2024高考物理大一轮复习第2章专题二共点力的平衡条件和应用精练含解析

PAGEPAGE7专题二共点力的平衡条件和应用◎基础巩固练1．(2024·惠州市高三其次次调研考试)如图所示，三根相同的绳子末端连接于O点，A、B端固定，C端受一水平力F，当F渐渐增大时(O点位置保持不变)，最先断的绳子是()A．OA绳 B．OB绳C．OC绳 D．三绳同时断解析：对结点O受力分析，受三个绳的拉力，依据平衡条件的推论得，水平和竖直两绳拉力的合力与OA绳的拉力等大反向，作出平行四边形，解得三个绳中OA绳的拉力最大，在水平拉力渐渐增大的过程中，OA绳先达到最大值，故OA绳先断，A项正确。答案：A2.如图所示，杆BC的B端用铰链连接在竖直墙上，另一端C为一滑轮。重物G上系一绳经过滑轮固定于墙上A点处，杆恰好平衡。若将绳的A端沿墙缓慢向下移(BC杆、滑轮、绳的质量及摩擦均不计)，则下列说法正确的是()A．绳的拉力增大，BC杆受绳的压力增大B．绳的拉力不变，BC杆受绳的压力增大C．绳的拉力不变，BC杆受绳的压力减小D．绳的拉力不变，BC杆受绳的压力不变答案：B3.(多选)如图所示，物体的重力为G，保持细绳AO的位置不变，让细绳BO的B端沿四分之一圆周从D点缓慢向E点移动。在此过程中()A．细绳BO上的张力先增大后减小B．细绳BO上的张力先减小后增大C．细绳AO上的张力始终增大D．细绳AO上的张力始终减小解析：由于物体始终处于平衡状态，所以FTOA和FTOB的合力大小恒等于G，方向竖直向上，当细绳的B端从D点向E点缓慢地移动时，各力改变状况如图所示，可见FTOA渐渐增大，FTOB先减小后增大，选项A、D错误，B、C正确。答案：BC4.如图，长方形木块B放在长木板A上，垂直B的上表面固定一金属杆，小球C通过细绳悬挂在杆的顶端。整个装置处于静止状态，现缓慢减小木板的倾角θ，A、B、C仍保持相对静止，下列说法正确的是()A．A受到的压力不变B．A受到的摩擦力不变C．直杆对B的正压力不变D．直杆对B的正压力渐渐增大解析：把B、C看成一整体，可知A、B错误；杆对B的正压力等于绳子拉力沿着杆的重量，其值为mCgcosθ，随着θ减小而增大，C错误，D正确。答案：D5．(2024·辽宁沈阳联考)如图所示，质量为m的小球用水平轻质弹簧系住，并用倾角θ＝37°的木板托住，小球处于静止状态，弹簧处于压缩状态，则()A．小球受木板的摩擦力肯定沿斜面对上B．弹簧弹力不行能为eq\f(3,4)mgC．小球可能受三个力作用D．木板对小球的作用力有可能小于小球的重力mg解析：小球的受力分析如图，当mgsin37°>Fcos37°，小球受到沿斜面对上的摩擦力，当mgsin37°<Fcos37°，小球受到沿斜面对下的摩擦力，当mgsin37°＝Fcos37°，斜面对小球不受摩擦力，且F＝mgtan37°＝eq\f(3,4)mg，所以A、B错误，C正确；木板对小球的作用力的竖直重量等于mg，所以不行能小于mg，D错误。答案：C6.如图所示，质量为m的小球套在竖直固定的光滑半圆环上，轻绳一端固定在圆环的最高点A，另一端与小球相连。小球静止时位于环上的B点，此时轻绳与竖直方向的夹角为60°，则轻绳对小球的拉力大小为()A．2mg B．eq\r(3)mgC．mg D．eq\f(\r(3),2)mg解析：本题考查力学中的平衡问题。对B点处的小球受力分析，如图所示，则有FTsin60°＝FNsin60°，FTcos60°＋FNcos60°＝mg，解得FT＝FN＝mg，则A、B、D错，C正确。