2025版高考数学一轮复习课时规范练5函数及其表示理北师大版

PAGEPAGE1课时规范练5函数及其表示基础巩固组1.下面可以表示以M={x|0≤x≤1}为定义域,以N={x|0≤x≤1}为值域的函数图像的是()2.已知函数f(x)满意f(2x)=2f(x),且当1≤x<2时,f(x)=x2,则f(3)=(A. B. C. D.93.(2024河北衡水中学押题二,2)已知集合A={x|x2-2x≤0},B={y|y=log2(x+2),x∈A},则A∩B为()A.(0,1) B.[0,1]C.(1,2) D.[1,2]4.下列函数中,其定义域和值域分别与函数y=10lgx的定义域和值域相同的是()A.y=x B.y=lgxC.y=2x D.y=15.若函数y=f(x)的值域是[1,3],则函数F(x)=1-f(x+3)的值域是()A.[-8,-3] B.[-5,-1] C.[-2,0] D.[1,3]6.已知函数f(x)的定义域为(-1,0),则函数f(2x+1)的定义域为()A.(-1,1) B.-C.(-1,0) D.17.已知函数f(x)=(1-2a)x+3A.(-∞,-1] B.-C.-1,8.若f(x)对于随意实数x恒有2f(x)-f(-x)=3x+1,则f(1)=(A.2 B.0C.1 D.-19.已知f12x-1=2x+3,f(m)=10.(2024江苏南京、盐城一模,7)设函数y=ex+1ex-a的值域为A,若A⊆[0,+∞),则实数a的取值范围是11.已知y=f(2x)的定义域为[-1,1],则函数y=f(log2x)的定义域是.

综合提升组12.已知函数f(x)=x2+x,x≥0,-3x,x<0,若a[A.(1,+∞) B.(2,+∞)C.(-∞,-1)∪(1,+∞) D.(-∞,-2)∪(2,+∞)13.已知函数y=a-ax(a>0,a≠1)的定义域和值域都是[0,1],则loga+loga485A.1 B.2C.3 D.414.(2024百校联盟四月联考,14)已知f(x)=1x-1,x>1,x+1,x≤1,若f15.已知函数f(x)=mx2+(m-3创新应用组16.已知f(x)=(x-a)2,x≤0,x+A.[-1,2] B.[-1,0] C.[1,2] D.[0,2]17.设函数f(x)=4x+a,x≤1,2xA.- B.-C.-或- D.-2或-参考答案课时规范练5函数及其表示1.C选项A中的值域不符合,选项B中的定义域不符合,选项D不是函数的图像.由函数的定义可知选项C正确.2.C∵f(2x)=2f(x),且当1≤x<2时,f(x)=x2∴f(3)=2f32=2×323.D由题意,集合A={x|x2-2x≤0}=[0,2],因为x∈A,则x+2∈[2,4],所以B={y|y=log2(x+2),x∈A}=[1,2],所以A∩B=[1,2].故选D.4.Dy=10lgx=x,定义域与值域均为(0,+∞).A项中,y=x的定义域和值域均为R;B项中,y=lgx的定义域为(0,+∞),值域为R;C项中,y=2x的定义域为R,值域为(0,+∞);D项中,y=1x的定义域与值域均为(0,+∞).故选D5.C∵1≤f(x)≤3,∴1≤f(x+3)≤3,-3≤-f(x+3)≤-1,∴-2≤1-f(x+3)≤0.故F(x)的值域为[-2,0].6.Bf(x)的定义域为(-1,0),∴-1<2x+1<0,∴-1<x<-.7.C由题意知y=lnx(x≥1)的值域为[0,+∞).故要使f(x)的值域为R,则必有y=(1-2a)x+3a为增函数,且1-2a+3a≥0,所以1-2a>0,且a8.A令x=1,得2f(1)-f(-1)=4,令x=-1,得2f(-1)-f(1)=-2,联立①②,解得f(1)=2.9.-令12x-1=m,则x=2m+∴f(m)=2(2m+2)+3=4m+∴4m+7=6,解得m=-110.(-∞,2]∵y=ex+1ex-a≥2∴A=[2-a,+∞)⊆[0,+∞).∴2-a≥0,a≤2.11.[2,4]∵函数f(2x)的定义域为[-1,1],∴-1≤x≤1,∴12≤2x≤2∴在函数y=f(log2x)中,12≤log2x≤2,∴2≤x≤412.D当a>0时,不等式a[f(a)-f(-a)]>0可化为a2+a-3a>0,解得a>当a<0时,不等式a[f(a)-f(-a)]>0可化为-a2-2a<0,解得a<-综上所述,a的取值范围为(-∞,-2)∪(2,+∞),故选D.13.C当a>1,且x∈[0,1]时,1≤ax≤a,所以0≤a-ax≤a-1,所以a-1=1,即a=2.所以loga56+loga485=log256×485=当0<a<1,且x∈[0,1]时,a≤ax≤1,所以a-1≤a-ax≤0,不符合题意.故原式=3.14.1∵a>0,∴1-a<1,1+a>1,由f(1-a)=f(1+a)得2-a=,即a2-2a+1=0,所以a=1.15.[0,1]∪[9,+∞)由题意得,函数f(x)=mx2+(m-3)x+1的值域是[0,+∞),则当m=0时,函数f(x)=-3x+1的值域是[0,+∞),明显成立;当m>0时,则Δ=(m-3)2-416.D∵当x≤0时,f(x)=(x-a)2,又f(0)是f(x)的最小值,∴a≥0.当x>0时,f(x)=x+1x+a≥2+a,当且仅当x=1时取“=”.要满意f(0)是f(x)的最小值,需2+a≥f(0)=a2,即a2-a-2≤0,解之