六年级数学下册3圆柱与圆锥教学分析素材新人教版

PAGEPAGE1《圆柱与圆锥》单元教学分析（一）教学目标1．使学生相识圆柱和圆锥，驾驭它们的基本特征。并相识圆柱的底面、侧面和高，相识圆锥的底面和高。2．引导学生探究并驾驭圆柱的侧面积、表面积的计算方法以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简洁实际问题。3．通过视察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，使学生了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。4．使学生理解除了探讨几何图形的形态和特征，还要从数量的角度来探讨几何图形，如图形的面积、体积等，体会数形结合思想。5．通过圆柱和圆锥体积公式的探究，使学生体会转化、推理、极限、变中有不变等数学思想（二）内容支配及其特点1．教学内容和作用本单元的主要内容有：圆柱和圆锥的相识，圆柱的表面积，圆柱的体积和圆锥的体积。圆柱、圆锥是人们在生产、生活中常常遇到的几何形体。教学这一部分内容，有利于发展学生的空间观念，为进一步应用几何学问解决实际问题打下基础。本单元详细的教材内容支配如下表。从详细编排来说，“圆柱”分为三个层次。（1）让学生结合实物探究圆柱的特征。教材从生活情境引入，结合实物图片从整体上感知圆柱，帮助学生抽象出圆柱的表象。然后引导学生通过视察、比较、沟通等活动，进一步探究圆柱的特征。在此基础上，结合圆柱的直观图，介绍圆柱的底面、侧面和高。通过快速旋转长方形硬纸的操作活动，引导学生结合空间想象，体会立体图形的形成过程，发展学生的空间观念。通过剪开圆柱形罐头盒的商标纸，让学生充分探究，把圆柱侧面绽开后得到的长方形的长和宽与圆柱的相关量对应起来，为后面学习圆柱的表面积计算作打算。（2）引导学生探究圆柱表面积的计算方法。教材把探究圆柱侧面积的计算方法作为重点，强调了圆柱侧面绽开图与圆柱的相关量之间的对应关系。通过计算生活情境中圆柱形厨师帽的布料，引导学生依据不同的问题情境敏捷选择计算公式，提高解决问题的实力。（3）引导学生探究并驾驭圆柱的体积计算公式。教材重视让学生体会转化思想和极限思想，引导学生经验把圆柱切开、再拼成一个近似长方体的逐步细分的过程，初步感悟直柱体体积的一般计算方法，从而得出圆柱体积的计算方法。在圆柱体积计算的应用中，教材编排了生活化的问题情境，重视提高学生的应用意识和问题解决策略，全面发展学生的问题解决实力。“圆锥”的编排，除暂不探究圆锥侧面积的计算方法外，其他编排和“圆柱”相像。（1）通过视察、比较、测量、沟通等活动，探究圆锥的特征。教材充分利用生活中的圆锥实物图片，让学生视察和发觉圆锥的特征。结合圆锥的直观图，介绍圆锥的底面、顶点和高的含义。（2）探究圆锥和圆柱体积之间的关系。教材通过引导学生利用底面和高分别相等的圆柱和圆锥形容器，用倒沙子或水的方法进行试验，经验了“引出问题——试验探究——导出公式”的探究过程，从而理解圆锥体积的计算方法。教材同样重视圆锥与生活的联系，编排了具有现实意义的数学问题，加深学生对公式的理解，也丰富了有关圆锥的其他学问。2．教材编排特点本单元教材在编排上有下面几个特点。（1）加强数学与现实生活的联系。对圆柱、圆锥的相识，教材都是通过列举大量生活中的圆柱、圆锥形实物，在学生视察思索这些物体形态的共同特点并从实物中抽象出它们的直观模型的基础上引入。在相识它们的主要特征后，再让学生从生活中找寻更多具有这样的特征的实物，以加强所学学问与现实生活的联系，加深对圆柱、圆锥的相识，进一步感受几何学问在生活中的广泛应用。（2）加强对图形特征以及表面积、体积计算方法的探究。对圆柱表面积计算的教学，教材一起先就提出问题：圆柱的侧面绽开后是什么形态？