答案：C7．如图所示，质量分别为10kg的物体A和B通过光滑滑轮与物体C相连，物体与水平面和斜面间的动摩擦因数均为0.2，斜面的倾角为37°，若C刚好能匀速拉动A和B而下落，则物体C的质量为(重力加速度g＝10m/s2)()A．9.6kg B．8.0kgC．3.6kg D．7.6kg解析：物体C匀速下落，则B、C间绳中张力FBC等于mCg，而物体B匀速上滑，由平衡条件可得：FBC＝mBgsin37°＋μmBgcos37°＋FAB，而FAB＝μmAg，故得：mCg＝mBgsin37°＋μmBgcos37°＋μmAg，解得mC＝9.6kg，A正确。答案：A8.(2024·安阳二模)如图所示，一质量为m的沙袋用不行伸长的轻绳悬挂在支架上，一练功队员用垂直于绳的力将沙袋缓慢拉起，使绳与竖直方向的夹角为θ＝30°，且绳绷紧，则练功队员对沙袋施加的作用力大小为()A.eq\f(mg,2) B．eq\f(\r(3),2)mgC.eq\f(\r(3),3)mg D．eq\r(3)mg解析：如图，建立直角坐标系对沙袋进行受力分析：由平衡条件有：Fcos30°－FTsin30°＝0，FTcos30°＋Fsin30°－mg＝0，联立可解得：F＝eq\f(mg,2)，故选A。答案：A9.如图所示，粗糙斜面P固定在水平面上，斜面倾角为θ，在斜角上有一个小滑块Q。若给Q一个水平向右的推力F，无论推力为多大，Q都不会向上滑动，则PQ间的动摩擦因数()A．不小于eq\f(1,tanθ) B．等于eq\f(1,tanθ)C．等于tanθ D．不小于tanθ解析：对Q受力分析，平行斜面对上的合力F′＝Fcosθ－μ(Fsinθ＋mgcosθ)－mgsinθ，整理为F′＝(cosθ－μsinθ)F－(μcosθ＋sinθ)mg，只有当F的系数(cosθ－μsinθ)≤0时，F′才不能大于0，即合力不行能向上，滑块不行能向上滑动，解得μ≥eq\f(1,tanθ)，所以答案为A。答案：A10.(多选)如图所示，质量均为m的小球A、B用劲度系数为k1的轻弹簧相连，B球用长为L的细绳悬于O点，A球固定在O点正下方L处，当小球B平衡时，绳子所受的拉力为FT1，弹簧的弹力为F1；现把A、B间的弹簧换成原长相同但劲度系数为k2(k2>k1)的另一轻弹簧，在其他条件不变的状况下仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为FT2，弹簧的弹力为F2。下列关于FT1与FT2、F1与F2大小之间的关系，正确的是()A．FT1>FT2 B．FT1＝FT2C．F1<F2 D．F1＝F2解析：以小球B为探讨对象，进行受力分析，由平衡条件可知，弹簧的弹力F和绳子的拉力FT的合力F合与重力mg大小相等，方向相反，即F合＝mg，如图所示，由三角形相像得(力的三角形和几何三角形相像)：eq\f(mg,AO)＝eq\f(F,AB)＝eq\f(FT,OB)，又OA＝OB＝L，得FT＝mg，F＝eq\f(x,L)mg，故绳子的拉力FT只与小球B的重力有关，与弹簧的劲度系数无关，所以FT1＝FT2。当弹簧的劲度系数变大时，弹簧的压缩量减小，故长度x增加，F2>F1，A、D错误，B、C正确。答案：BC◎实力提升练11．(2024·福建安溪、德化联考)如图所示，小物体P放在直角斜劈M上，M下端连接一竖直弹簧，并紧贴竖直光滑墙壁。起先时，P、M静止，M与墙壁间无作用力，现以平行斜面对上的力F向上推物体P，但P、M未发生相对运动。