信号分析与处理（第4版）课件：巴特沃思低通滤波器_第1页
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文档简介

滤波器目录2巴特沃思低通滤波器1相关概念及方法3切比雪夫低通滤波器4模拟滤波器频率变换模拟滤波器

二、巴特沃思低通滤波器以巴特沃思函数作为滤波器的传递函数该函数以最高阶泰勒级数的形式来逼近理想矩形特性模拟滤波器n为滤波器的阶数ωc为滤波器的截止频率，当ω

＝ωc时，，所以ωc对应的是滤波器－3dB点1、巴特沃思低通滤波器的幅频特性模拟滤波器1、巴特沃思低通滤波器的幅频特性1ωcω0n2n1n3n1<n2<n3幅值函数单调递减，在ω=0处具有最大值1，最大程度地逼近理想低通特性

ω趋于无穷时，幅值趋于零阶数n增加时，通带幅频特性变平，阻带幅频特性衰减加快，过渡带变窄，趋于理想低通特性在ωc处，，比下降了3dB所有阶次幅频特性曲线均经过点（ωc，0.707）模拟滤波器2、巴特沃思低通滤波器阶次的确定在工程设计中常用衰减函数来描述滤波器的幅频特性：模拟滤波器2、巴特沃思低通滤波器阶次的确定n应当为整数模拟滤波器3、巴特沃思低通滤波器的零极点分布模拟滤波器3、巴特沃思低通滤波器的零极点分布n=3n=2σjωσjω模拟滤波器3、巴特沃思低通滤波器的零极点分布H(s)H(-s)的2n个极点以为间隔均匀分布在半径为ωc的圆上，这个圆称为巴特沃思圆所有极点以jω轴为对称轴成对称分布，jω轴上没有极点当n为奇数时，有两个极点分布在的实轴上；n为偶数时，实轴上没有极点。所有复数极点两两呈共轭对称分布模拟滤波器4、巴特沃思低通滤波器的传递函数取全部左半平面的极点为H(s)的极点，则为使滤波器设计具有通用性，需将频率进行归一化处理，选择ωc为参考频率，则归一化复频率为模拟滤波器4、巴特沃思低通滤波器的传递函数当n为偶数时当n为奇数时巴特沃思多项式模拟滤波器5、归一化频率的各阶巴特沃思多项式模拟滤波器例1求三阶巴特沃思低通滤波器的传递函数，设解：n=3为奇数，则幅度平方函数为六个极点分别为

取位于s平面左半平面的极点，可得系统传递函数模拟滤波器例2若巴特沃思低通滤波器的频域指标为：当时，其衰减不大于3dB；当时，其衰减不小于30dB。求此滤波器的传递函数解:令归一化后的频域指标为可求得该滤波器的阶数为取n=4，查表可得此

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