让学生动手操作，剪一剪，绽开，视察，再进一步探究：长方形的长、宽与什么有关？有什么关系？长方形的长与圆柱底面周长之间的关系、宽与圆柱的高的关系是学生在自主操作、视察与探究的过程中自主获得的。在此基础上，教材又提出进一步探究的问题：圆柱的表面积怎样计算呢？使学生通过探究得出：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积，圆柱的侧面积＝底面周长×高。（3）在操作中加强对空间与图形相关问题的思索，进一步发展空间观念。《标准（2011版）》指出，在数学课程中应当留意发展学生的空间观念。在相识圆柱和圆锥时，教材留意引导学生依据物体特征抽象出几何图形，依据几何图形想象出物体相互之间的关系。教材还编排了用长方形（或三角形）的硬纸贴在木棒上快速转动的活动及相应的练习。这些内容使学生在经验视察、操作、推理、想象的过程中相识圆柱、圆锥的特征，驾驭体积的计算方法，不仅有利于激发学生的学习爱好，同时使学生了解平面图形与立体图形之间的联系和转换，发展空间观念。（4）留意在问题解决中培育应用意识和创新意识。《标准（2011版）》指出，为了适应时代发展对人才培育的须要，数学课程还要特殊留意发展学生的应用意识和创新意识。教材新增的解决问题的例题和相应的练习，突出“有意识利用数学的方法说明现实世界中的现象，现实生活中蕴含着大量与数量和图形有关的问题”。教材留意细心选择数学问题，引导学生回顾之前的学习中曾经运用转化的方法解决过的问题。例如，例7中，引导学生把不规则的图形转化成圆柱，通过转化思想的应用，为学生供应了解决现实问题的策略。丰富的现实情境和有效的问题解决策略无疑为学生供应了创新的土壤和素材。解决完详细问题后，刚好回顾与反思，对问题解决的策略以及所涉及到的数学思想进行归纳和概括，也是培育创新意识的重要方面。（三）教学建议1．加强数学学问与实际生活的联系，提高运用所学学问解决实际问题的意识与实力。这部分内容与生活联系紧密，因此，教学时应留意加强与实际生活的联系，重视运用所学学问解决实际问题的意识与实力的训练。例如，在相识圆柱和圆锥之前，可以让学生收集、整理生活中有关圆柱、圆锥的实例和信息资料，以便在课堂中沟通。相识圆柱、圆锥后，还可以让学生依据须要创设和制作一个圆柱或圆锥形物品，让大家观赏或运用。学习完圆柱与圆锥的体积计算之后，可以让学生选择生活中的圆柱或圆锥物品，通过测量相关数据，计算其体积或容积。这样，既可激发学生的学习爱好，又可提高学生应用数学于生活的意识和实力。2．引导学生经验学问的探究过程，培育学生自主解决问题的实力。本单元留意对图形特征、计算方法的探究。为此，教学时，应放手让学生经验探究的过程，在视察、操作、推理、想象的过程中驾驭学问、发展空间观念。如圆锥体积的教学，教材首先创设了一个问题情境：如何计算圆锥的体积呢？引导学生探究，并给出提示：圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？然后引导学生通过猜想和试验，探究圆锥和圆柱体积之间的关系。教学时，老师应大胆放手让学生猜想和探究，留意为学生供应主动思索、充分参加的时间和空间。虽然通过试验得出“圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的”这一结论并不完全严密，但让学生经验这样的过程，对其探究意识和实力的培育，具有重要的意义。3．充分关注操作与想象相结合，发展学生的空间观念。本单元加强了学生操作活动的支配。例如，通过快速旋转长方形和直角三角形硬纸片，引导学生结合空间想象体会立体图形的形成过程，发展空间观念。再如，教材还引导学生通过操作来视察圆柱的侧面绽开图是一个怎样的图形，它的各部分和绽开前有着怎样的对应关系。本单元还支配了一些操作性的练习，如把一