则在施加力F后()A．P、M之间的摩擦力变大B．P、M之间的摩擦力变小C．墙壁与M之间仍旧无作用力D．弹簧的形变量减小解析：未施加F之前，对小物体P受力分析，依据平衡条件可知，小物体P受到的沿斜面对上的静摩擦力等于重力沿斜面对下的分力。施加向上的推力F后，当F大于小物体P沿斜面对下的重力分力2倍时，摩擦力变大；当F等于小物体P沿斜面对下的分力2倍时，摩擦力大小不变；当F小于小物体P沿斜面对下的重力分力时，摩擦力减小，故A、B错误。把P、M看成一个整体，整体受力平衡，则墙壁与M的弹力等于F在水平方向的分力，竖直方向弹簧弹力等于整体的重力减去F在竖直方向的分力，所以弹力减小，形变量减小，故C错误，D正确。答案：D12.两物体M、m用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，如图所示，OA、OB与水平面的夹角分别为30°、60°，M、m均处于静止状态，则()A．绳OA对M的拉力大小大于绳OB对M的拉力B．绳OA对M的拉力大小等于绳OB对M的拉力C．m受到水平面的静摩擦力大小为零D．m受到水平面的静摩擦力的方向水平向左解析：取O点为探讨对象进行受力分析如图，FTA<FTB，A、B错误；m受水平面的静摩擦力的方向水平向左，C错误，D正确。答案：D13．(2024·广东省百校联盟高三联考)质量为M的半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端固定一个竖直挡板AB，在P上放两个大小相同的光滑小球C和D，质量均为m，整个装置的纵截面如图所示。起先时点P、C球心连线与水平面的夹角为θ，点P、D球心连线处于竖直方向，已知重力加速度为g。则下列说法正确的是()A．P和挡板对C的弹力分别为eq\f(mg,tanθ)和eq\f(mg,sinθ)B．地面对P的摩擦力大小为零C．使挡板缓慢地向右平行移动，但C仍在P和挡板AB作用下悬于半空中，则地面对P的摩擦力将不断增大D．使挡板绕B点顺时针缓慢转动，P始终保持静止，则D肯定缓慢下滑解析：对D受力分析，受到重力mg和P的支持力FN，对C受力分析，受到重力mg、挡板AB的支持力FN1和P对C的支持力FN2，如图所示，依据平衡条件，得FN1＝eq\f(mg,tanθ)，FN2＝eq\f(mg,sinθ)，A错误；以P、C、D整体为探讨对象，进行受力分析，受到三者的重力、挡板AB的支持力FN1，地面的支持力FN3，地面的静摩擦力Ff，依据共点力平衡条件，有FN3＝(M＋2m)g，Ff＝FN1，B错误；使挡板缓慢地向右平行移动，由于θ不断减小，故Ff不断增大，C正确；由于P、D球心连线处于竖直方向，当使挡板绕B点顺时针缓慢地转动时，小球D可接着保持静止，D错误。答案：C14.(2024·湛江模拟)如图所示，A、B都是重物，A被绕过小滑轮P的细线所悬挂，B放在粗糙的水平桌面上；滑轮P被一根斜短线系于天花板上的O点；O′是三根线的结点，bO′水平拉着B物体，cO′沿竖直方向拉着弹簧；弹簧、细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽视，整个装置处于平衡静止状态。若悬挂小滑轮的斜线OP的张力是20eq\r(3)N，则下列说法中错误的是()A．弹簧的弹力为10NB．重物A的质量为2kgC．桌面对B物体的摩擦力为10eq\r(3)ND．OP与竖直方向的夹角为60°解析：设悬挂小滑轮的斜线中的拉力与O′a绳的拉