重庆市乌江新高考协作体2024届高三下学期开学数学试题 含解析

重庆市乌江新高考协作体2024届高三下学期开学数学试题一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分）1.已知函数\(f(x)=\sqrt{3}\sinx+\cosx\)，则函数\(f(x)\)的最小正周期为（）。2.在等差数列\(\{a_n\}\)中，已知\(a_3=7\)，\(a_7=17\)，则该数列的公差\(d\)为（）。3.已知复数\(z=1+i\)，则\(|z|^2\)的值为（）。4.函数\(y=\frac{1}{x^24}\)的定义域为（）。5.若\(\log_23=a\)，则\(\log_316\)的值为（）。6.在直角坐标系中，点\(A(1,2)\)关于直线\(y=x\)的对称点坐标为（）。7.已知\(\sin\alpha=\frac{1}{2}\)，且\(\alpha\in(0,\pi)\)，则\(\cos\alpha\)的值为（）。8.若\(a>0\)，则不等式\(a^x>a^2\)的解集为（）。二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）9.已知\(f(x)=2x^23x+1\)，则当\(x=1\)时，\(f(x)\)的值为______。10.已知\(\tan\theta=\sqrt{3}\)，且\(\theta\in(0,\pi)\)，则\(\sin\theta\)的值为______。11.已知\(\log_327=x\)，则\(3^x\)的值为______。12.已知\(\{a_n\}\)是等比数列，且\(a_1=2\)，\(a_2=6\)，则该数列的通项公式为______。13.在直角坐标系中，直线\(y=2x+1\)与\(x\)轴的交点坐标为______。14.已知\(\cos\beta=\frac{1}{2}\)，且\(\beta\in(0,2\pi)\)，则\(\tan\beta\)的值为______。三、解答题（共6小题，共80分）15.（10分）解不等式\(2x3>5\)。16.（12分）已知函数\(f(x)=x^24x+3\)，求函数的零点。17.（12分）已知\(\sin\alpha=\frac{\sqrt{2}}{2}\)，且\(\alpha\in(0,\pi)\)，求\(\cos\alpha\)的值。18.（14分）在等差数列\(\{a_n\}\)中，已知\(a_1=3\)，\(a_3=9\)，求该数列的前5项和。19.（14分）已知\(\log_2x=3\)，求\(x\)的值。20.（14分）在直角坐标系中，已知点\(A(2,3)\)，\(B(4,5)\)，求线段\(AB\)的长度。试题特点与解析试题特点1.注重基础知识的考查：试题覆盖了函数、数列、不等式、三角函数、复数等高中数学的核心知识点。2.强调数学思维能力：部分题目通过创新情境设计，考查学生的逻辑推理能力和问题解决能力。3.结合实际应用：部分题目与实际生活相关，要求学生能够将数学知识应用于实际问题中。解析选择题：注重基础知识的直接应用，如函数的周期性、数列的通项公式、复数的模等。填空题：考查学生对基础概念的理解和计算能力，如对数运算、三角函数值、直线与坐标轴的交点等。解答题：注重综合能力的培养，包括解不等式、求函数零点、计算数列前n项和、应用三角函数公式等。试卷答案1.D2.B3.A4.D5.C6.B7.A8.A9.710.211.412.213.514.315.416.317.218.3519.820.5一、选择题知识点1.函数的周期性：了解函数的周期性定义及计算方法。2.等差数列的通项公式：掌握等差数列的通项公式及其应用。3.复数的模：理解复数的模的概念及计算方法。4.函数的定义域：掌握函数定义域的确定方法。5.对数运算：熟悉对数的性质及运算规则。6.坐标系中的对称点：了解点关于直线或坐标轴的对称点的坐标计算方法。7.三角函数值：掌握特殊角的三角函数值及计算方法。8.不等式的解集：理解不等式的解集的确定方法。二、填空题知识点9.函数值的计算：掌握函数值的计算方法。10.三角函数的化简：熟悉三角函数的化简公式及计算方法。11.对数运算：掌握对数的性质及运算规则。12.函数的定义域：理解函数定义域的确定方法。13.三角函数的周期性：掌握三角函数的周期性定义及计算方法。14.数列的通项公式：熟悉数列的通项公式及其应用。15.不等式的解集：理解不等式的解集的确定方法。16.函数的零点：掌握函数零点的确定方法。17.线段长度：了解线段长度的计算方法。18.数列的前n项和：掌握数列前n项和的计算方法。19.对数运算：熟悉对数的性质及运算规则。20.函数值的计算：掌握函数值的计算方法。各题型所考察学生的知识点详解及示例一、选择题1.函数的周期性：例如，选择题第1题考查了函数的周期性定义及计算方法。2.等差数列的通项公式：例如，选择题第2题考查了等差数列的通项公式及其应用。3.复数的模：例如，选择题第3题考查了复数的模的概念及计算方法。4.函数的定义域：例如，选择题第4题考查了函数定义域的确定方法。5.对数运算：例如，选择题第5题考查了对数的性质及运算规则。6.坐标系中的对称点：例如，选择题第6题考查了点关于直线或坐标轴的对称点的坐标计算方法。7.三角函数值：例如，选择题第7题考查了特殊角的三角函数值及计算方法。8.不等式的解集：例如，选择题第8题考查了不等式的解集的确定方法。二、填空题9.函数值的计算：例如，填空题第9题考查了函数值的计算方法。10.三角函数的化简：例如，填空题第10题考查了三角函数的化简公式及计算方法。11.对数运算：例如，填空题第11题考查了对数的性质及运算规则。12.函数的定义域：例如，填空题第12题考查了函数定义域的确定方法。13.三角函数的周期性：例如，填空题第13题考查了三角函数的周期性定义及计算方法。14.数列的通项公式：例如，填空题第14题考查了数列的通项公式及其应用。15.不等式的解集：例如，填空题第15题考查了不等式的解集的确定方法。16.函数的零点：例如，填空题第16