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01单元二静力学学习情境二力矩与平面力

学习目标：掌握力矩的概念及其计算方法；掌握力偶和力偶矩的概念及其性质。学习情境二力矩和平面力偶DAYINTEMPLATE导入

使用扳手拧紧螺母时，我们一般都是根据经验选择扳手的大小。一、力矩的概念及其计算（一）平面内力对点之矩的概念输入你的标题输入你的标题扳手拧紧螺母MO（F）=±Fd

点O-----矩心；力臂d-----点O到力的作用线的垂直距离；MO（F）-----力矩，单位是牛顿·米（N·m）或千牛顿·米（kN·m）。规定：力使物体绕矩心逆时针转动时为正；反之为负。结论：①力的大小为零，则力矩为零。②力的作用线通过矩心，即力臂为零时，力矩为零。③力沿其作用线移动时，因为力的大小、方向和力臂均没有改变，所以力矩不变。（二）合力矩定理MO(FR)=∑MO(Fi)

平面汇交力系的合力对平面内任一点的矩，等于力系中各力对该点之矩的代数和。例题1

图所示，ABO折杆上的A点作用有力F,已知a=180mm,b=400mm,α=60°,F=100N。求力F对O点之矩。解：由式Mo(F)=-

Fd可得：Mo(F)=Mo(Fx)+Mo(Fy)=Fx×a–

Fy×b=Fcos60°×a-Fsin60°×b=100×0.5×0.18-100×0.866×0.4=-25.6（N·m）二、力偶的概念和性质（一）力偶

大小相等、方向相反、作用线不重合的两个平行力所组成的力系称为力偶。（二）力偶矩M=M(F,F′)=±Fd规定：力偶使物体逆时针转动时，力偶矩为正；反之为负。单位是kN·m或N·m（a）力偶矩为负（b）力偶矩为正力偶矩的正负力偶矩的三要素力偶矩的大小力偶矩的方向力偶矩的作用面（三）力偶的等效条件①只要不改变力偶矩的大小和力偶的转向，力偶就可以在它的作用平面内任意移动或转动，而不改变它对物体的作用效果。②只要保持力偶矩不变，可以同时改变力偶的力的大小和力偶臂的长短，而不会改变力偶对物体的作用效果。（四）力偶的性质①力偶在任一坐标轴上投影的代数和为零。②力偶没

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