平方向小球做匀速直线运动，由x＝v0t可得水平位移之比1∶2∶3，而DE＝EF＝FG，所以B、C两球均落在D点，故A、C错误，B正确；依据h＝eq\f(1,2)gt2得，三小球下落的高度之比为1∶4∶9。所以三小球离地面的高度AE∶BF∶CG＝1∶4∶9。故D正确。答案：BD7．喷墨打印机的简化模型如图所示，重力可忽视的墨汁微滴，经带电室带负电后，以速度v垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上，则微滴在极板间电场中()A．向负极板偏转 B.电势能渐渐减小C．运动轨迹是抛物线 D.运动轨迹与带电荷量无关解析：微滴带负电，进入电场，受电场力向上，应向正极板偏转，A错误；电场力做正功，电势能减小，B正确；微滴在电场中做类平抛运动，沿v方向：x＝vt，沿电场方向：y＝eq\f(1,2)at2，又a＝eq\f(qU,md)，得y＝eq\f(qU,2mv2d)x2，即微滴运动轨迹是抛物线，且运动轨迹与电荷量有关，C正确，D错误。答案：BC二、非选择题8.(2024·河南十校联考改编)某学习小组在暑假探讨平抛运动的最大水平位移与哪些因素有关时，用了如图所示的装置。在竖直杆上安装一个光滑小导向槽，能使竖直上抛的小球变更方向后做平抛运动，不计小球经导向槽时的能量损失，小球以速度v沿杆从地面竖直上抛，经导向槽后平抛，已知重力加速度为g。(1)导向槽的高度多大时，射程最大？最大射程是多少？(2)当小球有最大射程时，球落地时与水平方向的夹角为多大？解析：(1)设小球有最大射程时，导向槽在高为h的位置，小球经过导向槽时的速度大小为v0，由匀变速直线运动规律得v2－veq\o\al(2,0)＝2gh小球经导向槽后做平抛运动，由平抛运动规律得x＝v0t，h＝eq\f(1,2)gt2联立可得x＝eq\r(－4h2＋\f(2v2,g)·h)＝eq\r(－4\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(h－\f(v2,4g)))＋\f(v4,4g2))，所以当h＝eq\f(v2,4g)时，射程最大，最大射程xm＝eq\f(v2,2g)。(2)由v2－veq\o\al(2,0)＝2gh解得v0＝eq\f(v,\r(2))小球做平抛运动的时间t＝eq\f(xm,v0)＝eq\f(v,\r(2)g)，当小球落地时，竖直方向的速度v1＝gt＝eq\f(v,\r(2))所以当小球落地时，速度与水平方向成45°。答案：(1)eq\f(v2,4g)eq\f(v2,2g)(2)45°9.如图所示，直角坐标系xOy位于同一竖直平面内，其中x轴水平、y轴竖直，xOy平面内长方形区域OABC内有方向垂直OA的匀强电场，OA长为l，与x轴间的夹角θ＝30°。一质量为m、电荷量为q的带正电的小球(可看作质点)从y轴上的P点沿x轴方向以肯定速度射出，恰好从OA的中点M垂直OA进入电场区域。已知重力加速度为g。(1)求P的纵坐标yP及小球从P射出时的速度v0；(2)已知电场强度的大小为E＝eq\f(\r(3)mg,2q)，若小球不能从BC边界离开电场，OC长度应满意什么条件？解析：(1)设小球从P点运动到M点所用时间为t1，则在竖直方向上有yP－eq\f(l,2)sinθ＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)水平方向上有eq\f(l,2)cosθ＝v0t1又eq\f(v0,tanθ)＝gt1由以上几式联立解得yP＝eq\f(5,8)lv0＝eq\f(\r(gl),2)。(2)设小球到达M时速度为vM，进入电场后加速度为a，有vM＝eq\f(v0,sinθ)又mgcosθ＝qE小球在电场中沿vM方向做匀速直线运动，沿与vM垂直的方向做加速度为a的匀加速运动，设边界OC的长度为d时，小球不能从BC边界射出，且在电场中运动时间为t2。由牛顿其次定律得mgsinθ＝mad>vMt2。在竖直方向上eq\f(l,2)＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,2)解得d>eq\r(2)l。答案：(1)eq\f(5,8)leq\f(\r(gl),2)(2)大于eq\r(2)l10.一探险队在探险时遇到一山沟，山沟的一侧OA竖直，另一侧的坡面OB呈抛物线形态，与一平台BC相连，如图所示。已知山沟竖直一侧OA的高度为2h，平台离沟底的高度为h，C点离OA的水平距离为2h。以沟底的O点为原点建立坐标系xOy，坡面的抛物线方程为y＝eq\f(x2,2h)。质量为m的探险队员在山沟的竖直一侧从A点沿水平方向跳向平台。人视为质点，空气阻力，重力加速度为g。求：(1)若探险队员从A点以速度v0水平跳出时，掉在坡面OB的某处，则他在空中运行时间为多少？(2)为了能跳在平台上，他在A点的初速度v应满意什么条件？请计算说明。解析：(1)设探险队员在OB坡面上的落点坐标为(x0，y0)，由平抛规律可得x0＝v0t2h－y0＝eq\f(1,2)gt2将(x0，y0)代入抛物线方程y＝eq\f(x2,2h)可得t＝eq\f(2h\r(v\o\al(2,0)＋gh),v\o\al(2,0)＋gh)。(2)yB＝h，将(xB，yB)代入y＝eq\f(x2,2h)，可求得xB＝eq\r(2)h